2022年《三角函数的图象和性质》练习题及答案.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三角函数的图象和性质练习题一、挑选题1. 函数ysin2x0是 R 上的偶函数,就的值是（）A. 0B. 4C. 2D. sin4x的图象,就12个单位,得到y2. 将函数ysin4x的图象向左平移等于A12B3C3D12）3. 如42,就（）45<a<90 A. sincostan B . costansinC. sintancos D . tansincos4. 函数y3cos2x6的最小正周期是（）5A. 2 B . 5 C . 2 D . 5525. 在函数ysinx、ysinx、ysin2x2、ycos2x2中,33最小正周期为的函数的个数为（）. A. 1个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个6.fxsin2xcos2x的图象中相邻的两条对称轴间距离为（）33A3B4C3D73267. 函数ysin2x5的一条对称轴方程（）2Ax2Bx4Cx8D x548. 使ysinx（ 0）在区间 0,1 至少显现 2 次最大值,就 的最小值为（A5B5CD3242二、填空题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1. 关于 x 的函数f x cosx优秀学习资料欢迎下载,f x 都是非奇非偶有以下命题：对任意函数；不存在,使f x 既是奇函数,又是偶函数；存在,使f x 是偶函数；对任意,f x 都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是,由于当时,该命题的结论不成立. 2. 函数y2cosx的最大值为 _. 2cosxT2, 就自然数k 的值为3. 如函数f 2sin2kx3的最小正周期 T 满意1_. 4. 满意sin x23的 x 的集合为 _ . 25. 如fxsinx01在区间 0,3上的最大值是2 ,就=_. 三、解答题1. 比较大小（ 1）sin0 110,sin0 150；（2）tan0 220,tan0 200 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2. 1 求函数ylog 21x1的定义域 . sin（2）设f x sincos ,0x,求f x 的最大值与最小值. 3fx23sin3x3（ 0）（1）如 f x + 是周期为 2 的偶函数,求 及 值; = 1/3 , = . （2） f x在（ 0,3）上是增函数,求 最大值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三角函数的图象和性质练习题参考答案一、挑选题1.C 解析 ：当y2时,ysin2x2cos2x ,而ycos2x 是偶函数的图2.C解析 ：函数sin4x的图象向左平移12个单位,得到ysin4 x12象,故321,cossin1,tansincos3.D 解析 ： tan4.D 解析 ：T5255.C 解析 ：由ysinx的图象知,它是非周期函数A 6.C 解析 ：fx sin2xcos2x=2sin2x4333图象的对称轴为2x42k,即x33kkZ382故相邻的两条对称轴间距离为3 27.A 解析 ：当x2时ysin2x5取得最小值,应选28.A 解析 ：要使ysinx（ 0）在区间 0,1 至少显现 2 次最大值只需要最小正周期521,故542二、填空题1、0解析 ：此时f x cosx为偶函数431Nk2,或3 第 3 页,共 4 页 2、 3解析 ：y2cosx42cosxx222cosxcoscosx3、 2,或 3解析 ：Tk,1k2,2k,而k,4、x x2 k3,或2k3,kZ5、3 4 解析 ：x0,3,0x3,0x3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -f x max2sin32,sin优秀学习资料3欢迎下载332,4,24三、解答题1. 解：（1） 第 4 页,共 4 页 sin11000 sin70 ,sin15000 sin30 ,而sin7000 sin30 ,0 sin1100 sin150）（20 tan2200 0tan40 , tan2000 tan20 ,而0 tan400 tan20 ,0 tan 2200 tan2002. 解：（ 1）log21x10,log21x1,1x2,0sinx1sinsinsin22 kx2k6,或2k5x2k,kZ62k,2k62k5, 2k,kZ 为所求 . 6（2）当 0x时 , 1cosx1,而 11, 是f t sint 的递增区间当 cosx1时,f x minsin 1sin1；当 cosx1时,f x maxsin1. 4. 解：（1）由于 f x + =23sin3x33又 f x + 是周期为 2 的偶函数,故1,k6kZ3（2）由于 f x在（ 0,3）上是增函数,故 最大值为16细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
