2022年一次函数图像与性质公开课教学设计3.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一次函数图像与性质教学设计教学问技能1. 会用两点法画出一次函数的图像；2. 能结合图像说出一次函数的性质；3、把握一次函数的性质；学数学摸索经受一次函数图象画法与性质的探究过程,体会“ 数” “ 形” 结合的数学思想；目解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用,并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问标情感态度题1. 在动手操作过程中 , 培育同学的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；2. 体验“ 数” 与“ 形” 的转化过程,感受函数图象的简洁美；激发同学学数学的爱好；教学重点 一次函数的图像和性质教学难点 结合图像懂得一次函数的性质的过程教学方法 自主探究、合作沟通教学模式 问题猜想探究应用教学媒体 电脑课件、绘图纸教学流程支配活动流程图 活动内容和目的活动 1. 联想旧知,导入新课 活动 2. 试验操作,猜想探究活动 3. 实践反馈,总结规律活动 4. 巩固新知,拓展升华由实例引入,创设情境,由实际操作,发觉问题,猜想结论,引出课题；观看老师演示,验证猜想结论,体验胜利；动手操作,猜想、验证,合作沟通,给同学 供应充分从事数学活动的机会,制造揭示数学规律的环境敏捷运用所学学问,解决实际问题；活动 5. 课堂小结,举荐作业理清本节所学学问. 总结情感收成,巩固应用；1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 活动 1 问题1、什么是正比例函数？1. 老师出示问题 , 同学口答, 复问题 1：复习一次函2、正比例函数y=kx 的图像时习巩固正比例函数的概念和性质,数的定义 . 一条？2、通过猜想引入通过画图明白一问题 2：懂得正比例3、正比例函数y=2x 经过第象 限 , y随x的 增 大函数的图像时一条次函数的性质；而；直线；3、正比例函数y= 2x 经过第问题 3：通过实际题象 限 , y随x的 增 大而；目懂得正比例函数4、猜想： 一次函数 y=2x+1 图的图像性质像经过第象限 ; 问题 4：通过画草图一次函数y=2x 1 图像经过第象限；来明白一次函数的图像性质； 活动 2 引导同学从图象外形,倾斜程度及通过活动 2,通过描1、画图：用描点法在同一坐与 y 轴交点坐标上比较两个图象,.点加深同学对一次标系中画出y=2x+1、y=2x1 从而熟识两个图象的平移关系,进函数与正比例函数y=2x 的图像；而明白解析式中k、b 在图象中的意关系的懂得,认清2、观看比较三个函数图像的义,体会数形结合在实际中的表现一次函数图象特点相同点与不同点：师生得出： 一次函数y=kx+b 的图象与 解 析 式 联 系 规（1）这三个函数的图像外形律都是,并且倾斜程是 一 条 直 线 , 我 们 称 它 为 直 线让同学结合函数解度,y=kx+b,它可以看作由直线析式对“ 平移” 作（2）y=2x+1 与 y 轴的交点为y=kx 平移 |b| 个单位长度而得到 （当出解析,进一步加；它可以看作直线y=2xb0 时,向上平移；当b 0 时,强对一次函数图像向平移个单位长度向下平移）；的理性熟识而得到；y=2x1 与 y 轴的交点为；它可以看作直线 y=2x 向 平移 个单位长度而得到；3 猜想：一次函数 y=kx+b 的 图象是什么外形,它与直线 y=kx 有什么关系？2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -问题与情境师生行为设计意图 活动 3 1. 老师引导同学分析: 把握一次函数图像问题： 1 ）一条直线最少可以有几个点确的简洁画法,为后1. 一次函数 y=kx+b 的图像是定？面的教学做预备一条直线,除了描点法外,2）可以取直线上的哪两个最简洁、你仍有更简便的方法画出它易取的点？通过活动,熟识的图像吗？ 3）老师与同学总结出选取（0,b）（-b , 0）两点 . （其他的点也可 k2、实践：在同一坐标系中画出以）一 次 函 数 图 象 画法经受观看发觉y=0.5x+1 、y=0.5x 1 的图同学通过两个点进行画函数的图图象的规律,并根像；像据它归纳总结出关3、把 y=0.5x+1 、y=0.5x 1师生进一步总结：于 数 值 大 小 的 性与 y=2x+1 、y=2x1 的图像进行（ 1）k 值打算直线上升、下降质体会数形结合比较；的趋势, b 值打算直线与y 轴交点的探究方法在数学总结归纳：的位置 0,b. 中的重要性,进而（1）k>0 时, y 随 x 的增大（2）一次函数的图像可以由正熟识懂得一次函数而增大 . 比例函数的图像平移得到,两个函图象特点与解析式2k<0时,y 随 x 的增大而减小 . 数的 k 值相等时,两直线平行. 联系 活动 4 1老师引导同学运用所学学问1、巩固所学知问题 A 组：识,练习应用 . 1、已知函数y=3x+1 的图像过解决实际问题 . 2 针对同学素养的第_象限, y 随 x 的增差 异 进 行 分 层 训大；2. 引导同学说出解题思路,运用练,即使同学把握2、已知函数y=2x+1 的图像与x了哪些学问点 . 基础学问,又使学轴的交点,与y 轴的交有余力的同学有所点,提高,不同的同学3、函数 y=kx 2的图像通过点有不同的进展 . （0,_）假如 y随x增大而减小,3、第 7 题的训练就k_0；充 分 锻 炼 学 生 的4、直线 y=kx+3 与y3 x平行,“ 形” “ 数” 结合才能 . 就 k= ; 5、在函数 y=kx+b 中, k0, b0, 那么这个函数图像不经过第象限；6、直线 y kx b 与 y 3 x 平行,与 y 轴的交点在 x 轴的上方,且 b 2,就此函数的解析式为3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -_. 7 已知函数y4x21 画出它的图像 . 2 由图像观看,求当x 取何值时, y=0, y>0 , y<0. 活动 5 1. 课堂小结：1. 老师引导同学积极摸索,总结1. 帮忙同学理本节课你学到了那些学问,本节课的收成；清本节所学学问.在学问的探究和运用过程中你有2. 老师布置作业,同学按要求在总结情感收成 . 何体会？2. 举荐作业课外完成 . 2. 巩固所学学问,教科书 13.5A 组第 2、3 题, 选做题,给同学发选做 B组第 1、4 题. 展的空间 . 4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -