2022年-七年级数学下册第章.单项式乘多项式同步练习苏科版.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022-2022 年七年级数学下册一、单项题（共 9 题；共 18 分）第 9 章 9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版1、一个长方体的长,宽,高分别是5x 2,3x,2x,就它的体积是（）A、30x3 12x2B、25x3 10x2C、18x2D、10x 2 2、m（a2 b 2+c）等于（）A、ma 2 mb 2+m B、ma 2+mb 2+mc C、ma 2 mb 2+mc D、ma 2 b 2+c ）3、以下运算中正确选项（）A、（3x3）2=9x5B、x（3x 2）=3x2 2x C、x2（3x3 2） =3x 6 2x2D、x（x3 x2+1）=x4 x34、运算 a（ 1+a） a（1 a）的结果为（A、2a 2 B、2a C、0 D、 2a+2a 5、化简 3a.（ 2a 2 a+1）正确选项（）A、 6a 3+3a 2 3a B、 6a 3+3a 2+3a C、 6a 3 3a 2 3a D、6a 3 3a 2 3a 6、一个三角形的底为 2m,高为 m+2n,它的面积是（）A、2m 2+4mn B、m 2+2mn C、m 2+4mn D、2m 2+2mn 7、已知：（ x4 n+y m+3）. xn=x4+x2y7, 就 m+n的值是（）A、3 B、4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C、5 D、6 2 x）.（8x4）的运算结果中不含x6 的项,就 a 的值应为（）8、要使（ x 3+axA、8 B、 8 C、D、0 9、以下说法正确选项（）A、多项式乘以单项式,积可以是多项式也可以是单项式 B、多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积 C、多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和 D、多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等二、解答题（共1 题；共 5 分）. 10、先化简,再求值：三、填空题（共11 题；共 15 分）11、如2x2y（xmy+3xy3）=2x5y2 6x3yn, 就 m=_,n=_12、3x（x 2y）=_；4a（a 2b）=_； =_ 13、运算： x2y.（ xn 1yn+1 xn 1yn 1+xnyn）=_14、如 3x（ xn+4）=3xn+1 6,就 x=_15、依据图中图形的面积可表示代数恒等式为_16、运算： x 2.（ 2x 1）=_17、（x 2+3zx+xy ）. _= 2x 3+6x 2z+2x 2y18、A、B为单项式,且 5x（A 2y）=30x 2y 3+B,就 A=_,B=_19、不论 x 为何值,等式 x（2x+a）+4x 3b=2x 2+5x+b 恒成立,就 a, b 的值应分别是 _20、（ 2x 2 3xy+4y 2）.（xy ）=_21、a nb 23b n 1 2ab n+1+（ 1）xx=_ 四、运算题（共 2 题；共 10 分）22、解方程： 2x（3x 5）+3x（1 2x）=1423、解方程： 2m（3m 5）+3m（1 2m）=14细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案解析部分一、单项题1、【答案】 A 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：依据题意得：3x.2x（5x 2）=30x3 12x2 应选 A【分析】利用长方体的体积公式列出关系式,运算即可得到结果2、【答案】 C 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解： m（a 2 b 2+c）=ma 2 mb 2+mc应选： C【分析】 利用单项式乘多项式的运算方法：直接运算得出结果即可3、【答案】 B 利用乘法安排律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；【考点】 幂的乘方与积的乘方,单项式乘多项式【解析】 【解答】解： A、（3x3）2=9x6, 本选项错误； B 、x（3x 2）=3x2 2x,本选项正确；C、x2（3x3 2）=3x5 2x2, 本选项错误；D、x（x3 x2+1）=x4 x3+x,本选项错误,应选 B 【分析】各项运算得到结果,即可做出判定4、【答案】 B 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式=a+a 2 a+a2=2a 2,应选 B【分析】依据单项式乘以多项式的法就绽开后合并同类项即可5、【答案】 A 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：3a.（ 2a2 a+1）= 6a3+3a 2 3a应选 A【分析】原式利用单项式乘多项式法就运算即可得到结果6、【答案】 B 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：三角形的面积为× 2m× （ m+2n）=m 2+2mn,应选 B【分析】三角形的面积 = × 底× 高,将数据代入公式即可求解7、【答案】 D 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：（x4 n+ym+3）. xn=x4+xnym+3=x4+x2y7,n=2,m+3=7,即 m=4,n=2,就 m+n=4+2=6应选 D 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法就运算,利用多项式相等的条件求出 m与 n 的值,即可确 定出 m+n的值8、【答案】 D 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：（x3+ax2 x）.（8x4）= 8x7 8ax6+8x5,运算结果中不含x6的项, 8a=0,解得： a=0应选 D【分析】原式利用单项式乘多项式法就运算,依据结果中不含x6的项,即可求出a 的值9、【答案】 A 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解： A、多项式乘以单项式,单项式不为 0,积肯定是多项式,单项式为 0,积是单项式,故本选项正确； B 、多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和,故本选项错误；C、多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的积,故本选项错误；D、由选项 A 知错误应选 A【分析】依据单项式乘以多项式的有关学问作答二、解答题10、【答案】 原式 = =. 当 a=,b=2, 上式 =-1 【考点】 单项式乘多项式,多项式乘多项式,整式的混合运算【解析】 【分析】依据多项式乘多项式、单项式乘多项式的法就运算化简,并把a,b 的值最终代入求值. 三、填空题11、【答案】 3；4 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式=2xm+2y2 6x3y4=2x5y2 6x3yn,m+2=5,n=4,m=3,n=4,故答案为： 3,4【分析】依据多项式乘以单项式的法就绽开后即可求得3m、n 的值12、【答案】 3x2 6xy； 4a2+8ab； 2x3y 8x2y【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解： 3x（x 2y）=3x= 2x 3y 8x 2y 3 故答案为： 3x2 6xy ； 4a2+8ab； 2x2 6xy； 4a（a 2b）= 4a 2+8ab；3y 8x 2y 3 【分析】依据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加运算即可细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13、【答案】 xn+1yn+2 xn+1yn+x n+2yn+1【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解： x2y.（ xn 1yn+1 xn 1yn 1+xnyn）=xn+1yn+2 xn+1yn+xn+2yn+1 故答案为： xn+1y n+2xn+1yn+xn+2yn+1 【分析】依据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加运算即可14、【答案】 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：3x（ xn+4）=3xn+1 6, 3xn+1+12x=3xn+1 6,12x= 6,解得： x=故答案为：【分析】依据单项式乘多项式法就把等号左边进行整理,再移项,合并同类项,最终系数化 1 即可15、【答案】 2a 2+2ab 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解： 2a.（ a+b）=2a 2+2ab故答案是： 2a2+2ab【分析】依据已知的图形的面积利用长方形的面积公式求解,也可以利用即可图形的面积的和即可求解16、【答案】 2x3 x2【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解： x2.（ 2x 1）=2x3 x2,故答案为： 2x3 x2 【分析】依据单项式乘以多项式,即可解答17、【答案】 2x 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：（x2+3zx+xy ）. 2x= 2x3+6x2z+2x2y故答案为： 2x【分析】依据单项式与多项式相乘的法就即可求解18、【答案】 6xy 3； 10xy 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：5x（ A 2y）=5Ax 10xy=30x 2y 3+B,A=6xy 3；B= 10xy故答案为： 6xy 3；10xy【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法就运算,利用多项式相等的条件即可求出 A 与 B的值19、【答案】 1,0 【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：x（2x+a）+4x 3b=2x2+（a+4）x 3b=2x2+5x+b 恒成立,a+4=5, 3b=b,解得： a=1,b=0故答案为： 1,0【分析】已知等式化简后合并,利用多项式相等的条件即可求出a 与 b 的值20、【答案】 2x3y+3x2y2 4xy3【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：（2x2 3xy+4y2）.（xy） = 2x3y+3x2y2 4xy3, 第 5 页,共 13 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -故答案为：2x3y+3x2y2 4xy3 【分析】依据单项式乘以多项式法就绽开,再依据单项式乘以单项式法就进行运算即可21、【答案】 3anbn+1 2an+1b n+3 anb2【考点】 单项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式=anb 2（3bn 1 2abn+1 1） =3anbn+1 2an+1b n+3 anb2,故答案为： 3anb n+1 2an+1bn+3 anb2 【分析】依据单项式成多项式,用单项式乘多向数的每一项,把所得的积相加,可得答案四、运算题22、【答案】 解： 2x（3x 5）+3x（1 2x）=14 6x2 10x+3x 6x2=14 7x=14 x= 2【考点】 单项式乘多项式,解一元一次方程【解析】 【分析】先依据单项式乘以多项式去括号,再解一元一次方程,即可解答23、【答案】 解：原方程等价于 6m2 10m+3m 6m 2=14, 7m=14 m= 2【考点】 单项式乘多项式,解一元一次方程【解析】 【分析】依据单项式乘多项式的法就,可得积,依据合并同类项,可得答案2022-2022 年七年级数学下册一、单项题（共 5 题；共 10 分）第 9 章 9.3 多项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版1、（ x 1）（ 2x+3）的运算结果是（）A、2x 2+x 3 B、2x 2 x 3 C、2x 2 x+3 D、x 2 2x 3 2、如（ x 3）（ x+5）=x 2+ax+b,就 a+b 的值是（）A、 13 B、13 C、2 D、 15 3、李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a b,就该长方形的面积为（）细心整理归纳 精选学习资料 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A、6a+b B、2a 2 ab b2C、3a D、10a b 4、已知就 的值为（）A、2 B、-2 C、0 D、3 5、假如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含x 的一次项,就m的值为（）A、 3 B、3 C、0 D、1 二、填空题（共 9 题；共 10 分）6、假如要使（ x+1）（ x 2 2ax+a 2）的乘积中不含 x 2 项,就 a=_7、运算：（ a 2）（ a+3） a.a=_8、如（ x+2）（ x n）=x 2+mx+8,就 mn=_9、a+b=5,ab=2,就（ a 2）（ 3b 6）=_10、已知 x+y=5, xy=2,就（ x+2）（ y+2）=_11、如多项式5x2+2x 2 与多项式 ax+1 的乘积中,不含x2 项,就常数a=_12、运算：（ x 1）（ x+3）=_13、假如 x 1x m的积中不含x 的一次项,就m的值为 _. 14、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在 详解九章算术 中记载的“ 杨辉三角” .此图揭示了（ 为非负整数）的绽开式的项数及各项系数的有关规律 . 1 请认真观看,填出 ab 4 的绽开式中所缺的系数 ab 4a 44a 3b_a 2b 24ab 2b 42 此规律仍可以解决实际问题：假如今日是星期三,再过 7 天仍是星期三, 那么再过天是星期 _三、运算题（共7 题；共 55 分）15、解方程：（ 2x+5）（ x 1）=2（x+4）（ x 3）16、运算：1 （ 2x 7y）（ 3x+4y 1）；2 （ x y）（ x2+xy+y2） 第 7 页,共 13 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17、运算：（ x+2）（ x 4）（ x+2）（ x 2）18、运算：1 （ a 2+3）（ a 2） a（a2 2a 2）；x3 和 x2项2 （ 2m+n）（ 2m n）+（m+n）2 2（2m 2 mn）19、已知（ x3+mx+n）（ x2 3x+1）绽开后的结果中不含1 求 m、 n 的值；2 求（ m+n）（ m 2 mn+n 2）的值20、运算题：1 （ a 2b 3c）2；2 （ x+2y z）（ x 2y z） （ x+y z）2 21、已知（ x+my）（ x+ny）=x 2+2xy 8y 2, 求 m 2n+mn 2 的值四、解答题（共 1 题；共 10 分）22、对于任意有理数,我们规定符号 = ,例如： = = 1 求 的值；2 求的值,其中 =0 第 8 页,共 13 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案解析部分一、单项题1、【答案】 A 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：（x 1）（ 2x+3）, =2x2 2x+3x 3,=2x2+x 3应选： A【分析】依据多项式乘以多项式的法就,可表示为（2、【答案】 A 【考点】 多项式乘多项式a+b）（ m+n）=am+an+bm+bn,运算即可【解析】 【解答】解：（x 3）（ x+5） =x2+5x 3x 15 =x2+2x 15,a=2,b= 15,a+b=2 15= 13应选： A【分析】先运算（x 3）（x+5）,然后将各个项的系数依次对应相等,求出a、b 的值,再代入运算即可3、【答案】 B 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：依据题意得：（2a+b）（ a b）=2a 2 2ab+ab b2=2a2 ab b2 应选 B【分析】两边长相乘,利用多项式乘以多项式法就运算,合并即可得到长方形面积4、【答案】 B 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】 2 - m 2 - n =4-2（m+n）+mn=4-2× 2-2=-2. 应选 B. 【分析】运算 2 - m 2 - n ,再将 m + n = 2 , m n = - 2 代入求值 . 5、【答案】 A 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】（ x+m）（ x+3）=x2+3+mx+3m,由于乘积不含x 项,就 3+m=0,就 m=-3. 应选 A. 【分析】求出它们的乘积,使含x 项的系数为0,即可求出m的值 . 二、填空题6、【答案】【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式=x3 2ax2+a 2x+x2 2ax+a2=x3+（1 2a）x2+a 2x+a2,乘积中不含x2 项,1 2a=0,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得： a= ,故答案为：【分析】先依据多项式的乘法法就绽开,再依据题意,二次项的系数等于 7、【答案】 a 6 【考点】 同底数幂的乘法,多项式乘多项式0 列式求解即可【解析】 【解答】解：（a 2）（ a+3） a.a =a2+3a 2a 6 a2=a 6故答案为： a 6【分析】依据多项式乘以多项式,即可解答8、【答案】 -24 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：（x+2）（ x n）=x2+mx+8, x 2 nx+2x 2n=x2+mx+8,x2+（2 n）x 2n=x2+mx+8 就 ,解得：故 mn= 24故答案为：24【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法就去括号,进而得出关于 9、【答案】 -12 【考点】 多项式乘多项式m,n 的等式,即可求出答案【解析】 【解答】解：a+b=5,ab=2,（ a 2）（ 3b 6）=3ab 6a 6b+12 =3ab 6（a+b）+12 =3× 2 6× 5+12 = 12故答案为：12【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法就去括号,进而将已知代入求出答案10、【答案】 16 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：当x+y=5, xy=2 时,（x+2）（ y+2） =xy+2x+2y+4 =xy+2（x+y） +4 =2+2× 5+4 =16,故答案为： 16【分析】将原式绽开可得 xy+2（x+y）+4,代入求值即可11、【答案】 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：依据题意得：（5x2+2x 2）（ ax+1）=5ax3+（5+2a）x2+2x 2ax 2,由结果不含x2 项,得到 5+2a=0, 第 10 页,共 13 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得： a=,故答案为：【分析】依据题意列出算式,运算后依据结果不含二次项确定出 a 的值即可12、【答案】 x 2+2x 3 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：（x 1）（ x+3） =x2+3x x 3 =x2+2x 3故答案为： x2+2x 3【分析】多项式与多项式相乘的法就：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式 的每一项,再把所得的积相加依此运算即可求解13、【答案】 -1 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式 =x 2+（ 1+m）x+m,x 的一次项,就 x 的一次项系数为零,由于式子中不含 就： 1+m=0 解得： m=-1 【分析】先将括号去掉,然后将含 x 的项进行合并14、【答案】 （1）6 （2）四【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】（ 1）（ a+b）4的系数在第5 层,第 3 个系数刚好是上面相邻两个数的和是3+3=6；故答案为6. 13+91× 712+ +14× 7+1,（2） 814=（7+1）14=7 14+14× 78 14 除以 7 的余数为 1,814天是星期四,假如今日是星期三,那么再过故答案为：四【分析】（ 1）依据杨辉三角,下一行的系数是上一行相邻两系数的和,然后写出各项的系数即可；（2）运用前面的规律,将 8 14化为（ 7+1）14 三、运算题15、【答案】 解：（ 2x+5）（ x 1）=2（x+4）（ x 3）,2x2+3x 5=2x2+2x 24,移项合并,得 x= 19【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】依据多项式乘多项式的法就运算后,可得到一元一次方程,解方程即可求得16、【答案】 （1）解：原式 =6x2+8xy 2x 21xy 28y2+7y =6x2 2x 13xy 28y2+7y （2）解：原式 =x3+x2y+xy2 x2y xy2 y3=x 3 y3【考点】 多项式乘多项式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】 【分析】（ 1）原式利用多项式乘多项式法就运算,合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘多项式法就运算,合并即可得到结果17、【答案】 解：（ x+2）（ x 4）=x2 2x 8；（ x+2）（ x 2）=x2 4故答案为： x2 2x 8； x2 4 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】原式利用多项式乘以多项式法就运算,合并即可得到结果；原式利用平方差公式化简即可得到结果18、【答案】 （1）解：原式 =a 3 2a 2+3a 6 a 3+2a 2+2a =5a 6 （2）解：原式 =4m 2 n 2+m 2+2mn+n 2 4m 2+2mn =m 2+4mn 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】（ 1）原式第一项利用多项式乘多项式法就运算,其次项利用单项式乘多项式法就运算,去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公式化简,其次项利用完全平方公式绽开,去括号合并即可得到结果19、【答案】 （ 1）解：原式 =x5 3x4+（m+1）x3+（n 3m）x2+（m 3n）x+n,由绽开式不含x3 和 x2项,得到 m+1=0,n 3m=0,解得： m= 1,n= 3；（2）解：当 m= 1,n= 3 时,原式 =m 3 m 2n+mn 2+m 2n mn 2+n 3=m 3+n 3= 1 27= 28【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】（ 1）原式利用多项式乘以多项式法就运算,依据结果中不含x3 和 x2项,求出 m与 n 的值即可；（ 2）原式利用多项式乘以多项式法就运算,将m与 n 的值代入运算即可求出值20、【答案】 （1）解：原式 =（a 2b）2 2× （ a 2b）× 3c+9c 2=a 2+4b 2 4ab 6ac+12bc+9c 2=a 2+4b 2+9c 2 4ab 6ac+12bc （2）解：原式 = （x z）+2y （x z） 2y （x z）+y 2=（x z）2 4y 2 （ x z）2 2（x z）y2 y= 5y 2 2xy+2yz 【考点】 多项式乘多项式,完全平方公式【解析】 【分析】（ 1）将 a 2b 看做一个整体 = （a 2b） 3c2, 运用完全平方差公式,逐步绽开去括号运算（ 2）第一将（ x+2y z）（ x 2y z）看做 （x z）+2y （x z） 2y 运用平方差公式,再运用完全平方式,对（x+y z）2 看做 （ x z）+y2 运用完全平方式,两式相减利用有理式的混合运算2+2xy21、【答案】 解：（ x+my）（ x+ny）=x2+2xy 8y2, x2+nxy+mxy+mny 2=x 2+（m+n）xy+mny 2=x 8y2,m+n=2,mn= 8,m 2n+mn 2=mn（m+n）= 8× 2=16 【考点】 多项式乘多项式【解析】【分析】 依据多项式乘以多项式的法就,可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn运算,再把m 2n+mn 2因式分解,即可得出答案四、解答题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22、【答案】 （1）解：（ - 2 , 3 ） . （ 4 , 5 ）=（-2 ）× 5 - 3× 4=-10-12=-22. （2）解：（ 3 a+ 1 , a- 2 ） .（ a+ 2 , a- 3 ） =（3a+1）a-3-a-2a+2=3a2-8a-3-a2+4=2a 2-8a+1, 由于 a2 - 4 a+ 1 =0,所以 a2-4a=-1, 就原式 =2a2-8a+1=2 （a2-4a ）+1=2× （ -1 ）+1=-1. 【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】（ 1）依据题中的新定义,得（ - 2 , 3 ） . （ 4 , 5 ）=（ -2 ）× 5 - 3× 4；（2）依据新定义化简（ 3 a+ 1 , a- 2 ） . （ a+ 2 , a- 3 ） ,依据 a 2 - 4 a+ 1 =0,得 a 2-4a=-1, 细心整理归纳 精选学习资料 第 13 页,共 13 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -