2022年2022年九年级数学下册_圆学案北师大版 .pdf

1 3.1 圆学习目标 : 经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系学习重点 : 圆及其有关概念，点与圆的位置关系学习难点 : 用集合的观念描述圆学习 过程 : 一、例题讲解：【例 1】如图， RtABC的两条直角边BC=3 ，AC=4，斜边 AB上的高为CD ，若以 C为圆心，分别以r1=2cm，r2=24cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系【例 2】如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法【例 3】已知：如图， OA 、OB 、OC是 O的三条半径， AOC= BOC ，M 、N分别为 OA 、OB的中点求证：MC=NC 【例 4】设O的半径为 2， 点 P到圆心的距离OP=m ， 且 m使关于 x 的方程 2x222xm 1=0 有实数根，试确定点P的位置【例 5】城市规划建设中，某超市需要拆迁爆破时，导火索的燃烧速度与每秒09厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120 米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑65 米是否安全？【例 6】由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来 A 市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的 B处，正在向西北方向移动（如图3-1-5 ） ，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问 A市是否会受到这次沙尘暴的影响？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 二、随堂练习1已知圆的半径等于5cm ，根据下列点P到圆心的距离： （1）4cm ； （2）5cm； （3）6cm，判定点 P与圆的位置关系，并说明理由2点 A在以 O为圆心， 3cm为半径的 O内，则点 A到圆心 O的距离 d 的范围是三、课后练习1P为 O内与 O不重合的一点，则下列说法正确的是（）A点 P到 O上任一点的距离都小于O的半径B O上有两点到点P的距离等于 O的半径C O上有两点到点P的距离最小D O上有两点到点P的距离最大2若 A 的半径为5，点 A 的坐标为（ 3，4） ，点 P 的坐标为（ 5，8） ，则点 P 的位置为（）A在 A内B在 A上C在 A外D不确定3 两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和 r2， 且 r1OA r2， 那么点 A在 （）A甲圆内B乙圆外C甲圆外，乙圆内D甲圆内，乙圆外4以已知点O为圆心作圆，可以作（）A1 个B2 个C3 个D无数个5以已知点O为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（）A1 个B2 个C3 个D无数个6已知 O的半径为 36cm，线段 OA=25/7cm ，则点 A与 O的位置关系是（）AA点在圆外BA点在 O上CA点在 O内D 不能确定7 O的半径为 5，圆心 O的坐标为（ 0，0） ，点 P的坐标为（ 4，2） ，则点 P与 O的位置关系是（）A点 P在 O内B点 P在O上 C点 P在 O外 D 点P 在 O上或 O外8在 ABC中， C=90，AC=BC=4cm ，D是 AB边的中点，以C为圆心， 4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个9如图，在 ABC中， ACB=90 ，AC=2cm ，BC=4cm ，CM为中线，以C为圆心，5cm为半径作圆， 则 A、B、C、M四点在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 10一点和 O上的最近点距离为4cm ，最远距离为9cm ，则这圆的半径是 cm11圆上各点到圆心的距离都等于， 到圆心的距离等于半径 的点都在12在 RtABC中，C=90，AB=15cm ，BC=10cm ，以 A为圆心， 12cm为半径作圆，则点 C与 A的位置关系是13 O 的半径是3cm ，P 是 O 内一点， PO=1cm ，则点P 到 O 上各点的最小距离是14作图说明： 到已知点 A的距离大于或等于1cm ，且小 于或等于2cm的所有点组成的图形15菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径16在 RtABC中， BC=3cm ，AC=4cm ，AB=5cm ，D 、E分别是 AB和 AC的中点以B为圆心，以BC为半径作 B，点 A、C、D、E分别与 B有怎样的位置关系？17已知：如图，矩形ABCD中，AB=3cm ，AD=4cm 若以 A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A的半径 r 的取值范围18 如图，公路 MN和公路 PQ在 P处交汇，且 QPN=30 ， 点 A处有一所中学， AP=160m 假设拖拉机行驶时，周围100m以内 会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿 PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？19在等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB ，D为 BC的中点，以 BC为直径作D，问：（1）顶角 A等于多少度时，点A在 D上？（ 2）顶角 A等于多少度时，点A在 D内部？（ 3）顶角 A等于多少度时，点A在 D外部？20如图，点C在以 AB为直径的半圆上，BAC=20 ， BOC 等于（）A20B30C40 D50名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 21如图，直角梯形ABCD中，AD BC ，ABBC ，AD=4 ，BC=9 ，AB=12，M为 AB的中 点，以 CD为直径画圆P，判断点 M与 P的位置关系22生活中许多物品的形状都是圆柱形的如水桶、热水瓶、罐头、茶杯、工厂里用的油桶、 贮气罐以及地下各种管道等等你知道这是为什么吗？尽你所知，请说出一些道理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -