511相交线课件1 (2).pptx
5.1.1 相交线相交线设计者：张海英作者：张海英作者：张海英5-2-5.15.1相交线相交线临海中学初一数学备课组临海中学初一数学备课组-3-ABCDO直线直线AB,CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。-4-一.生活情景观察剪刀剪纸片过程中有关观察剪刀剪纸片过程中有关角角的变化。的变化。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。-5-有一个公共点的两条直线形成有一个公共点的两条直线形成相交直线相交直线. .请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线. .看看看这几个角有什么关系看这几个角有什么关系? ?问题问题: :两条相交两条相交直线直线, ,形成形成的小于的小于平角的角有几个平角的角有几个? ?-6-BACDO1234所成所成角角分分 类类位置关系位置关系大小大小关系关系3 312 24 41 1和和2 2 2 2和和3 3 和和 和和1 14 43 34 44 41 1和和3 3 和和2 21、有、有公共顶点公共顶点2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 1、有、有公共顶点公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线互补相等邻补角邻补角对顶对顶角角-7-O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（-8-初步应用初步应用 练习练习1:下列说法下列说法,你同意吗你同意吗?如果错误如果错误,如何如何订正订正. 邻补角的邻补角的“邻邻”就是就是“相邻相邻”，就是它，就是它们有一条们有一条“公共边公共边”，“补补”就是就是“互补互补”，就是这两角的另一条边共同在一条直线上就是这两角的另一条边共同在一条直线上. 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角射线分成的两个角. 邻补角是互补的两个角邻补角是互补的两个角,互补的两个角也互补的两个角也是邻补角是邻补角?-9- O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3， 2=42=41+2=180，2+3=180.1=3同理可得：同理可得：2=4.(同角的补角相等).-10-你能解释这个现象了吗？ 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大 -11-a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1. 1.如图如图, ,直线直线a,ba,b相交，相交，1=401=40, ,求求 2,2,3,3, 4 4的度数。的度数。（对顶角相等（对顶角相等）.3=11=40（ ）,已知已知3=40解：解：（等量代换（等量代换）.2=180-1=1404=2=140（对顶角相等（对顶角相等）,（邻补角定义（邻补角定义）.跟踪练习，巩固新知跟踪练习，巩固新知-12-1.1.如图如图, ,直线直线AB,CDAB,CD交于点交于点O,O,过点过点O O作射线作射线OE.OE.问问:1:1的的邻补角邻补角和和对顶角对顶角分别是什么分别是什么? 2? 2呢呢? ?ABCDEO1 1（2 22.2.找出图中找出图中AOE的对顶角与邻补角，若没有的对顶角与邻补角，若没有请画出。请画出。E EA AC CD DB BO O第第1题题第第2题题变化演练深化提高变化演练深化提高-13-交流分享，共同成长交流分享，共同成长 1.判断题判断题:（1）如果两个角有公共顶点和一条）如果两个角有公共顶点和一条公共边公共边,而且这两角互为补角而且这两角互为补角, 那么那么它们互为邻补角它们互为邻补角. ( )（2）两条直线相交）两条直线相交,如果它们所成如果它们所成的邻补角相等的邻补角相等,那么一对对顶角就那么一对对顶角就互补互补. ( )-14-交流分享，共同成长交流分享，共同成长2.填空题填空题:（1）如图）如图1,直线直线AB,CD,EF相交相交于点于点O,BOE的对顶角的对顶角_,COF 的邻补角是的邻补角是_.若若AOC:AOE=2:3, EOD=130,则则BOC=_.（2）如图）如图2,直线直线AB,CD相交于相交于点点O,COE=90,AOC=30, FOB=90, 则则EOF=_ F E O D C B A F E O D C B A-15-归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角角相相等等邻补邻补角角互互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，对顶交时，对顶角只有两角只有两对对, ,邻补角有四邻补角有四对对 有无公共有无公共边边-16-达标测试达标测试如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O.(1)若若AOC+BOD=100,求各角的度数求各角的度数. (2)若若BOC比比AOC的的2倍多倍多33,求各角的度求各角的度数数.BACDO1234
