2022年正弦函数、余弦函数的图象和性质及答案 .pdf

正弦函数、余弦函数的图象和性质（三）作业导航运用正弦函数、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性求解周期、最值、取值范围等问题一、选择题 (本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分) 1关于函数ysin|x|，下面的判断中正确的是() A以 2 为周期的偶函数B以为周期的偶函数C是偶函数，但不是周期函数D既不是奇函数，也不是偶函数，更不是周期函数2函数 y)cos(sinx的定义域为 () Ax|2k -2x2k 2，kZ B x|2k x2k 2，kZ C x|2k -2x2k ，kZ Dx|x R 3为使函数 ysinx(0)在区间 0，1上至少出现50 次最大值，则 的最小值是() A2197B2199C98D1004函数 y - xcosx 的部分图象是5已知 ABC 是锐角三角形，函数f(x)在 0，1上是增函数，那么有() Af(sinB)f(cosA)Bf(sinB)f(sin A)Df(cosB)f(cosA) 二、填空题 (本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分) 1设 sinx233mm，且 0 xsinB，则 A B 的取值范围是_3函数 f(x) log2(1- 2sinx)的单调递增区间是_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 已知周期函数f(x)是奇函数， 6 是 f(x)的一个周期， 而且 f(-1)1， 则 f(-5)_5用“奇函数” “偶函数”“非奇非偶函数”填空函数yxxxxcossincossin1是_三、解答题 (本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分) 1已知 f(x)xxsin1sin1(1)求 f(x)的定义域和值域；(2)判断 f(x)的奇偶性2求证：在锐角ABC 中， sinAsinBsinCcosAcosBcosC3当 k 为何值时，关于x 的方程 (k1)cos2x4cosx- 4(k- 1)0 有实数解4已知 f(x) cos2x2asinx- a 的最大值(a)，求(a)的解析式，并求(a)的最小值5设 |log()|0 3A分析：要使ysin x 在区间 0，1上至少出现50 次最大值，此区间至少含有 4941个周期 4941T1 又 T249412 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 21974D分析：y- xcosx 是奇函数故排除 A、C又 x(0，2)时， y202- BAcosAsinBcosA二、填空题 (本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分) 141m3分析：当0 x65时 0sinx1 0sinBsin(2- A)sinB2- A BA B0 0A B23(2k 65，2k 23)，kZ分析：函数的定义域为2k 65x2k 613，kZ又 t1- 2sinx 在 2k 65x2k 23，kZ 上递增函数 f(x)在 2k 65x900 A90， 0 B900 90 - B Asin(90 - B) sinAcosB同理 sinBcosCsinCcosAsinAsinBsinCcosAcos BcosC3解：由 (k1)cos2x4cosx- 4(k- 1) 0，得 (cosx2)(k1)cosx- 2(k- 1) 0 cosx20 (k1)cosx- 2(k- 1)0 (k1)cosx2(k- 1) (1)k 10，即 k- 1 时，方程为 0- 4，无解(2)k 10，即 k- 1 时cosx1)1(2kk由|cosx|1，得 |1)1(2kk|1 解得31k3 k31，3时，方程有解4解： f(x)cos2x2asinx- a- (sinx- a)2(a2- a1) (1)当 a- 1 时， sinx- 1 时， ymax(a)- 3a(2)当- 11 时， sinx1 时， ymax(a) a综上 (1)、(2)、(3)有(a)1111132aaaaaaa分析(a)的单调性可知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 函数在 (- ，21)上为减函数，在21，上为增函数(a)的最小值为(21)435解：|log()|2 - 2log()2 - 21log2 - 3log1 -3 又 f(x)sin(x)cos(x-)是偶函数对一切 xR 有 f(- x)f(x) 即 sin(- x)cos(- x-)sin(x )cos(x-) sin cosx- cos sinx cosxcos - sinxsin sin cosxcos sinxcosxcos sinxsinsinx(sin cos )0 xRsin cos 0 2sin(4)0 4 k ， kZk -4kZ 由、知43名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -