2022年人教版八年级数学下册教案第十八章平行四边形.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第十八章 平行四边形本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定；矩形、菱形、正方形都 是特殊的平行四边形, 它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的；它 们的探究方法, 也都与平行四边形性质和判定的探究方法一脉相承；三角形中位 线定理等的推证, 也都是以平行四边形的有关定理为依据的,是平行四边形学问 的综合应用；另外,平行四边形的有关定理,也常常是证明两条线段相等、两角 相等、两直线平行或垂直的重要依据, 所以把握平行四边形的概念、 性质和判定,并能应用这些学问解决问题,是学好本章的关键；本章的教学内容联系比较紧密, 争论问题的思路和方法也类似, 推理论证的 难度也不太大；相对来说,平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区分,就是本章的教学难点；由于各种平行四边形概念交叉,简洁混淆,常会显现“ 张冠李戴” 的现象； 在应用它们的性质和判定的时候,也常常会显现用错或多用或少用条件的错误；教学中要留意用“ 集合” 的思想,结合教科书中的关系图,分清这些四边形的从属关系, 梳理它们的性质和判定方法, 是克服这一难点的关键；18.1.1 平行四边形及其性质 一 教学内容 18.1.1 平行四边形及其性质（ 1）教学目标 1懂得并把握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简洁的平行四边形的运算问题,并会进行有关的论证3培育同学发觉问题、解决问题的才能及规律推理才能重点 平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用难点 难点突破运用平行四边形的性质进行有关的论证和运算本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对方法角相等的性质 这一节是全章的重点之一, 学好本节可为学好全章打下基础学习这一节的基础学问是平行线性质、堂上可引导同学回忆有关学问全等三角形和四边形, 课名师归纳总结 平行四边形的定义在学校里学过,同学是不生疏的, 但对于概念第 1 页,共 48 页的本质属性的懂得并不深刻, 所以这里并不是复习巩固的问题,而是要加深懂得, 要防止同学把平行四边形概念当作已知,而不重视对它- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的本质属性的把握为了有助于同学对平行四边形本质属性的懂得,在讲平行四边形 定义前,要把平行四边形的对边、对角让同学认清晰讲定义时要强调“ 四边形” 和“ 两组对边分别平行” 这两个条 件,一个“ 四边形” 必需具备有“ 两组对边分别平行” 才是平行四边 形；反之,平行四边形,就肯定是有“ 两组对边分别平行” 的一个“ 四 边形” 要指出,定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四 边形的一个性质新教材是先让同学用观看、 度量和猜想的方法得到平行四边形的 对边相等、对角相等这两条性质的,然后用两个三角形全等,证明白 这两条性质这有利于培育同学观看、分析、猜想、归纳学问的自学 才能教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课, 使同学在已有的学问和认知的基础上去探究数学发 展的规律,达到用问题创设数学情境,提高同学学习爱好然后让同学通过详细问题的观看、 猜想出一些不同于一般四边形 的性质,进一步由同学归纳总结得到平行四边形的性质同时老师整 理出一种推导平行四边形性质的范式,让同学在老师的范式的诱导 下,初步达到演绎数学论证过程的才能最终通过不同层次的典型例、 习题,让同学自己懂得并把握本节 课的学问课时支配 教学方法 例题意图1 自主、合作、探究例 1 是教材 P93的例 1,它是平行四边形性质的实际应用,题目比较简洁,其目的就是让同学能运用平行四边形的性质进行有关的运算,分析讲课时,可以让同学来解答例2 是补充的一道几何证明题,即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证,又让同学从较简洁的 几何论证开头, 提高同学的推理论证才能和规律思维才能,学会演绎 几何论证的方法此题应让同学自己进行推理论证教学过程问题与情境师生活动备注一、课堂引入 1我们一起来观看下图中的竹篱笆格子和 汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的 形象？平行四边形是我们常见的图形,你仍能举名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？1 定义： 两组对边分 别平行的四边形是平 行四边形2 表示：平行四边形观看图片、观看图形得 出平行四边 形的定义和 图形的性质 特点,同学 在老师的指用符号“” 来表示导下学习用 符号语言表示平行四边 形的性质定 理；如图,在四边形 ABCD中,AB DC,AD BC,那么四边形 ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD” ,读作“ 平行四边形ABCD” AB/ DC , AD/BC , 四边形 ABCD 是平行四边形（判定）；四边形 ABCD是平行四边形 AB/ DC,AD/ BC（性质）留意：平行四边形中对边是指无公共点的 边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端 点的边,邻角是指有一条公共边的两个角而 三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条 边的对角（教学时要结合图形, 让同学熟识清 楚）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边 形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,仍有什么特殊的性质呢？我们一起来探 究一下让同学依据平行四边形的定义画一个一个生 实 践 操 作,老师听汇报结果；平行四边形,观看这个四边形,它除具有四边 形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和 角之间有什么关系？度量一下,是不是和你猜 想的一样？（1）由定义知道,平行四边形的对边平行 根 据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻 的角互为补角（相邻的角指四 边形中有一条公共 边的两个角留意和 第一章的邻角相区 别教学时结合图形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 使同学辨论清晰）（2）猜想平行四边形的对边相等、 对角相老师要让学 生知道：猜 想的命题经 过证明是正 确的才是真 理,不能凭 感 觉 去 思 考；师生共 同完成证明 过程；等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD,求证：ABCD,CBAD,B D,BADBCD分析：作ABCD的对角线 AC,它将平行四边形分成 ABC和 CDA,证明这两个三角形全 等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的帮助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已 知的关于三角形的问题 ）证明：连接 AC, AB CD,AD BC,13, 2 4 ACCA,又 ABC CDA （ASA） ABCD,CBAD,B D又 1 42 3,BAD BCD由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等二、例习题分析 例 1（教材 P93例 1）例 2（补充）如图,在平行四边形 ABCD中,AE=CF,求证： AF=CE分析：要证 AF=CE,需证 ADF CBE,由于四边形 ABCD是平行四边形,因此有 D=B ,AD=BC,AB=CD,又 AE=CF,依据等式性 质,可得 BE=DF由“ 边角边” 可得出所需要 的结论证明略师生共同分 析 这 个 例 题；三、随堂练习名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1填空：（1）在 ABCD中,A= 50 ,就B = 度,C= 度 , D= 度（2）假如 ABCD中, A B=240,就 A= 度, B= 度, C= 度, D= 度（3）假如ABCD的周师生共同完 成练习题；长为 28cm,且 AB：BC=25,那么 AB= cm ,BC= cm ,CD= cm,CD= cm 2如图 4.3 9,在ABCD中,AC为对角线,BEAC,DFAC,E、F 为垂足,求证：BEDF四、课后练习 1（挑选）在以下图形的性质中,平行四边形 不肯定具有的是（）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互 补 （D）内角和是360 2在 ABCD中,假如 EF AD,GH CD,EF与 GH相交与点 O,那么图中的平行四边形一共 有（）（A）4 个 （B）5 个（C）8 个（D）9 个 3如图, AD BC,AE作业CD,BD平分 ABC,求证同学内部解决；AB=CE练习册上的相关的练习板书设计性质平行四边形的性质例教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18.1.1 平行四边形及其性质 二 教学内容 18.1.1 平行四边形的性质 二 教学目标 1懂得平行四边形中心对称的特点,把握平行四边形对角线互 相平分的性质2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关运算问 题,和简洁的证明题3培育同学的推理论证才能和规律思维才能重点 难点 难点突破平行四边形对角线相互平分的性质,以及性质的应用综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和运算（1）本节课的主要内容是平行四边形的性质 3,它是通过旋转平行四边形,得到方法平行四边形是中心对称图形和对角线相互 平分的性质这一节综合性较强,教学中要 留意引导同学 要留意让同学巩固基础学问和基本技能,加强对解题 思路的分析,解题思想方法的概括、指导和结论的升华（2）教学时要讲明线段相互平分的意义和表示方法如图,设 四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,如 AC与 BD相互平分,就 有 OAOC,OBOD（3）在平行四边形中,从一条边上的任意一点,向对边画垂线,这点与垂足间的距离 或从这点到对边垂线段的长,或者说这条边和 对边的距离 ,叫做以这条边为底的平行四边形的高这里所说的“ 底” 是相对高而言的在平行四边形中,有时高是指垂线段本身, 如作平行四边形的高,就是指作垂线段 所以平行四边形的高, 在作图时一般是指垂线段本 身在进行运算时,它的意义是距离,即长度（ 4）平行四边形的面积等于它的底和高的积,即SABCDa· h其中 a 可以是平行四边形的任何一边,h 必需是 a 边与其对边的距离,即对应的高,如图（1）要防止同学发生如图 （2）的错误为了区分,有时也可以把高记成h 、hAB,说明它们所对应的底是a 或AB（5）学完本节后,归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪 些性质,平行四边形有哪些性质 可以按边、角、对角线进行总结 通 过复习总结,使同学把握这些学问, 也培育同学随时复习总结的习惯,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 并提高他们归纳总结的才能课时支配 教学方法 例题意图1 自主、合作、探究本节课支配了两个例题, 例 1 是一道补充题,它是性质 3 的直接运用,然后对例 1 进行了引申,可以依据同学的实际情形选讲, 并归纳结论：分析过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线,所得的对应线段相等 例 1 与后面的三个图形是一组重要的基本图形,熟识它的性质对解答复杂问题是很有帮忙的例 2 是教材 P94的例 2,这是复习巩固学校学过的平行四边形面 积运算这个例题比学校运算平行四边形面积的题加深了一步,需要 应用勾股定理, 先求得平行四边形一边上的高,然后才能应用公式计 算在以后的解题中, 仍会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题,在教学中要留意使同学把握其方法教学过程问题与情境师生活动备注一、课堂引入老师检验学生的学习知1复习提问：识的情形；（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是 360 ）角：平行四边形的对角相等,邻角互补边：平行四边形的对边相等2【探究】：共同探究,实践合作完 成；请同学在纸上画两个全等的ABCD和EFGH,并连接对角线AC、BD和 EG、HF,设它们分别交于点 O把这两个 平 行 四 边 形 落 在 一 起,在点 O 处钉一个图 钉,将 ABCD绕点 O旋转 180 ,观看它仍和 EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的 平行四边形的边、角关系吗？进一步,你仍能 发觉平行四边形的什么性质吗？结论：（ 1）平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线相互平分名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、例习题分析 例 1（补充）已知：如图 421,ABCD的 对 角 线共同分析,共同完成证 明的过程；AC、BD相交于点 O,EF过点 O与 AB、CD分别相交于点 E、F求证： OEOF,AE=CF,BE=DF证明：在 ABCD中,AB CD,1 2 34又 OA OC平行四边形的对角线相互平分 , AOE COF（ASA）OEOF,AE=CF（全等三角形对应边相等）ABCD, AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD 【引申】如例 1 中的条件都不变,将EF训练同学的 动脑摸索的才能；转动到图 b 的位置,那么例 1的结论是否成立？如将 EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图 d）,例 1 的结论是否成立,说明你的理由例 2（教材 P94的例 2）已知四边形名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD是平行四边形, AB10cm,AD 8cm,AC共同完成例 2 的学习,老师要多启 发同学去思 考问题；BC,求 BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等, 可得 BC、CD的长,在 Rt ABC中,由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线相互平分可求 得 OA的长,依据平行四边形的面积运算公式：平行四边形的面积 =底× 高（高为此底上的高） ,可求得 ABCD的面积（平行四边形的面积小 学学过,再次强调“ 底” 是对应着高说的,平 行四边形中,任一边都可以作为“ 底” ,“ 底”确定后,高也就随之确定了）3. 平行四边形 的面积运算 解略（参看教材 P94）三、随堂练习 1在平行四边形 中,周长等于 48, 已 知 一 边 长 12,求各边的长 已知 AB=2BC,求各边的长老师适当的 指导同学学习,主角仍 是同学； 已知对角线 AC、BD交于点 O, AOD与 AOB 的周长的差是 10,求各边的长 2如图,ABCD中,AEBD,EAD=60° ,AE=2cm,AC+BD=14cm,就 OBC的周长是 _ _cmABCD一内角的平分线与边相交并把这条 3边分成 5 cm,cm 的两条线段,就 ABCD的周 长是_ _ cm四、课后练习名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1判定对错（ 1 ） 在 ABCD中 , AC 交 BD 于 O, 就AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）同学内部解 答完成,或小组合作完 成；（ 4 ） 平 行 四 边 形 是 轴 对 称 图形（）2在 ABCD中,AC6、BD4,就 AB的范围是_ _3在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（ x+3）,（ x-4 ）和 16,就这个四边形的周长是4公园有一片绿地,它的外形是平行四边形,绿地上要修几条 笔直的小路,如图, AB15cm,AD12cm,AC BC,求小路 BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积作业 练习册上的相关习题板书设计 平行四边形性质例 2 教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18.1.2 平行四边形的判定（一）教学内容 18.1.2 （一） 平行四边形的判定 教学目标 1在探究平行四边形的判别条件中,懂得并把握用边、对角线来 判定平行四边形的方法 2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3 培育用类比、逆向联想及运动的思维方法来争论问题重点 难点 难点突破平行四边形的判定方法及应用平行四边形的判定定理与性质定理的敏捷应用平行四边形的判别方法是本节课的核心内容同时它又是后面进方法一步争论矩形、菱形、 正方形判别的基础,更是进展同学合情推理及说理的良好素材 本节课的教学重点为平行四边形的判别方法在本课中,可以探究活动为载体, 并将论证作为探究活动的自然连续与必 要进展,从而将直观操作与简洁推理有机融合,达到突出重点、分散 难点的目的（1）平行四边形的判定方法1、2 都是平行四边形性质的逆命题,它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明（2）平行四边形有四种判定方法,与性质类似,可从边、对角 线两方面进行记忆要留意：本教材没有把用角来作为判定的方法,教学中可以根 据同学的情形作为补充；本节课只介绍前两个判定方法（3）教学中,我们可创设贴近同学生活、生动好玩的问题情境,开展有效的数学活动, 如通过观赏图片及识别图片中的平行四边形,使同学建立对平行四边形的直觉熟识并复习平行四边形的定义,建立新旧学问间的相互联系接着提出问题：小明的父亲自中有一 些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些方法来吗？从而组织同学主动参加、勤于动手、积极摸索,使他们在自主探究与合作沟通的过程中,从整体上把握“ 平行四边形的判别” 的方法然后利用同学手中的学具硬纸板条通过观看、测量、猜想、验证、探究构成平行四边形的条件在同学拼图的活动中,老师可以以问题串的形式绽开对平行四 边形判别方法的探讨, 让同学在问题解决中, 实现对平行四边形各 种判别方法的把握,并进展了同学说理及简洁推理的才能（4）从本节开头,就应让同学直接运用平行四边形的性质和判 定去解决问题,凡是可以用平行四边形学问证明的问题,不要再回 到用三角形全等证明应当对同学提出这个要求名师归纳总结 （5）平行四边形学问的运用包括三个方面：一是直接运用平行四第 12 页,共 48 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 边形的性质去解决某些问题例如求角的度数,线段的长度,证明角 相等或线段相等等； 二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直 线平行等； 三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再眼再用平行 四边形的性质去解决某些问题（6）平行四边形的概念、 性质、判定都是特别重要的基础学问,这些学问是本章的重点内容,要使同学娴熟地把握这些学问教学方法 课时支配 例题意图自主、合作、探究 1 本节课支配了 3个例题,例1是教材 P96的例 3,它是平行四边形的性质分析与判定的综合运用, 此题最好先让同学说出证明的思路,然后老师总结并指出其正确方法 例2与例3都是补充的题目, 其目的就是让同学 能敏捷和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题例 3 是一道拼图题,教学时,可以让同学动起来,边拼图边说明道理,即可以提高同学的动手才能和同学的思维才能,又可以提高同学的学习爱好如让同学再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形,让学 生指出图中全部的平行四边形,并说明理由教学过程问题与情境师生活动备注一、课堂引入 1观赏图片、提出问题展现图片, 提出问题, 在刚才演示的图片 中,有哪些是平行四边形？你是怎样判定的？2【探究】 ：小明的父亲自中有一些木条,他想通过适当的测量、 割剪,钉制一个平行四 边形框架,你能帮他想出一些方法来吗？让同学利用手中的学具硬纸板条通 过观看、测量、猜想、验证、探究构成平行四 边形的条件,摸索并探讨：观赏图片,回答疑题；让同学学会 有理有据的 说明一个问 题；动手操作,小组合作完 成学习的任 务；老师指 导；（1）你能适当挑选手中的硬纸板条搭建一个 平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形肯定是平行 四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探究结论作为平行四边形的 一种判别方法？你能用文字语言表述出来 吗？名师归纳总结 （5）你仍能找出其他方法吗？懂得判定方第 13 页,共 48 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 从探究中得到：法的含义,它和性质定理有什么区 别和联系；平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定方法2 对角线相互平分的四边形是平行四边形；二、例习题分析 例 1（教材 P96 例 3）已知：如图 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O,E、F 是 AC上的两点,并且 AE=CF求证：四边形 BFDE是平行四边形分析：欲证四边形 BFDE是平行四边形可以依据 判定方法 2 来证明（证明过程参看教材）问；你仍有其它的证 明方法吗？比较一 下,哪种证明方法简 单共同学习完 成 这 个 例 题,同学要 学会如何去 应用平行四 边形的判定 方 法 去 证 明、去摸索 问题；例 2（补充） 已知 ： 如 图 , AB BA , BC CB ,师生共同完 成 证 明 过 程；同学要 学会做完一 道题的时候 要反思这道 题主要应用 了什么判定 方法和什么 性质定理证 明出来的；同学要学会 反思做题的 过程；CA AC求证：1 ABCB , CABA ,BCAC ；2 ABC的顶点分别是BCA 各边的中点证明：1 AB BA,CB BC,四边形 ABCB 是平行四边形ABCB 平行四边形的对角相等 同理 CABA , BCAC 2 由1 证得四边形ABCB 是平行四边形同理,四边形ABA C 是平行四边形 AB BC, ABAC平行四边形的对边相等 名师归纳总结 BCACA,ABCB第 14 页,共 48 页同理BAC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABC的顶点 A、B、C 分 别 是 BCA的 边BC 、CA 、AB 的中点例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图嬉戏时,拼成一个六边形你能在图中找出所 有的平行四边形吗？并说说你的理由同学内部解 决；解：有 6 个平行四边形, 分别是ABOF,ABCO,BCDO,CDEO,DEFO,EFAO理由是：由于正ABO正AOF,所以AB=BO,OF=FA依据 “ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可知四边形 ABCD是平行四边形其它五个同理三、随堂练习 1如图,在四边形 ABCD 中,AC、BD相交于点 O,（1）如 AD=8cm AB=4cm,那么当 BC=_ _cm,CD=_ _cm时,四 边形 ABCD为平行四边形；同学内部解（2）如 AC=10cm,BD=8cm,那么当 AO=_ _cm,DO=_ 决；_cm时,四边形ABCD为平行四边形2已知：如图,ABCD 中,点 E、F 分别在 CD、AB 上, DF BE,EF 交 BD于点 O求证： EO=OF老师可作适 当的引导；四、课后练习 1（挑选） 以下条件中能判定四边形是平行四 边形的是（）（A）对角线相互垂直（B）同学为主,老师做适当的引导；对角线相等（C）对角线相互垂直且相等（D）对角线相互平分 2已知：如图, ABC,BD平分 ABC,DE BC,名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - EF BC,求证： BE=CF 作业 练习册上的相关习题板书设计判定方法 1 平行四边形的判定方法例 3 判定方法 2 教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18.1.2 平行四边形的判定（二）教学内容 18.1.2 （二） 平行四边形的判定 教学目标 1把握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3通过平行四边形的性质与判定的应用,启发同学的思维,提高 分析问题的才能平行四边形各种判定方法及其应用,特殊是依据不同条件能正确 重点 地挑选判定方法难点 难点突破平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用本节课是平行四边形判定的其次节课,上一节课已经学习了判定方法方法 1 和判定方法 2,再结合平行四边形的定义,同学们已经把握了3 种平行四边形的判定方法本节课在上节课的基础上,学习平行四 边形的判定方法 3,使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明,并且通过本节课的学习, 连续培育同学的分析问题、 查找正确解题途 径的才能本节课的学问点不难, 但同学敏捷运用判定定理去解决相关问题 并不简洁,在以后的教学中仍应加强一题多解和查找正确解题方法的 训练（1）平行四边形的判定方法3 不是性质的逆命题它可以用平行四边形定义或平行四边形判定方法 1 或 2 来证明,可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题 教学中可引导同学用不同的方法进行证明,以活跃同学的思维（2）留意强调：判定方法3 是“ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” ,而“ 一组对边平行 另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 不 一 定 是 平 行 四 边 形” 例如：如图,AD BC,ABDC,但四边形 ABCD 不是平行四边形（3）学过本节后,应使同学把握平行四边形的四个 或五个 判定方 法,这些判定的方法是：从边看 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看 ：对角线相互平分的四边形是平行四边形（从角看 ：两组对角分别相等的四边形是平行四边形）（4）让同学明白平行四边形学问的运用包括三个方面：一是直接运 用平行四边形的性质去解决某些问题 例如求角的度数,线段的长度,名师归纳总结 证明角相等或线段相等等； 二是判定一个四边形是平行四边形,从而第 17 页,共 48 页判定直线平行等； 三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用平- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 行四边形的性质去解决某些问题（5）平行四边形的概念、性质、判定都是特别重要的基础学问,这 些学问是本章的重点内容,要使同学娴熟地把握这些学问教学方法 课时支配 例题意图自主、合作、探究 1 本节课的两个例题都是补充的题目,目的是让同学能把握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来分析解决问题同学程度好一些的学校,可以适当地自己再补充一些题 目,使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明,通过学习,培 养同学分析问题、查找正确解题途径的才能问题与情境师生活动备注一、课堂引入老师考评学生 学 习 情1 平行四边形的性质；况；2 平行四边形的判定方法；3 【探究】取两根老师演示探 究过程；学 生观看过程 并得出判定 方法；等长的木条 AB、CD,将它们平行放置, 再用两根木条 BC、AD加固,得到的四边形 ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、例习题分析例1（补充）已知：共同分析,共同完成证 明全过程；如图,ABCD中, E、F分别是 AD、BC的中点,求证： BE=DF分析：证明 BE=DF,可以证明两个三角形全 等,也可以证明 四边形 BEDF是平行四边形,比较方法,可以看 出其次种方法简洁证明：四边形 ABCD是平行四边形, AD CB,AD=CD E 、F分别是 AD、BC的中点, DE BF,且 DE= 1 AD,BF=21 BC2 DE=BF四边形 BEDF是平行四边形（一组对边 平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此题综合运用了平行四边形的性质和判 定,先运用平行四边形的性质得到判定另一个 四边形是平行四边形的条件,再应用平行四边 形的性质得出结论；题目虽不复杂,但层次有 三,且利用学问较多,因此应使同学获得清晰 的证明思路例2（补充）已知：共同分析,共同完成证 明全过程；如图,ABCD中,E、F分别是 AC上两点,且BEAC于E,DFAC于 F求证：四边形 BEDF 是平行四边形分析：由于 BE AC于E,DFAC于F,所以 BE DF需再证明 BE=DF,这需要证明ABE与 CDF全等,由角角边即可四边形 ABCD是平行四边形,证明： AB=CD,且 AB CDBAE=DCF BE AC于E,DFAC于F, BE DF,且 BEA=DFC=90° ABE CDF （AAS） BE=DF四边形 BEDF是平行四边形（一组对边 平行且相等的四边形平行四边形）三、课堂练习1（挑选）在以下给 出的条件中,能判定同学独自解 答；四边形 ABCD为平行四 边形的是（）（A）AB C