2022年七年级下册实数知识点总结及常见题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结 实数优秀学问点3、a 本身为非负数,有非负性,即a 0；a 有意义的条件是a0；1.算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a” ；4、公式： a 2=a（a0）；3a =3 a （a 取任何数）；2. 假如x2a,就 x 叫做 a 的平方根,记作“±a”（a 称为被开方数） ；5、区分 a 2=a（a0）,与a 2= a3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根；4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分 ：正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个且为正；6. 非负数的重要性质：如几个非负数之和等于0,就每一个非负数都为0（此性质联系 ：（1）被开方数必需都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相应用很广,务必把握）；【典型例题】反数,依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根；（3）0 的算术平方根与平方根同为 0；1. 以下语句中,正确选项（）5. 假如 x3=a,就 x 叫做 a 的立方根,记作“3 a”（a 称为被开方数） ；A一个实数的平方根有两个,它们互为相反数6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根；7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）；8. 立方根与平方根的区分：B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一样；只有正数和0 有平方根, 负数没D立方根是这个数本身的数共有三个 第 1 页,共 4 页 有平方根,正数的平方根有2 个,并且互为相反数,0 的平方根只有一个且为0. 2. 以下说法正确选项（）9. 实数：有理数和无理数统称为实数A -2 是22的算术平方根有理数：有限小数或无限循环小数（分数又可以转化成无限循环小数）无理数：无限不循环小数（常见无理数有2 ,3 ,等）B3 是 -9 的算术平方根10. 数轴上的点和实数一一对应；C16 的平方根是±4 题型规律总结：D 27 的立方根是±3 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0 和 1；立方根是其本身3. 已知实数 x,y 满意x2+y+12=0,就 x-y 等于的数是 0 和± 1；4. 求以下各式的值2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根；任何（1）81 ；（2）16 ；（3）9 ；（4）254 2一个数都有唯独一个立方根,这个立方根的符号与原数相同；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.已知实数 x,y 满意x2+y+12=0,就 x-y 等于y,名师总结优秀学问点10、一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ,就 a=_ _ ,x=_ _ ；64 的立方根是11、当x_时,x3有意义；6.（1）64 的立方根是4 12、当x_时,2x3有意义；（2）以下说法中：3都是 27 的立方根,3y3）12,3824；其中正确的有（13、当x_时,1x有意义；A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个x17.易混淆的三个数14、当x_时,式子x2有意义；（1）a 2（2） a2（3）3a315、如4a1有意义,就 a 能取的最小整数为二、挑选题综合演练1 9 的算术平方根是（）2 第 2 页,共 4 页 A -3 B3 C± 3 D81 一、填空题2以下运算正确选项（）1、（-0.7）2 的平方根是A4 =± 2 B 9281=9 2、如2 a =25, b =3,就 a+b=C.366 D.9293、已知一个正数的两个平方根分别是2a 2 和 a 4,就 a 的值是3以下说法中正确选项（） A 9 的平方根是3 B16 的算术平方根是±4、34 _ 5、如 m、 n 互为相反数,就m5n_ C. 16 的算术平方根是4 D. 16 的平方根是±2 4 64的平方根是（）6、 如2 aa,就 a_0 A± 8 B± 4 C± 2 D±27、如3x7有意义,就x 的取值范畴是5 4 的平方的倒数的算术平方根是（）8、16 的平方根是±4” 用数学式子表示为A4 B1 8 C-1 4 D1 49、大于 -2,小于10的整数有 _个；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6以下结论正确选项（）名师总结优秀学问点8的值5 xy2的值；（2）4（3x+1）2-1=0 ；A6 26 B3 29C16 216 D16216四、解答题25257以下语句及写成式子正确选项（）1、求27的平方根和算术平方根；A、7 是 49 的算术平方根,即4979B、7 是72的平方根,即7 27C、7是 49 的平方根,即4972、 运算3271643D、7是 49 的平方根,即4978以下语句中正确选项（）A、9 的平方根是3 B、 9的平方根是 33；33 是 9 的平方根；3、如x13xy1 20,求C、 9的算术平方根是3 D 、 9的算术平方根是39以下说法： 13 是 9 的平方根； 29 的平方根是49 的平方根是3,其中正确的有（） A 3 个 B 2 个C1 个 D 4 个10以下语句中正确选项（）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、 3 的平方是 9, 9 的平方根是 3 D、1是 1 的平方根 三、利用平方根解以下方程（1）（2x-1 ）2-169=0 ；4、如 a、b、c 满意a3 5b2c10,求代数式bac的值；细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、已知y2xx2250,求 7（xy） 20 的立方根；名师总结优秀学问点5x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -