2022年七年级下册人教版数学期末总复习教案及练习试卷.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载七年级数学人教版下学期期末总复习学案考试内容第五章相交线与平行线第六章平面直角坐标系第七章三角形第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述第十五章整式的乘除与因式分解相交线与平行线第五章（一）本章学问结构图：相一般情形邻补角邻补角互补两 条 直相对顶角对顶角相等线交垂线存在性和唯独性交 线相交成直角两 条 直 线 被第 三 条 所 截垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平平行公理及其推论平行线的性质行 线两条平行线的距离平移 平移的特点（二）例题与习题 :一、 对顶角和邻补角：1. 如下列图 , 1 和 2 是对顶角的图形有 21212121A.1 个B.2 个 C.3个 D.4个2如图 1-1 ,直线 AB、CD、EF都经过点 O,图中有几对对顶角； （）图 1-1 EC3如图 1-2 ,如 AOB与 BOC是一对邻补角,OD平分 AOB,BOE 在BOC 内部,并且 BOE=1 2COE , DOE =72° ；D求 COE 的度数；（）OA（图 1-2）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二、垂线：已知：如图,在一条大路l 的两侧有 A、B两个村庄 . 并在路边修建一个公共汽车站P,同时修<1>现在乡政府为民服务,沿大路开通公交汽车,建车站 P到A、B两个村庄的道路,并要求修建的道路之和最短,请你设计出车站的位置,在图 中 画 出 点 P的 位 置 , 保 留 作 图 的 痕 迹 并 在 后 面 的 横 线 上 用 一 句 话 说 明 道理 . <2> 为便利机动车出行,A村方案自己出资修建一条由本村直达大路l 的机动车专用道路,你能帮忙 A村节约资金,设计出最短的道路吗？,请在图中画出你设计修建的最短道路,并在后面的横线上用一句话说明道理 . 三、同位角、内错角和同旁内角的判定1如图 3-1,按各角的位置,以下判定错误选项（）（A） 1 与 2 是同旁内角（C） 5 与 6 是同旁内角（B） 3 与 4 是内错角（D） 5 与 8 是同位角2. 如图 3-2 ,与 EFB构成内错角的是_ _,与 FEB构成同旁内角的是_ _. A 6842137DD CF 第 2 页,共 22 页 E 5F 图 3-1 B 图 3-2 1 C 四、平行线的判定和性质：A13 24CB1. 如图 4-1 , 如 3=4,就；如 AB CD,就 =；2. 已知两个角的两边分别平行,其中一个角为52° ,就另一个角为 _. （1）图 4-1 3两条平行直线被第三条直线所截时,产生的八个角中,角平分线相互平行的两个角是（）ADE A. 同位角 B.同旁内角 C. 内错角 D. 同位角或内错角4如图 4-2,要说明AB CD ,需要什么条件？试把全部可能的情形写出来,并说明理由；细心整理归纳 精选学习资料 B（图 4-2） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A125如图 4-3,EFGF,垂足为 F, AEF=150 ° ,DGF=60 ° ；试判定AB和 CD的位置关系,并说明理由；AEBBCDF3E图 4-5 C G D图 4-3 图 4-4 6如图 4-4,AB DE, ABC=70° , CDE=147° ,求 C 的度数 7如图 4-5,CD BE,就 2+3- 的度数等于多少？ 8如图 4-6：AB CD, ABE=DCF ,求证： BE CFA BEFC D图 4-6 五、平行线的应用：1. 某人从 A点动身向北偏东60° 方向走了10 米,到达 B点,再从 B点方向向南偏西15° 方向走了 10 米,到达 C点,就 ABC等于（）A.45 ° B.75° C.105° D.135°2一位学员练习驾驶汽车,发觉两次拐弯后,行驶方向与原先的方向相同,这两次的拐弯角度可能是（）D A 第一次向右拐 50° ,其次次向左拐 130°B 第一次向左拐 50° ,其次次向右拐 50°C 第一次向左拐 50° ,其次次向左拐 130°D 第一次向右拐 50° ,其次次向右拐 50°图 5-2 3如图 5-2, 把一个长方形纸片沿 EF折叠后 , 点 D、C分别落在 D 、 C 的位置,如 EFB65° ,就 AED 等于°4运算（图 6-1 ）中的阴影部分面积； （单位：厘米）图 6-1 5如（图 6-2 ）所示,已知大正方形的边长为10 厘米,小正方形的边长为7 厘米, 第 3 页,共 22 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -求阴影部分面积； （结果保留）学习必备欢迎下载图 6-2 6求（图 6-3 ）中阴影部分的面积（单位：厘米）图 6-3 7.以下命题中,真命题的个数为（）个GC一个角的补角可能是锐角；两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；E3 A平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1 B.2 C.3 D.4 28已知：如图8-1,ADBC,EFBC,1=2；1求证： CDG= B.BFD 图 8-1 9. 已知：如图8-2,AB CD,1=2, E=65° 20 ,求： F 的度数；B'D 2 C CAEFBDA图 8-4 FDF 2A 1 图 2 E B 13BCG 图 8-3 图 8-2 10. 已知：如图8-3, AEBC, FGBC, 1= 2, D =3+60 , CBD =70 . 第 4 页,共 22 页 1 求证： AB CD ； 2求 C 的度数；AF 折叠,如使11如图 8-4,在长方形ABCD 中, ADB 20° ,现将这一长方形纸片沿AB BD,就折痕 AF 与 AB 的夹角 BAF 应为多少度？（）C12. 如图 8-5, B 点在 A 点的北偏西30 方向 , M 北距 A 点 100 米, C 点在 B 点的北偏东60 , ACB = 40B图 8-5 1 求 A 点到直线 BC 的距离；（100 米）N 北 2 问： A 点在 C 点的南偏西多少度？A细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 写出运算和推理过程 （学习必备欢迎下载）13如图,在 10 10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1 个单位,将ABC向下平移 4 个单位,得到A B C,请你画出A B C（不要求写画法） A B C 六、利用等积变换作图：1如图 ABC,过 A 点的中线能把三角形分成面积相同的两部分；你能过AB 边上一点E作一条直线EF,使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？AEB C2有一块外形如图的耕地,兄弟二人要把它分成两等份,请你设计一种方案把它分成所需 要的份数假如只答应引一条直线,你能办到吗？3如图,欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直,但不能转变折路两边的耕地面积的大小,应如何画线？4已知：如图,五边形AMDDPECBNCAB第 3 题第 4 题ABCDE,用三角尺和直尺作一个三角形,使该三角形的面积与所给的五边形 ABCDE的面积相等；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第六章学习必备欢迎下载平面直角坐标系（一）本章学问结构图：确定平面内点点建立平面直角的位置坐标系坐标（有序数对）P （x , y ）（二）例题与习题：一、填空：1已知点 P3a-8 ,a-1. 1 点 P 在 x 轴上,就 P 点坐标为；点 P 在 y 轴上,就 P 点坐标为；2 点 P 在其次象限,并且a 为整数,就P 点坐标为；3 Q 点坐标为（ 3,-6 ）,并且直线2如图的棋盘中,如“ 帅”位于点（ 1, 2）上,“ 相” 位于点（3, 2）上,就“ 炮” 位于点 _ 上. PQ x 轴,就 P点坐标为 . 3点A21, 关于 x 轴的对称点A 的坐标是；点B2 3,关于 y 轴的对称点B 的坐标是；点C2,1关于坐标原点的对称点C 的坐标是 . 4已知点 P 在第四象限,且到 5已知点 P 到 x 轴距离为5 2x 轴距离为5 2,到 y 轴距离为 2,就点 P 的坐标为 _. ,到 y 轴距离为 2,就点 P 的坐标为 . 6 已知 P 1 x 1 , y 1 ,P 2 x 2 , y 1 ,x 1 x 2,就 P 1P 2 轴,P 1P 2轴；7把点 P a , b 向右平移两个单位,得到点 P ' a 2 , b ,再把点 P 向上平移三个单位,得到点 P '',就 P '' 的坐标是；8在矩形 ABCD中, A（-4 ,1）,B（0,1）,C（0,3）,就 D点的坐标为；9线段 AB的长度为 3 且平行与 x 轴,已知点 A 的坐标为（ 2,-5 ）,就点 B的坐标为 _. 二、挑选题：10线段 AB的两个端点坐标为A 1 ,3 、B 2,7 ,线段 CD的两个端点坐标为C2 ,-4 、 第 6 页,共 22 页 D3,0 ,就线段 AB与线段 CD的关系是（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A. 平行且相等 B.学习必备欢迎下载不平行且不相等平行但不相等 C.不平行但相等 D. 三、解答题：AyC1已知：如图,A 3,1,B 2 ,0 ,C2 ,2 ,求ABC 的面积 . BO11x第 1 题图2已知：A 4 , 0 ,B 3 , y ,点 C 在 x 轴上,AC 5 . 求点 C 的坐标； 如 S ABC 10,求点 B 的坐标 .3已知：四边形 ABCD各顶点坐标为 A-4 ,-2 ,B4 ,-2 ,C3,1 ,D0,3. 1 在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD；2 求四边形 ABCD的面积 . 3 假如把原先的四边形 ABCD各个顶点横坐标减 2,纵坐标加 3,所得图形的面积是多少？4 已知：A 0 1, ,B 2 , 0 ,C 4 3, . 比 例 尺 ： 1 10000 求 ABC 的面积；象 馆 设点 P 在坐标轴上,大 门 猴 山且 ABP 与 ABC 的面积相等,求点 P 的坐标 . 熊 猫 馆金 鱼 馆虎 山5. 如图,是某野生动物园的平面示意图 . 建立适当的直角 第 5 题图坐标系,写出各地点的坐标,并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离 . y4 A 136. 如图,平移坐标系中的ABC ,使 AB 平移到 A 1B 1 的位1 2 AC置,再将 A 1 B 1 C 1 向右平移 3 个单位,得到 A 2 B 2 C 2,-1-2 O 1B 1 2 3 4 5 6 7 8 xB-3画出 A 2 B 2 C 2,并求出ABC 到 A 2 B 2 C 2 的坐标变化 . -4第 6 题图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第七章 三角形（一）本章学问结构图：三角形的边高 与三角形有关的线段中线角平分线三三角形的内角和多边形的内角和角 形三角形的外角和多边形的外角和（二）例题与习题：1.假如三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形是（A ）D A. 锐角三角形B.直角三角形E C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形2.如图是一副三角尺拼成图案,就AEB _° . 3.在 ABC 中,如 a=3,b=5,就 c 边的取值范畴 _ _. 4.假如三条线段的比是：B 第题图C （1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5 （4）3：3： 5 （5）5：5：10 （6）7：7：2 那么其中可构成三角形的比有（）种 . A.2 B.3 C.4 D.5 5.三角形的三边分别为3, 8,1-2x,就 x 的取值范畴是（）A.0 x2 B.-5 x-2 C.-2x5 D.x -5 或 x2 6.假如一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是_ _三角形 . 7. 已知 ABC ,求作：（1） ABC 的中线 AD ；（2） ABC 的角平分线AE ；8. 已知 ABC ,求作：ABC 的高线 AD 、CE；A A B 图 1 C B 图 2 C 9.在 ABC 中,两条角平分线BD、CE 相交于点 O,BOC=116 ° ,那么 A 的度数是 _；10.已知 BD 、CE 是 ABC 的高, 如直线 BD、CE 相交所成的角中有一个为 50° ,就 BAC等于 _. 11.在 ABC 中, B A=15 ° , C B=60 ° ,就ABC 的外形为 _. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12.（ 08 年北京卷第学习必备欢迎下载720 ,就这个多边形的边数是（）5 题）如一个多边形的内角和等于A5 B6 C7 D8 13. 一个多边形的每一个内角为 144° ,就它的边数是 _,它的对角线的条数是 _. 14.把一个五边形切去一角,就它的内角和为（）度；A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能 . 15.一个多边形,除了一个内角外,其余的内角和为2750° ,求这个多边形的边数；16.以下正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（）P 表演当 P保A. 正三角形B. 正方形C.正五边形D.正六边形17、画图题某节目摄制组拍照节目时,摄影机只能在轨道0A 上移动,演员在 0B 方向上的某处摄影机到达点C 处时,离演员最近,拍照成效最好请在图中确定这时演员的位置留画图痕迹,不写画法 第 18 题图第 17 题图18、问题：有四个工艺品厂,位置如图,预备建一个公共展厅展销四个厂的产品,展厅建在何处,才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小；19.如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,E 就 A 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变,B 你发觉的规律是（）1 A. A=1+2 B. 2A= 1+2 A 2 D C.3A=2 1+2 D. 3 A=2 1+2 C 19 图20.（ 08 年芜湖）从以下图中挑选四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的挑选方案为 （只填写拼图板的代码）C 20 题21.某零件如下列图,图纸要求A=90 ° , B=32 ° , C=21° ,当检验员量得BDC=145 ° ,就肯定这个零件不合格,B 第 9 页,共 22 页 你能说出其中的道理吗？D A 21 图22.（1）如图 1,有一块直角三角板XYZ 放置在ABC 上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B、C ABC 中, A30° ,就 ABC ACB 度, XBC XCB 度；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）如图 2,转变直角三角板学习必备欢迎下载XYZ 的两条直角边XY 、 XZ 仍XYZ 的位置,使三角板然分别经过点 B、C,那么 ABX ACX 的大小是否变化？如变化,请举例说明；如不变化,恳求出ABX ACX 的大小A AXXB C B CYY Z23.如图 1, ABC,D 在 BC 的延长线上, E 在 CA 的延长线上, F 在 AB 上；图 1 图 2 Z求证 :2>1. 如图 2, ABC , CD 是它的外角 ACE 的平分线,求证：2> 1. ；E 1 A A 2 D B F 图 1 2 D B 1 图 2 C E C 24. （1）已知：如图 1, ABC 中,D 是 AB 上除顶点外的一点., 求证： AB+AC>DB+DC（2）已知：如图2, ABC 中, D 为 AB 边上一点,求证：AB+AC DB+DC; （3）如图 3,点 P 为 ABC 内任一点,求证：（4）如图 4,D、E 是 ABC 内的两点,求证：PA+PB+PC> 1AB+BC+AC; 2AB+AC>BD+DE+EC. BDAB CDACBPACBDEAC图1图 2 图 3 图 4 25.如图 a,五角星 ABCDE. （1）请你猜想：（2）如有一个顶点B A+ B+C+D+E 为多少度？B 在运动,五角星变为b 图、 c 图（ 1）的结论仍正确吗？请说明理由；A A A E B E B E C a 图D C b 图D C c 图D 26.（1）如图 1,在 ABC 中, C=80° , B=40 ° ,AD 垂直 BC 于 D,AE 平分 BAC ,求 EAD 的度数？（ 2）如将“ C=80° , B=40 ° ” 改为“ C B” 而其它条件不变,你能求出EAD 与 B, C 之间的数量关系吗？（3）如图 2,在 ABC 中, AE 平分 BAC, 点 F 在 AE 上, FD 垂直 BC 于 D, EFD 与B, C 之间有何关系？请说出理由. 第 10 页,共 22 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（4）如图 3,在 ABC 中,AE 平分 BAC, 点 F 在 AE 的延长线上, FD 垂直 BC 于 D, EFD 与 B, C 之间有何关系？请说出理由. A A A F B E D C B E D C B D E 图C DEF图 1 图27如图,ABC 的 BC 边上的高与的F 边上的高相同；28如图, 点 D, ,F分别是ABC三边上的中点 如ABC的面积为12,就的面积为A C D F B E 第八章（第 28 题）二元一次方程组（一）本章学问结构图：实二消代入（消元）法进一步探元究利用二际一元加减（消元）法元一次方问次思程组分析题方想解决实际程问 题组（二）例题与习题：1、以下方程中是二元一次方程的有（）个；） 第 11 页,共 22 页 52n1127xy11 6y12x3z2m 145b3x6aA.2 B.3 C.4 D.5 2、如方程k24 x223 kxk2 y3 k0为二元一次方程,就k 的值为（A. 2 B. -2 C. 2 或-2 D.以上均不对；3、假如x31是二元一次方程3x-2y=11 的一个解,那么当x1时, y=_ ；y3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4、方程2x+y=5 的非负整数解为学习必备欢迎下载_. 5、在方程 2x+y-3y-x=3 中用含 x 的代数式表示 y,就是（）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3 x 36、已知 是一个二元一次方程组的解,试写出一个符合条件的二元一次方程组y 2_ _；7、 用代入消元法解以下方程组：（1）x5y4（ 2）m12 n3（3）x3y403 y1 4333 n4323x6y52 x4 m78 、 用加减消元法解以下方程组：（1）7x4y2x312y11,就 m=_. 2（2）x3x6y242y1123xy8 mx5y9.如方程组的解满意xy2 m10、解以下方程组：3xy2z3mn16）（1）2xyz13（2）nt12x2yz20tm1011、如方程组2x3 y11y4的解 x 与 y 相等,就 k=_；k1 xk13、 在等式ykxb,当x=1 时,y=1;x=2 时,y=4,就 k、 b 的值为（Ak3Bk32Ck23Dk3b2bbb214、已知1xb5y3 a和3 x2ay24b是同类项,那么a,b 的值是（）2A.a11B.a1C.a03D.a2bb0bb1515、如3 ab5 2 a2 b2 20 ,就2 a23 b的值为（）A.8 B.2 C.-2 D.-4 方程组综合应用：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.已知x2学习必备欢迎下载2的解,试求（ m+n）2004 的是关于 x,y 的二元一次方程组2x+ m-1 yy1nx+y1值. 2 x 3 y 7 3 x y 82已知方程组 与 同解,求 a、b 的值ax by 1 2 ax 3 by 7ax by 62 x 83.方程组 的解应为,但是由于看错了数 m,而得到的解为mx 20 y 224 y 10x 11,求 a、b、 m 的值；y 64. 已知代数式 ax 2 +bx+c 中,当 x 取 1 时,它的值是 2；当 x 取 3 时,它的值是 0；当 x 取-2 时,它的值是 20；求这个代数式；5. 对方程组的解的情形的探究2x 3y 1（ 1）m、n 为何值时,方程组 有解？无解？有很多组解？4x my = n（ 2）已知争论以下方程组的解的情形：xky32xy4x2y4xky26. 设“ ” “ ” “ ” 表示三种不同的物体,用天平称了两次,情形如下列图,那么“ ”“ ” “ ” 这三种物体按质量从大到小的排列次序为（）A. B.C.D.7如图, 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是60cm8.一项工程,甲队独做要 12 天完成,乙队独做要 15 天完成,丙队独做要 20 天完成 .按原定方案, 这项要求在 7 天内完成, 现在甲乙两队先合作如干天,以后为加快速度,丙队也同时加入了这项工作,这样比原定时间提前一天完成任务 后又做了多少天？.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入9.王师傅下岗后开了一家小商店,上周他购进甲乙两种商品共50 件,甲种商品的进价是每 第 13 页,共 22 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -件 35 元,利润率是学习必备欢迎下载15,共获利 278 元,你20 , 乙种商品的进价是每件20 元,利润率是知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？10.（江西 07）20XX 年北京奥运会的竞赛门票开头接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类竞赛的门票价格,某球迷预备用 8000 元预订 10 张下表中竞赛项目的门票（1）如全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）如在现有资金 8000 元答应的范畴内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票, 其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张？竞赛项目 票价（元场）男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 第九章 不等式与不等式组（一）一元一次不等式学问网络图定义 定义基本性质其他性质性质性质不 等 式一 元 一 次解法五步骤用不等式解集不 等 式应用综合应用用数轴实际应用解不等式（二）一元一次不等式组学问网络图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -定义学习必备欢迎下载定义解集一 元 一 次 不 等 式解法步骤方法数轴应用综合应用方程等组实际应用（三）例题与习题：一、概念和性质k2 xk150是一元一次不等式；中,解集是一切实数的是1、 当 k_时,不等式2、不等式2x3x,x210,2x