2022年大学物理下册复习 .pdf

大学物理下册复习热学复习一、理想气体的状态方程及其变形（1）RTPV； （2）222111TVPTVP； （3）nKTP（4）molMRTPVNn称为分子数密度，摩尔数表达式：molmolVVNNMM0二、理想气体的压强公式和温度公式：22313231vnvnmPt，KTvmt23212三、理想气体的能量（ 注意掌握各种理想气体的自由度）1一个分子的能量平均平动动能：KTt23；平均转动动能：KTrr2平均总动能：KTrtKTik2)(22理想气体内能：TCPViRTiEmV ,22单位体积的内能PiVE2)/(；单位质量的内能molMiRTME2)/(四、三种速率及其应用（特别注意最可几速率的应用）最可几速率：molPMRTmkTv22平均速率：molMRTmkTv88方均根速率：PMRTmkTvmol3332五、速率分布函数NdvdNvf)(及其应用（ 归一化条件：1)(0dvvf）意义：表示在速率v附近，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。dvvv区间的分子数占总分子数的百分比：dvvfNdN)(dvvv区间的分子数：dvvNfdN)(21vv有限区间的分子数：21)(vvdvvNfdNN利用速率分布函数求平均值：2121)()(vvvvdvvfdvvvfv，2121)()(22vvvvdvvfdvvfvv六、热力学第一定律（ 有限过程：AEQ，微小过程：AddEQd）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 1理想气体的内能增量、功、热量（1）体积功：微小过程PdVAd，有限过程PdVA（适用于准静态过程）注意：在 PV 状态图中，有时可以用求面积法来求功。（2）内能增量：微小过程RdTidE2，有限过程TCTRiEmV ,2（3）热量：TCQC 为摩尔热容量等压过程：等压摩尔热容量mPC,，TCQmPP,等容过程：等容摩尔热容量mVC,，TCQmVV,理想气体：RCCmVmP,，RiCmV2,，RiCmP22,， 比热比：iiCCmVmP2,注意三个物理量正负的规定：系统吸热 Q 为正值，放热Q 为负值；系统对外作功 A 为正值，外界对系统作功A 为负值；系统内能增加E 为正值，系统内能减小E 为负值。2热力学第一定律在四个等值过程中的应用（求 Q、A、E ）（1）等容过程0dV,0ATCTRiEQVV2（2）等压过程0dPTRVPAP，VPiTCTRiEV22，TCQPP（3）等温过程0dT0E，2112lnlnPPRTVVRTQATT（4）绝热过程0Q，TCEV，TCEAV绝热过程方程：1CPV；21CTV；31CTP（C1、C2、C3都为常数）七、循环过程1 热机效率：吸放吸QQQA|1， 致冷机致冷系数：吸放吸吸QQQAQ|2卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环。卡诺热机效率：121TT卡，卡诺致冷机致冷系数：212TTT卡八：克劳修斯熵公式的应用、熵增加原理。静电场复习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 一、真空中的库仑定律rrqqrrqqF?414122103210注意点电荷的概念（只有电量而无几何形状和大小的带电体）及其应用二、电场强度1电场强度定义0qFE（点电荷的场强：r ?rq41rrq41qFE20300）2电场强度的计算（1）利用场强迭加原理点电荷系的场强：i2iii0n21rr?q41EEEE连续带电体的场强：r ?rdq41EdE20（注意dq的选取）（2）利用高斯定理求场强（掌握电通量的概念）真空0内iiSeqSdE，电介质：内iiSqSdD（其中EEDr0）利用高斯定理求解主要有三种情况：无限长带电直线（圆柱或圆柱体）；无限大平面；球面（球体、球层）几种特殊带电体的场强：无限长直带电体：aE02无限大平面：02E三、电势和电势差1电势：零势点a0paaldEqEU电势差：ba0ab0pbpabaabldEqAqEEUUU电场强度与电势的关系：zUEyUExUEUEzyxgrad重点掌握已知U (x,y,z)求电场强度，注意公式中的负号！2电势的求解：（1）利用电势的定义式)( ppldEU求解。（2）利用电势迭加原理求解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 点电荷系：i0iir4qUU；连续带电体：r4dqU0。特别：均匀带电球面或金属带电球体：)(4)(400RrrqURrRqU球面内是等势体. 求电场中任一点的电势可以用电势叠加的方法，也可以用先求电场强度分布，再从定义来分段积分. 求解电荷非对称分布电场中的电势时，一定用叠加原理，即rqU04d. 有导体存在时，必须先求感应电荷的分布再求电势分布；求感应电荷时必须以对称中心的电势为参考点。四、电荷在电场中的受力点电荷：EqF0；连续带电体：dqEFdF五、静电场的功、电势能1电场力的功：)(0)()(0)()(bababaabUUql dEql dFA2电势能：零势点a0paldEqE，电势能差：bapbpal dEqEE0六、静电场中的导体（ 关键是掌握电荷在导体表面的分布）1 根据导体的静电平衡条件 （内部场强处处为零）， 分析电荷在导体表面的分布，并进一步求电势等。特别要注意导体接地的情况。要先分清是导体还是电介质，如是导体必须判断是否带电或接地等（1）. 导体：在电场中的导体一定处于静电平衡状态（静电场）整个导体为等势体电荷分布在导体表面上导体内部无电荷导体表面，导体内部场强为零内表面表面内.30.20. 10qEEE计算有导体存在时的电场强度UE,分布时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - qSDSd.3.2.1高 斯 定 理接 地 时 ）电 荷 守 恒 定 律 （ 导 体 不利 用 上 述 条 件 ；. 注意导体表面的电荷重新分布，导体接地时是U=0，两导体相连时是U1=U2. . 注意导体附近有点电荷存在时，求感应电荷的方法是以对称中心的电势为参考，叠加各部分电势，通过电势关系求出感应电荷。（2）. 电介质：在电场中电介质处于极化状态，对各向同性的均匀电介质而言，有：EDPEPrr00(cos)1(电介质表面）适用于介质内部各点电介质中的高斯定理包围的自由电荷）(dqSDS，灵活使用补偿或叠加原理。2电容的定义ABUqC及其求解，注意电容器串联和并联的特点。. 平行板电容器中dr、的变化，外力所做的功为：前后外WWA,应分电源断开与不断开两种情况来讨论。（3）. 电容器电容的定义及计算步骤：（重点掌握各种电容器内部的电场强度分布）先假设两极板分别带QQ、求出两板间的电场强度分布求出两板间的电势差UUQC，常见电容器的电容：rabbaabRRRRCRRlCdSC04ln2其中球形电容器柱形电容器平行板电容器七、静电场中的电介质1在各向同性电介质中，电位移矢量EEDr0（注意,0r的区别与联系：0r）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2介质中的高斯定理：isqsdD（重点掌握平行板电容器的特点，如：dSCD,，电容器一直通电或通电后断开的情况下插入介质有关物理量的变化）八、电场的能量1电容器能量：2221212ababCUQUCQW2电场的能量能量密度：221Ee， （真空：2021Ee）定域空间 V 体积内的电场能量：dVEdWW221电场问题的求解步骤：先确定电荷Q 的分布用高斯定理求DEEDr求出0cos212dd2d4d,d21222PnPPCUCQWrSrrlrrVVwWEDwUUeVeee极化强度或用等效法板：柱：球：能量为电场能量密度及电势差电势稳恒磁场复习一、磁感应强度1电流元lId的概念2磁感应强度的计算（1）利用场强迭加原理计算电流元：304 rrlIdBd，任意载流导线：304 rrlIdBdB. 磁场叠加原理：)(sind4d02rrlIByyxxBBBBBd,dd再分析对称性叠加时先分解成分量，的方向注意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - （2）利用运动电荷的磁场公式304 rrvqB计算（3）利用安培环路定理计算真空LIl dB0，磁介质0LIldH（其中BBHr0）掌握几种特殊电流的磁场：（1）一段载流导体的磁场：)cos(cos4210aIB（注意：1，2，a的含义）无限长aIB20；当场点在载流导体的延长线上时0B；（2）圆电流轴线上场点的磁场：2322202xRIRB，圆心处：RIB20（3）长直螺线管：nIB0密绕螺绕环：rNIB20. 掌握面电流的分割法（特别电流线密度的定义）LIj总. 会用已知结果（特别是直线与圆组合）的叠加（几种电流在同一点P 的磁场叠加）PPPBBB21. 运动电荷产生的磁场：运动轨迹闭合时，用等效电流法2,ddnnqnInqI为转速，或，也可直接用运动电荷产生磁场公式叠加，3d4drrvqB二、掌握磁通量SdBd的求解三、磁力及其应用1洛仑兹力：Bvqf（F 方向与 q 正负有关）主要用于判断霍尔效应的有关问题（先用左手定则判断载流子的受力方向）；在洛仑兹力作用下，带电粒子的运动情况（洛仑兹力提供向心力）。2安培力电流元：BlIdFd，载流导线：)(BlIdFdF方向可用左手定则判断叠加时先分解在合成yyxxFFFFFFddd名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3磁力矩（磁场对线圈的作用） ：BmM（大小sinmBM）磁矩：nNISm（S 为闭合电流所包围的面积，N 为线圈匝数）四、磁介质的磁化1在各向同性介质中磁场强度：BBHr02磁介质中的安培环路定理：0LIldH五、磁力的功IA六、磁场能量：1线圈的磁能：221LIW自2磁场能量密度：22Bm（真空022Bm）定域空间 V 体积内的磁场能量：dVdWWm变化的电场和磁场复习一、电动势：l dEdqdAK（KE为外来场的场强）电动势的正方向：向电源内部由负极指向正极的方向。二、法拉第电磁感应定律1磁通量SdBd及其求解磁链（磁通匝链数）N212法拉第电磁感应定律：dtdNdtd注意：,是标量，其符号视回路环绕方向确定。0，电动势方向与回路绕行方向一致；0电动势方向与回路绕行方向相反。三、动生电动势l dBv)(（外来场的场强：BvEk）大小：dlvBcossin（为 v 与B的夹角，为Bv与ld的夹角）四、感生电动势SLSdtBdtdldE感掌握：在圆柱形空间当磁场发生变化时感生电动势的求解，及放在其中的导体所受到的感应电动势。动生电动势bailBVd)(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 感生电动势ltBid两种电动势都存在可分别求，也可一起求SBtttddddd)(总（先积分，后求导）五、位移电流SDdSdtDdtdI（位移电流密度：tDjd）产生感生电动势的两种方式；六、自感和互感1自感系数 L：ILL；自感电动势：dtdILL复习自感系数L 的计算步骤（与电容类似）细长直螺线管L=n2V (H)磁能2m21LIW（也是一种求L 的方式）2互感系数 M：2112IIM；互感电动势：dtdIM212，dtdIM121可灵活运用，求互感电动势时一般总是先求M 后求M互感系数M 的求法 M12=M21 (H) 七、麦克斯韦方程组LDCdCSLSSdtdIIIldHSdBSdtBl dEqSdD00（1）Maxwell 方程组的积分形式及每个方程的物理意义：（2）涡旋电场：与静电场有何不同？只有在载流密绕无限长圆柱内均匀磁场才可求出涡EtlEmLiddd涡tBrEdd2内(r R) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - tBrREdd22外(rR) 【量子物理】一、黑体辐射： 在任何温度下， 物体都能不断地向周围空间发射各种波长的电磁波，这种与温度有关的电磁辐射就称为热辐射。不同的物体对某一波长范围内的电磁波，其发射和吸收的能力是不同的，但任何物体发射和吸收电磁波的能力之比却是相同的，即发射能力强的物体，吸收能力也强，反之亦然。绝对黑体：完全吸收入射电磁辐射黑体是完全的吸收体，因此也是完全的辐射体。黑体的单色辐出度MB(, T ) 按的分布，与热力学温度T 有关两种基本定律及T,m,E三者变化关系4TE, bTm了解曲线图含义，分清总辐出度与功率的区别及联系。普朗克量子假说能量子假说：辐射物质中带电谐振子的能量不是连续变化，频率为n 的振子的能量只能取一些分立值，因此物体发射和吸收的辐射能只能是hn （称为能量子）的整数的整数倍，即：对于频率为n 的谐振子最小能量为h 称为普朗克常数，正整数n 称为量子数。二、光电效应：amKeUhhAhmvE0221(0红限 ,00hchA) 三、康普顿散射：)cos1 (00cmhnm0024.00cmh四、德布罗意波与波粒二象性：区分对比光子和电子的不同之处：2chmhpEhk光子02202022202221)()1(mpvmcmmcEvhmvpcvmmhmcEk电子等当 v0.1c 可不计相对论效应 能量、动能、总能量区分！n,3,2,h名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 五、不确定关系：22hpxx同一方向上粒子的位置和动量不能同时确定！能估算有关物理量由于微观粒子具有波粒二象性，以至于它的某些成对物理量不可能同时具有确定的量值。例如位置坐标和动量、能量和时间等。其中一个量确定越准确，另一个量的不确定程度越大。六、波函数及其统计意义：的三条件：连续、有限、归一化定常数A在已知波函数的情况下，会计算空间某处的概率密度或概率密度最大值处，或某范围内出现的概率、透射率等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -