2022年一次函数与几何图形综合教学设计.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载一次函数与几何图形综合教学设计（一）复习目标：1.学问目标：能依据信息写出一次函数表达式用两个条件确定一次函数表达式；形问题（二） 2.过程与方法：利用函数图像和其他学问解决简洁的几何图（1）通过课本学问的复习巩固,使同学深化懂得一次函数图象和性质,并能进一步提升自己应用的才能；（2）通过典型习题的分析,使同学进一步体会函数中涉及的 思想 ”、“分类思想 ”以及 “待定系数法 ”求解析式的方法；“数形结合 ”、“方程（二）教学重点难点教学重点：一次函数应用；教学难点： 在懂得的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题；（三）教法学法1、教学方法 : “实践 理论 实践 ”的认知规律设计；自学体验法 让同学经受学问的归纳,从中体验并发觉问题,分析问题,进一步解决问题；2、学法指导 : 自主探究 ,独立摸索；合作沟通；【教学目标】1、娴熟运用一次函数解决几何问题；2、进一步体会数形结合的思想方法；3、体会一次函数与几何图形的内在联系 . 【教学过程】问题 1、如图,在直角坐标系中, 矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为 （ 15,6）,直线 y=1/3x+b恰好将矩形 OABC 分为面积相等的两部分,试求 b 的值；y C B O A x 设计意图：此题将矩形面积平分找中心对称,然后待定系数法去求解析式中的b. A 、B,x 问题 2、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x 6 与 x 轴、y 轴分别相交于点点 C 在 x 轴上,如ABC 是等腰三角形,试求点C 的坐标；y O A B 设计意图：此题主要是分类争论的思想以AB为腰,为底作图找x 轴的交点,另外可以引申 第 1 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载找在 y 轴的交点；问题 3、如图,直线 OC、BC 的函数关系式分别为在 OB 上移动（ 0<x<3 ）,过点 P作直线 L 与 x 轴垂直y=x 和 y=-2x+6 ,动点 P（x,0）y （1）求点 C 的坐标；L 左侧部分的面积为S,6 （2）设 OBC 中位于直线写出 S 与 x 之间的函数关系式；（3）当 x 为何值时,直线L 平分 BOC 的面积 . Q C 设计意图： 此题处理时第一问解方程组求交点坐标,O P B 3 x y= 2x + 6 其次问需进行分类争论,第三问主要是特别位置的争论；问题 4、如图,直线 在第一象限内作等腰y= 3 x 1 与 x 轴、 y 轴分别相交于点3Rt ABC , BAC=90 0,假如在其次象A、B,以线段 AB 为直角边限内有一点P（a,1/2）,且 ABP 的面积与ABC 的B C 面积相等,求a 的值；P O A 设计意图：作业：1、如图,一次函数y=kx+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点A（6,0）和 B（ 0,23 ）,线 第 2 页,共 4 页 段 AB 的垂直平分线交x 轴于点 C,交 AB 于点 D,B （1）求这个一次函数的关系式；（ 2）求点 C 的坐标；D 细心整理归纳 精选学习资料 O C A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、如图,直线y= 4 x 38优秀教案欢迎下载A 和点 B,M 是 OB 上的一点,如将与 x 轴、 y 轴分别交于点 ABM 沿 AM 折叠,点 B 恰好落在 x 轴上的点 B 处,试求直线 AM 的函数关系式；y B M BO A x 自助餐：1、如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 AC 的解析式为 y 3 x 2 3,3 3直线 AC 交 x 轴于点 C ,交 y 轴于点 A （1）如一个等腰直角三角板 OBD 的顶点 D 与点 C 重合,求直角顶点 B 的坐标；（2）如（ 1）中的等腰直角三角板围着点 O 顺时针旋转,旋转角度为0 180,当点 B 落在直线 AC 上的点 B 处时,求 的值；2（3）在（2）的条件下,判定点 B 是否在过点 B 的抛物线 y mx 3 x 上,并说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载yyABABOxOCxCD图1两点,动点 P、Q图2D2、直线y3x6与坐标轴分别交于A、B同时从 O 点动身,4同时到达 A 点,运动停止点 Q 沿线段 OA运动,速度为每秒1 个单位长度,点 P 沿路线 O B A 运动（1）直接写出 A、B两点的坐标；OPQ的面积为 S,求出 SB y （2）设点 Q 的运动时间为 t 秒,与 t 之间的函数关系式；（ 3）当S48时,求出 点 P 的坐标, 并直接写出 以点P A x 5O、 、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标O Q 设计意图： 自助餐部分综合才能的考查,老师需进行个别辅导；第一题主要是和旋转变换和二次函数的结合,其次题主要是动态问题；本课小结： 我的收成 新名词：新观点：新体验：新感受：我将转变我的：同学自己记录填写相应的内容并相互沟通；课后反思：本节课收成了什么？你仍有哪些疑问？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -
