532命题、定理、证明（2）.ppt

第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.3.25.3.2 命题、定理、证明（命题、定理、证明（2 2） 问题情境一：问题情境一： 请同学们举出我们学过的一些真请同学们举出我们学过的一些真命题的例子命题的例子. .创设情境创设情境引入新知引入新知真命题真命题基本事实基本事实正确性经过推理正确性经过推理证实的命题证实的命题定理定理归纳新知归纳新知形成概念形成概念问题：问题： 你能再举出一些基本事实或定理的例子吗你能再举出一些基本事实或定理的例子吗？ 一、定理的概念定理的概念 一些命题的正确性是经过推理证实的，一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理这样得到的真命题叫做定理. .定理定理归纳新知归纳新知形成概念形成概念二、定理的作用定理的作用 定理可以作为推理的依据定理可以作为推理的依据. .定理定理基本事实和定理都可以作为推理的依据基本事实和定理都可以作为推理的依据. . 问题情境二：问题情境二： 命题命题“在同一平面内，如果一条直在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条也垂直于另一条”是真命题吗？如果是，是真命题吗？如果是，说明理由，如果不是，请举出反例说明理由，如果不是，请举出反例. .创设情境创设情境引入新知引入新知命题命题真命题真命题证明归纳新知归纳新知形成概念形成概念证明的概念证明的概念 一个命题的正确性需要经过推理，才能一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明作出判断，这个推理过程叫做证明. .证明证明例例1 协作探究协作探究掌握新知掌握新知 如图如图1，已知直线，已知直线bc，ab.求证求证ac. 证明：证明： ab（已知）（已知）, 1=90（垂直定义）（垂直定义）. 又又bc（已知）（已知）, 1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代换）（等量代换）. ac（垂直的定义）（垂直的定义）.注：证明中的每一步推理都要有根据，不能证明中的每一步推理都要有根据，不能“想想当然当然”，这些根据，可以是，这些根据，可以是已知条件已知条件，也可以是，也可以是学过的学过的定义定义、基本事实、定理基本事实、定理等等. . 图图1 1例例2 协作探究协作探究掌握新知掌握新知 命题命题“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”是真命题是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例举出反例. . 答：答：原命题是假命题原命题是假命题. .反例：反例：如图如图2，OC是是AOB的平分线，的平分线，1= 2，但它们不是对顶角，但它们不是对顶角. .注：判定一个命题是假命题，只要举出一个例子判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了可以了. . 图图2 2巩固训练巩固训练应用新知应用新知练习练习1.在下面的括号内，填上推理的依据在下面的括号内，填上推理的依据. 如图如图3，A+B=180，求证求证C+D=180.证明：证明：A+B=180（已知），（已知），ADBC（ ）.C+D=180（ ）.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补图图3 3巩固训练巩固训练应用新知应用新知练习练习2.命题命题“同位角相等同位角相等”是真命题吗？是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举如果是，说出理由；如果不是，请举出反例出反例. 答：答：原命题是假命题原命题是假命题，反例：反例：如图如图4，1与与2是同位角，是同位角，12，它们不相等，它们不相等. .图图4 4通过本节课的学习，你有哪些新的收获？通过本节课的学习，你有哪些新的收获？ 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 课堂检测课堂检测在下面括号内，填上推理的根据在下面括号内，填上推理的根据.（1）如图）如图5，AB和和CD相交于点相交于点O，A=B. 求证：求证：C=D. 证明：证明： A=B（已知），（已知）， ACBD（ ）. C=D（ ）. 图图5 5课堂检测课堂检测在下面括号内，填上推理的根据在下面括号内，填上推理的根据.（2）已知：如图）已知：如图6，ABBC，BCCD，且且1=2.求证：求证：BECF.证明：证明： ABBC，BCCD（已知），（已知）， = =90（ ）. 1=2（已知），（已知）， = （等式性质）（等式性质）. BECF（ ）. 图图6 6课堂检测课堂检测答案：答案： （1）内错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角平行两直线平行，内错角平行. （2）ABC，DCB， 垂直定义，垂直定义， EBC，FCB， 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.教材习题5.3综合运用第13题.作业：布置作业布置作业