2022年《算术平均数与加权平均数》教案doc初中数学.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 21 章数据的整理与初步处理内容简介 本章从实际问题动身,熟识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据中的集中 趋势；用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度；用一个数刻画一组 数据某一方面的特点,以反映一组数据的整体概貌,这是进一步进行数据分析、统计推断 的基础 . 教学目标1、学问与技能 使同学在详细情境中懂得数据的权和加权平均数的概念,把握加权平均数的运算方 法,懂得平均数在数据统计中的意义和作用 . 懂得平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义,会依据所给信息求 出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差,会用运算器运算一组数据的 平均数、方差和标准差 . 在详细情境中,能用方差、标准差刻画一组数据的波动大小,并能解决相应的实际问 题. 2、过程与方法经受数据的收集、 整理和分析的过程,进展同学初步的统计意识和数据处理才能.在统计活动中,进一步进展同学合作沟通的意识与才能,能依据统计结果作出合理的判定和预 测,能比较清晰地表达自己的观点,体会统计对决策的作用 . 3、情感、态度与价值观 会依据各种统计数据说明现实生活中一些简洁的现象,增强数学应用意识 . 重点与难点1、重点：会求加权平均数；能懂得与应用标准差. . 第 1 页,共 18 页 2、难点：对“ 权” 的懂得；懂得标准差的意义细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学方法1、应依据各地同学的实际情形和体会,敏捷选用教科书所供应的实例和情境,从贴近同学的生活实际动身,可适当补充一些趣味性、现实性和具有肯定挑战性的问题 . 2、让同学经受收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判定的全过程 .在活动前, 要留意引导同学独立摸索,提出解决问题的多种设想、策略,使活动的目的更明确；活动后,要留意引导同学通过数据作出的不同分析、不同说明的沟通和比较,得出恰当的结论 .其间, 老师可将同学易犯的错误熟识提出来,有意识地让同学辨析,把问题的解决方法搞得更清晰 .另外,不行以引导同学回忆和反思解决问题的过程,深化自己的熟识和体会 . 3、统计活动往往非一人力气所能完成,需要同学之间的合作；对统计结果的评判也是因人而异的 .通过充分的研讨和广泛的沟通,必能扩高校生的思维视角,深化对学问的理解 .因此,教学时,要加强活动的教学,特殊是小组合作活动的教学 .在合作沟通中,通过相互帮忙,让全部同学都得到进展 . 4、对统计数据的评判,既与统计数据本身有关,也与评判主体（作出评判的人）有关 .对于同一组数据,不同的人从不同的角度可以得到不同的评判结果 .因此,在教学中,应勉励同学思维的多样性,防止评判的单一性,只要同学的回答有肯定的道理,就应赐予确定和勉励 . 5、真实的数据统计往往比较复杂,因而运算量较大.在教学中,应关注同学对学问的懂得,防止将同学的主要精力投入于纷杂的运算中,因此,应勉励同学使用运算器,有条 件的地区或学校可尝试用运算机等现代化手段进行数据的处理和教学 . 课时支配§ 21.1 算术平均数与加权平均数5 课时 第 2 页,共 18 页 § 21.2 平均数、中位数和众数的选用2 课时§ 21.3 极差、方差和标准差3 课时小结2 课时合计12 课时细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21.1 算术平均数与加权平均数教学目标1、学问与技能（1）在实际情境中懂得平均数的概念和意义,会运算一组数据的算术平均数 . （2）能利用运算器运算一组数据的平均数和加权平均数 . （3）在详细情境中懂得加权平均数的概念,体会“ 权” 的意义,知道算术平均数与加权平均数的联系与区分 . 2、过程与方法初步经受数据的收集、加工整理的过程,能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题,进展同学的数学应用才能 . 3、情感、态度与价值观培育同学相互合作与沟通的才能,增强同学的数学应用意识 . 重点与难点1、重点：加权平均数的运算方法 . 2、难点：加权平均的原理 . 教学方法本节课通过运算每月平均使用的电话费引入平均数的概念,数据的平均数的方法 . 并介绍用运算器运算一组1、由于同学在学校已经学过算术平均数的概念,所以关于“ 算术平均数的意义” 一小节的教学,主要是要引导同学观看各种统计图.建议第一让同学独立摸索,再分组沟通,然后共同归纳出怎样通过统计图运算出平均值 . 2、让同学验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为 0,熟识到平均数是将各数据之间的差异相互抵消（抹平）的结果,由此进一步懂得平均数的意义 . 3、运算器的统计功能键的使用应在老师指导下进行,应使同学娴熟把握运算过程,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -并将运算结果相互沟通 . 教具预备教学用三角板、圆规、画好图的小黑板 . 第 1 课时 算术平均数的意义教学过程一、复习引入老师讲解：在解决一些与不确定现象有关的问题时,常常离不开收集和分析数据,数据是我们摸索问题的基础 .那么,有了一组数据以后,怎样表达的概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题 . 这节课, 我们要学习一些与平均数有关的问题 .我们在学校已经学过了算术平均数,它就常常被用来作为一组数据的代表 . 老师提出问题： 我们先来考虑一个用学校学问就能解决的平均数问题 .下表给出了某户居民 2005 年下半年的电话费用,请你帮这户居民算一算,平均每月花费了多少元电话费？某户居民 2005 年 712 月电话费用统计表月份7 8 9 10 11 12 电话费（元）75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 老师要求同学运算出平均值,同学运算完后,老师给出答案. 老师强调：在这一道题目中使用了统计表,统计表可以清晰地表示一组数据,同学们在日常生活中如有必要,要学会使用统计表 . 二、探究新知（一）课本例 1 讲解老师提出问题：植树节到了,某单位组织职工开展植细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -树竞赛,课本图 21.1.11 反映的是植树量与人数之间的关系,请依据图中信息运算：（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？老师讲解观看图表的方法：第 1,要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树,纵坐标表示人数 . 第 2,要懂得每个矩形的意义：左起第 1 个矩形表示有 8 个人,每人种了 3 棵树；最后一个矩形表示有 1 个人种了 8 棵树 . 老师提问,有几个人种的树最多,每个人种了多少棵树？老师要求同学自己运算此题的问题.同学运算完后老师给出运算方法：（1） 3 84 15 106 8738 1155 ,. 3、4、所以,总共植树155 棵. （2）81553 15,1 108所以,平均每人植树5 棵. 老师要求同学摸索：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系同学回答后, 老师提问： 这里求平均数为什么不能这样运算：每个人的种树数量5、6、7、8 棵的都有,所以平均的种树量为：34567865.5 （棵）6 棵树5班 18%4班1班 20%2班 23%班级同学回答后老师提示：由于种3 棵树与种的人数不一样,所以不能这么算. 人数17%3班（二）课本例2 讲解464422%1、老师提出问题： 丁丁所在的初二 （1）5045 4040班共有同学40 人.如图 21.1.12 是该校初图 21.1.12 343635二年级各班同学人数分布情形：302班3班4班5班25（1）请运算该校初二年级每班平均人201510501班细心整理归纳 精选学习资料 图 21.1.13 第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -数；（2）请运算各班人数,并绘制条形统计图 . 老师先教同学看懂分布图,然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（ 40 人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数 出每班的人数 . .然后再按每班人数在年级中所占的位次比算2、老师给出运算过程并板书：（见课本第 131 页）可以绘制如图 21.1.13 所示的条形统计图来表示该校初二年级各个班级的人数情形：解完上题后老师提出以下问题让学生摸索：如图21.1.14,在你所绘制的人4046443436数条形统计图中画出一条代表平均人数4040的水平线,图中代表各班人数的五个条形,有的位于这条线的上方,有的位于 它的下方 .想一想,水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什01班2班3班4班5班班级么关系？图 21.1.1 4同学回答后老师总结：由于平均数 是 40,假如把超出的部分记为正数,不足的部分记为负数,那么它们之和应当为零 . 三、随堂练习 课本第 130 页练习第 1、2 题. 四、课时总结本节课同学要把握：1、怎样看各种图与表；2、初步懂得“ 权” 在平均数中的意义. 五、布置作业 1、课本第 138 页习题 21.1 第 3、 4 题 . 2、选用课时作业优化设计 . 六、板书设计细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -黑板分为左、 中、右三部分, 中间与右边用于老师板书课本例题等,写满后擦去更新,左边用于板书以下内容：算术平均数从某一个方面用来作为一组数据的代表. . 要学会从条形统计图与扇形统计图中求出平均数第 1 课时作业优化设计1、已知下面的一组数据：1,7,10,8, x,6,0,3,它们的平均数是 5,那么 x 等于（）A 、6 B、5 C、4 D、3 2、假如一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 x ,就 x1,x21,x32, x4 3,x 54 的平均数是（）A 、 x B、 x 2 C、 x 5 D、 x 10 23、已知 a1、a2、a3、 a4、 1、2、3、4 八个数的平均数是 数是 _. 4,就 a1、 a2、a3、a4 的平均4、小亮家上个月支出伙食费用 800 元,训练费用 200 元,其他费用 500 元,本月小亮家这三项费用分别增长了 10%,30%和 20%,小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是多少？5、某校举办黑板报评比,由参与评比的10 个班各派一名同学担任评委,每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数,下面是各评委给八年级（7 6）班黑板报的分数：评委编号1 2 3 4 5 6 8 9 10 评分8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2 （1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？（2）在这 10 个评委中,你认为哪几号评委给出了反常分？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 课时 用运算器求算术平均数教学过程 一、复习引入老师讲解： 当数据个数许多时,用运算器运算算术平均数显得特别简便.我们只要依据指定的次序按键,便可得到运算结果. 二、探究新知（一）用运算器运算平均数的方法以课本第130 页中某户居民2005 年 712 月电话费这组数据为例,用运算器运算平均数的按键次序：你仍可以依据运算器使用说明书动手试一试,怎样修改已经输入的数据,怎样简便地 输入多个相同数据 . （二）运算器使用提示应向同学提示, 不同型号的运算器按钮的标识不一样,使用方法应以说明书为准.老师要以当地同学使用的运算器为准进行教学. 三、随堂练习 课本第 131 页练习第 1、2 题. 四、课时总结 要求同学娴熟把握用运算器运算平均数的方法 . 五、布置作业1、用运算器运算课本第138 页习题 21.1 第 1 题. 2、选用课时作业优化设计 . 六、板书设计黑板分为左、 中、右三部分, 中间与右边用于老师板书课本例题等,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -写满后擦去更新, 第 8 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -左边用于板书以下内容：假如各个指标在总结果中占有不同的重要性,就不能采纳平均数,而应采纳加权平均数. 要通过实例正确懂得权重这个概念 . 第 2 课时作业优化设计1、5 个数据都减200 后,所得的差分别是18,16, 12,13,0,用运算器求得其平均数为 _ . 2、某中学举办了一次演讲竞赛,分段统计参赛同学的成果,结果如下表（分数为整数,满分为 100 分）分数段（分）6170 7180 8190 91100 人数（人）2 8 6 4 依据上表信息请用自己学过的学问进行分析 . 3、（2006· 江苏苏州）今年,苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入 1000 万元资金,对城区 4 万户家庭的老式水龙头和 13 升抽水马桶进行免费改造 .某社区为协作政府完成该项工作,对社区内 1200 户家庭中的 120 户进行了随机抽样调查,并汇总成下表：改造水龙头 改造马桶改造情形 均不改造1 个 2 个 3 个 4 个 1 个 2 个户数 20 31 28 21 12 69 2 （1）试估量该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有 _户；（2）改造后,一只水龙头一年大约可省 5 吨水,一只马桶一年大约可节约 15 吨水 .试估量该社区一年共可节约多少吨自来水？（3）在抽样的120 户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？ 第 9 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 课时 加权平均数教学过程一、复习引入老师讲解： 在日常生活中, 我们常常会与平均数打交道,但有时发觉以前运算平均数的方法并不适用,例如老师在计平算同学每学期的总评成果时,不是简洁地将一个同学的平常考 试时 40%成果与考试成果相加除以2 作为该同学的总评成果,而是按照“ 平常成果占40%,考试成果占60%” 的比例运算（如图60%图 21.1.31 平常10%21.1.31）.考试成果更为重要.这样假如一个同学的平常成绩为 70 分,考试成果为90 分,那么他的学期总评成果应当为 70× 40%90× 60%82（分）二、探究新知（一）加权概念的引入 老师讲解； 一般来说, 由于各个指标在总结果中占有不同的重要性,因而会被赐予不同的权重,上例中的40%与期末 60%期中 30%60%就是平常成果与考试成果在学期总评成果中的权重,最后运算得到的学期总评成果82 分就是上述两个成果的加权平均数 . 老师要求同学仿照上题运算下面问题：小青在初一年级图 21.1.32 其次学期的数学成果分别为：第1 次测验得89 分,其次次测验得 78 分,第 3 次测验得 85 分,期中考试得90 分,期末考试得87 分.假如依据图21.1.32 所显示的平常、期中、期末成果的权重,那么小青该学期的总评成果应当为多少分？同学运算后老师给出答案.设置此题的目的主要是让学外表生熟识按权重运算平均值的方法. 形象（二）例题讲解老师提出问题：某公司对应聘者A、 B、C、D 进行面工作专业试,并按三个方面给应聘者打分,最终打分结果如下表所示,体会假如你是人事主管,会录用哪一个应聘者？学问四位应聘者的面试成果专业学问满分A B C D 图 21.1.33 第 10 页,共 18 页 20 14 18 17 16 工作体会20 18 16 14 16 外表形象20 12 11 14 14 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -老师提出各种不同看法让同学分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁,通过运算可 以发觉 D 的总分最高, 应被录用 .这时乙同学说： 我有不同看法, 三个方面满分都是 20 分,但按理这三个方面的重要性应当有所不同,比如专业学问就应当比外表形象更重要 .所以不 能像甲同学所说的那样平均 . 老师指出, 明显乙同学的看法更为合理.老师再提出： 假设上述三个方面的重要性之比为 63 1（如图 21.1.33）,那么应当录用谁呢？老师给出 A 应聘者得分的运算方法：（见课本第 135 页）老师要求同学仿照上述运算方法算出另三位应聘者的最终得分 .然后从运算结果来确定谁应被录用 . 同学运算完后老师给出答案. 假如这三个方面的重要性之比为1073,此时哪个老师提出以下问题让同学运算：方面的权重最大？哪一位应被录用呢？同学运算后会发觉,4 个人的分数全转变了,得分最高的人也转变了 .通过这一题要让同学领悟,权重的挑选既要符合客观实际,又要带有人为的因素 . 三、随堂练习课本第 133 页练习四、课时总结本节课要让同学通过实际问题懂得权重的概念（不要求同学把握它的定义,能懂得会用就行）并能运算加权平均数 . 布置作业1、课本第 138 页习题 21.1 第 6 题. 2、选用课时作业优化设计 . 六、板书设计黑板分为左、中、右三部分,中间与右边用于老师板书课本例题等,写满后擦去更新 .左边用于板书以下内容：扇形统计图能形象地表达各重量在总量中所占份额大小 . 扇形图的作法：1、运算百分比；2、运算圆心角；3、画扇形图 . 第 3 课时作业优化设计1、有 m 个数的平均值是 x,n 个数的平均值是 y,就这 m n 个数的平均值是（）A 、x y B、x y C、mx nyD、 x y2 m n m n2、某同学使用运算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（）细心整理归纳 精选学习资料 第 11 页,共 18 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 、35 B、3 C、0.5 D、 3 3、某校举办运动会,按年级设奖,第一名得 5 分,其次名得 3 分,第三名得 2 分,第四名得 1 分,某班派 8 名同学参与竞赛,共得 2 个第一, 1 个第三, 4 个第四,就该班 8名同学的平均得分为 _. 4、某班有 40 名同学,其中14 岁的有 10 人, 15 岁的有 20 人, 16 岁的有 10 人,这个班同学的平均年龄为_岁. 1200 元,其他支出为7200 元,小5、小颖家去年的饮食支出为3600 元,训练支出为颖家今年的这三项支出依次比去年增长了 增长的百分数是多少？9%,30%,6%,小颖家今年的总支出与去相比6、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A 、B、C、 D、 E 五位老师作为评委,对“ 演讲答辩” 情形进行评判,全班 50 位同学参与了民主测评,结果如下表所示：甲表 1 演讲答辩得分表（单位：分）E A B C D 90 92 94 95 88 乙89 86 87 94 91 甲表 2 民主测评票统计表（单位：张）“ 一般” 票数“ 好” 票数“ 较好” 票数40 7 3 乙42 4 4 规定：演讲答辩得分按“ 去掉一个最高分和一个最低分再算平均分” 的方法确定；民主测评分“ 好” 票数×2 分“ 较好” 票数×1 分“ 一般” 票数×0 分；综合得分演讲答辩分× （ 1a）民主测评分×a（ 0.5a0.8）. （1）当 a0.6 时,甲的综合得分是多少？（2）在什么范畴内,甲的综合得分高；在什么范畴内,乙的综合得分高？第 4 课时加权平均数的应用教学过程一、复习引入老师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念,初步会运算一个量在不同取值时的加权平均 .这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题 . 第一我们来摸索以下问题来加深我们对权重的熟识：商店里有两种苹果,一种单价是3.50 元/千克,另一种单价为4 元/千克 .如妈妈各买了2 千克,那么妈妈所买苹果的平均价细心整理归纳 精选学习资料 第 12 页,共 18 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -格为3.5 243.75（元 /千克）,这种算法对吗？为什么？4 元/千克的苹果3 千克,那假如妈妈买了单价为3.50 元/千克的苹果1 千克,单价为么这种算法对吗？为什么？同学回答后老师提出：假如不同价格的苹果买的数量一样,也就是权重一样,那么采用上述方法取平均数是合理的.假如按加权运算, 每种苹果价格的权重都为50%,其价格的平均数为3.50× 50%4× 50%3.504÷ 23.75 元/千克上面的运算结果与问题中所采纳的运算结果是一样的 . 假如不同价格的苹果买的斤数不一样,就不能用上述运算方法 .由于这时单价为 3.50元/千克的苹果的权重为 25%,单价为 4 元/千克的苹果的权重为 75%,加权平均的运算方法是3.50× 25%4× 75%3.85 元/千克通过此题复习旧课,加深同学对加权平均的熟识 . 二、探究新知（一）课本例 4 讲解老师提出问题：一架电梯的最大载重是 1000 千克,现有 13 位“ 重量级” 的乘客要搭乘电梯,已知其中 11 位先生的平均体重是 80 千克, 2 位女士的平均体重是 70 千克, 请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？老师要求同学自己解答上述问题.同学做完后老师给出正确解答：（见课本第134 页）老师强调：这是一个已知两个平均数再求总平均数的问题,解这类问题一般不能实行“ 相加除以2” 的平均化策略.由于两个方面的权重不相等. （二）例题讲解老师提出问题：为推选一名同学参与学校演讲竞赛,班里组织了一次选拔赛,由老师组成评委, 对甲、 乙、丙三名候选人分别从演讲内容、评委打分的结果如下表：语言表达才能和感染力三方面打分,测试项目演讲内容语言表达才能感染力甲的成果 /分9.0 8.6 8.0 乙的成果 /分8.0 9.2 8.2 丙的成果 /分9.4 8.8 7.5 1、假如按三项得分的算术平均数确定优胜者,谁是优胜者？2、假如三项得分分别按25%, 35%,40%的比例运算总成果,谁是优胜者？3、哪一种运算方法比较合理,你认为要选哪一个同学去参与竞赛？同学解答后,老师给出解题步骤：（1）甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是x甲8.53（分）, x乙8.47（分）,x丙8.57（分） .比较算术平均数,丙是优胜者. 第 13 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是x甲8.46（分）, x乙8.5（分）,x丙8.43（分） .比较加权平均数,乙是优胜者. . （3）第（ 2）种算法比较合理,应选乙参与竞赛三、随堂练习课本第 134 页练习 . 四、课时总结要求同学在实际应用中懂得加权平均的应用场合 . 五、布置作业1、课本第 138 页习题 21.1 第 5、 7 题 . 2、选用课时作业优化设计 . 第 4 课时作业优化设计1、下表中,如平均数为 2,就 x 等于（）分数 0 1 2 3 4 同学人数 x 5 6 3 2 A 、0 B、1 C、2 D、3 2、某校把同学的笔试、实践才能、成长记录三项成果分别按 50%、20%、30%的比例计入学期总评成果,90 分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成果如下表（单位：分）,学期总评成果优秀的是（）纸笔测试 实践才能 成长记录甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 A 、甲 B、乙、丙 C、甲、乙 D、甲、丙3、一段山路 400m,一人上山每分钟走 50m,下山时每分钟走 80m,就他在这段时间内平均速度为每分钟走 _m. 4、某小组 5 名同学一次测验的平均成果是 80 分,已知其中 4 名同学的成果分别是 82分, 78 分, 90 分, 75 分,就另一名同学的成果是_分. （ 2006· 山东德州）某单位欲从内部聘请治理人员,对甲、乙、丙三名候选人进行 了笔试和面试两项测试,三人的测试成果如下表所示：细心整理归纳 精选学习资料 测试项目甲测试成果 /分90 第 14 页,共 18 页 乙笔试75 80 面试93 70 68 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -依据录用程序,组织 200 名职工对三人利用投票举荐的方式进行民主评议,三人得票率（没有弃权票,每位职工只能推丙甲荐 1 人）如下列图,每得一票记作1 人. 25%35%（1）请算出三人的民主评议得分；乙（2）假如依据三项测试的平均成果确定录用人选,那么谁将被录用？（精确到0.01）40%（3）依据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 433 的比例确定个人成果,那么谁将被录用？第 5 课时扇形统计图的制作教学过程一、复习引入在日常生活中我们会见到和用到各种各样的统计图,扇形统计图就是其中的一种 .本节的例题 2、例题 3 都用到了扇形统计图 .这节课我们将讲怎样制作扇形统计图 . 扇形统计图是同学早已熟识的一种表示数据的方式,但在学校和前几册的学习中均未涉及制作扇形统计图的一般方法,所以,本节的教学重点有两个：读图和绘图 . 二、探究新知细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（一）探究扇形图的特点老师提出问题：在某所医院的健康宣扬栏里有一幅海报,如图 21.1.51,明显,这样的统计图比文字更具有表现力！现在要请同学们回答,图中各个扇形分别代表了什么？人们失去牙齿最主要的缘由是什么？对于不同年龄的人群,情形有没有不同？其他其龋牙18%牙周其他牙周病龋齿 38%44%（a）全体周病5%龋齿10%他15%25%病75%齿70%（ b） 1024 岁（ c ）40岁以上图21.1.5-1此题是针对读图的,期望同学从中体会扇形统计图在形象地表达各重量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势,并能够从图中尽可能多地“ 读出” 有用的信息 . 同学回答后老师给出答案 .上面的扇形图表示,1985 年我国的牙病人群中,有 38%患的是龋齿病； 44%患的是牙周病；18%患的是其他牙病 .左边扇形图表示,在全部患牙病的人中 1024 岁人群患牙病的情形；右边的图表示 40 岁以上的人群患牙病的情形 . 为了学会制作扇形图,要求同学先观看课本图 21.1.1 中的每个圆中全部扇形表示的百分比之和为多少？再要求同学量一量,每个扇形的圆心角度数是多少？再要求同学用 360度去除测量出来的角度,运算出百分比 . 运算出来的结果将会与标出的百分比是相等的,这就给同学供应了制作扇形图的方法 . 最终告知同学：由于扇形统计图可以清晰地告知我们各部分数量占总数量的百分比,所以针式打印机在表示数据经常常会用到它 .