2022年XX四年级下册数学知识点归纳.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -XX四年级下册数学学问点归纳（青岛版）学问点一四就运算、加法、减法、乘法和除法统称四就运算； 2、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有 乘、除法,都要从左往右按次序运算； 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法； 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序；学问点二 0 的运算、“ 0”不能做除数；字母表示： a÷ 0 错误 2、一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a0=a 3、一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a0=a细心整理归纳 精选学习资料 4、被减数等于减数,差是0； 第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -字母表示： aa=0 4、一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a× 0=0 5、0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0÷ a（a 0） =0学问点三运算定律、加法交换律： abba 2、加法结合律： ca 3、乘法交换律： a× bb× a 4、乘法结合律： × c a× 5、乘法安排律： × c a× c b× c或 a× a× ba× c拓展： × c a× c b× c或 a× a× ba× c细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 6、连减： abc a 7、连除： a÷ b÷ c a÷学问点四简便运算一（举例）一、常见乘法运算： 25× 4100 25× 81000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60） 100+98 488+100 198 588四、乘法交换律简算例子：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -五、乘法结合律简算例子： 25× 56× 4 99× 125× 8 25× 4× 56 99× （125× 8） 100× 56 99× 1000 5600 99000六、含有加法交换律与结合律的简便运算： 65+28+35+72（ 65+35）+（28+72） 100+100 200七、含有乘法交换律与结合律的简便运算： 25× 125× 4× 8（ 25× 4 ）× （125× 8） 100× 1000细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 100000学问点四简便运算二（举例）乘法安排律简算例子：一、分解式二、合并式 25× （40+4） 35× 12135× 2 25× 40+25× 4 135× （122） 1000+100 135× 10 1100 1350三、特别 1四、特别 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 99× 256+256 45× 102 99× 256+256× 1 45× （100+2） 256× （99+1） 45× 100+45× 2 256× 100 =4500+90 25600 =4590五、特别 3六、特别 4 99× 26 35× 8+35× 64× 35（ 1001 ）× 26 35× （8+64）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 100× 261× 26 35× 10 260026 350 2574学问点四简便运算三（举例）一、连续减法简便运算例子： 5286535 52889128 528（150+128） =528 （65+35） =52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - =250二、连续除法简便运算例子： 3200÷ 25÷ 4 =3200÷ （25× 4） =3200÷ 100 =32三、其它简便运算例子： 25658+44 250÷ 8× 4 =256+4458 =250× 4÷ 8 =30058 =1000÷ 8 =242 =125学问点五三角形、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点 到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的 底；三角形只有 3 条高； 3、三角形具有稳固性； 4、三角形任意两边之和大于第三边； 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形； 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多 有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角； 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 0、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角 形； 1、等边三角形是特别的等腰三角形 180° ； 2、三角形的内角和是 3、四边形的内角和是 360° 4、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形； 5、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形； 6、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平 行四边形、一个正方形；一个大的等腰的直角的三角形；学问点六细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -小数的意义和性质、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之 一 分别写作 0.1 、0.01 、0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）； 3、小数的数位是非常位、百分位、千分位 最高位 是非常位；整数部分的最低位是个位；个位和非常位的进 率是 10； 4、小数的数位次序表整数部分小数点小数部分数位 万位千位百位十位个位 ·非常位细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -百分位千分位万分位 计数单位 万千百十一（个）非常之一百分之一千分之一万分之一 5、小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分；读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个 0； 6、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 7、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或者去掉 “ 0” ,小数的大小不变； 8、小数的大小比较：（ 1）先比较整数部分；（ 2）如果整数部分相同,就比较非常位；（3）非常位相同,就比较百分位；（ 4）以此类推,直到比较出大小； 9、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位,小数就扩大到原数的 1000 倍；移动四位,小数就扩大到原数的小数点向左移：10000 倍； 移动一位,小数就缩小 10 倍,即小数就缩小到原数的；移动两位,小数就缩小 的；移动三位,小数就缩小 的；移动四位,小数就缩小 数的； 100 倍,即小数就缩小到原数1000 倍,即小数就缩小到原数10000 倍,即小数就缩小到原 0、生活中常用的单位：质量：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -吨 1000 千克；千克 1000 克长度：千米 1000 米分米 =10 厘米厘米 =10 毫米分米 =100 毫米米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：平方米 100 平方分米平方分米 100 平方厘米平方千米 =100 公顷公顷 =10000平方米人民币：元 =10 角角 =10 分元 =100 分 1、小数的近似数（用 “ 四舍五入 ” 的方法）：（ 1）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的数字大于或等于 5 就向 前一位进一；假如小于五就舍；（ 2）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的其次位,如果其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（ 3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次 位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（ 4）为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改 写成用 “ 万” 或“ 亿” 作单位的数；改写成 “ 万” 作单位的数就是小数点向左移4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上 “ 万” 字；改写成 “ 亿” 作单位的数就是 小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后 面加上 “ 亿” 字；然后再依据小数的性质把小数末尾的零 去掉即可；学问点七小数的加减法、小数的加、减法要留意：小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把 0 去掉； 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中 同样适用；学问点八统计细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -、平均数反映的是一组数据的整体水平；一组数据的平均数比这组数据中的最大的数小,比最小的数大； 2、求较复杂平均数的方法：总数 3、复式分段统计表；学问点九数学广角（一）植树问题：÷ 总份数 =平均数；、两端要栽：间隔数总长÷ 间距；总长间距 × 间隔数；棵数间隔数 1；间隔数棵数 1 2、两端不栽：间隔数总长÷ 间距；总长间距 × 间隔数；棵数间隔数 1；间隔数棵数 1（二）锯木问题：段数次数 1；次数段数 1总时间每次时间 × 次数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（三）方阵问题：最外层的数目是：边长× 44 或者是（边长 1）× 4整个方阵的总数目是：边长× 边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长 ÷ 间距间隔数；棵数间隔数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 16 页 - - - - - - - - -