2022年《平行四边形的面积探索》教学设计与反思.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平行四边形的面积探究教学设计与反思泗渡学校 夏仁祥 教学内容： 人教版义务训练课程标准试验教科书数学五年级上册 P8083,平行四边形的面积；试验班级： 五（2）班 执教人： 夏仁祥 教学目标 1结合详细情境,通过操作活动,经受推导平行四边形面积运算公式的过 程；2懂得和把握平行四边形面积运算公式,会运用公式运算相关图形的面积 并解决一些实际问题；3通过观看、比较活动,把握平行四边形的割补的方法,渗透转化的思想,培育同学的观看、分析、概括才能,进展同学的空间观念；教学重、难点 教学重点：把握平行四边形的面积运算公式,并能正确运用；教学难点：平行四边形面积运算公式的推导过程；教具： 自制长方形框架,多媒体课件；学具： 一张平行四边形纸、一把剪刀、一把三角尺；教学过程 一、情境导入 1师生沟通 2. 师：老师今日也带来了一个长方形 （出示长方形框架）,它的长是 30 厘米,宽是 20 厘米,你能算出它的面积吗？生：能, 30× 20=600平方厘米；师：算长方形的面积你用了什么学问？生：长方形面积公式,长方形面积 =长× 宽；师板书：长方形的面积 =长× 宽（设计意图： 通过师生沟通拉近师生距离,制造宽松的学习氛围；同时引出本节课内容,复习长方形面积相关学问； ）2师：留意看,接下去老师要变魔术了哦！捏住这个长方形的一组对角,往外拉成平行四边形,问：变成什么图形？生：平行四边形；师指着其中的一条边问：在平行四边形中这条边叫什么？生：底；师：说到“ 底” ,你仍能联想到什么？生：高；师：对；师用手比划出平行四边形的两组底和高；（设计意图：通过长方形框架的变化,引出平行四边形,复习平行四边形 的底和高,为平行四边形面积公式的推导做好预备；）3师：平行四边形的学问在生活中有许多应用,看这几个同学在争论什么；课件出示两个花坛及小伴侣对话,师问：他们遇到了什么问题？生： 要算平行四边形的面积,但是没学过；师：没学过就能难住大家吗？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -师：对啊,数学学问都是相互联系的,没学过没关系,我们可以联系前面学过的学问,把没学过的转化成学过的；你觉得我们应当怎样去解决这个问题？有的同学可能会知道平行四边形的面积公式,有的同学可能说象推导长方形面积公式一样先数方格；依据同学回答,先探究数方格的方法；（设计意图：创设情境,抛出问题,引发同学探究欲望,初步渗透转化思 想,为同学的探究指明方向； ）二合作探究 1用数方格的方法探究平行四边形面积和长方形面积之间的联系；（1）投影出示 80 页的方格图,师：现在老师把这两块花坛放到方格纸上,一个小方格代表 1m2,你能数出他们的面积吗？同学们打开书80 页,数一数；数好后和同桌沟通数的方法；老师巡察明白同学数的方法；（2）全班沟通,提问：你是怎样数的,在数的过程中遇到了什么问题？生：先数整格的,再数不满一格的；生：不满一格的不好数；师问：不满一格的怎么办？都按半格算会不会算多或算少了？为什么？你是 怎么数不满一格的？同学说,老师协作课件演示以下两种方法, 说明两个小格可以拼成一个整格,渗透割补的方法；（3）通过数方格你发觉了什么？通过同学回答完成下面图表,课件逐步出 示；平行四边行底高面积6M 4M 24M2长方形长宽面积6M 4M 24M2设计意图：通过数方格,让同学初步体会到长方形和平行四边形的联系,猜想平行四边形的面积公式,同时突出不满一格的数法,渗透割补方法,为探究面积公式做好充分预备； 2探究面积公式（1）提问：通过数方格算面积,你有什么感受？生：太麻烦了,而且有些情形数不起来方格,能不能像长方形一样,推出一 个公式 呢？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -生：通过数方格,似乎平行四边形面积可以用底乘高来算；师：是啊,但这只是我们的猜想,猜想必需要经过证明,我们能用什么方法 来证明我们的猜想呢？生：可以把平行四边形转化成长方形试试看；师：对啊,平行四边形面积我们不会算,但我们可以把它转化成学过的长方形试试；拿出预备好的平行四边形纸和工具,方形；看看怎样能把平行四边形转变成长（设计意图：通过这一环节让同学体会到数方格的局限性,感受探究面积 公式的必要性,让同学经受猜想、验证的学习过程,渗透转化的数学思想；）（2）先独立摸索,操作,再同桌相互沟通自己的方法；老师巡察指导；（3）全班沟通；同学上台展现自己的方法；师生、生生沟通,最终课件演 示割补方法；提问：观看拼出的长方形和原先的平行四边形,你发觉了什么？重点说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？同学回答后,课件出示小结：割补前后,面积没有变化,长方形的长就是原 来平行四边形的底, 长方形的宽就是原先平行四边形的高；所以平行四边形面积 等于底乘高；板书：平行四边形的面积 =底× 高 引导同学用字母来表示： S 表示面积, a 表示底, h 表示高；那么面积公式 就是 S=ah；板书： S=ah （设计意图：通过先摸索、操作,再沟通的教学方法,让同学经受摸索的 过程,让沟通建立在深化摸索的基础之上,能过思维的碰撞,出现灵感的火花；再协作课件的演示,同学的观看、比较、归纳、概括等一系列的思维过程深刻 懂得平行四边形面积公式的推导过程；让同学在验证猜想的过程中体验数学学 习的乐趣；）三、拓展应用少？1课件出示出示例 1：平行四边形花坛的底是 6m,高是 4m,它的面积是多师：我们依据什么公式来列式运算？同学试做,并说说解题方法,指名板书；强调利用公式运算的写法；（板书： S=ah=6× 4=24 ）2（课件出示）练习十五第1 题,让同学独立完成后反馈答案；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3（课件出示）你会运算下面的平行四边形的面积吗？先不出示数据,问：要算面积要知道什么条件？生：底和高；师：现在老师给出数据； （如上图）同学独立解答,老师巡察指导；全班沟通；师：这里有两条高,为什么要把 5 和 3.6 乘而不和 4 相乘；生：底和高是相对应的；求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘；师：假如让你算出这个平行四边形另外一个底你会吗？生独立写,口答；4出示 83 页第 5 题；这两个平行四边形面积相等吗？为什么？你仍能画出 和他它相等的平行四边形吗？5. 拿出课始的长方形框架, 拉成平行四边形, 这样一拉之后面积有变化吗？怎样变化的,为什么？这题和上一题有什么不同？同学回答后协作课件演示；四、课堂小结 回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收成？运算平行四边形的面积必需知道什么条件,导出来的？五板书设计平行四边形的面积公式是怎样推平行四边形的面积 运算平行四边形面积的方法：长方形的面积 = 长× 宽 1、数格子平行四边形的面积 = 底× 高2、将平行四边变成长方形 割补法SS：面积a：底h：高练习 3：高高字母表示： S=ah 例一： a=6m h=4m 底底ah6424m2平行四边形的面积探究教学反思细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -泗渡学校 夏仁祥 我设计的平行四边形的面积这一课,主要是引导同学经受观看、操作、争论、分析、比较、归纳等活动过程,体会等积变形的思想方 法,培育空间观念,进展同学的思维才能；本节课是在同学把握了平行四边形的特点以及长方形,正方形面 积运算的基础上进行的, 本节课我用了多媒体课件, 平行四边形的教具学具,仍有一些表格来进行课堂教学,第一我出示了课本的主体图（校门前的景象图） 引导同学观看图形, 把同学的几何视野拓展到人 类生活的空间,同学思维活跃,把能看到的图形到表达出来了,更有同学发觉校门前的两个花坛,一个是平行四边形一个是长方形,我顺次让他们推测两个花坛的大小,时让同学把两个图形做了比较、为本节课的重点做了铺垫； 在数方格 填表,示意了平行四边形的面积和长方形的面积之间的联系 , 把两部分内容设计在同一张表格里引导同学 从数量角度体会转化前后在长度和面积上的对应联系,为同学进一步探寻平行四边形的面积的运算方法做预备；在这一过程中我发觉同学的语言表述不是很精确； 在教学中留意让同学对自己的学习过程进行反思,当同学感到数方格的方法有局限性的时候,由此便会产生平行四边形面积的运算的方向和思路；从而引出本节课的教学重点；在同学探究转化的过程中,让同学操作的目的,提出要求,小组共同探讨得出平行四边形的面积运算公式,在这一过程中, 我发觉同学思路很简洁, 只是把平行四边形沿一条高剪开,然后拼成一个长方形,从而找到长方形和平行四边形的联系；操作中留意让同学动口说自己的想法； 在同学动手操作后, 通过课件演示把转化的过程再次 出现在同学的面前,同时把同学没想到的思路和方法也做了讲解；本节课的练习形式多样, 从基本的公式运算到转化, 变形的练习,目的是让同学准时巩固所学学问,加强对面积的公式的懂得；总之,我感觉这节课是胜利的, 同学通过自己的合作探究找到解决问题的方法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -