2022年《函数的单调性》说课稿.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载函数的单调性 说课稿敬重的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是函数的单调性,我将从四个方面来阐述我对这节课的设计一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质从学问的网络结构上看,函数的单调性既是函数概念的连续和拓展,又是后续争论指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础,在争论各种详细函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,范作用对于进一步探究、 争论函数的其他性质有很强的启示与示依据函数单调性在整个教材内容中的位置与作用,本节课教学应实现如下教学目标：学问与技能 使同学懂得函数单调性的概念,初步把握判别函数单调性的方法；过程与方法 引导同学通过观看、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简洁的问题；使同学领悟数形结合的数学思想方法,培育同学发觉问题、分析问题、解决问题的才能情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中,使同学体验数学的科学价值和应用价值,培育同学善于观看、勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度依据上述教学目标,本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用虽然高一同学已经有肯定的抽象思维才能,但函数单调性概念对他们来说仍是比较抽象的因此,本节课的学习难点是函数单调性的概念形成二、教法学法为了实现本节课的教学目标,在教法上我实行了：1、通过同学熟识的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发同学求知欲,调动同学主体参加的积极性2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过同学的主体参加,正确地势成概念3、在勉励同学主体参加的同时,不行忽视老师的主导作用,要教会同学清楚的思维、严谨的推理,并顺当地完成书面表达在学法上我重视了：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、让同学利用图形直观启发思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性熟识到理性 思维的质的飞跃2、让同学从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培育同学发觉问题、争论问题和 分析解决问题的才能三、教学过程函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点,为了突破这一难点,在教学设计上采纳了以下四个环节（一）创设情境,提出问题（问题情境） （播放中心电视台天气预报的音乐）如图为某地区 20XX年元旦这一天24 小时内的气温变化图,观看这张气温变化图：老师活动 引导同学观看图象,提出问题：问题 1：说出气温在哪些时段内是逐步上升的或下降的？问题 2：怎样用数学语言刻画上述时段内“ 随着时间的增大气温逐步上升” 这一特点？ 设计意图 问题是数学的心脏, 问题是同学思维的开头,问题是同学爱好的开头这里, 第 2 页,共 7 页 通过两个问题,引发同学的进一步学习的奇怪心细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（二）探究发觉建构概念学习必备欢迎下载同学活动 对于问题 1,同学简洁给出答案问题2 对同学来说较为抽象,不易回答老师活动 为了引导同学解决问题 2,先让同学观看图象,通过详细情形, 例如,“ t1=8时, f t 1=1 ,t 2=10 时, f t 2= 4 ” 这一情形进行描述引导同学回答：对于自变量 8<10,对应的函数值有 1<4. 举几个例子表述一下 . 然后给出一个铺垫性的问题：结合图象,请你用自己的语言,描述“ 在区间4,14上,气温随时间增大而上升” 这一特点在同学对于单调增函数的特点有肯定直观熟识时,进一步提出：问题 3: 对于任意的t1、t24 ,16 时,当 t1<t2 时,是否都有f t1< f t2 呢.同学活动 通过观看图象、进行试验（运算机）、正反对比,发觉数量关系,由详细到抽象, 由模糊到清楚逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性,并尝试用符号语言进行初步的表述老师活动 为了获得单调增函数概念,对于不同同学的表述进行分析、归类,引导同学得出关键词“ 区间内” 、“ 任意” 、“ 当时,都有” 告知他们“ 把满意这些条件的函数称之为单调增函数” ,之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述提出：问题 4： 类比单调增函数概念,你能给出单调减函数的概念吗？最终完成单调性和单调区间概念的整体表述 设计意图 数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身进展的需要但概念的高度抽 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让同学置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的体会和已有的学问基础动身,经受“ 数学化” 、“ 再制造” 的活动过程刚升入高一的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载从日常的描述性语言概念同学已经具备了肯定的几何形象思维才能,但抽象思维才能不强升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点（三）自我尝试 运用概念1为了懂得函数单调性的概念,准时地进行运用是非常必要的老师活动 问题 5：（ 1）你能找出气温图中的单调区间吗？（数的单调区间吗？请举例说明2）你能说出你学过的函同学活动 对于（ 1）,同学简洁看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增,并区间对于（ 2）, 同学简洁举出详细函数如：fx=-2x+2,fx=x2+2x-3 ,fx=1/x画出函数的草图,依据函数的图象说出函数的单调区间老师活动 利用实物投影仪,投影出同学画出的草图和标出的单调区间,并指出同学回答问题时可能显现的错误,如：在表达函数的单调区间时写成并集 设计意图 在同学已有认知结构的基础上提出新问题,使同学明白, 过去所争论的函数的相关特点,就是现在所学的函数的单调性,从而加深对函数单调性概念的懂得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2对于给定图象的函数,借助于图象,我们可以直观地判定函数的单调性,也能找到单调区间而对于一般的函数,我们怎样去判定函数的单调性呢？老师活动 问题 6：证明在区间（ 0, + ）上是单调减函数同学活动 同学相互争论,尝试自主进行函数单调性的证明,可能会显现不知如何比较fx1 与 fx2 的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难老师活动 老师深化同学中,与同学沟通,明白同学摸索问题的进展过程,投影同学的证明过程,订正显现的错误,规范书写的格式同学活动 同学自我归纳证明作差变形定号判定函数单调性的 一般 方法和操作流程：取值 设计意图 有效的数学学习过程,不能单纯的仿照与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此 利用同学自己提出的问题,让同学在解题过程中亲身经受和实践体验,师生互动学习,生生合作沟通,共同探究（四）回忆反思深化概念老师活动 给出一组题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、定义在 R上的单调函数fx学习必备欢迎下载,那么函数fx 是 R上的单调增函数满意 f2>f1仍是单调减函数？2、如定义在R上的单调减函数fx 满意 f1+a<f3-a ,你能确定实数的取值范畴吗？同学活动 同学相互争论,探求问题的解答和问题的解决过程,并通过问题,归纳总结本节课的内容和方法. . 使同学深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从 设计意图 通过同学的主体参加,而实现对函数单调性熟识的再次深化老师活动 作业布置：（1）阅读课本 P3435 例 2 （2）书面作业：必做：教材 P43 1、7、11 选做：二次函数 y=x 2+bx+c 在 0,）是增函数,满意条件的实数的值唯独吗？探究： 函数 y=x 在定义域内是增函数,函数有两个单调减区间,由这两个基本函数构成的函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载的单调性如何？请证明你得到的结论 设计意图 通过两方面的作业,使同学养成先看书,后做作业的习惯基于函数单调性内容的特点及同学实际,对课后书面作业实施分层设置,支配基本练习题、 巩固懂得题和深化探究题三层 同学完成作业的形式为必做、选做和探究三种,使同学在完成必修教材基本学习任务的同时, 拓展自主进展的空间,让每一个同学都得到符合自身实践的感悟,使不同层次的同学都可以获得胜利的欢乐,看到自己的潜能,从而激发同学饱满的学习爱好,促进同学自主进展、合作探究的学习氛围的形成四、教学评判同学学习的结果评判当然重要,但是更重要的是同学学习的过程评判老师应当高度重视同学学习过程中的参加度、自信心、团队精神、合作意识、独立摸索习惯的养成、数学发觉的才能,以及学习的爱好和成就感同学熟识的问题情境可以激发同学的学习爱好,问题串的设计可以让更多的同学主动参加,师生对话可以实现师生合作,适度的研讨可以促进生生沟通以及团队精神,学问的生成和问题的解决可以让同学感受到胜利的欢乐,缜密的摸索可以培育同学独立摸索的习惯让同学在老师评判、同学评判以及自我评判的过程中体验学问的积存、探究才能的进步和思维品质的提高,为同学的可连续进展打下基础细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -