2022年2022年九年级数学相似三角形的性质及应用练习卷---- .pdf

1 相似三角形的性质及应用一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为；2、若ABC A B C，且43BAAB， ABC 的周长为12cm ，则 A B C的周长为；3、 如图 1， 在 ABC 中，中线 BE、 CD 相交于点 G， 则BCDE= ；S GED：S GBC= ；4 、 如 图2 ， 在 ABC中 ，B= AED ， AB=5 ， AD=3， CE=6 ， 则AE= ；5、如图 3， ABC 中，M 是 AB 的中点， N 在 BC 上，BC=2AB ， BMN= C，则，相似比为，NCBN= ；6、如图 4，在梯形 ABCD 中，AD BC，S ADE：S BCE=4 ：9，则 S ABD ：S ABC= ；A B C D E G 图 1 A B C D E 图 2 A B C M N 图 3 A B C D E 图 4 A B C D F 图 5 G E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 7、两个相似三角形的周长分别为5cm 和 16cm ，则它们的对应角的平分线的比为；8、如图 5，在ABC 中，BC=12cm ，点 D、F 是 AB 的三等分点，点E、G 是AC 的三等分点，则 DE+FG+BC= ；9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的比为，对应边的高的比为；10 、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12 ，则 x、y 的值分别为；二、选择题11 、下列多边形一定相似的为.（）A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形12 、在ABC 中，BC=15cm ，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是.（）A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm 13 、 如图，在 ABC 中，高 BD、 CE交于点 O， 下列结论错误的是 （）A、CO CE=CD CA B、OE OC=OD OB C、AD AC=AE AB D、CO DO=BO EO 14 、已知，在ABC 中，ACB=900 ，CDAB 于 D，若 BC=5 ，CD=3 ，则AD 的长为.（）A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、3 A E B C D O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 15 、如图，正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形PQR 的底边 QR 上，其余两个顶点 A、 D 在 PQ、 PR 上， 则 PA： PQ 等于.（）A、1：3B、1：2 C、1：3 D、2：3 16 、如图，D、E分别是ABC 的边 AB 、AC 上的点，ADBD=CEAE=3 ，且AED= B，则AED 与 ABC 的面积比是 .（）A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：9 三、解答题17 、如图，已知在ABC 中，CD=CE ，A= ECB，试说明 CD2=AD BE。18 、已知，如图，在 ABC 中，DEBC，AD=5 ，BD=3 ，求 S ADE：S ABC的值。A P B C D Q R A B C D E C A B D E A B C D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 19 、已知正方形ABCD ，过 C 的直线分别交AD 、AB 的延长线于点E、F，且AE=15 ，AF=10 ，求正方形 ABCD 的边长。20 、已知，如图，在等边 CDE 中，A、B 分别是 ED、DE 的延长线上的点，且DE2=AD EB，求ACB 的度数。21 、已知，如图，在ABC 中，C=60 ，AD BC 于 D，BEAC 于 E，试说明 CDE CBA。C A B D E A B C D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 22 、已知，如图， F 为ABCD 边 DC 延长线上一点，连结AF，交 BC 于 G，交 BD 于 E，试说明 AE2=EG EF 23 设 AD 、BE 和 CF 是锐角三角形ABC 的三条高，求证AD:BC BE:CACF:AB 24 ABC 中，C=90 ，D，E分别是 AB，AC 上的点，AD AB=AE AC ，求证 EDAB 25 、在ABC 中，M 是 AC 边的中点，且 AE=41BA，连接 EM ，并延长交 BCA B C F G E D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 的延长线于 D，求证BC=2CD 26 、已知等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD BC 于 D，CGAB，BG 分别交AD 、AC 于 E、F，求证 ：BF2=EF EG 27 、已知：在ABC 中，BAC=900 AD BC 于 D，P 为 AD 中点，BP 延长线交 AC 于 E，EFBC 于 F 求证： EF2 =AE AC 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 28 、如图，平行四边形ABCD中，上的一点，是43ECBEBCE，于点交FBDAEBFFEDCBA的值。及，求DFDABEcm6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -