2022年三角形的初步认识复习教案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载龙文训练学科老师个性化教案老师刘涛同学姓名钟珩上课日期2022.7. 学科数学年级八年级教材版本浙教版类型学问讲解 ：考题讲解 :本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题三角形课时数量（全程或详细时间）第（）课时授课时段教学内容三角形的初步熟悉教学目标教学重个性化学习问题解决查漏补缺,巩固新知三角形证明的基本做帮助线方法点、难点考点分析三角形边,角,形的规律老师活动同学活动边的学问：三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边角的学问：三角形三个内角的和等于 180°三角形的一个外角等于和它 不相邻的 两个内角的和；三角形的任何一个外角大于和它 不相邻的 一个内角；三角形线的学问：三角形的中线、高、角平分线都是 线段 ；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；教学过程直角三角形的三条高,一条在三角形的内部,其他两条是直角边；钝角三角形的三条高,一条在三角形的内部,其他两条在三角形的外部垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；角平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；三角形全等的学问：全等三角形的性质 :全等三角形的 对应边相等 ,对应角相等 . 全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA 、AAS 这四种；画图方面的学问：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（必需都要写简洁的学习好资料欢迎下载作法和结论 ）作图 1： ABC 的 C 点经过平移到0 点,画出 ABC 经过平移后的像；作图 2： ABC 以 O 点为旋转中心,逆时针旋转 50 度,画出 ABC 经过旋转后的像；例13 有 A, B ,C 三农户预备一起挖一口井,使它到三农户家的距离相等 例 1 有 A, B ,C 三农户预备一起挖一口井,请在图中标出井的位置,并说明理由使它到三农户家的距离相等 . . 这口井应挖在何处？AO CB例 2 直线 l1、l2 、l3 表示三条相互交叉的大路,现要建 距离相等,请你通过画图找出建加油站的位置 . 一个加油站,要求它到三条大路的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载例15 直线l 表示一条河 ,A 、B表示两个厂家,为运输货物要在河边建造一个码头,如要使码头到两个 厂家的距离最短,那么码头应建在何处（用画图标 明）？例 3 直线 l 表示一条河 ,A、B 表示两个厂家,为运输货物要在河边建造一个码头,如要使码头到两个厂家的距离最短,那么码头应建在何处（用画图标明）？BAlOA例 4.大路 OA 、OB 相交于 O 点,在 AOB 内又有两个村庄M 、N,现要建一个货物中转站,不仅使货物中转站到两条大路的距离相等,且到两个村庄的距离也相等；几何证明例题1如图, 在锐角三角形 ABC 中,CD AB ,BEAC ,且 CD ,BE 交于点 P,如 A=50 ° ,求 BPC 的度数；ADMEB C2、过等腰直角三角形直角顶点A 作直线 AM 平行于斜边BC,在 AM 上取点 D,使 BD=BC ,且 DB 与 AC 所在直线交于E,求证： CD=CE ；A3、Rt ABC ,AB=AC,BM是中线, AD MBM 交 BC于 D 求证： AMB= CMD 细心整理归纳 精选学习资料 BDC 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载4.如图,已知 ABC 是等边三角形,BDC 120o,说明 AD=BD+CD 的理由5. 如图 14-29,在 ABC 中 ACB=900 ,AC=BC ,M 为 AB 中点, P 为 AB 上一动点（ P 不与 A 、B 重合）,PEAC 于点 E,PFBC 于点 F；（1）求证： ME=MF ,ME MF ；（2）如点 P 移动至 AB 的延长线上, 如图 14-29,是否仍有如上结论？请予以证明；6已知：如图,点 D 在 ABC 的边 CA 的延长线上,点 E 在 BA 的延长线上,CF、EF 分别是 ACB 、 AED 的平分线,且 B=30° , D=40° ,求 F 的 度数；7、等边三角形ABC 和等边三角形DEF,D 在 AC 边上； 延长 BD 交 CE 延长线于 N,延长AE 交 BC 延长线于 M ；求证： CM=CN 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载NAD EB C M8、操作：如图,ABC 是正三角形,BDC 是顶角 BDC 120° 的等腰三角形,以 D为顶点作一个 60° 角,角的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点,连接 MN探究：线段 BM 、MN、NC 之间的关系,并加以证明针对练习1将直角三角形（ACB 为直角）沿线段CD 折叠使 B 落在 B 处,如 ACB =60° ,就ACD 度数为 _AB'CDB第1 题图 第 2 题图AB第 3HEC题图D2如图,ABE和 ACD是 ABC分别沿着AB 、 AC 边翻折180° 形成的,如BAC=150 ° ,就 EFC 的度数为 _3已知ABC 中, ABC=45 ° , AC=4 ,H 是高 AD 和 BE 的交点,就线段BH 的长度为_4如图,ABC 是等边三角形,点D 、 E 、 F 分别是线段 AB 、 BC 、 CA 上的点, 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - （1）如 ADBECF,问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）如DEF 是等边三角形,问ADBECF 成立吗？试证明你的结论细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载A F D B E C 1= 2,EFAD 于 P,交 BC 延长线于 M ,求证： 2 M= （ ACB-5如下列图,已知B）AEP12FBDCM6 ABC 中,A=90 ° ,AB=AC ,D 为 BC 中点, E、F 分别在 AC、AB 上,且 DEDF,试判定 DE、DF 的数量关系,并说明理由CEFDBA7. 已知：如图,ABC中,ABC45°,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于 E ,与 CD 相交于点 F,H是 BC 边的中点,连结DH 与 BE 相交于点 G （1）求证： BFAC ；（2）求证：CE1BF ； 第 6 页,共 12 页 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载A D G F E 将BOC是等边三角形；绕点 C 按B H C 8. 如图,点 O 是等边ABC 内一点,AOB 110,BOC顺时针方向旋转 60 得ADC,连接 OD （1）求证：COD（2）当 150 时,试判定AOD 的外形,并说明理由；（3）探究：当 为多少度时,AOD 是等腰三角形？A 110B 9如图,O D C ABC 中, E、F 分别是 AB 、AC 上的点 AD 平分 BAC ； DE AB ,DFAC ； AD EF以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即. , . , . 试判定上述三个命题是否正确,并证明你认为正确的命题AEGFBC,交 AC 于点BDC10 已知：如图,ABC 是等边三角形,过 AB 边上的点 D 作 DGG ,在 GD的延长线上取点 E ,使 DE DB ,连接 AE,CD（1）求证：AGEDAC；（2）过点 E 作 EFDC,交 BC 于点 F ,请你连接 AF ,并判定AEF是怎样的三角形,试证明你的结论细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载A E B D G C F 课堂练习课后作业本节课教学方案完成情形：照常完成提前完成 延后完成 _ 同学的接受程度： 5 4 3 2 1 _ 同学的课堂表现：很积极比较积极 一般积极 不积极 _ 同学上次作业完成情形：优良中差 存在问题 _ 学管师 （ 班主任） _ 同学成长记录备注同学签名班主任审批教学主任审批一对一课后作业：做题仔细、细心,下次课要给老师检查哦！同学姓名：家长签字：一、 挑选题1、假如三角形的三个内角的度数比是2:3:4,就它是 钝角或直角三角形 第 8 页,共 12 页 A.锐角三角形 B.钝角三角形 ; C.直角三角形 D.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 2、以下说法正确选项 A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°3、已知三角形的一个内角是另一个内角的2, 是第三个内角的4, 就这个三角形各内角的度数分别为35A.60° ,90 ° ,75 ° B.48° ,72 ° ,60 ° C.48° ,32 ° ,38 ° D.40° ,50 ° ,90 °4、已知ABC中, A=2B+C, 就 A 的度数为 A.100°B.120° C.140° D.160°5、已知三角形两个内角的差等于第三个内角, 就它是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6、设 , , 是某三角形的三个内角, 就 + , + , +中 A. 有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C. 至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角7、在 ABC中, A=1 2B=1 3C,就此三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形8、如下列图 , 在 ABC中, ACB=90° , 把 ABC沿直线 AC翻折 180° , 使点 B 落在点 B 的位置 , 就线段 AC具有性质 A. 是边 BB 上的中线 B.是边 BB 上的高 C.是 BAB 的角平分线 D.B以上三种性质合一AAAEDBCB'B9 题图ECFDC8 题图10 题图9、如下列图 ,D,E 分别是ABC的边 AC,BC的中点 , 就以下说法不正确选项 C的对边是 DE A.DE是 BCD的中线 B.BD是 ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.10、如下列图 , 在 ABC中, 已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点 , 且 S ABC =4cm 2, 就 S阴影等于 A.2cm 11、在2 B.1cm2 C.1cm 2 D.1cm 224ABC,A=90° , 角平分线 AE、中线 AD、高 AH的大小关系为 A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AHAD AE D.AH AEAD 12、在ABC中,D 是 BC上的点 , 且 BD:DC=2:1,S ACD =12, 那么 S ABC 等于 A.30 B.36 C.72 D.24 13、不是利用三角形稳固性的是 照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.14、如下列图 , 如 A=32° , B=45° , C=38° , 就 DFE等于 A.120° B.115° C.110° D.105°A5F16 题图 第 9 页,共 12 页 ADCE1FBE 14 题图B2346C细心整理归纳 精选学习资料 15 题图 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载15、如下列图 , 在 ABC中,E,F 分别在 AB,AC上 , 就以下各式不能成立的是 A. BOC=2+6+ A; B.2=5- A; C.5=1+ 4; D.1=ABC+4 16、（2006 绍兴）如有一条公共边的两个三角形称为一对“ 共边三角形”,.就图中以 BC为公共边的“ 共边三角形”有（） A 2 对 B3 对 C 4 对 D6 对二、填空题 : 17、等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为 _. 18、在ABC中, B=80° , C=40° ,AD,AE 分别是ABC的高线和角平分线 , 就 DAE的度数为 _. 19、三角形的三条中线交于一点 , 这一点在 _, 三角形的三条角平分线交于一点 , 这一点在 _, 三角形的三条高线所在直线交于一点 , 这一点在 _ _. 20、三角形中 , 如最大内角等于最小内角的 2 倍, 最大内角又比另一个内角大 20° , 就此三角形的最小内角的度数是_. 21、在ABC中, 如 A+B=C,就此三角形为 _三角形 ; 如 A+B<C,就此三角形是 _三角形 . 22、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1: 2, 就这个等腰三角形的顶角为 _. 23、在ABC中, B, C的平分线交于点 O,如 BOC=132° , 就 A=_度. 24、三角形的三个外角中 , 最多有 _个锐角 . 8025、如下列图 , 1=_. 1 14026、假如一个三角形的各内角与一个外角的和是 225° , 就与这个外角相邻的内角是 _度. 25 题图27、已知等腰三角形的一个外角为 150° , 就它的底角为 _. 28、如下列图 , ABC,ACB的内角平分线交于点 O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点 D, ABC与ACB的相邻外角平分线交于点 E, 且 A=60° , 就 BOC=_,D=_, E=_. A ADO ABC FD EE B C B D C28 题图 29 题图30 题图29、如下列图 , A=50° , B=40° , C=30° , 就 BDC=_. 30、如下列图 , 在 ABC中, B=C,FDBC,DEAB,AFD=158° , 就 EDF=_度. 三解答题31、如下列图 , 在 ABC中,ADBC于 D,AE平分 BACC>B, 试说明 EAD=1 2 C-B. AB E D C32、在 ABC中, 已知 B-A=5° , C-B=20° , 求三角形各内角的度数. 第 10 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载33、如下列图 , 已知 1=2, 3=4, C=32° , D=28° , 求 P的度数 . CAB14P23D34、如下列图 , 在 ABC中, C-B=90° ,AE 是 BAC的平分线 , 求 AEC的度数 . A35、在BECABC中,AB=AC,AD是中线 , ABC的周长为 34cm, ABD的周长为 30cm, 求 AD的长 . 36、在ABC中, A=50° , 高 BE,CF 所在的直线交于点O,求 BOC的度数 . 37、如图5 所示的是由如干盆花组成的形如三角形的图案, 每条边 包括两个顶点 有 nn>1 盆花 , 每个图案花盆的总数为 s. 按此规律推断s 与 n 有什么关系 , 并求出当 n=13 时,s 的值 . n=2,s=3n=3,s=6n=4,s=938、如下列图 , 在 ABC中, A= , ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且 P= , 摸索求以下各图中 与的关系 , 并挑选一个加以说明. AAPAPB1CB2CBCP339、探究 在如图 121 至图 123 中, ABC 的面积为 a 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载（1）如图 121, 延长 ABC 的边 BC 到点 D,使 CD=BC ,连结 DA 如 ACD 的面积为 S1,就 S1=_ （用含 a 的代数式表示） ；（2）如图 122,延长 ABC 的边 BC 到点 D,延长边 CA 到点 E,使 CD=BC ,AE=CA ,连结 DE如 DEC 的面积为 S2,就 S2=_（用含 a 的代数式表示） ,并写出理由；A E E D B C D A A B C D BC 图 121 （3）在图 122 的基础上延长图 12 2 F图 12 3 DEF（如图 123）如阴影部分的面AB 到点 F,使 BF=AB ,连结 FD, FE,得到积为 S3,就 S3=_ （用含 a 的代数式表示） 发觉像上面那样,将 ABC 各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到 DEF（如图 123）,此时,我们称 ABC向外扩展了一次 可以发觉, 扩展一次后得到的 DEF 的面积是原先 MABC 面积的 _倍应用E去年在面积为10m2 的 ABC 空地上栽种了某种花卉今年预备扩大种植规模,把ABC 向外进行两次扩展,第一次由ABC 扩展成A HDEF,其次次由DEF 扩展成MGH （如图124）求这两次扩展的C 区域（即阴影部分）面积共为多少m2？BD FG 图 12 4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -