2022年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析 一 七年级（下）期末数学试卷一、挑选题1实数 9 的平方根是（）A± 3 B3 C±D2人体中成熟的红细胞的平均直径为 法表示为（）0.000 007 7m,将 0.000 007 7用科学记数 5 6 5 6A7.7× 10 B77× 10 C77× 10 D7.7× 103在以下各实数中,属于无理数的是（）A0.23 BCD4以下运算正确选项（）Ax+x=x 2 Bx 6÷ x2=x 3 C（ 2x 2） 3=6x 5Dx.x 3=x 45以下变形中,从左向右是因式分解的是（）Ax 2 9+6x=（x+3）（ x 3）+6x Bx2 8x+16=（x 4）2C（ x 1）2=x 2 2x+1 Dx2+1=x（x+）6如图, a b,将 块三角板的直角顶点放在直线 度数为（）A46° B48° C56° D72°a 上,如 1=42°,就 2 的名师归纳总结 7如 n 1n+1（n 是正整数）,就 n 的值是（）第 1 页,共 38 页A2 B3 C4 D58如分式的值为零,就 x 的值是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A4 B 4 C4 或 4 D169以下说法中不正确选项（）A如 ab,就 a 1b 1 B如 3a3b,就 abC如 ab,且 c 0,就 acbc D如 ab,就 7 a7 b10某公司承担了制作 500 套校服的任务, 原方案每天制作 x 套,实际平均每天比原方案多制作了 12 套,因此提前 4 天完成任务依据题意,以下方程正确的是（）A=12 B=12C=4 D + 12=二、填空题11分解因式： ax 2 4a=12如 m n=3,mn=1,就 m 2+n2=13如记 y=f（x）=,并且 f（1）表示：当 x=1时,y 的值,即 f（1）=,那么 f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2022）+f（）=14如下列图,以下结论正确的有 如 AB CD,就 3=4；如 1=BEG,就 EF GH；（把全部正确结论的序号都选上）如 FGH+3=180°,就 EF GH；如 AB CD,4=62°,EG平分 BEF,就 1=59°三、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15（6 分）运算：（） 2+ （2022+）0+16（6 分）化简：（ 2x 3）（ x 2） （ x 1）217（8 分）解不等式组：,并将解集在数轴上表示出来18（8 分）解方程： 1+=19（8 分）某种品牌毛巾原零售价每条6 元,凡一次性购买两条以上 （含两条）,商家推出两种优惠销售方法, 第一种：“两条按原价,其余按七折优惠 ”；其次种：“全部按原价的八折优惠 ”,如想在购买相同数量的情形下,要使第一种方法比第 二种方法得到的优惠多,最少要购买几条毛巾？20（10 分）如图, AED=C,1=B,说明： EF AB 请结合图形,补全下面说理过程,括号中填说理依据由于 AED=C（已知）所以 DE BC（）,再求值,其中2a2 且 a 为又由于 1=（）所以 B=EFC（）所以（同位角相等,两直线平行）21（10 分）先化简（+）÷整数,请你从中选取一个宠爱的数代入求值22（10 分）我们把分子为1 的分数叫做单位分数,如,=,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+,+,=+,（1）依据对上述式子的观看,你会发觉,请写出 , 所表示的数；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）进一步摸索,单位分数=+,（ n 是不小于 2 的正整数）请写出 ,所表示的式子,并对等式加以验证23（12 分） ABC在网格中的位置如下列图,请依据以下要求解答：（1）过点 C作 AB的平行线；（2）过点 A 作 BC的垂线段,垂足为 D；（3）比较 AB和 AD 的大小,并说明理由；（4）将 ABC先向下平移 5 格,再向右平移 6 格得到 EFG（点 A 的对应点为点 E,点 B 的对应点为点 F,点 C的对应点为点 G）24（12 分）利用图形面积可以说明代数恒等式的正确性,也可以说明不等式 的正确性（1）依据图 1 写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（ 2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2,也可以用图 2 面积表示,请用图 形面积说明（ 2a+b）（a+b）=2a 2+3ab+b 2名师归纳总结 （3）已知正数 a、b、c 和 m、n、l 满意 a+m=b+n=c+l=k,试构造边长为k 的正第 4 页,共 38 页方形,利用面积来说明al+bm+cnk 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案与试题解析一、挑选题1实数 9 的平方根是（）A± 3 B3 C±D【考点】 平方根【分析】 依据平方根的定义,即可解答【解答】 解：（± 3）2=9,实数 9 的平方根是±3,应选： A【点评】 此题考查了平方根,解决此题的关键是熟记平方根的定义2人体中成熟的红细胞的平均直径为 法表示为（）0.000 007 7m,将 0.000 007 7用科学记数 5 A7.7× 10 6 B77× 10C77× 10 5 6 D7.7× 10【考点】 科学记数法 表示较小的数【分析】肯定值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示, 一般形式为 a× 10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,个不为零的数字前面的 0 的个数所打算【解答】 解：0.000 007 7=7.7× 10 6,应选： D指数由原数左边起第一【点评】 此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a× 10 n,其中 1| a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的3在以下各实数中,属于无理数的是（）A0.23 BCD【考点】 无理数0 的个数所打算【分析】 依据无理数的三种形式：开方开不尽的数,无限不循环小数,含 有 的数,结合选项进行判定即可【解答】 解：A、0.23 是有理数,故本选项错误；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - B、是有理数,故本选项错误；C、是无理数,故本选项正确；D、=4,是有理数,故本选项错误；应选 C【点评】此题考查了无理数的定义, 属于基础题, 把握无理数的三种形式是解答此题的关键4以下运算正确选项（）Ax+x=x 2Bx 6÷ x2=x 3C（ 2x 2） 3=6x 5Dx.x 3=x 4【考点】同底数幂的除法； 合并同类项；同底数幂的乘法； 幂的乘方与积的乘方【分析】依据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案【解答】 解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故 A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故 B 错误；C、积的乘方等于乘方的积,故 C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 D 正确；应选： D【点评】 此题考查了同底数幂的除法,熟记法就并依据法就运算是解题关键5以下变形中,从左向右是因式分解的是（）Ax 2 9+6x=（x+3）（ x 3）+6x Bx2 8x+16=（x 4）2C（ x 1）2=x 2 2x+1 Dx 2+1=x（x+）【考点】 因式分解的意义【分析】 依据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式,可得答案名师归纳总结 【解答】 解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式,故A 错误；第 6 页,共 38 页B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式,故B 正确；C、是整式的乘法,故C错误；D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式,故D 错误；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 应选： B【点评】此题考查了因式分解的意义, 因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式6如图, a b,将 块三角板的直角顶点放在直线 度数为（）A46° B48° C56° D72°【考点】 平行线的性质a 上,如 1=42°,就 2 的【分析】 求出 3,依据平行线的性质得出2=3,代入求出即可【解答】 解：如图： 1=42°, 3=90° 42°=48°,a b, 2=3, 2=48°,应选 B【点评】 此题考查了平行线的性质的应用,能求出意：两直线平行,内错角相等2=3 是解此题的关键,注名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7如 n 1n+1（n 是正整数）,就 n 的值是（）A2 B3 C4 D5【考点】 估算无理数的大小【分析】 先估算出 的取值范畴,进而可得出结论【解答】 解： 162125,45,3 14,n=3应选 B【点评】此题考查的是估算无理数的大小,的近似值是解答此题的关键熟知用有理数靠近无理数, 求无理数8如分式 的值为零,就 x 的值是（）A4 B 4 C4 或 4 D16【考点】 分式的值为零的条件【分析】 要使分式的值为 0,必需分式分子的值为0 并且分母的值不为0【解答】 解：由分子 x2 16=0 解得： x=± 4而 x=4时分母 x 4=4 4=0,分式没有意义当 x= 4 时分母 x 4= 8 0,所以 x= 4,应选 B【点评】 要留意分母的值肯定不能为0,分母的值是 0 时分式没有意义9以下说法中不正确选项（）A如 ab,就 a 1b 1 B如 3a3b,就 abC如 ab,且 c 0,就 acbc 【考点】 不等式的性质D如 ab,就 7 a7 b【分析】 依据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：A、 ab, a 1b 1,故本选项正确；B、 ab, 3a3b,故本选项正确；C、 ab 且 c 0,acbc,故本选项错误；D、 ab, a b, 7 a7 b,故本选项正确应选 C【点评】此题考查的是不等式的性质, 熟记不等式的基本性质是解答此题的关键10某公司承担了制作 500 套校服的任务, 原方案每天制作 x 套,实际平均每天比原方案多制作了 12 套,因此提前 4 天完成任务依据题意,以下方程正确的是（）A=12 B=12C=4 D + 12=【考点】 由实际问题抽象出分式方程【分析】 设原方案每天制作x 套,实际平均每天制作（ x+12）套,依据实际提前4 天完成任务,列方程即可【解答】 解：设原方案每天制作由题意得,=4应选 Cx 套,实际平均每天制作（ x+12）套,【点评】 此题考查了有实际问题抽象出分式方程,解答此题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程二、填空题11分解因式： ax 2 4a=a（x+2）（x 2）【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 先提取公因式 a,再对余下的多项式利用平方差公式连续分解【解答】 解：ax2 4a,=a（x2 4）,=a（x+2）（x 2）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】此题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的才能,一个多项式有公 因式第一提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要完全,直到不能分解为止12如 m n=3,mn=1,就 m 2+n2=11【考点】 完全平方公式【分析】 直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案【解答】 解： m n=3,mn=1,m2+n2=（m n）2+2mn =3 2+2× 1 =11,故答案为： 11【点评】 此题主要考查了完全平方公式,正确将原式变形是解题关键13如记 y=f（x）=,并且 f（1）表示：当 x=1时,y 的值,即 f（1）=,那么 f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2022）+f（）=【考点】 函数值【分析】 依据已知公式分别代入运算后可得从其次项开头每两项的和均为 1,据 此可得答案【解答】解：原式 =+=+名师归纳总结 =+1+1+1第 10 页,共 38 页=+2022=,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为：【点评】此题主要考查函数的求值, 依据已知公式代入后发觉算式的规律是解题的关键14如下列图,以下结论正确的有（把全部正确结论的序号都选上）如 AB CD,就 3=4；如 1=BEG,就 EF GH；如 FGH+3=180°,就 EF GH；如 AB CD,4=62°,EG平分 BEF,就 1=59°【考点】 平行线的判定与性质【分析】 依据平行线的判定和性质解答即可【解答】 解：如 AB CD,就 3=4；正确；如 1=BEG,就 AB CD；错误；如 FGH+3=180°,就 EF GH；正确 AB CD, 3=4=62°, BEF=180° 4=118°,EG平分 BEF, 2=59°, 1=180° 2 3=59°,正确；故答案为：【点评】 此题考查了平行线的判定和性质,角平分线的定义,三角形的内角和,娴熟把握平行线的定义是解题的关键三、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15运算：（） 2+ （ 2022+）0+【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和算术平方根和立方 根的性质分别化简求出答案【解答】 解：原式 =4+2 1+2 =7【点评】此题主要考查了实数运算, 正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关 键16化简：（ 2x 3）（ x 2） （ x 1）2【考点】 多项式乘多项式；完全平方公式【分析】 依据多项式乘以多项式和完全平方公式,即可解答【解答】 解：（ 2x 3）（x 2） （ x 1）2=2x 2 4x 3x+6 x2+2x 1 2 5x+5=x【点评】此题考查了多项式乘以多项式和完全平方公式,完全平方公式解决此题的关键是熟记17解不等式组：,并将解集在数轴上表示出来【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集, 再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】 解：,由得, x 1,由得, x4,故不等式组的解集为：1x4在数轴上表示为：【点评】 此题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小名师归纳总结 小大中间找；大大小小找不到”的原就是解答此题的关键第 12 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18解方程： 1+=【考点】 解分式方程【分析】 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检 验即可得到分式方程的解【解答】 解：去分母得： x 4 1=3 x,解得： x=4,经检验 x=4是增根,分式方程无解【点评】 此题考查明白分式方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键19某种品牌毛巾原零售价每条6 元,凡一次性购买两条以上（含两条）,商家推出两种优惠销售方法, 第一种： “两条按原价, 其余按七折优惠 ”；其次种： “全 部按原价的八折优惠 ”,如想在购买相同数量的情形下,要使第一种方法比其次 种方法得到的优惠多,最少要购买几条毛巾？【考点】 一元一次不等式的应用【分析】 设购买 x 条毛巾,依据两种不同计费方式列出不等式求解即可【解答】 解：设购买 x 条毛巾,由题意可得：2× 6+6× 0.7（x 2） 6× 0.8x,解得： x6,x 为正整数,x 最小值是 7,答：如想在购买相同数量的情形下, 要使第一种方法比其次种方法得到的优惠多,最少要购买 7 条毛巾【点评】此题主要考查一元一次不等式的应用,等式是解题的关键依据题意得出不等关系并列出不20（10 分）（ 2022 春.瑶海区期末）如图, AED=C, 1=B,说明： EF AB 请结合图形,补全下面说理过程,括号中填说理依据名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于 AED=C（已知）所以 DE BC（同位角相等,两直线平行）又由于 1=EFC （两直线平行,内错角相等）所以 B=EFC（等量代换）所以 EF AB（同位角相等,两直线平行）【考点】 平行线的判定；同位角、内错角、同旁内角【分析】先同位角相等, 得出两直线平行, 再依据两直线平行, 得出内错角相等,最终依据同位角相等,得出两直线平行即可【解答】 证明： AED=C（已知）DE BC（同位角相等,两直线平行）又 1=EFC（两直线平行,内错角相等） B=EFC（等量代换）EF AB（同位角相等,两直线平行）【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质,的判定与平行线的性质在表述上的不同之处填写说理依据时留意区分平行线21（10 分）（2022 春.瑶海区期末） 先化简（+）÷,再求值,其中 2a2 且 a 为整数,请你从中选取一个宠爱的数代入求值【考点】 分式的化简求值【分析】 括号内通分后相加,同时可将除法转化为乘法,再将分子因式分解,最名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 后约分即可化简,从2a2 中选取一个使分式有意义的整数代入求值即可【解答】 解：原式 = .= .=, 2a2 且 a 为整数,a 只能取 1 或 0,当 a= 1 时,原式 = 娴熟把握分式的基本性质与通分、约分【点评】此题主要考查分式的化简求值,及分式的混合运算次序是解题的关键,留意选取x 的值时需使全部分式有意义22（10 分）（2022 春.瑶海区期末）我们把分子为 1 的分数叫做单位分数,如, ,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如 =+,= +,= +,（1）依据对上述式子的观看,你会发觉,请写出 , 所表示的数；（2）进一步摸索,单位分数=+,（ n 是不小于 2 的正整数）请写出 ,所表示的式子,并对等式加以验证【考点】 分式的加减法；有理数的加法【分析】 （1）观看已知等式确定出 , 所表示的数即可；（2）进一步思路,确定出 ,所表示的式子,验证即可【解答】 解：（ 1）=+,就 =6, =30；（2） =n+1,=n（n+1）,可得=+,=左边,右边 =就等式成立名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】此题考查了分式的加减法, 以及有理数的加法, 娴熟把握运算法就是解此题的关键23（12 分）（2022 春.瑶海区期末）以下要求解答：（1）过点 C作 AB的平行线；ABC在网格中的位置如下列图,请依据（2）过点 A 作 BC的垂线段,垂足为 D；（3）比较 AB和 AD 的大小,并说明理由；（4）将 ABC先向下平移 5 格,再向右平移 6 格得到 EFG（点 A 的对应点为点E,点 B 的对应点为点 F,点 C的对应点为点 G）【考点】 作图-平移变换；作图 复杂作图【分析】 （1）平移 AB,使它经过点 C,就可得到直线 l 满意条件；（2）利用网格特点作 ADBC于 D；（3）利用垂线段最短比较大小；（4）利用网格特点和平移的性质画图【解答】 解：（ 1）如图,直线 l 为所作；（2）如图, AD为所作；（3）ABAD理由为：连结直线外一点与直线上各点的全部连线段中,垂线段最短（4）如图, EFG为所作名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】 此题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离 作图时要先找到图形的关键点, 分别把这几个关键点依据平移的方向 和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形24（12 分）（2022 春.瑶海区期末）利用图形面积可以说明代数恒等式的正确 性,也可以说明不等式的正确性（1）依据图 1 写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（ 2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2,也可以用图 2 面积表示,请用图 形面积说明（ 2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（3）已知正数 a、b、c 和 m、n、l 满意 a+m=b+n=c+l=k,试构造边长为 k 的正 方形,利用面积来说明 al+bm+cnk 2【考点】 多项式乘多项式【分析】 （1）利用面积分割法,各部分用代数式表示即可；（2）利用图 2 的 2 种面积表示方法即可求解；（3）利用面积分割法,可构造正方形,使其边长等于a+m=b+n=c+l=k（留意 a b c,m n l）,并且正方形里有边长是 a、l；b、m；c、n 的长方形,通过画成的图可发觉, al+bm+cnk2名师归纳总结 【解答】 解：（ 1）由图可得, 4ab=（a+b）2 （a b）2；第 17 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）图 2 的面积为（ 2a+b）（a+b）或 2a2+3ab+b2,（ 2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；,（3）构造一个边长为k 的正方形,如下列图：明显a+m=b+n=c+l=k,依据图形可知,正方形内部 故 al+bm+cnk23 个矩形的面积和小于正方形的面积,【点评】此题主要考查完全平方公式的几何背景及公式间的相互转化,利用几何图形推导代数恒等式,要留意几何图形整风光积与各部分面积的关系七年级（下）期末数学试卷一挑选题（共 12 个小题,每道题 3 分,共 36 分）116 的算术平方根是（）A4 B± 4 C8 D± 82已知 M（1, 2）,N（ 3, 2）,就直线 MN 与 x 轴,y 轴的位置关系分别为（）A相交,相交 B平行,平行C垂直相交,平行 D平行,垂直相交名师归纳总结 3如 ab,就以下不等式变形正确选项（）第 18 页,共 38 页Aa+5b+5 BC 4a 4b D3a 23b 24如图,已知 AB CD,BC平分 ABE,C=33°,就 BED的度数是（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A16° B33° C49° D66°5已知B3 是方程 2x ay=3的一组解,那么 a 的值为（）A1 C 3 D 156如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上假如1=20°,那么 2 的度数是（）A15° B20° C25° D30°7能确定某同学在教室中的详细位置的是（）A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排第 2 列8以下大事中最适合使用普查方式收集数据的是（）A为制作校服,明白某班同学的身高情形B明白全市初三同学的视力情形C明白一种节能灯的使用寿命D明白我省农夫的年人均收入情形9以下图形中,线段 PQ的长表示点 P 到直线 MN 的距离是（）ABCD10将点 A（ 3, 2）向左平移 5 个单位,再向下平移 点 B 的坐标为（）4 个单位得到点 B,就A（ 8,2） B（ 8, 6）C（2, 2） D（ 2,2）11如图,点 E 在 AC的延长线上,以下条件能判定 AB CD的是（） 1=2； 3=4； A=DCE； D+ABD=180° 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD12已知实数 x、y 同时满意三个条件： 3x 2y=4 p,4x 3y=2+p,xy,那么实数 p 的取值范畴是（）Ap 1 Bp1 Cp 1 Dp1二填空题（共 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分）13不等式4x 12 的正整数解为14如点（ m 4,1 2m）在第三象限内,就 m 的取值范畴是15假如关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下列图,那么该不等式组的解集为16如图是依据某中学为地震灾区捐款的情形而制作的统计图,已知该校在校学生有 200 人,请依据统计图运算该校共捐款 元17某次数学测验中有 16 道挑选题,评分方法：答对一道得 6 分,答错一道扣2 分,不答得 0 分某同学有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成果才能在 60 分以上18某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥,如荷塘中小桥的总长为 100 米,就荷塘周长为19已知 5+ 的整数部分为 a,5的小数部分为 b,就 a+b 的值为名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20已知关于 x的不等式组的整数解共有 5 个,就 a 的取值范畴是三解答题（ 60 分,写出必要的解题步骤和过程）21解方程组22（6 分）解不等式组：23（6 分）甲、乙两人同解方程组,并把解集在数轴上表示出来：时,甲看错了方程（ 1）中的a,解得,乙看错（ 2）中的 b,解得,试求 a2022+（）2022的值24（6 分）为明白同学对体育活动的宠爱情形,某校设计了“你最宠爱的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷该校对本校同学进行随机抽样调查,以下是依据调查数据得到的统计图的一部分请依据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名同学进行了抽样调查？（2）请补全图 1 并标上数据图 2 中 x=（3）如该校共有同学 900 人,请你估量该校最宠爱跳绳项目的同学约有多少人？25（8 分）已知：如图, AD BE, 1=2,求证： A=E名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26（9 分）学校将如干间宿舍安排给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于 35 人,如每个房间住5 人,就剩下 5 人没处住；如每个房间住8 人,就空一间房,并且仍有一间房也不满最多有多少间宿舍,多少名女生？27（10 分）娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2 元,现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部 9 折,乙商场 20 瓶以上的部分 8 折如你是消费者,选哪家商场购 买比较合适？28（11 分）2022 年 6 月 5 日是第 44 个“世界环境日 ”为爱护环境,我市公交公司方案购买 A 型和 B型两种环保节能公交车共10 辆如购买 A 型公交车 1 辆,B 型公交车 2 辆,共需 400 万元；如购买 A 型公交车 2 辆,B 型公交车 1 辆,共需 350 万元（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）估量在某线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100万人次如该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元,且确保这10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 车方案？680 万人次,就该公司有哪几种购（3）在（ 2）的条件下,哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案与试题解析一挑选题（共 12 个小题,每道题 3 分,共 36 分）116 的算术平方根是（）A4 B± 4 C8 D± 8【考点】 算术平方根【分析】 假如一个非负数 x 的平方等于 a,那么 x 是 a 的算术平方根,直接利用此定义即可解决问题【解答】 解： 4 的平方是 16,16 的算术平方根是 4应选 A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,联系和区分此题要留意平方根、 算术平方根的2已知 M（1, 2）,N（ 3, 2）,就直线 MN 与 x 轴,y 轴的位置关系分别为（）A相交,相交 B平行,平行C垂直相交,平行 D平行,垂直相交【考点】 坐标与图形性质【分析】 依据坐标与图形的性质可知,两点纵坐标相等,所以直线 MN 与 x 轴平行,直线 MN 与 y 轴垂直相交【解答】