2022年各地市高考数学最新联考试题分类汇编数列 .pdf

学习好资料欢迎下载江西省各地市 2013 年高考数学最新联考试题分类汇编（4）数列一、选择题 : 5. ( 江西省吉安县二中2013 年 4 月高三月考 ) ( 文科 ) 若na为等差数列，nS是其前n项的和，且32211S，则6tana=（C ）A.3B.3C. 3D.33【解析】1116611()22211,233aaaa，选 C. 3. ( 江西省赣州市十二县市2013 届高三第二学期期中联考理) 已知 q 是等比数列na的公比，则“1q”是“数列na是递减数列”的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】 D 7、( 江西省赣州市十二县市2013 届高三第二学期期中联考理) 若方程250 xxm与2100 xxn的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1 的等比数列，则:m n值为（）A.14 B.12 C.2 D.4 【答案】 A 7. （江西省九校2013 届高三第二次联考理）已知数列na的前n项和为)15(21nnSn，Nn，现从前m项：1a，2a，ma中抽出一项（不是1a，也不是ma） ，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（）A第 6 项B 第 8 项C第 12 项 D 第 15 项【答案】 B 3. （江西省九校2013 届高三第二次联考文）已知某数列的前n 项和为3n, 且前 n 个偶数项的和为2(43)nn, 则前 n 个奇数项的和为A.23(1)nnB.2(43)nnC.23nD.212n（）【答案】 B 6.( 江 西 省 新 余 市2013届 高 三 第 二 次 模 拟 文 ) 已 知 数 列 na 满 足名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载*331log1log()nnaanN，且2469aaa，则15793log ()aaa的值是A.15 B.5 C.5 D.15【答案】 B 7. ( 江西省宜春市2013 届高三 4 月模拟文 ) 如下图所示，当2n时，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n个点，若第n个图案中总的点数记为na，则12310aaaa（）A. 126 B. 135 C. 136 D. 140【答案】 C 6 （江西省八所老牌重点中学2013 届高三下学期第一次联考理）设等差数列na的前 n 项和为nS，且满足150S，160S，则3151212315SSSSaaaa、中最大项为（）A.66Sa B.77Sa C.88Sa D.99Sa【答案】 C 二、填空题 : 12.（江西省九校2013 届高三第二次联考理）实数项等比数列na的前n项的和为nS，若1053132SS，则公比q等于 _- 【答案】1214( 江西师大附中、鹰潭一中 2013 年 4 月高三联考文 ) 已知等差数列na的首项为1a，公差为d，其前n项和为nS，若直线1ya x与圆22(2)1xy的两个交点关于直线0 xyd对称，则nS= 【答案】22nnn=1 n=2 n=3 n=4 n=5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11. ( 江西省宜春市2013 届高三4 月模拟文 ) 等差数列na中, 若481212,aaa则9113aa的值是 . 【答案】 8 13.（江西省八所老牌重点中学2013 届高三下学期第一次联考文）等比数列na中5121a，公比21q，记12nnaaa（即n表示数列na的前n项之积），8，9，10，11中值为正数的个数是_. 【答案】 2 三、解答题 : 18 ( 江西省赣州市十二县市2013 届高三第二学期期中联考理) （本小题满分12 分）已知2a，5a是方程2x02712x的两根， 数列na是公差为正的等差数列，数列nb的前n项和为nT，且nT211nbNn（1）求数列na，nb的通项公式；（2）记nc=nanb，求数列nc的前n项和18. 解： （1）由27,125252aaaa且0d得9, 352aa2325aad，11aNnnan123 分在nnbT211中，令, 1n得.321b当2n时， Tn=,211nb11211nnbT，两式相减得nnnbbb21211，2311nbbnn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19. ( 江西省新余市2013 届高三第二次模拟文) （本小题满分12 分）已知数列 an ，如果数列 bn满足 b1= a1，bn= an + an-1（n2， nN*） ，则称数列 bn 是数列an的“生成数列” (1）若数列 an 的通项为 an=n，写出数列 an的“生成数列” bn的通项公式；（ 2）若数列 cn 的通项为 cn=2 n +b（其中 b 是常数），试问数列 cn 的“生成数列” qn是否是等差数列，请说明理由；（ 3）已知数列 dn 的通项为 dn=2n+n，求数列 dn 的“生成数列” pn 的前 n 项和 T n . 此时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2312qqqq，所以此时数列nc的“生成数列”nq不是等差数列。8 分（3）解：1313 2211nnnpnn 9 分当 n 1时，213(3 23)(3 25)(3 221)nnTn=231233(2 222)(3 5721) 3 24nnnn 11 分又 n = 1时，1T = 3 ，适合上式23 24nnTn 12 分（备注：未考虑n=1 的扣 6 分）19解：（1）411nnaa, 数列na 是首项为41，公比为41的等比数列， 2分)()41(*Nnann. 又2log341nnab，1413log()2324nnbn 4分11b，公差 d=3，数列nb是首项11b，公差3d的等差数列 . 6 分（2）由（ 1）知，nna)41(，23nbn（n*N ）)( ,)41()23(*Nnncnn. 7 分nnnnnS)41()23()41()53()41(7)41(4411132，于是1432)41()23()41()53()41(7)41(4)41(141nnnnnS 9 分两式 - 相减得132)41()23()41()41()41(34143nnnnS=1)41()23(21nn. 11 分2321() ,()334nnnSnN12 分. 19( 江西省吉安县二中2013 年 4 月高三月考 ) 已知各项均不相等的等差数列na的前三项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载和为 18，2nnaa是一个与n无关的常数， 若139,a aa恰为等比数列nb的前三项，（1）求nb的通项公式 （2） 记数列11cos2012cos2013nnnnnbbcbb，nc的前三n项和为nS，求证：123nSn19/ 解（ 1）2nnaa是一个与n无关的常数1ad 2 分又31113326182Sada13a3 ,nan 4 分3nnb 6 分（2）111133112(31)2231313131(31)(31)nnnnnnnnnnc8 分又因为11122 312 312331331313331nnnnnnnn即1223nnc12 分所以：231111111122()22333333nnnSnnn 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -