2022年2022年公式法因式分解分类练习题 .pdf

名师推荐精心整理学习必备- 1 - 公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式: 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例 1、 分解因式：（1）x2-9 （2）9x2-6x+1 二、提公因式后用公式: 当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例 2、 分解因式：（1）x5y3-x3y5（2） 4x3y+4x2y2+xy3三、系数变换后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式, 往往需要调整系数, 转换为符合公式的形式 , 然后再利用公式法分解.例 3、 分解因式：(1)4x2-25y2 (2)4x2-12xy2+9y4四、指数变换后用公式: 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式, 然后利公式法分解因式, 应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例 4、 分解因式 : (1)x4-81y4 (2)16x4-72x2y2+81y4五、重新排列后用公式: 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例 5、 分解因式：（1）-x2+(2x-3)2 (2)(x+y)2+4-4(x+y) 六、整理后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例 6 、分解因式： (x-y)2-4(x-y-1) 七、连续用公式: 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。薛栋文名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备- 2 - 例 7、 分解因式： (x2+4)2-16x2专题训练一：利用平方差公式分解因式题型 (一)：把下列各式分解因式1、24x2、29y3、21a4、224xy5、2125b6、222x yz7、2240.019mb8、2219ax9、2236m n10、2249xy11、220.8116ab12、222549pq13、2422a xb y14、41x15、4416ab16、44411681ab m题型 (二)：把下列各式分解因式1、22()()xpxq2、22(32 )()mnmn3、2216()9()abab4、229()4()xyxy5、22()()abcabc6、224()abc题型 (三)：把下列各式分解因式1、53xx2、224axay3、322abab4、316xx5、2433axay6、2(25)4(52 )xxx7、324xxy8、343322x yx9、4416mamb薛栋文名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备- 3 - 10、238 (1)2a aa11、416axa12、2216()9()mx abmx ab题型 (四)：利用因式分解解答下列各题1、计算2275825822429171223.592.54专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型 (一)：把下列各式分解因式1、221xx2、2441aa3、2169yy4、214mm5、221xx6、2816aa7、2144tt8、21449mm9、222121bb10、214yy11、2258064mm12、243681aa13、2242025ppqq14、224xxyy15、2244xyxy题型 (二)：把下列各式分解因式1、2()6()9xyxy2、222 ()()aa bcbc3、24 12()9()xyxy4、22()4()4mnm mnm5、) 1(42yxyx）（6、22(1)4 (1)4aa aa题型 (三)：把下列各式分解因式1、222xyxy2、22344xyx yy3、232aaa题型 (四)：把下列各式分解因式薛栋文名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备- 4 - 1、221222xxyy2、42232510 xx yx y3、2232axa xa4、222224yxyx）（5、2222()(34)aababb6、42()18()81xyxy7、2222(1)4 (1)4aa aa8、42242()()aa bcbc9、4224816xx yy10、2222()8()16()ababab题型 (五)：利用因式分解解答下列各题1、已知：2211128,22xyxxyy，求代数式的值。2、3322322abab已知，求代数式 a b+ab -2a b 的值。21将下列各式分解因式：（1）2294nm；（2）22)(16)(9nmnm；（3）4416nm；22分解因式（ 1）25)(10)(2yxyx；（2）4224817216bbaa；(3) 2214 1mmm薛栋文名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备- 5 - (4) 222416xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -