2022年七年级上图形规律题集锦.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上图形规律题集锦七年级上图形规律集锦班级 姓名 考号1、 图是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点,得到图；再分别连结图 34中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法连续下去,请你依据每个图中三角形个数的规律,完成以下问题； 1 将下表填写完整图形编号1 2 3 4 5 三角形个数1 5 9 （2）在第 n 个图形中有 _个三角形（用含 n 的式子表示）；2、一张长方形桌子可坐6 人,按以下方式讲桌子拼在一起；_人, n 张桌子拼在一起可坐_人；张桌子拼在一起可坐_人； 3 张桌子拼在一起可坐一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子,依据上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子,就 40 张桌子可拼成 8 张大桌子,共可坐 _人；如在中,改成每 8 张桌子拼成 1 张大桌子,就共可坐 _人；3、观看下图中有几个三角形 .由此你发觉三角形的个数有什么规律呢 . 一个三角形3 个三角形_个三角形_个三角形 第n 个20 张餐桌需要的椅4、下图 1 表示 1 张餐桌和6 张椅子 每个小半圆代表1 张椅子 ,如按这种方式摆放子张数是；1 / 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上图形规律题集锦5、把棱长为 a 的正方体摆成如图的外形,从上向下数,第一层 规律摆放,第五层的正方体的个数是6、观看以下图形并填表；1 1 2 1 个,其次层 3 个 按这种个数1 2 3 4 5 6 7n周长5 8 11 14 7、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如下列图规律,拼成如干个图案：（1）第 4 个图案中有白色地面砖 块；（2）第 n 个图案中有白色地面砖 块； 第一个其次个第三个8、以下每个图形都是如干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边（包括两个顶点）上都有nn2个棋子,每个图案棋子总数为S,按下图的排列规律推断,S 与 n 之间的关系可以用来表示；式子 n2n3n4n5s4s8s12s162 / 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上图形规律题集锦9、把 1 到 200 的数像下表那样排列,用正方形框子围住横的3 个数,竖的 3 个数,这 9 个数的和是 162；假如在表的另外的地方,也用正方形围住另外的 9 个数；（1） 当正方形左上角的数是100 时,这 9 个数的和是多少？（2） 当正方形中 9 个数的和是 1557 时,最大的数是多少？1234567891011121314151617181920212223242526272819719819920019519610、将 1 至 1001 个数如下图的格式排列；用一个长方形框入12 个数,要使这 12 个数的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989 是否办得到？假如办不到,简洁说明理由：假如办得到,写出长方形框里的最大的数和最小的数；1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28995 996 997 998 999 1000 100111、如图 11 是小明用火柴搭的 1 条、2 条、 3 条“ 金鱼”,就搭 n 条“ 金鱼” 需要火柴根1 条2 条3 条图 11 12用正三角形和正六边形按如下列图的规律拼图案,第一个图案即从其次个图案开头,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,就第 n 个图案中正三角形的 其次个图案个数为（用含 n 的代数式表示） 第三个图案第 12 题图13、按如下方式摆放餐桌和椅子：3 / 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上图形规律题集锦桌子张数1 2 3 4 n 可坐人数 6 8 10 14、如下列图：有一些点组成形如三角形的图案,每条“ 边”（包括两个顶点）有 nn1个点,每个图形总的点数 s 是多少？当 n=5,7,11 时, s 是多少？n=2 n=3 n=4 n=5 15、如下列图：是用棋子摆成的“H” ,H 需要个棋子； 摆成第一个H 需要个棋子,其次个 按这样的规律摆下去,摆成第 10 个 H 需要多少个棋子？第 n 个 H 需要多少棋子？16、把正方体摆放成如图（1）的外形,如从上至下依次为第 1 层,第 2 层,第 3 层, ,就第 n 层有个正方体 . 17、如图（ 2）,都是由边长为 1 的正方体叠成的图形；例如第个图形的表面积为 6 个平方单位,第个图形的表面积为 18 个平方单位,第个图形的表面积是 36 个平方单位；依此规律,就第个图形的表面积 个平方单位；18、水平放置的正方体的六个面分别用“ 前面、后面、上面、下面、左面、右面” 表示 . 如右图（ 7） , 是一个正方体的平面绽开图, 如图中的“ 似” 表示正方体的前面, “ 锦” 表示右面,“ 程” 表示下面 . 就“ 祝” 、“ 你” 、“ 前” 分别表示正方体的祝你前程锦图（8）似图（ 7）4 / 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上图形规律题集锦19、观看棱长为 1 的小立方体摆成的图形,查找规律：如图（8）中：共有 1 个小立方体,其中 1 个看得见, 0 个看不见；如图（8）中：共有 8 个小立方体,其中 7 个看得见, 1 个看不见；如图（8）中：共有 27 个小立方体, 其中 19 个看得见, 8 个看不见； ,就第个图中, 看不见的小立方体有 个. 20、 图（ 1）是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图（2）所示的第 2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（ 2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图（3）所示的第 3 个图形；如此连续作下去,就在得到的第 6 个图形中,白色的正三角形的个数是图（ 1）图（ 2）图（3）21、木材加工厂堆放木料的方式如下列图：依此规律可得出第 6 堆木料的根数是；22、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆 20（即n20）根时,需要的火柴棍总数为 根；23、 如图,由等圆组成的一组图中,第 1 个图由 1 个圆组成,第 2 个图由 7 个圆组成,第 3 个图由 19 个圆组成, ,依据这样的规律排列下去,就第9 个图形由 _个圆组成； 第 23 题图 24、一个正方体的每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6依据图 1 中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字,可推出“ ？” 处的数字是25、 上面是用棋子摆成的“ 上” 字：假如依据以上规律连续摆下去,那么通过观看,可以发觉：（1）第四、第五个“ 上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第 n 个“ 上” 字需用 枚棋子26、 将一张长方形的纸对折,如图 5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到 7 条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕假如对折 n 次,可以得到 条折痕5 / 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上图形规律题集锦27 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观看图形的变化规律,写出第n 个小房子用了块石子28. 下面是依据肯定规律画出的一列“ 树型” 图：第 28 题经观看可以发觉：图比图多出2 个“ 树枝” ,图比图多出5 个“ 树枝” ,图比图多出10 个“ 树枝” ,照此规律,图比图多出_个“ 树枝” 29 柜台上放着一堆罐头,它们摆放的外形见右图：第一层有 2 3听罐头,第 29 题图（图 30）其次层有 34听罐头,第三层有 4 5听罐头, 依据这堆罐头排列的规律,第n （ n 为正整数）层有听罐头（用含n 的式子表示）30.按如下规律摆放三角形：123就第（ 4）堆三角形的个数为_；第 n 堆三角形的个数为_. 31. 一串有黑有白,其排列有肯定规律的珠子,被盒子遮住一部分（如图 分有 _颗. 4）,就这串珠子被盒子遮住的部32 如图,图,图,图, 是用围棋棋子摆成的一列具有肯定规律的“ 山” 字就第 n 个“ 山”字中的棋子个数是 图图图图（第 32 题）6 / 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上图形规律题集锦33 以下图案由边长相等的黑、白两色正方形按肯定规律拼接而成；依次规律,第 5 个图案中白色正方形的个数为；第 1 个第 2 个第 33 题图第 3 个n 个图案中正方形34 用同样大小的正方形按以下规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第的个数是； n=1 n=2 第 34 题图 n=3 35. 在边长为 l 的正方形网格中, 按以下方式得到 “ L” 形图形第 1 个“ L” 形图形的周长是 8,第 2 个“ L”形图形的周长是 12,就第 n 个“L” 形图形的周长是 . 36. 观看以下图形 , 按规律填空 : 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_ 37 观看下表中三角形个数变化规律,填表并回答 下面问题；问题：假如图中三角形的个数是 102 个,就图中应有 _ 条横截线 . 38如图（ 11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此连续下去, ,依据以上操作方法,请你填写下表：操作次数 N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数4 7 10 39. 意大利闻名数学家斐波那契在讨论兔子繁衍问题时,发觉有这样一组数：1,1,2, 3,5,8,13, ,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和；现以这组数中的各个数作为正方形的长度7 / 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上图形规律题集锦构造如下正方形：1252111.111233112315再分别依次从左到右取2 个、 3 个、4 个、 5 个, 正方形拼成如下矩形并记为、. 相应矩形的周长如下列图：如按此规律连续作矩形,就序号为的矩形周长是40观看图（ 40）的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12； 1+3=22； 1+2+5=32； 图（ 40）41、古希腊闻名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 这样的数称为“ 三角形数”,而把 1、4、9、16 这样的数称为“ 正方形数” 从图 7 中可以发觉,任何一个大于 1 的“ 正方形数” 都可以看作两个相邻“ 三角形数” 之和以下等式中,符合这一规律的是（）4=1+3 9=3+6 16=6+10 图 7 A 13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31 42、下 图是用火柴棍摆成的边长分别是 1,2,3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s,就 s （用 n 的代数式表示 s ） n=1 n=2 n=3 8 / 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -