2022年《植树问题》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案“ 植树问题” 教案设计一、教案背景 1、面对同学：学校四年级 2、学科：数学 3、课时： 1 课时 二、课前预备【老师课前预备】 在编写教案前,先阅读网上大量有关植树问题的优秀 案例,懂得不同版本的教学设计,以便更有效地进行教材重组；【同学课前预备】 预习三、教学内容数学（人教版）四年级下册第117 页；义务训练课程标准试验教科书四、教材分析 教材简析：本册的“ 数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法,通过现实生活中的一些常见的实际问题, 让同学从中发觉一些规律, 抽取出其中的数学模型, 然后再 用这些规律来解决生活中的一些简洁实际问题；在本节课里,同学第一次接触到“ 植树问题” ；解决植树问题的思想方法 是实际生活中应用比较广泛的“ 复杂问题简洁化” 的数学方法；让同学能够理 解植树问题中两端都栽的情形下数量之间的关系,并能解决生活中的一些简洁 实际问题；教学中,要引导同学通过观看、推测、试验、推理等活动,初步体 会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力；同时让同学学会应用植树问题 的规律解决一些简洁的实际问题,培育同学观看、分析及推理的才能,培育他 们探究数学问题的爱好和发觉、观赏数学美的意识；学情简析：“ 植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容,新课程教材把它放到了 4 年 级下册的“ 数学广角” 中让全部的同学学习,说明这一教学内容本身具有很高 的数学思维含量和很强的探究空间,既需要老师本身的有效引领,也需要同学 的自主探究；从同学的思维特点看,3、4 年级的同学仍以形象思维为主,但抽 象规律思维有了初步的进展,具备了肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的 数学活动体会；教学时可以从实际的问题入手,引导同学在分析、摸索问题的 过程中,逐步发觉隐含于不怜悯形中的规律,经受抽取出数学模型的过程,体 验数学思想方法在解决问题中的应用；教学目标 学问与技能： 使同学经受将实际问题抽象出数学模型的过程,把握植树问题中棵数与间隔数之间的关系, 并能利用这一关系解决简洁的新的实际问题；过程与方法：通过观看、猜想、验证、推理等活动,使同学经受和体验“ 复 杂问题简洁化” 、“ 一一对应” 等解题策略和数学思想方法；情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用,体会数学的价值,激发喜爱数学的情感；教学重、难点 重点：让同学探究发觉植树问题 （两端都栽）的规律,经受数学建模的过程,体验“ 复杂问题简洁化” 的解题策略和数学思想方法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案难点：在探究活动中发觉规律, 抽取数学模型, 并能够用发觉的规律来解决 生活中的一些简洁实际问题；教具、学具 教具：课件 学具：直尺、小棒 五、教学方法1、自主探究法同学在植树探究的学习过程中,通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动,在分析、摸索问题的过程中,逐步发觉隐含于不怜悯形中的 规律,经受抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用；2、鼓励评判法 评判时遵循“ 没有差生,只有差异” 的教学理念；采纳多维和多级的评判方式, 敬重同学的人格、情感和差异,形成融洽的师生关系,学习才能和水平；六、教学过程 课前活动 1活动帮忙每个同学明白自己的师：在上课之前,老师明白了一下,发觉我们班许多同学都很喜爱唱歌,现 在离上课仍有一点时间,我们一起来唱一首幸福拍手歌好吗？（齐唱：幸福 拍手歌）师：假如感到幸福你就拍拍手, 双手制造了幸福的生活, 在我们的手上也隐 藏了数学秘密,同学们想知道吗？师：看着老师的手,你从中得到了什么数字？（5,5 个手指）4,你们知道它指的是什么吗？师：老师从中也得到了一个数字师：对了,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔；我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家认真观看老师的手,5 个手指,有几个间隔, 4 个手指的时候有几个间隔呢？3 个手指, 2 个手指呢？师：你们发觉手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2引入 师：连手上都有这么多数学秘密,始上课了吗？看来数学真是无处不在！ 现在我们可以开【设计意图】以同学熟识的手为素材,初步感受手指数与间隔数有关系,后面的学习做好铺垫,同时使同学感受数学与生活的亲密联系；一、创设情境,揭示课题 老师出示几幅有关北方沙尘暴的图片,引出植树的话题；师：在我国的北方,冬天常常会显现沙尘天气,你们听说过吗？生：听说过；师：请同学们看一段录像；生观看 师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了特别大的危害；同学们, 你们知道 吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩处；由于我们人类过去滥砍滥伐,破坏自然资源和生态环境,才造成今日的恶果；师：要治理沙尘天气,最好的方法是什么？生：植树造林细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案师：对,植树造林；你们看,上至国家领导,下至同学,都积极投身到植树 造林的活动； 看到这一排排整齐的小树, 假如我们从数学的角度来分析,这里面 仍有许多好玩的数学问题呢；这节课,我们就来讨论植树中的数学问题；【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课,过渡自然、真实,并能调 动同学学习的主动性和趣味性；二、提出问题 初步解决 1、出示问题例 1：同学们预备在全长1000 米的小路一边植树,每隔5 米栽一棵树（两端都栽）,一共需要多少棵树苗？2、懂得题意（出示课件）师：学校都有哪些要求呀？懂得“ 每隔五米种一棵”“ 两端都栽” “ 一边”要预备多少棵树苗呢？能帮同学们解决一下吗？做在我们的一号题卡上吧；3、动笔运算 4、反馈答案方法一： 1000÷ 5=200（棵）方法二： 1000÷ 5=200（棵）方法三： 1000÷ 5=200（棵） 200 +2=202 （棵） 200 +1=201 （棵）同样的要求, 却显现了几种不同的答案, 那学校究竟要买多少棵树苗呢？20 棵？ 21 棵？ 仍是 22 棵；想知道哪个答案是正确的, 可以通过试验验证一下,你准备用什么方法验证？能用画线段图的方法来验证吗？【设计意图】教学要建立在同学原有的体会基础上；这个环节,通过让同学 做一做,激活同学的原有体会；显现几种不同的答案,留下悬念,引发摸索,激发同学的探究欲望；三、自主探究 1、自主探究发觉规律画图实际种一种；课件演示：我们用这条线段表示这条小路； 我们从小路的这头开头, 由于“ 两 端要种” ,先在一端种上一棵,然后隔 5 米再种一棵,再隔 5 米再种一棵,再隔 5 米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去 师：大家看,已经种了多少米？（45 米）这么长时间才种了45 米,一共要种多少米？（ 1000 米）要一棵一棵一棵始终种到 么想法？1000 米呀？！同学们,你有什师：老师也有同感,一棵一棵种到 1000 米的确太麻烦了；有更简洁的方法吗？预设：（当同学想到方案）生：可以先在短一点的路上栽树 师：你的想法很特殊,很有自己的见解,其实,你的这种方法就是我们数学 讨论上的一种重要的方法, 这种方法就是遇到复杂问题先想简洁的,从简洁问题入手来讨论；板书：复杂问题 简洁问题；（当同学没有想到方案）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案师引导：其实像这种比较复杂的问题,在数学上仍有一种更好的讨论方法,大家想知道吗？这种方法就是遇到复杂问题先想简洁的,从简洁问题入手来研究；板书：复杂问题 简洁问题；师：根据这样的思路, 1000 米太长了,我们先在10 米、 15 米、 20 米 的距离上能种树,每隔 5 米种一棵,两端都栽,看能不能发觉什么规律,找到了规律,我们再来解决（出示课件）1000 米距离上种树的问题；师：请大家任选其中一种情形, 利用老师所预备的学具 - 画纸或小棒, 画一 画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少；【设计意图】制造冲突,激发同学探究欲望,并恰当的向同学渗透“ 复杂 问题简洁化” 这一数学思想；2、发觉规律 大家认真观看表格, 想一想, 看一看, 有什么发觉？把你的发觉和小组内的 同学说一说；师：“ 棵树比间隔数多1” 的规律是同学们用较小的数据讨论出来的,假如数据增大,这个规律仍成立吗？吗？（课件演示）一个间隔对应一棵,这样始终对应下去,100 个间隔有 100 棵树,但种完了【设计意图】让同学体会到,不管数字多大,用“ 一一对应” 的方法,最后仍要不是一棵,才达到两端都栽的结果；3、总结规律 师：谁来总结一下在两端都栽的情形下,棵树与间隔数的关系？总结：瞧,老师介绍的方法,遇到复杂问题先想简洁的,在简洁的事物中发 现了规律,解决了问题；这种方法好不好？记住了吗？【设计意图】让同学体会到讨论问题可以从简洁入手,将困难的变为简洁 的,将复杂的变为简洁的,用这样的方法,可以有效的解决问题；把抽象的数 学思想渗透在教学中,让同学在“ 润物细无声” 中体验到数学思想方法的价值,提高思维的素养；3、运用规律刚才我们通过探讨知道了在1000 米的小路的一边栽树,每隔5 米栽一棵,两端都栽,需要 201 棵树苗；假如仍是那条小路,每隔4 米栽一棵,两端都栽,需要多少棵树苗？老师在小路上栽了 5 棵树苗,每隔 5 米栽一棵, 从第一棵到最后一棵全长多少米？【设计意图】就植树问题举一反三,巩固“ 植树问题” 数学模型；四、解决问题 巩固提高瞧,咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好,真厉害； 利用植树问题的规律不仅能解决植树问题,仍能解决生活中的实际问题,比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等；【设计意图】再现生活中的类似“ 植树问题同学敏捷运用规律解决问题的才能；五、回忆总结 拓展延长, 通过不同层次的练习,培育细心整理归纳 精选学习资料 1、今日我们学会了什么？你是用什么方法学到的？ 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案2、拓展延长；（出示课件）与间隔数又有什么样的关系；“ 只栽一端” “ 两端都不栽” 的情形下棵树【设计意图】拓展延长环节是同学对后续的学习有一个初步的熟识,激 发进一步学习热忱；七、教学反思本节课教学两端都栽的植树问题,本课的教学, 并非只是让同学娴熟把握解决植树及与植树问题相类似的实际问题,而是把解决问题作为渗透数学思想的一 个学习支点,目的在于向同学渗透复杂问题从简洁入手的思想；反思整节课的教学流程,我认为这节课有以下几个特点：1、创设浅显易懂的生活原型,让数学走进生活；2、有效借助数形结合,让同学充分感受学问形成的过程；假如说生活体会是同学学习的基础, 那么借助图形帮忙同学懂得是建构学问 的一个拐杖；有了这个拐杖,同学才能将文字信息与已有额学问体会相互吻合,达到思维进展的生长点；3、借助互联网,引导同学从身边的情形动身,感受数学中的乐趣,使同学 学得更轻松；能把互联网教学与数学学科教学有效地整合；20XX 年 4 月 26 日细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -