2022年2022年几何图形模型二--鸟头模 .pdf

1 几何图形基本模型鸟头模型姓名概述：共角三角形（鸟头模型）如果两个三角形有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形。它们的面积比等于对应角两夹边的乘积比。 A D D A E E B C B C 即有关系式S ADEADAES ABCABAC存在。 (图 1) 证明：那么：图 2 模型的比例关系式为：【问题 1】在三角形 ABC 中，D在 BA的延长线上， E在 AC上，并且有 AB:AD=5:2，AE:EC=3:2，三角形 ADE的面积为 12，求三角形 ABC的面积。 D A E B C 【练习】 1、如下图，三角形ABC的面积为 1，并且 AE=3AB,BD=2BC, 求三角形 BDE的面积。 A B E C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 2、在三角形 ABC中，DE分别是 AB 、AC上的点，并且有AD ：AB=2 ：5，AE ：AC=4 ：7, 三角形 ADE的面积为 12, 求三角形 ABC 的 面积。 A D E B C 3、在三角形 ABC中，DE分别是 AB 、AC上的点，并且有AD ：AB=2 ：3，AE ：AC=3 ：4, 三角形 ADE的面积为 60 平方厘米 , 求四边形 DEBC 的面积。 A D E B C 【问题 2】已知三角形 DEF的面积为 7，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF, 求三角形 ABC的面积。 A F D B E C 【问题 3】如下图，正方形的边长为6 厘米，并且有 AE=13EC,CF=13BC,求三角形 DEF的面积。 A D E E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 B F C 独立练习：1、图中 AOB 的面积为 15cm2，线段 OB 的长度为 OD 的 3 倍，则梯形 ABCD 的面积为 _ 2、图中，在长方形内画了一些线，已知边上三块面积分别为13,25,49 。那么图中阴影部分的面积是_ S2S1134935FEDCBA3、如图，在三角形ABC中，D为 BC的中点， E为 AB上的一点，且13BEAB，已知四边形 EDAC 的面积是 35，求三角形 ABC 的面积。4、如下图，在三角形ABC中，BD=2AD ，AG=2CG，BE=EF=FC，求四边形 DGFE 面积占三角形 ABC的几分之几？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 5、如下图，三角形ABC 的面积为 1，将 AB 延长至 D，使 AB=BD, 将 BC 延长至 E，使 CE=2BC, 将 CA 延长至 F,使 AF=3CA,求三角形 DEF 的面积。F A B C E D 5、如下图，长方形ABCD 的面积为 42 平方厘米，并且有AE=13EC,CF=13BC, 求阴影部分三角形DEF 的面积。A D B F C E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -