2022年2022年九年级数学上册用频率估计概教案人教新课标版 .pdf

用频率估计概率（第 1 课时）教学任务分析教学目标知识与技能理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率。会设计模拟实验，能应用模拟实验求概率。过程与方法经历利用频率估计概率的学习， 使学生明白在同样的条件下，大量重复试验时， 根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到常数，可以估计这个事件发生的概率。通过模拟实验的设计与学习， 理解试验在现实生活中具有重要作用。情感与态度通过用频率估计概率的学习， 认识数学在社会生活中具有重要作用， 它既能用于解决实际问题， 又为我们提供一套完整的解决问题的思维方式，从而体验数学的重要性。重点对利用频率估计概率的理解和应用。难点利用频率估计概率的理解。教学流程安排情境引入自主探索巩固练习总结提高作业布置名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入问题引人：某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8 10 12 9 16 10 进球次数m6 8 9 7 12 7 进球频率mn你能求出他投篮一次进球的概率吗？是否能用列举法求出？为什么？讲解：不能用列举法求出概率，因为投篮次数不确定， 每次进球的可能性也不相等，怎么求概率呢？思考问题，尝试解决，分析不能用列举法的原因，只能另找办法。提出问题， 激发学生思考， 激起探 求 新 知 的 渴望。自主探索用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复实验，通过统计试验结果去估计概率。分组实验明确规则把全班同学分成10 组，每组中有一名学生投掷硬币， 另一名同学记录，其余同学观察实验必须在同样条件下进行。明确任务每组掷币 50 次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来。各组汇报试验结果由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的 “正面朝上” 的频率与先前的猜想有出入。提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因。在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因。使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们进一步探究。分组实验，做好记录。根据各组所做实验汇总数据，计算出频率，观察频率的变化，绘制出频率变化表。教 师 引 导 学 生回顾概率定义，指出，很多时候概 率 是 根 据 频率 的 变 化 估 计得出的。通 过 实 验 、 分析、思考，发现频 率 与 概 率 之间的内在联系，初步感知概率。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作。全班交流把各组测得的数据一一汇总，教师将各组数据记录在黑板上，全班同学对数据进行累计，按照教材140 页要求填好表25-3 。并根据所整理的数据，在25.3-1图上标出对应的点，完成统计图。归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件 A发生的频率mn稳定于某个常数p， 那么事件 A发生的概率P（A）p 计算出引导问题中的投篮命中率概率。思考：对于一个随机事件A，用频率估计的概率 P(A)可能小于 0 吗？可能大于1 吗？问题 1: 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率。 (1)它能够用列举法求出吗？为什么？ (2)它应用什么方法求出？ (3)请完成下表，并求出移植成活率林业部门种植了该幼树1000 棵, 估计能成活 _棵. 我们学校需种植这样的树苗500 棵来绿化校园 , 则至少向林业部门购买约_棵. 移植总数 （n）成活数（m ） 成活的频率（mn） 10 8 0.80 50 47 _ 270 235 0.871 400 369 _ 750 662 _ 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 _ 900 8073 _ 14000 12628 0.902 解： (1) 不能理由：移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等 (2)它应该通过填完表格，用频率来估计概率 (3) 略900 556 所求的移植成活率这个实际问题的概率是为： 0.9 学生：讨论、交流。结合问题和概率的概念，得出求概率的另一种方法，估计。应用频率估计概率的方法计算引导问题中的投篮命中率。理解不能用列表法求概率的原因。 补 全 表 格 中 的 频率，观察变化趋势。估测出概率。理解得出的概率是个近似值。学生计算回答。问题引人， 回顾复 习 得 出 新 方法。通 过 例 题 理 解利 用 频 率 估 计概率的方法。自主探索名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 板书设计1、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：每批粒数n发芽的粒数m发芽的频率mn2 2 1 5 4 0.8 10 9 0.9 70 60 0.857 130 116 0.892 310 282 0.910 700 639 0.913 1500 1339 0.893 2000 1806 0.903 3000 2715 0.905 则估计油菜籽发芽的概率为 0.9 。2. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000 条，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31% 和 42% ，则这个水塘里有鲤鱼_条, 鲢鱼 _条。学 生 独 立 完 成 后 交流，并阐述自己的解法。通 过 实 际 应 用巩 固 用 频 率 估计概率方法。总结提高弄清了一种关系频率与概率的关系了解了一种方法用多次试验频率去估计概率体会了一种思想用频率去估计概率学 生 简 述 本 节 所学，谈自己收获和体会，归纳方法。方 法 总 结 明 确各 自 的 方 法 和优点。作业布置习题 25.3 第 1、2、3、5 题感 知 数 学 的 实 用性和数学学习方法，实验验证法。练习巩固， 深化方法。巩固练习用频率估计概率情境引入自主探索巩固练习投 影名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -