2022年平抛与类平抛运动典型例题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平抛与类平抛运动典型例题1如下列图,一高山滑雪运动员,从较陡的坡道上滑下,经过A 点时速度 v0=16m/s,AB与水平成 =53 0 角；经过一小段光滑水平滑道 BD从 D点水平飞出后又落在与水平面成倾角 37 的斜坡上 C点已知 AB两点间的距离 s 1=10m,D、C两点间的距离为 s2=75m,不计通过 B 点前后的速率变化,不考虑运动中的空气阻力； 取 g=10m/s 2,sin37 0=0.6 求：1 运动员从 D点飞出时的速度 vD的大小；2 滑雪板与坡道间的动摩擦因数2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1 的装置进行；被训练的运动员在高为H=20m 的塔顶,在地面上距塔的水平距离S 处有一电子抛靶装置；圆形靶以速度v 竖直上抛；当靶被竖直上抛的同时,运动员立刻用特制的手枪水平射击,子弹的速度v 1 100 m / s；不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间,忽视空气阻力及靶的大小（g=10m/s 2）；求：（1）当s 取值在什么范畴内, 无论 v 2为何值都不能击中靶？ （2）如 s=100m,v 2=20m/s,请通过运算说明靶能否被击中？3、（ 14 分）如下列图,水平放置的平行板电容器,原先两板不带电,上极板接地,它的极板长L = 0.1m ,两板间距离 d = 0.4 cm ,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中心平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,微粒所带电荷立刻转移到下极板且匀称分布在名师归纳总结 下极板上设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开头射入两极板间；已知微粒质量为d B m = 第 1 页,共 29 页2× 10-6kg,电量 q = 1 × 10-8 C,电容器电容为C =10-6 F,取g10m/s2求：（1）为使第一个微粒的落点范畴能在下板中点到紧靠边缘L 的 B 点之内,求微粒入射的初速度v0 的取值范畴；（2）如带电微粒以第一问中初速度0v 的最小值入射,就最m,q v0 多能有多少个带电微粒落到下极板上？A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、如下列图,两平行金属板 AB 长 8cm,两板间距离 d8cm, A板比 B 板电势高 300V,一带正电的粒子电荷量 q 10-10 C,质量 m10-20 kg,沿电场中心线 RO垂直电场线飞入电场,初速度 02× 10 6m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面 MN PS间的无电场区域后,进入固定在 O点的点电荷 Q形成的电场区域, （设界面 PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）,已知两界面MN PS相距为 12cm,D是中心线 RO与界面 PS的交点, O点在中心线上,距离界面 PS为 9cm,粒 子 穿 过 界 面 PS 最 后 垂 直 打 在 放 置 于 中 心 线 上 的 荧 光 屏 bc 上 （ 静 电 力 常 数 k = 90× 10 9N· m 2/C 2）（1）求粒子穿过界面 MN时偏离中心线 RO的距离多远？到达 PS界面时离 D点多远？（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小M 12cm P 9cm O b c A R 0N D B S 5、两块水平平行放置的金属板如图 甲 所示,大量电子 已知电子质量为m、电荷量为e 由静止开头,经电压为 U0 的电场加速后,连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间当两板均不带电时,这些电子通过两板之间的时间为 3t 0；当在两板间加如图 乙 所示的周期为 2t 0、幅值恒为 U的周期性电压时,恰好能使全部电子均从两板间通过求名师归纳总结 1这些电子飞离两板间时,侧向位移 即竖直方向上的位移 的最大值 symax；第 2 页,共 29 页2 这些电子飞离两板间时,侧向位移的最小值symin；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题八 圆周运动（一） -（重力场中的圆周运动）1、如下列图, 在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为 m 的小物体 A、B,它们到转轴的距离分别为 rA=20cm,rB=30cm,A、B 与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4 倍,试求：（1）当细线上开头显现张力时,圆盘的角速度 0 ；（2）当 A 开头滑动时,圆盘的角速度；（3）当 A 即将滑动时, 烧断细线, A、B 运动状态如何？ （g取10m/s2）L 的细绳,一端用手捏着,另一端系着一个小球A 现使手捏的一端在水2如下列图,一条长为平桌面上作半径为 r 、角速度为 的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为 r 的圆相切,小球也在同一平面内作匀速圆周运动 . 如人手供应的功率恒定为 P,试求 : 1 小球作匀速圆周运动的角速度及线速度大小 . 2 小球在运动中所受桌面对它的摩擦力大小 . 3、如下列图,有一质量为 m 的小球 P 与穿过光滑水平板上小孔O 的轻绳相连,用手拉着绳子另一端,使小球在水平板上绕 O点做半径为 a、角速度为 的匀速圆周运动 . 求：（1）此时绳上的拉力有多大？（ 2）如将绳子从今状态快速放松,后又拉直,使小球绕O 做半径为 b 的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经受了多长时间？（ 3）小球做半径为b 的匀速圆周运动时,绳子上的拉力又是多大？A 4如下列图,两绳系一质量为m= 0.1kg 的小球,两绳的另一端分别固定于轴的 AB 两处,上面绳长 l= 2m,两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和 45°,问球的角速度在什么范畴内两绳始终有张力 . B m 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、如图,长为 R的轻绳,上端固定在 O点,下端连一小球 . 小球接近地面,处于静止状态 . 现给小球一沿水平方向的初速度 v0,小球开头在竖直平面内做圆周运动 . 设小球到达最高点时绳突然断开 . 已知小球最终落在离小球最初位置 2R的地面上 . 求: （1）小球在最高点的速度 v. （2）小球的初速度 v0. （3）小球在最低点时球对绳的拉力（4）假如细绳转过 60 0 角时突然断开,就小球上升到最高点时的速度多大？（小球的质量为 m, 重力加速度为g. ）6（ 15 分）如下列图,横截面半径为r 的圆柱体固定在水平地面上；一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以v02rg滑下；不计任何摩擦阻力；Av0 5（1）试对小滑块P 从离开 A 点至落地的运动过程做出定性分析；（2）运算小滑块P 离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率；下面是某同学的一种解答：（1）小滑块在A 点即离开柱面做平抛运动,直至落地；vt22rg（2）a、滑块 P 离开圆柱面时的瞬时速率为v02rg；5b、由：1mv02mg2r1mvt2得：落地时的速率为225你认为该同学的解答是否正确？如正确,请说明理由；如不正确,请给出正确解答；7（ 16 分）如下列图,光滑半圆轨道竖直放置,半径为R,一水平轨道与圆轨道相切,在水平名师归纳总结 光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg 的木块,一颗质量为m = 0.01kg 的子弹,以vo = 400m/s第 4 页,共 29 页的水平速度射入木块中,然后一起运动到轨道最高点水平抛出,当圆轨道半径R 多大时,平抛的水平距离最大. 最大值是多少 . （g 取 10m/s2）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8某爱好小组设计了如下列图的玩具轨道,其中“2022 ”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内（全部数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多）,底端与水平地面相切弹射装置将一个小物体（可视为质点）以 va5 m/s 的水平初速度由 a点弹出,从 b 点进入轨道,依次经过“ 8002”后从 p 点水平抛出小物体与地面 ab 段间的动摩擦因数 0.3,不计其它机械能缺失已知 ab 段长 L1. 5 m,数字 “ 0”的半径 R0.2 m,小物体质量 m 0.01 kg,g10 m/s 2求：小物体从 p 点抛出后的水平射程小物体经过数字“ 0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向p va 专题八圆周运动（二） -（天体的运动）b a 1、为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项方案：在2050 年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住长降机；放开绳,升降机能到达地球上；人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上；已知地球表面的重力加速g=10m/s 2,地球半径为 R；求：（1）某人在地球表面用体重计称得重 800N,站在升降机中,当长降机以加速度 a=g（g 为地球表面处的重力加速度）竖直上升,在某处此人再一次用同一体重计称得视重为 850N,忽视地球自转的影响,求升降机此时距地面的高度；（2）假如把绳的一端搁置在同步卫星上,地球自转的周期为T,求绳的长度至少为多长；2（ 16 分）方案发射一颗距离地面高度为地球半径 R0的圆形轨道地球卫星 ,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为 g, （1）求出卫星绕地心运动周期 T （2）设地球自转周期 T 0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,就在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3（14 分）北京时间学习必备欢迎下载100km 的圆轨道上运20XX 年 3 月 1 日下午 15 时 36 分,在距月球表面行3的质量为 1.2 10 kg 连同燃料 的“ 嫦娥一号” 卫星,在北京航天飞行掌握中心科技人员的掌握下发动机点火,在极短的时间内以 4.92km / s 的速度 相对月球表面 向前喷出质量为50kg 的气体后,卫星减速,只在月球引力的作用下下落,最终胜利撞击到月球东经 52.36度、南纬 1 50 度的预定的丰富海区域,实现了预期目标,为中国探月一期工程画上一个圆满的句号已知月球的半径 R 1.7 10 km ,月球表面的重力加速度 3g 1.8m / s 求：21“ 嫦娥一号” 在圆轨道上的运行速度；2如忽视卫星下落过程中重力加速度的变化,求“ 嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度专题八 圆周运动（三） -（带电粒子在有界磁场中的运动）1（ 14 分）如下列图,在真空中半径r3 .0102m 的圆形区域内,有磁感应强度B=02T,方向如图的匀强磁场,一束带正电的粒子以初速度v010.106m/s,从磁场边界上直径ab 的 a 端沿各个方向射入磁场,且初速方向都垂直于磁场方向,如该束粒子的比荷q 81 0. 10 C/kg,不计粒子重力求：m（ 1）粒子在磁场中运动的最长时间（ 2）如射入磁场的速度改为 v 3 . 0 10 5m/s,其他条件不变,试用斜线画出该束粒子在磁场中可能显现的区域,要求名师归纳总结 有简要的文字说明 （sin370 6.,cos 370 8.）第 6 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2（ 16 分）电子质量为学习必备欢迎下载m、电量为 e,从坐标原点O 处沿 xOy 平面射入第一象限,射入时速度方向不同,速度大小均为v0,如下列图现在某一区域加方向向外且垂直于xOy 平面的匀强磁场,磁感应强度为B,如这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN 上,荧光屏与y轴平行,求：（1）荧光屏上光斑的长度；（ 2）所加磁场范畴的最小面积3、如下列图, 两个同心圆 , 半径分别为r 和 2r, 在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B；圆心 O处有一放射源 , 放出粒子的质量为 m,带电量为 q, 假设粒子速度方向都和纸面平行；（ 1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向,OA与初速度方向.O 60°A 夹角为 60° ,要想使该粒子经过磁场第一次通过A 点,就初速度的大小是多少？（ 2）要使粒子不穿出环形区域,就粒子的初速度不能超过多少4、地磁场可以有效抵挡宇宙射线的侵入,爱护地球赤道剖面外地磁场可简化为包围地球厚度为 d 的匀强磁场,方向垂直该剖面,如图712 所示只要速度方向在该剖面内的射线粒子不能到达地面,就其它粒子不行能到达地面宇宙射线中对地球危害最大的带电粒子主要是 粒子,设 粒子的质量为 m,电荷量为 e,最大速度为 v,地球半径为 R,匀强磁场的磁感应强度为 B,不计大气对 粒子运动的影响要使在赤道平面内从任意方向射来的 粒子均不能到达地面,就磁场厚度 d 应满意什么条件？d R B 图 7 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、两平面荧光屏相互垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为 x 轴和 y 轴,交点 O为原点,如下列图,在y>0,0<x<a 的区域有垂直于纸面对里的匀强磁场,在y>0,x>a 的区域有垂直于纸面对外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B.在 O 点有一处小孔,一束质量为 m、带电量为qq>0的粒子沿x 轴经小孔射入磁场,最终打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮,从射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值；已知速度最大的粒子在0<c<a,的区域中运动的时间与在 x>a 的区域中运动的时间之比为 25,在磁场中运动的总时间为 7T/12,其中 T 为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中作圆周运动的周期；试求两个荧光屏上亮线的范畴（不计重力的影响）；专题九 带电粒子在复合场中的运动1、（苏北四市高三第三次调研）如下列图, K 与虚线 MN 之间是加速电场,虚线 MN 与 PQ 之间是匀强电场,虚线 PQ 与荧光屏之间是匀强磁场,且 MN 、PQ 与荧光屏三者相互平行,电场和磁场的方向如下列图,图中 A 点与 O 点的连线垂直于荧光屏 . 一带正电的粒子从 A 点离开加速电场,速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场,在离开偏转电场后进入匀强磁场,最终恰好垂直地打在荧光屏上 . 已知电场和磁场区域在竖直方向足够长,加速电场电压与偏转电场的场强关系为 U= 1Ed,式中的 d 是偏转电场的宽度,磁场的磁感应强度 B 与偏转电场的电场强度 E2和带电粒子离开加速电场的速度 v0 关系符合表达式 v0= E 如题中只有偏转电场的宽度 d 为已B知量,就（1）画出带电粒子轨迹示意图；（2）磁场的宽度 L 为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于 v0 方向的偏转距离分别是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 深圳高中 2 在水平面上有一沿学习必备欢迎下载y 轴放置的长为L=1m 的细玻璃管,在管底有光滑绝缘的带正电的小球；在第一象限中存在磁感应强度为B1T 的匀强磁场,方向如图；已知管沿x 轴以 v1m/s 的速度平动,带电小球的荷质比为q1；求：（1）m2带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？2带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多 少？3带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间 是多少？上冈中学 3如下列图,水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,管的底部有一质量m=0.2g、电荷量 q=8×10-5C 的小球,小球的直径比管的内径略小在管口所在水平面 MN 的下 方存在着垂直纸面对里、磁感应强度 B1= 15T 的匀强磁场, MN 面的上方仍存在着竖直向上、场强 E=25V/m 的匀强电场和垂直纸面对外、磁感应强度v=2m/s 的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界 壁的弹力 F N 随高度 h 变化的关系如下列图g 取 10m/s（1）小球刚进入磁场 B1 时的加速度大小 a；（2）绝缘管的长度 L；B2=5T 的匀强磁场现让小车始终保持 PQ 为计时的起点,测得小球对管侧 2,不计空气阻力求：（3）小球离开管后再次经过水平面MN 时距管口的距离xB2 FN/× 10-3N2.4 B1 v h 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载416 分如图 15 所示,水平绝缘轨道接,半圆形轨道的半径 R 0.40m4E 1.0 10 N/C；现有一电荷量 qAB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道 BC 平滑连；轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度41.0 10 C,质量 m 0.10kg 的带电体 可视为质点 ,在水平轨道上的P 点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B 时的速度v B5.0m/s.已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数0.50 ,重力加速度g10m/s2；求：370,圆1带电体运动到圆形轨道的最低点B 时,圆形轨道对带电体支持力的大小；2带电体在水平轨道上的释放点 P 到 B 点的距离；3带电体第一次经过 C 点后,落在水平轨道上的位置到B 点的距离；5（ 14 分）一带负电的小球从如下列图的光滑轨道上由静止滚下,已知斜面的倾角为形轨道的半径R=0.5m,且斜面与圆弧相切,小球的荷质比q2. 25C/kg,磁感强度B=1T ,m小球所受电场力为重力的四分之三,图示虚线的左侧有水平向左的匀强电场和垂直纸面对外的匀强磁场； 已知168141,282154,取 g=10m/s2 C A （1）要使小球能通过C 点,小球E B 应从斜面上的何处由静止释放？（2）如小球刚好过C 点,就打在斜面上何处？B 天一中学 6 、在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面对里的匀强磁场,如下列图,一段光滑且绝缘的圆弧轨道 AC固定在纸面内,其圆心为 O点,半径 R=1.8m, OA 连线在竖直方向上,AC 弧对应的圆心角 37 ；今有一质量 m=3.6× 10-4 kg、电荷量 q=+9.0 × 10-4C的 带电小球 （可视为质点） ,以 v0=4.0m/s 的初速度沿水平方向从 A 点射入圆弧轨道内,一段时间后从 C点离开, 小球离开 C点后做 匀速直线运动； 已知重力加速度 g=10m/s 2,sin37 ° =0.6 ,不计空 气阻力,求：名师归纳总结 （1）匀强电场的场强E . 第 10 页,共 29 页（2）小球射入圆弧轨道后的瞬时对轨道的压力- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7（ 16 分）如图,空间内存在水平向右的匀强电场,在虚线MN的右侧有垂直纸面对里、磁感应强度为 B 的匀强磁场,一质量为 m、带电荷量为 +q 的小颗粒自 A点由静止开头运动,刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面 C点,与水平面碰撞的瞬时小颗粒的竖直分速度立刻减为零,而水平分速度不变, 小颗粒运动至 D处刚好离开水平面,然后沿图示曲线 DP轨迹运动, AC与水平面夹角 = 30 ° ,重力加速度为 g,求：匀强电场的场强 E； AD之间的水平距离 d；MP已知小颗粒在轨迹 DP 上某处的最大速A B度为 vm,该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的 k 倍,就该处的高度为多大？ DCN8、（北京宣武区20XX 年二模） 18 分 如下列图,质量为m、带电荷量为 +q 的小球（可看成质点）被长度为 r 的绝缘细绳系住并悬挂在固定点 O,当一颗质量同为 m、速度为 v0 的子弹沿水平方向瞬时射入原先在 A 点静止的小球,然后整体一起绕 O 点做圆周运动；如该小球运动的区域始终存在着竖直方向的匀强电场,且测得在圆周运动过程中,最低点A 处绳的拉力TA=2mg,求：（1）小球在最低点A 处开头运动时的速度大小；（2）匀强电场的电场强度的大小和方向；（3）子弹和小球通过最高点 B 时的总动能；9、（如皋市 20XX 届抽样检测） 如下列图,有位于竖直平面上的半径为 R 的圆形光滑绝缘轨道,其上半部分处于竖直向下、场强为E 的匀强电场中,下半部分处于水平向里的匀强磁场中；质量为 m,带正电为q 的小球,从轨道的水平直径的M 端由静止释放,如小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零,求：（ 1）磁感强度B 的大小；M E N （ 2）小球对轨道最低点的最大压力；（ 3）如要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动,小球从轨道的水平直径的 M 端下滑的最小速度；B 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、（扬州市20XX 届第四次调研）学习必备欢迎下载R=0.2m 、光滑绝缘且竖如下列图,一个内外半径均可看作直放置的细圆管,处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内,电场与管道平面平行向左,磁场垂直管道平面对里；一个带正电的小球置于细圆管内,其所受电场力是重力的3 倍,现在最高点P 给该小球一水平向左的初速0v ,恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动；（ 1）求初速度 v ；（2）在整个运动过程中,小球的最大速度多大？（ 3）假如在最高点P 时,小球对轨道的压力是重力的0.6 倍,就小球运动到最低点时,它对轨道的压力是其重力的多少倍？11、（16 分） 如下列图,质量为M 0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上,小车上表面AD 部分是粗糙的水平导轨,DC 部分是光滑的 1/4 圆弧形导轨,圆弧半径 R1m整个导轨是绝缘的,并处在 B1.0T 垂直纸面对里的匀强磁场中今有一质量 m0.1kg 的金属块 可视为质点 ,带 2电量 q 2.0 ×10 C,以 v 08m/s 的速度冲上小车,当滑块经过 D 点时,对圆弧导轨的压力为3.6N ,g 取 10m/s 2求 m 从 A 到 D 的过程中,系统的机械能缺失多少？如 m 通过 D 点立刻撤去磁场,以后小车获得的最大速度是多大？××××C ×/×m ×v 0×××D M A 12、如图 2-16 所示,在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO/在竖直面内垂直磁场方向放置,细棒与水平面夹角为 ；一质量为m,带电荷为 +q 的圆环 A 套在 OO棒上,圆环与棒间的动摩擦因数为 ,且 <tan ；现让圆环A 由静止开头下滑,试问圆环在下滑过程中：圆环 A 的最大加速度及此时的速度分别为多大 . 圆环 A 能够达到的最大速度为多大？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题六 平抛与类平抛运动1解： 1 7 分 由D到C平抛运动的时间为 t 竖直方向：HDc=s2sin37o= 1 2gt2水平方向：s2cos37 0=vBt 代得数据,解得 vD=20ms 2 7 分 A 到 B 过程,运动加速 a=gsin - gcosvB 2v0 2=2as1 代人数据,解得 =2/15 2 解析： 只要靶子在子弹的射程之外,无论靶的速度为何值,都无法击中；假如能击中,击 中处肯定在抛靶装置的正上方；（1）依据平抛运动的规律： 、m,恰好等于塔高,水平方向：s/v1 t竖直方向：H1 gt 22要使子弹不能击中靶,就：ss/联立上面三式,并代入数据可得：s200 m（2）设经过时间t1 击中水平方向：s 1v 1t1竖直方向：h 11 gt 1 22靶子上升的高度：h 2v2t11 gt 1 22联立上面三式,并代入数据得：h 1h 220所以靶恰好被击中；反思： 解决平抛运动的关键是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,然后从题设条件找准分解的矢量,并分解；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、解析：（14 分） 1 如第 1 个粒子落到 O点,由 L v01t 1 （1 分）2d 1 gt 1 2 （1 分）得 v012.5 m/s （1 分）2 2如落到 B 点,由 L v02t 1,d 1 gt 2 2 得 v025 m/s （3 分）2 2故 2.5 m/s< v0<5 m/s （1 分）2 由 Lv01t（1 分）得 t 4× 10-2 s （1 分）由d 21 at 22 （1 分）得 a2.5 m/s2 （1 分）nQ600 个 （1 分）由 mgqE=ma,E= Q （1 分）得 Q6× 10dc-6 C （1 分）所以q4、（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移） ：Qy=1 at 22=qU L2 md v 02=003m=3cm （3 分）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与PS 线交于a,设a 到中心线的距离为YY=4y=12cm （ 3 分）（ 2）第一段是抛物线其次段必需是直线第三段是圆（3 分）（ 3）带电粒子到达a 处时,带电粒子的水平速度：x=0=2× 106m/s 竖直速度：vyatqUt15.106m/s 所以 =25× 106 m/s ,（2 分）md可以证明出速度方向垂直于Oa由题的描述： 粒子穿过界面PS最终垂直打在放置于中心线上的荧光屏上,由此可以做出判定：该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动带负电半径r15cm （2 分）kqQmv2Q=1 04× 10-8C （分）r2r5 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题八 圆周运动（一） -（重力场中的圆周运动）1 最初圆盘转动角速度较小,A、B 随圆盘做圆周运动所需向心力较小, 可由 A、B 与盘面间静摩擦力供应；由于r Br A,由公式Fm2 可知, B 所需向心力较大；当B 与盘面间静摩擦力达到最大值时（此时A 与盘面间静摩擦力仍没有达到最大）,如连续增大转速,就 B 将做离心运动,而拉紧细线,使细线上显现张力,转速越大,细线上张力越大,使得 A 与盘面间静摩擦力增大,当 A 与盘面间静摩擦力也达到最大时, A 将开头滑动；（1）对 B：kmgm2 0rB；代入数据得：03. 65rad/s（2）分析 A 开头滑动时A 、B 受力情形如下列图,依据牛顿其次定律有：对 A ：F fm F T m 2 r A 对 B：F fm F T m 2 r B 其中 Ffm kmg 联立解得：4 rad / s；（3）烧断细线,F 消逝, A 与盘面间静摩擦力足以供应向心力而使 A 连续随圆盘做圆周运动,而 B 由于 F fm 不足以供应向心力而做离心运动；答案：（ 1）3 . 65 rad / s（2）4 rad / s（3）A 连续做圆周运动,B 做离心运动；一点通：（1）单独一个物体随转盘转动时,其向心力完全由静摩擦力供应；当物体刚好不发生相对滑动时,静摩擦力达到最大值；（2）此题中 A 、B 间如没有细绳连接,就当转速增大到B 可开头滑动时, A 并不滑动,这时 A 、B 间距离增大,故如A 、B 间有绳连接,当B 即将滑动（fF达到F fm）时绳才有张力,且之后直到A 即将滑动前, B 所受的摩擦力都为最大静摩擦力； 2 名师归纳总结 1小球与人手运动的角速度相同. （3 分）Pfv 第 15 页,共 29 页线速度vRL2r2. （ 3 分）2 人手供应的功率应等于小球在运动过程中克服摩擦力做功的功率- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - fPLPr2. （6 分）学习必备欢迎下载v23【解析】（1）绳子上的拉力供应小球做匀速圆周运动的向心力,故有：F=m2a （2）松手后绳子上的拉力消逝,小球将从松手时的位置沿圆周的切线方向,在光滑的水平面上做匀速直线运动.当绳在水平板上长为b 时,绳又被拉紧 .在这段匀速直线运动的过程中小球运动的距离为2 s= b如下列图a2,a2 a故 t=s/v= b2（3）将刚拉紧绳时的速度分解为沿绳子的重量和垂直于绳子的重量 .在绳被拉紧的短暂过程中,球缺失了沿绳的分速度,保留着垂直于绳的分速度做匀速圆周运动 v1=va/b= a 2/b. 所以绳子后来的拉力为：.被保留的速度的大小为：名师归纳总结 F=mv2 1/b=m2a 4/b3. 第 16 页,共 29 页【解题回忆】此题难在第3 问,留意物体运动过程中的突变点,懂得公式F=mv2/R 中的 v 是垂直于半径、沿切线方向的速度. 4 解析： 设两细线都拉直时,A、B 绳的拉力分别为T 、T ,小球的质量为m,A 线与竖直方向的夹角为30,B 线与竖直方向的夹角为45,受力分析,由牛顿其次定律得：当 B 线中恰无拉力时,TAsinm2 1lsinTA cosmg由、解得1103rad/s 3当 A 线中恰无拉力时,TBsinm2 2lsinTB cosmg（3 分）由、解得2