2022年【附解析】中考试题研究数学精品复习专题跟踪突破二开放探究型问题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载专题跟踪突破二 开放探究型问题一、挑选题 每道题 6 分, 共 30 分 12022 ·贵阳 如图 , M 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B,C 的肯定点 ,过 M 点作直线截 ABC ,使截得的三角形与ABC 相像 , 这样的直线共有 C A1 条 B2 条C3 条 D 4 条22022 ·荆门 如图 ,在 4× 4 的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形 简称格点正方形 如再作一个格点正方形,并涂上阴影 ,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,就这个格点正方形的作法共有 C A2 种 B3 种 C 4 种 D5 种32022 ·龙岩 如图 , 在平面直角坐标系xOy 中,A0 , 2, B0,6, 动点 C 在直线 yx 上如以 A ,B,C 三点为顶点的三角形是等腰三角形,就点 C 的个数有 B A2 个 B3 个 C 4 个 D5 个42022 ·玉林 蜂巢的构造特别漂亮、科学,如图是由 7 个外形、大小完全相同的正六边形组成的网络, 正六边形的顶点称为格点, ABC 的顶点都在格点上设定 AB 边如图所示 ,就 ABC 是直角三角形的个数有 C A4 个 B6 个 C 8 个 D10 个52022 ·资阳 二次函数 yax 2bxca 0的图象如图 , 给出以下四个结论： 4acb 20；4a c2b； 3b2c0；mam bbam 1,其中正确的个数是 B A4 B3 C2 D1 二、填空题 每道题 6 分, 共 30 分 62022 ·温州 请举反例说明命题“ 对于任意实数 x,x 25x5 的值总是整数” 是假命题, 你举的反例是 x_1 2_写出一个 x 的值即可 72022 ·吉林 如图 , OB 是 O 的半径 ,弦 AB OB,直径 CD AB , 如点 P 是线段细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载OD 上的动点 ,连接 PA, 就 PAB 的度数可以是 _65 度60 度 A 75 度,答案不唯一_写出一个即可 ,第 7 题图 ,第 8 题图 82022 ·娄底 如图 ,要使平行四边形 ABCD 是矩形 ,就应添加的条件是 _ABC 90°或 ACBD 答案不唯独 _添加一个条件即可 92022 ·赤峰 直线 l 过点 M 2,0,该直线的解析式可以写为 _yx2答案不唯一_只写出一个即可 102022 ·昭通 如图 ,AB 是 O 的直径 ,弦 BC4 cm,F 是弦 BC 的中点 ,ABC 60° .如动点 E 以 1 cm/s 的速度从A 点动身在AB 上沿着ABA 运动 ,设运动时间为ts0 t16,连接 EF,当 BEF 是直角三角形时 一个正确的即可 三、解答题 共 40 分 ,t 的值为 _4 或 7 或 9 或 12_填出118 分2022 ·云南 如图 ,点 B 在 AE 上,点 D 在 AC 上,AB AD. 请你添加一个适当的条件 ,使 ABC ADE. 只能添加一个 1你添加的条件是 _C E或 ABC ADE 或 EBC CDE 或 AC AE 或 BEDC_ ；2添加条件后 ,请说明ABC ADE 的理由解： 1AB AD ,A A ,如利用 “AAS” ,可以添加 C E,如利用 “ ASA” ,可以添加 ABC ADE ,或 EBC CDE,如利用 “SAS” ,可以添加 AC AE,或 BEDC ,综上所述 ,可以添加的条件为C E或 ABC ADE 或 EBC CDE 或 AC A A ,AE 或 BEDC2选 C E 为条件理由如下：在 ABC 和 ADE 中, C E,AB AD , ABC ADE AAS 128 分2022 ·吉林 在如下列图的三个函数图象中 下 a,b 两个情境：, 有两个函数图象能近似地刻画如情境 a：小芳离开家不久,发觉把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境 b：小芳从家动身,走了一段路程后,为了赶时间 ,以更快的速度前进1情境 a,b 所对应的函数图象分别是_,_；填写序号 2请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载解： 2情境是小芳离开家到公园,休息了一会儿 ,又走回了家1312 分2022 ·遵义 如图 ,在 Rt ABC 中,C90° ,AC 4 cm,BC3 cm.动点M ,N 从点 C 同时动身 ,均以每秒 1 cm 的速度分别沿 CA ,CB 向终点 A,B 移动 ,同时动点 P 从点 B 动身 ,以每秒 2 cm 的速度沿 BA 向终点 A 移动 ,连接 PM ,PN,设移动时间为t单位：秒 ,0t2.51当 t 为何值时 ,以 A,P,M 为顶点的三角形与ABC 相像？2是否存在某一时刻 t,使四边形 APNC 的面积 S 有最小值？如存在,求 S 的最小值；如不存在 ,请说明理由解：如图 ,在 Rt ABC 中,C90° ,AC 4 cm,BC3 cm.依据勾股定理,得AB AC 2BC 25 cm.1以 A,P,M 为顶点的三角形与ABC 相像 ,分两种情形：当 AMP ABC 时,AP ACAM AB,即52t4 t 5,解得 t3 2当 APM ABC 时,AM ACAP AB, 即4 t 452t,解得 t0不合题意 ,舍去 ；综上所述 ,当 t3 2时 ,以 A,P,M 为顶点的三角形与ABC 相像2存在某一时刻 t,使四边形 APNC 的面积 S 有最小值 理由如下： 假设存在某一时刻t,使四边形 APNC 的面积 S 有最小值 如图 ,过点 P 作 PHBC 于点 H.就 PH AC ,PH ACBP BA,即PH2t 5,PH8 5t,SS ABC S BPN 1× 3× 412× 3 t ·8 5t4 5t3 2 221 5 0t2.54 50, S 有最小值当 t3 2时,S 最小值211412 分2022 ·东营 【探究发觉】如图, ABC 是等边三角形 ,AEF 60° ,EF 交等边三角形外角平分线 CF 所在的直线于点 F,当点 E 是 BC 的中点时 ,有 AE EF 成立；【数学摸索】 某数学爱好小组在探究 思想 ,通过验证得出如下结论：AE ,EF 的关系时 ,运用“ 从特别到一般” 的数学当点 E 是直线 BC 上B,C 除外 任意一点时 其他条件不变,结论 AE EF 仍旧成立 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 假如你是该爱好小组中的一员,请你从“ 点E 是线段 BC 上的任意一点” ；“ 点E 是线段 BC 延长线上的任意一点” ； “ 点 E 是线段 BC 反向延长线上的任意一点” 三种情形中,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载任选一种情形 ,在图中画出图形,并证明 AE EF. 【拓展应用】当点 E 在线段 BC 的延长线上时 ,如 CE BC,在图中画出图形,并运用上述结论求出 S ABC S AEF 的值解：证明：如图 ,“ 点 E 是线段 BC 上任意一点” 时,在 AB 上截取 AG ,使 AG EC,连接 EG, ABC 是等边三角形 , ABBC,B ACB 60° .AG EC,BG BE, BEG 是等边三角形 ,BGE 60° , AGE 120° .FC 是外角的平分线,ECF 120 ° AGE. AEC 是 ABE 的外角 , AEC B GAE 60 ° GAE. AEC AEF FEC60° FEC, GAE FEC.在 AGE 和 ECF GAE CEF,中AG EC, AGE ECFASA,AEEF AGE ECF,拓展应用：如图：作CHAE 于 H 点, AHC 90° .由数学摸索得AEEF,又 AEF 60° , AEF 是等边三角形 , ABC AEF. CEBCAC, ABC 是等边三角形 , CAH 30° ,AH EH.CH 1 2AC,AH 3 2 AC,AE 3AC ,AC AE3 3 .SABC 第 4 页,共 4 页 SAEFAC AE 23 3 21 3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -