2022年中考数学压轴题精选及答案2.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 年全国各地中考数学压轴题精选优秀教案欢迎下载10 分）已知二次函数yx22 mx4m82、（黄石市 20XX 年）（本小题满分名师归纳总结 1、（黄石市 20XX 年）（本小题满分9 分）已知O与O相交于A、B两点,点O 1（1）当x2时,函数值 y 随 x 的增大而减小,求m 的取值范畴；第 1 页,共 45 页（2）以抛物线yx22mx4m8的顶点 A 为一个顶点作该抛物线的内接在O 上, C 为O 上一点（不与 A , B ,O 重合）,直线 CB 与O 交于另一点 D ；正三角形 AMN （ M , N 两点在抛物线上） ,请问：AMN的面积是与（1）如图（ 8）,如 AC 是O的直径,求证：ACCD；m 无关的定值吗？如是,恳求出这个定值；如不是,请说明理由；（2）如图 9 ,如 C 是O 外一点,求证：O CAD ；（3）如抛物线yx22mx4m8与 x轴交点的横坐标均为整数,求整数m 的值；（3）如图（ 10）,如 C 是O 内一点,判定（ 2）中的结论是否成立；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载ABC是直角三角形, 3、（ 20XX 年广东茂名市 ） 如图, P 与 y 轴相切于坐标原点O（ 0,0）,与 x 轴相交4、 庆市潼南县20XX 年）如图 , 在平面直角坐标系中,于点 A（ 5,0）,过点 A 的直线 AB 与 y 轴的正半轴交于点B,与 P 交于点 CACB =90, AC=BC, OA =1,OC=4,抛物线yx2bxc经过 A, B 两点,抛物（1）已知 AC=3 ,求点的坐标；（分）（2）如 AC= a , D 是 O的中点问：点O、 P、 C、 D 四点是否在同一圆上？请说明线的顶点为D（ 1）求 b, c 的值；理由假如这四点在同一圆上,记这个圆的圆心为O,函数yk的图象经过（2）点 E 是直角三角形ABC 斜边 AB 上一动点 点 A、B 除外 ,过点 E 作 x 轴的x垂线点O ,求 k 的值（用含 a 的代数式表示） y交抛物线于点F,当线段EF 的长度最大时,求点E 的坐标；（3）在（ 2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点P,使 EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形. 如存在,求出全部点 P 的坐标；如不存在,说明理由.y y B B第 3 题图AOCxAOCxD D名师归纳总结 26题图26题备用图第 2 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、苏省宿迁市20XX年）（此题满分 10 分）如图, 在平面直角坐标系中,优秀教案欢迎下载20XX年）（此题满分12 分）如图,在 Rt ABC 中, B 90° , AB1,O 为坐标原点,6、苏省宿迁市P 是反比例函数y6 （x 0）图象上的任意一点,以 xP 为圆心, PO 为半径的圆与x、BC1 ,以点 C 为圆心, CB 为半径的弧交 2CA 于点 D；以点 A 为圆心, AD 为半By 轴分别交于点A、B径的弧交 AB 于点 EF（1）判定 P 是否在线段AB 上,并说明理由；（ 1）求 AE 的长度；（2）求 AOB 的面积；（2）分别以点A、 E 为圆心, AB 长为半径画弧,两弧交于（3）Q 是反比例函数y6 （ x0）图象上异于点 xP 的另一点,请以Q 为圆心,点 F（F 与 C 在 AB 两侧）,连接 AF、 EF,设 EF 交弧 DE 所在的圆于点G,连接 AG,试猜想 EAG 的大小,并说明理由GQO 半径画圆与x、 y 轴分别交于点M、N,连接 AN、 MB求证： AN MBAEyBDCP（第 6 题）QOAx（第 5 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、（ 11 年广东省 ）10如图 1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形优秀教案欢迎下载AFBDCE ,它的面积为1；取 ABC 和 DEF 各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D 1C1E1,如图 2 中 阴 影 部 分 ； 取 A1B1C1 和 D1E1F1 各 边 中 点 , 连 接 成 正 六 角 星 形 A2F2B2D2C2E2,如图 3 中阴影部分；如此下去 ,就正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面 积为 _F A E F F1A E F A E 第 4 页,共 45 页A1A1F1F2A2E2E1E1B D C B B1C1C B B1B2D 2C2C1C D 1D 1D D 名师归纳总结 题 7 图（ 1）题 7 图（ 2）题 7 图（ 3）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8、1 年广东省 ）21如图（ 1）, ABC 与 EFD 为等腰直角三角形,优秀教案欢迎下载AC 与 DE 重合,AB=AC=EF=9, BAC= DEF =90o,固定 ABC,将 DEF 绕点 A 顺时针旋转,当 DF边与 AB 边重合时,旋转中止现不考虑旋转开头和终止时重合的情形,设 DE,DF或它们的延长线 分别交 BC或它的延长线 于 G,H 点,如图 2 名师归纳总结 （1）问：始终与AGC 相像的三角形有及；F 9、11 年凉山州 ）如图,抛物线与 x 轴交于 A（1x ,0）、B（2x ,0）两点,且x 1x ,第 5 页,共 45 页（2）设 CG=x,BH=y,求 y 关于 x 的函数关系式（只要求依据图2的情形说明理由）（3）问：当 x 为何值时,AGH 是等腰三角形 . A（D）F A（D）与 y 轴交于点C0, 4,其中x 1,x2是方程x24x120的两个根；（1）求抛物线的解析式；（2）点 M 是线段 AB 上的一个动点,过点M作MNBC,交AC于点N,连B C（E）B G C 接 CM ,当CMN的面积最大时,求点M的坐标；（3）点D4,k在（ 1）中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x 轴H 上是否存在点 F ,使以 A、 、 、F为顶点的四边形是平行四边形,假如存在,题 8 图1 E 题 8 图 2 求出全部满意条件的点F的坐标,如不存在,请说明理由；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、市二 一一年）27（本 题 满 分 12 分） 情境观看优秀教案欢迎下载拓展延长将矩形 ABCD 纸片沿对角线AC 剪开,得到 ABC 和 A C D,如图 1 所示 .如图 4, ABC 中, AG BC 于点 G,分别以AB、 AC 为一边向 ABC 外作将 A C D的顶点 A 与点 A 重合,并绕点A 按逆时针方向旋转,使点D、AA 、B矩形 ABME 和矩形 ACNF ,射线 GA 交 EF 于点 H. 如 AB= k AE,AC= k AF,摸索究 HE 与 HF 之间的数量关系,并说明理由. 在同一条直线上,如图2 所示观看图 2 可知：与 BC 相等的线段是, CAC= ° EHC'FCMADCDC'CN问题探究ABA'ABDAA'BBGC图 1 图 4 图 2如图 3, ABC 中,AG BC 于点 G,以 A 为直角顶点,分别以 AB、AC 为直角边,向 ABC外作等腰 Rt ABE 和等腰 Rt ACF,过点 E、 F 作射线 GA 的垂线,垂足分别为P、Q. F摸索究 EP 与 FQ 之间的数量关系,并证明你的结论. EPQABGC名师归纳总结 图 3 第 6 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、市二 一一年） 28（此题满分12 分）如图,已知一次函数y = -优秀教案欢迎下载A ,作直径 AD ,过x +7 与正比例12、11 济宁）如图,第一象限内半径为2 的 C 与 y 轴相切于点函数 y= 4 3 x 的图象交于点A,且与 x 轴交于点 B. 点 D 作 C 的切线 l 交 x 轴于点 B, P 为直线 l 上一动点,已知直线PA 的解析式为：（1）求点 A 和点 B 的坐标；（ 2）过点 A 作 ACy 轴于点 C,过点 B 作直线 l y 轴动点 P 从点 O 动身,以y=kx+3 ；1 设点 P 的纵坐标为 p,写出 p 随变化的函数关系式；2设 C 与 PA 交于点 M ,与 AB 交于点 N,就不论动点 P 处于直线 l 上（除点 B 以外）每秒 1 个单位长的速度,沿O C A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点的什么位置时,都有AMN ABP ；请你对于点P 处于图中位置时的两三角形相像B 动身,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l 交 x 轴于点 R,交线赐予证明；段 BA 或线段 AO 于点 Q当点 P 到达点 A 时,点 P 和直线 l 都停止运动 在3是否存在使AMN 的面积等于32 的 k 值？如存在, 恳求出符合的 25k 值；如不存在,运动过程中,设动点P 运动的时间为t 秒 . 请说明理由；y 当 t 为何值时,以A、 P、 R 为顶点的三角形的面积为8？M P 是否存在以A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？如存在,求 t 的值；y如不存在,请说明理由yy=- x+7y=4 3 xA D y=- x+7y=4 3 xC AAN OBxOBxO 第 12 题B x （备用图）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载PA、PB、PC,在 PAB、 PBC 和 PAC 中,14、如图, P 为 ABC 内一点,连接13、市 20XX 年）（此题满分10 分） 孔明是一个喜爱探究钻研的同学,他在和同学们一假如存在一个三角形与ABC 相像,那么就称P 为 ABC 的自相像点起讨论某条抛物线yax2a0的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面如图,已知Rt ABC 中, ACB=90° , ACB A,CD 是 AB 上的中线,过点 B 作 BE CD,垂足为 E,试说明 E 是 ABC 的自相像点在 ABC 中, A B C直角坐标系的原点 O ,两直角边与该抛物线交于A 、 B 两点,请解答以下问题：（1）如测得OAOB2 2（如图 1）,求 a 的值；如图,利用尺规作出ABC 的自相像点P（写出作法并保留作图痕迹）；如 ABC 的内心 P 是该三角形的自相像点,求该三角形三个内角的度数（ 2）对同一条抛物线,孔明将三角板绕点O旋转到如图2 所示位置时,过B作BFx 轴于点 F ,测得OF1,写出此时点 B 的坐标,并求点A 的横坐标；（ 3）对该抛物线, 孔明将三角板绕点 O 旋转任意角度时诧异地发觉,交点 A 、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标AOyBxEOyFxBA名师归纳总结 图 1 图第 8 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载x1x 0的最小值函数yx解决问题 用上述方法解决“ 问题情境” 中的问题,直接写出答案15、题问题情境16、20XX 年中学毕业生学业考试衢州卷 A x 2l已知矩形的面积为a（ a 为常数, a 0）,当该矩形的长为多少时,它的周长最小？最小已知两直线1l ,2l分别经过点A1, 0,点 B3, ,值是多少？并且当两直线同时相交于y 正半轴的点C 时,恰好有数 学 模 型设 该 矩 形 的 长 为x , 周 长 为y , 就y与x的 函 数 关 系 式 为l1l2,经过点 A、 B、C 的抛物线的对称轴与直线y2 xa x0 2l交于点 K ,如下列图；x1求点 C 的坐标,并求出抛物线的函数解析式；探究讨论我们可以借鉴以前讨论函数的体会,先探究函数yx1 xx0的图象性质2抛物线的对称轴被直线1l ,抛物线,直线2l和 x 轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系？请说明理由；3当直线2l绕点 C 旋转时,与抛物线的另一个交点为M ,请找出访填写下表,画出函数的图象：x 1111 2 3 4 MCK 为等腰三角形的点M ,简述理由,并写出点M 的坐标；y 432K y D C 观看图象,写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2 bxc（a 0）的最大（小）值时,E 除了通过观看图象, 仍可以通过配方得到请你通过配方求B F O 1l名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17、（11 凉山州）如图,抛物线与 x 轴交于 A（1x ,0）、B（2x ,0）两点,且优秀教案欢迎下载（题满分 14 分 平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C 的坐x 1x,18、与 y 轴 交 于 点C0,4, 其 中x 1,x2是 方 程标分别为 0 , 3 、 1,0 ,将此平行四边形绕点0 顺时针旋转 90° ,得到x24x1 20 的两个根；平行四边形A B OC ；1 如抛物线过点C, A, A' ,求此抛物线的解析式；（1）求抛物线的解析式；2 求平行四边形ABOC和平行四边形A B OC重叠部分OC D的周长；（2）点 M 是线段 AB 上的一个动点, 过点 M 作 MN3 点 M是第一象限内抛物线上的一动点,间：点 M在何处时AMA' 的面积 BC ,交 AC 于点 N ,连接 CM ,当CMN的最大 .最大面积是多少.并求出此时点M的坐标；面积最大时,求点M的坐标；（3）点D4,k在（ 1）中抛物线上,点E为抛物线上 一 动 点 , 在 x 轴 上 是 否 存 在 点 F , 使 以名师归纳总结 A、 、 、F 为顶点的四边形是平行四边形,假如第 10 页,共 45 页存在,求出全部满意条件的点F 的坐标,如不存在,请说明理由；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19（ 20XX 年广东省 如图（ 1）,（2）所示,矩形优秀教案欢迎下载ABCD 的边长 AB=6 , BC=4,点 F 在DC 上, DF=2；动点 M 、 N 分别从点 D、B 同时动身,沿射线DA、线段 BA 向点 A 的20、（20XX 年桂林市）（此题满分12 分）已知二次函数y1x23x 的图象如图 .方向运动（点M 可运动到 DA 的延长线上）,当动点N 运动到点A 时, M 、 N 两点同42时停止运动；连接FM、 FN,当 F、N、M 不在同始终线时,可得 FMN ,过 FMN（1）求它的对称轴与x 轴交点 D 的坐标；三边的中点作 PQW；设动点M、 N 的速度都是1 个单位 /秒, M 、N 运动的时间为x（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别秒；试解答以下问题：（1）说明 FMN QWP；为 A、 B、C 三点,如 ACB=90° ,求此时抛物线的解析式；（3）设（ 2）中平移后的抛物线的顶点为M,以 AB 为直径, D 为圆心作 D,试判定直线 CM 与 D 的位置关系,并说明理由. （2）设 0x4（即 M 从 D 到 A 运动的时间段） ；试问 x 为何值时, PQW 为直角三角形？当 x 在何范畴时, PQW 不为直角三角形？（3）问当 x 为何值时,线段MN 最短？求此时MN 的值；C D P F C D F W P W M Q N B A M Q N B A 第 19 题图（ 1）名师归纳总结 第 19 题图（ 2）第 11 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载在,求出 M 点坐标；如不存在,请说明理由21、（达州市 20XX 年） 10 分 如图,已知抛物线与 x轴交于 A1,0,B（两点,与 y 轴交于点 C0,3,抛物线的顶点为 P,连结 AC3, 0）1求此抛物线的解析式；名师归纳总结 2在抛物线上找一点D,使得 DC 与 AC 垂直,且直线DC 与 x 轴交于点Q,求点 D22、 如图 1,把一个边长为22 的正方形 ABCD放在平面直角坐标系中,点A 在坐标第 12 页,共 45 页的坐标；原点,点 C在 y 轴的正半轴上,经过B、C、D三点的抛物线c1交 x 轴于点 M、3 抛物线对称轴上是否NM在 N的左边 .存 在 一 点M , 使 得1 求抛物线 c1的解析式及点M、N 的坐标；S MAP=2S ACP, 如 存2 如图 2,另一个边长为22 的正方形A/B/C/D/的中心 G在点 M 上,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B 、/D 在 x 轴的负半轴上 /D 在 /B 的左边 ,点 /A 在第三象限,当点 /优秀教案欢迎下载PQ 交直线 AC 于点 G；G沿着抛物时停止运动；设线 c1从点 M移到点 N,正方形A/B/C/D/随之移动,移动中B/D/始终与 x 轴平行 . B图 3 （ 1）求直线 AC 的解析式；A EGyB x（ 2）设 PQC 的面积为 S,求 S关于 t 的函数解析式；Q直接写出 点 C 、 D 移动路线形成的抛物线CC、 （ ） 的函数关系式；（ 3）在 y 轴上找一点 M ,使 MAC 和 MBC 都是等腰三角形；直接写出全部满意条件的M 点的坐标；C 如图 3,当正方形A/B/C/D/第一次移动到与正方形ABCD有一边在同始终线上时,（ 4）过点 P 作 PE AC,垂足为E,当 P 点运动时,求点 G的坐标yyy线段 EG 的长度是否发生转变,请说明理由；CCCxPODBC'DBC'DMOANxD'GMB'IOANxD'GB'IOANMA'A'图 1 图 2 名师归纳总结 23、（此题满分12 分）如图,二次函数y1x22与 x 轴交于 A、B 两点,与y24、如图 1,正方形 ABCD的顶点 A,B 的坐标分别为（ 0,10）,（ 8,4）,顶点 C,D第 13 页,共 45 页2在第一象限 . 点 P 从点 A 动身,沿正方形按逆时针方向运动,同时,点Q从点 E（ 4,0）轴交于 C 点,点 P 从 A 点动身,以 1 个单位每秒的速度向点B 运动,点 Q 同时从 C 点动身,沿 x 轴正方向以相同速度运动. 当点 P 到达点 C 时, P,Q两点同时停止运动. 设动身,以相同的速度向y 轴正方向运动,运动时间为t 秒,点 P 到达 B 点时,点 Q 同运动时间为ts.（ 1）求正方形ABCD的边长 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）当点 P在 AB边上运动时,OPQ的面积 S（平方单位）与时间ts优秀教案欢迎下载之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2 所示）,求P,Q两点的运动速度 . S 取最大值时点P（3）求（ 2）中面积 S（平方单位）与时间ts 的函数解析式及面积的坐标 . （4）如点 P,Q 保持（ 2）中的速度不变,就点 P 沿着 AB边运动时, OPQ的大小随着时间 t 的增大而增大；沿着 BC边运动时, OPQ的大小随着时间 t 的增大而减小 . 当点P 沿着这两边运动时,能使OPQ90° 吗？如能,直接写出这样的点 P 的个数；如不能,直接写不能 . y D A P C B O S E Q t x 25. 已知ABC ,以 AC 为边在ABC 外作等腰ACD ,其中 ACAD ；图 128 10 1如图 1,如DAC2ABC , ACBC ,四边形ABCD 是平行四边形,就ABC_；2如图 2,如ABC30,ACD 是等边三角形,AB3,BC4；求 BD20 的长；O 图 2名师归纳总结 （第 22 题）第 14 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3如图 3,如ACD 为锐角,作 AHBC 于 H；当BD24AH2优秀教案欢迎下载OC 移动,使其顶点；OC 上（包括端点BC2时,抛物线的解析式为（ 2） 现将该抛物线沿着线段M 始终在线段DAC2ABC 是否成立？如不成立,请说明你的理由； 如成立, 证明你的结论；O、 C）,抛物线与 y 轴的交点为D,与 AB 边的交点为E；是否存在这样的点D,使四边形BDOC 为平行四边形？如存在,求出此时抛物线的解析式；如不存在,说明理由；y 设 BOE 的面积为 S,求 S 的取值范畴y B B DBADBACDBHACC C C27、26. （此题满分12 分）如图, Rt AOB 中, A90° ,以 O为坐标原点建立直角坐标27. （此题满分O A x O A x 备用图系,使点 A 在 x 轴正半轴上, OA 2,AB8,点 C 为 AB 边的中点,抛物线的顶点是12 分）等腰直角ABC和 O如图放置,已知AB=BC=1, ABC=90° ,名师归纳总结 原点 O,且经过 C 点；O的半径为 1,圆心 O与直线 AB的距离为5现 ABC以每秒 2 个单位的速度向右移第 15 页,共 45 页（1）填空：直线OC 的解析式为动,同时ABC的边长 AB、BC又以每秒 0.5 个单位沿 BA、BC方向增大- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 ABC的边 BC 边除外 与圆第一次相切时,点B 移动了多少距离？优秀教案欢迎下载线段 DE 表示（1）图 2 中折线 ABC 表示 _槽中水的深度与注水时间的关系, 如在 ABC移动的同时, O也以每秒 1 个单位的速度向右移动,就ABC从开头_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“ 甲” 或“ 乙”）,点 B 的纵坐标表示的实际意义是_；移动,到它的边与圆最终一次相切,一共经过了多少时间？O的面积？如（2）注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同？ 在的条件下,是否存在某一时刻,ABC与 O的公共部分等于（3）如乙槽底面积为36 平方厘米（壁厚不计） ,求乙槽中铁块的体积；存在,求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？如不存在,请说明理由（4）如乙槽中铁块的体积为112 立方厘米,求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结A O 果）y（厘米）19 C 14 D B 12 B C 甲槽2 A E 图 1 乙槽O 4 6 x（分钟）图 2 28、 扬州市 20XX年 （此题满分 12 分）如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度 y （厘米）与注水时间 x （分钟）之间的关系如图 2 所示依据图象供应的信息,解答以下问题：29、（此题满分 12 分）在ABC 中,BAC 90°,AB AC,M 是 BC 边的中点, MNBC 交 AC 于点 N 动点 P 从点 B 动身沿射线 BA 以每秒 3 厘米的速度运动 同时,动点 Q 从点 N 动身沿射线 NC 运动,且始终保持 MQMP名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设运动时间为 t 秒（t0）优秀教案欢迎下载（1）PBM与QNM相像吗？以图为例说明理由；（2）如60°,AB4 3厘米ABC求动点 Q 的运动速度；设APQ 的面积为 S （平方厘米）,求 S与 t 的函数关系式；2 2 2（3）探求 BP、PQ、CQ 三者之间的数量关系,以图为例说明理由A A N N Q P B M C B M C 1、 答案：（ 9 分）证明：（ 1）如图（一）,连接,为图 2（备用图）图 1 名师归纳总结 的直径第 17 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为 的 直 径在优秀教案欢迎下载1）由题意得,上又2、答案：解：（为,是以为底边的等腰三角形（3 分）可知轴,设抛物线的对称（2）依据抛物线和正三角形的对称性,的中点轴 与交 于 点, 就； 设（3 分）（2）如图（二）,连接,并延长交与点,连又名师归纳总结 四边形内接于又又,时,第 18 页,共 45 页又为的直径（3 分）与点,连（3）如图（三）,连接,并延长交定值（3 分）又（3 分）（3）令,即有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由题意,为完全平方数,令优秀教案欢迎下载即,· · · · ·2 分即为整数,或解 得的奇偶性相同综 合 得或设经过 A、C两点的直线解析式3、解：本大题共2 小题 , 每道题 8 分,共 16 分）为：把点 A（ 5,0）、（1）解法一：连接OC, OA是 P 的直径, OCAB,在 Rt AOC中,1 分在 Rt AOC和 Rt ABO中, CAO=OAB 名师归纳总结 Rt AOC Rt ABO,即, · ·3 分代入上式得：,第 19 页,共 45 页,· · ·4 分解得：解法二：连接OC,由于 OA是 P 的直径, ACO=90°在 Rt AOC中, AO=5,AC=3, OC=4, · · · · · ·1 分过 C作 CEOA于点 E,就：,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,点·4 分优秀教案欢迎下载（2）点 O、P、C、D 四点在同一个圆上,理由如下：连接CP、 CD、DP,点在函数OCAB,D为 OB上的中点, 3=4,又 OP=CP, 1=2, 1+3=2+4=90° ,的图象上,PC CD,又 DOOP, Rt PDO和 Rt PDC是同以 PD为斜边的直角4、解：（1）依据已知条件可设抛物线的解析式为三角形,·,PD上的中点到点O、P、 C、D四点的距离相等,点 O、P、C、D在以 DP为直径的同一个圆上；由上可知, 经过点 O、P、把点 A（ 0,4）代入上式得：C、D 的圆心是 DP 的中点,圆心,由（ 1）知： Rt AOCRt ABO,求得： AB=,在 Rt ABO中,OD=,名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 抛物线的对称轴是：优秀教案欢迎下载轴交 AC于 G；由点 A（0,4）和点 C（5,0）可求出直线过点 N 作 NG（2）由已知,可求得P（6, 4）·AC 的解析式为：；把代入得：）,就提示：由题意可知以A、O、M 、P 为顶点的四边形有两条边AO=4 、OM=3