2022年北师大版五年级数学知识点 .pdf

北师大版五年级数学（下）知识班别：姓名：第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：2、例：分母与整数约分分子与整数相乘作分子分母不变3、例：交叉约分分子与分子相乘作分子分母与分母相乘作分母4、求一个数 的几倍（或几分之几，或百分之几）是多少？用乘法计算。例：的 4 倍是多少？的是多少？的 25%是多少？5252523524343214329233128312832332312191473914731123名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5、原价折扣 =现价现价原价 =折扣现价折扣 =原价6、一个数乘一个小于1 的数（ 真分数 ） ，所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1 的数（ 1） ，所得的积一定等于原来的数；一个数乘一个大于1 的数（ 不是 1 的假分数 ） ，所得的积一定大于原来的数。第二单元长方体（一）1、长方体与正方体表面的平面叫做面，两个面相交的线段叫做 棱，三条棱相交的点叫做 顶点。2、正方体是特殊的长方体3、正方体有 8 个顶点、 6 个面、 12 条棱，每个面的形状都是正方形，每个面大小都相等，所有的棱长度都相等 。长方体有 8 个顶点、 6 个面、12 条棱，每个面地形状都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等，所有的棱可以分为3 组，每组中的棱长度都相等。4、前/后面=长高上/下面=长宽34438321431634143%2543名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 左/右面=宽高5、长方体的棱长和 =（长宽 +高） 4 正方体的棱长和 =棱长 12 长=棱长总和 4宽高 a=L4bh 宽=棱长总和 4长高 b=L4ah 高=棱长总和 4长宽 h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长 12 L=a12 正方体的棱长 =棱长总和 12 a=L12 6 长方体和正方体的6 个面的面积之和 ，叫做 它们的表面积 。7 长方体的表面积： （长宽+ 长高 + 宽高） 2长宽 2 + 长高 2 + 宽高 2 正方体的表面积： 棱长棱长 6 第三单元分数除法1、乘积是 1 的两个数互为倒数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2、1 的倒数是 1，0 没有倒数3、求一个数（ 0 除外）的倒数，可以把这个数的分子分母调换位置。（整数和小数要先化成分数）注意：求一个 整数的倒数，先把这个整数看做 分母是 1 的分数，然后再求倒数。除以一个数（ 0 除外） ，等于乘以这个数的倒数。4、分数除法的意义 ：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。（求一个数当中有多少个另一个数）65/7 表示两个乘数的积是6，其中一个乘数是5/7，求另一乘数的运算。（求 6 里面有多少个 5/7）5、一个数除以另一个数的计算方法：一个数除以另一个数（ 0 除外）等于乘这个数的倒数。6、当除数小于 1 时，商大于被除数；当除数等于 1 时，商等于被除数；当除数大于 1 时，商小于被除数；第四单元长方体（二）1、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 （体积实际是物体自身的大小）容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。（容积实际是容器所装物体的多少）3、一种物体的体积一定大于它的容积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4、体积大小只 与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。5 高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率。低级单位化成高级单位，用低级单位数除以进率。6 常用的长度单位有： 米（m） ， 分米(dm)，厘米 (cm)。相邻的两个长度单位的进率是10. 7 常用的面积单位有： 米 2 （m2）, 分米 2（dm2） ，厘米 2 （cm2）. 相邻的两个面积单位的进率是100. 8 常用的体积单位有： 米 3（m3） ，分米 3（dm3） ，厘米 3（cm3）. 相邻的两个体积单位的进率是1000. 8 常用的容积单位有： 升（L） ，毫升（ mL）. 相邻的两个容积单位的进率是1000. 9 从里面量，棱长是1 分米的正方形盒子的容积是1 分米3，可以容纳 1 升的液体。10 1 升=1 分米3 1 毫升=1 厘米31L=1 dm3 1 mL=1 cm3 11.长方体的体积 =长宽高正方体的体积 =棱长棱长棱长V =abh V =aaa 长方体（正方体） =底面积高V=Sh 长=体积宽高 a=Vbh 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab 12 1 分米3=1000厘米3 1 升=1000毫升1 dm3 =1000 cm3 1L=1000 mL第五单元分数混合运算1、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。2、整数的运算律在分数运算中同样适用（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律）3 乘法分配律：ab + ac= a (b+c) abac=a (bc) 4 .分数混合运算的顺序： 先算括号里，然后算乘除，最后算加减。（同级运算则是从左到右。 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第六单元百分数1. 写作 22% ，读作：百分之二十二。像22%， 117.5%这样的数叫做 百分数 ，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比，百分率。1）小数化成百分数 ：只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。2）.百分数化成小数 ：只要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。3）分数化成百分数 ：先把分数化成小数（用分子除以分母，除不尽的保留三位小数） ，再把小数化成百分数。4）百分数化成分数 ：把百分数写成分母是100 的分数，能约分的要约成最简分数。5）数化成分数 ：原来有几位小数，就在1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。6）分数化成小数 ：用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。求一个数 是另一个数的几分之几或百分之几，就用一个数除以另一个数。例：4 个小时是一天时间的几分之几？6 个小时是一天时间的百分之几？1002261244%2541246名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2.合格率=合格数量送检产品数量出勤率 =出勤人数应出勤人数成活率 =成活的棵树植树的总棵树发芽率 =发芽的种子试验种子总数出油率 =油量油料作物第七单元统计1. 条形统计图 便于看出各种数量的多少；折线统计图 不但可以看出数量的多少，还可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图 能清楚地看出各部分与总数的百分比。2.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。用公式计算：所有数据之和个数= 平均数3.将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。4.一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5.当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -