2022年七年级数学下册期中复习题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载七年级数学下册期中复习题（2）2022.4.14 一、挑选题（每道题 3 分,共 30 分,请将每题答案填在下面相应的表格内）1运算 a 3.a 4 的结果是（）Aa 6Ba 7Ca 8Da 122以下图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A（ A）（ B）B（ C）C（ D）D3水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上,经过40 年,石头上形成一个深为4.8cm 的小洞,E B ab 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 就平均每个月小洞增加的深度（单位：m,用科学记数法表示）为（）A4.8 10- 2m B1.2 10- 4m C1 10- 2m D1 10- 4m 4如 xn = 2,就 x3n 的值为（）A 6 B8 C9 D12 G F 5如图,七年级（下）教材第6 页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明AB DE 的条件是（）D A CAB=FDEB ACB= DFEC C ABC=DEFD BCD = EFGA 6画ABC 中 AC 边上的高,以下四个画法中正确选项（）B D B D B B A AC A BC D A CC A D DC 7如图,把一块含45 角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a2 b）的一边b 上,如 1=30 ,就三角板的斜边与长尺的另一1边 a 的夹角 2 的度数为（）A10°B15°C30D35°8如多项式x2 + kx + 4 是一个完全平方式,就k 的值是（）A2 B4 C± 2 D± 4 9如三角形的两边长为2 和 5,就第三边长m 的取值范畴是（）A2<m<5 B3<m<7 C3<m<10 D2<m<7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10不论 x、y 取何数,代数式x优秀学习资料欢迎下载）2 + y2 - 6x + 8y + 26 的值均为（A正数B零C负数D非负数M C 二、填空题 本大题共 8 小题,每道题3 分,共 24 分 11分解因式： x 2y - 4y =_12一个多边形的每个外角都等于45 ,就这个多边形是_边形13假如 x + 1 x + m的乘积中不含x 的一次项,就m 的值为 _14将两张长方形纸片如下列图摆放,使其中一张长方形纸片G 的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,已知D H N BEF=30 ,就 CMF =_ 15多项式 x2 - 2x - 3 与 x 2 - 6x + 9 有相同的因式是_A E F B 16如图,直角ABC 沿点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置,如 AB=6,DH =2,平移距离为3,就阴影部分DHCF 的面积等于17已知a13,就a21_2 a a18如图,将一个长方形纸条折成如图的外形,如已知1=130 ,1 就 2= 2 三、解答题 本大题共 10 小题,共 76 分,应写出必要的运算过程、推理步骤或文字说明19化简运算： 此题共 4 小题,每道题4 分,共 16 分 （1）63.14011（2）3 2x2.2 xx233（3）3x - 2 - 3x - 2 （4）2a - b 2.2a + b2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载20因式分解 此题共 2 小题,每道题 4 分,共 8 分（1）a2 x - y + b2 y - x 3x23x2（2）x 4 - 18x 2 + 81 2,其中x121此题共 5 分化简求值：5 3x223 622此题共 5 分在以下解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图,已知AB CD, BE、CF 分别平分 ABC 和 DCB ,求证： BE CFD 证明：C AB CD,（已知） _=_（）E F ,（已知）B EBC= 1 2 ABC（角的平分线定义）A 同理, FCB= EBC=FCB（等式性质）BE CF（2 a1,2 aa5,）8a5中挑选适当的两个进行加法23此题共 5 分从三个多项式：3 a2运算,并把结果因式分解 第 3 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载24此题共 7 分 如图,已知ABC 中, AD 是高, AE 是角平分线1如 B=20 , C=60 ,就 EAD=_ ；2如 B=a , C=b （ba）,试通过运算,用 a、b 的代数式表示EAD 的度数；3特殊地,当ABC 为等腰三角形（即B=C）时,请用一句话概括此时 AD 和 AE 的位置关系： _ A B E D C 25此题共 6 分 我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程例如,一元二次方程 x 2 + x - 2 = 0 可以通过因式分解化为：x - 1 x + 2 = 0 ,就方程的两个解为 x = 1 和 x = - 2反之,假如 x = 1 是某方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个解,就多项式 ax 2 + bx + c 必有一个因式是 x - 1在懂得上文的基础上, 试找出多项式 x 3 + x 2 - 3x + 1 的一个因式, 并将这个多项式因式分解26此题共 8 分小玲只画了下图就得出“ 假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等” 这个论断,你是否认同小玲的观点？假如认同,就给出证明；假如不认同,就画出全部可能的情形,猜想相应的结论,并给出证明D C F E A B 第 4 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -27此题共优秀学习资料欢迎下载b 的小正方形纸片8 分教材第 66 页探究平方差公式时设置了如下情境：边长为放置在边长为 a 的大正方形纸片上（如图a + b a - b = a 2 - b 2 吗？（不必证明）1假如将小正方形的一边延长（如图）9- 6）,你能通过运算未盖住部分的面积得到公式,是否也a a 能推导公式？请完成证明ab 图 9- 6 ba图b b2 面积法除了可以帮忙我们记忆公式,仍可以直观地推导或验证公式,俗称“ 无字证明” 例如,闻名的赵爽弦图（如图,其中四个直角三角形较大的直角边长都为 a,较小的直角边长都为 b,斜边长都为 c）,大正方形的面积可以表示为 c 2,也可以表示为41 ab + a - b 2,由此推导出重要的勾股定理：a 2 + b 2 = c 22图为美国其次十任总统伽菲尔德的“ 总统证法”,请你完成证明图3 试构造一个图形, 使它的面积能够说明a - 2b2 = a 2 - 4ab + 4b2,图画在下面的格点中,并标出字母a、b 所表示的线段 第 5 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载28此题共 8 分探究与发觉：探究一： 我们知道,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？A 已知：如图,FDC 与 ECD 分别为ADC 的两个外角,摸索究 A 与 FDC +ECD 的数量关系F D C E 探究二： 三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图,在ADC 中, DP、CP 分别平分 ADC 和 ACD ,A 摸索究 P 与 A 的数量关系P 探究三： 如将 ADC 改为任意四边形ABCD 呢？D C 已知：如图,在四边形ABCD 中, DP、CP 分别平分 ADCD A P B C 和 BCD ,试利用上述结论探究P 与 A+B 的数量关系A 探究四：如将上题中的四边形ABCD 改为六边形 ABCDEF 呢？E F P C B 第 6 页,共 9 页 请直接写出 P 与 A+B+E+F 的数量关系：D _ 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载七年级数学下册期中复习题（2）参考答案及评分标准一、挑选题（每道题 3 分,共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B A C B D B A 二、挑选题（每道题 3 分,共 24 分）11yx+2x- 2 12八 13- 1 146015x- 3 16 15 1711 1865三、解答题（共 10 大题,共 76 分）19（共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分）1 解：原式 = 6 + 1 - - 3 = 10 · ····· ·················· ············· ·············· ····· ····· ·· 3 +12 解：原式 = 4x 6 - x 2 x 6 = - 4x 8 x 6 = - 4x 2······ ·············· ············· ············ 2 +1 +13 解：原式 = - 3x - 2 3x + 2 = - 9x 2 - 4 = - 9x 2 + 4 ·········· ·············· ····· ······· 1 +2 +14 解：原式 = 2 a - b 2a + b 2 = 4 a 2 - b 2 2 = 16a 4 - 8a 2b 2 + b 4····· ····· ····· ······· 1 +1 +220（共 2 小题,每道题 4 分,共 8 分）1 解：原式 = a 2x- y- b 2x - y =x - y a 2 - b 2 =x - y a + b a - b ·· ············ 1 +1 +22 解：原式 = x 2 - 9 2 = x + 3 x - 3 2 = x + 3 2 x - 3 2····· ·············· ····· ····· ·· 2 +1 +121此题共 5 分 解：原式 = x 3x - 2 ····· ····· ·················· ············· ·············· ····· ······· 3当x1时,原式 =15= 5 12········ ····· ·············· ····· ··· ····· ····· ······· 566222（此题 5 分）第 2 行： ABC=BCD,两直线平行,内错角相等··········· ·············· ····· ······· 1 +1第 3 行： BE 平分 ABC ······ ····· ····· ····· ·························· ·························· 3第 5 行：1 2BCD ······ ·················· ····· ··· ····· ····· ·············· ····· ··· ····· ············ 4第 7 行：内错角相等,两直线平行··············· ····· ············· ········· ····· ····· ······· 523（此题共5 分）a2a5= 2a2 - a - 6 = a - 2 2a + 3····· ·············· ····· ····· ·· 2 +3解法一：a21+解法二：a21+3a28 a5= 4a 2 + 8a + 4= 4 a2 + 2a + 1 = 4 a + 12·· ············ 2 +3解法三：a2a3 a28 a5= 4a2 + 7a = a4a + 7 ······· ·············· ····· ····· ·· 2 +35+24（此题共7 分）1 20 ··· ····· ·············· ····· ········ ····· ·················· ············· ·············· ····· ····· ·· 22 解： AD 为高, C=b , DAC =90 - b·············· ·············· ············ 3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载 B=a , C=b , BAC=180- a- b AE 平分 BAC, EAC=90- 1 a-1b ········ ·············· ····· ····· ·· 42 2 EAD =90 - 1 a-1b- 90 - b = 1b- a ········· ·············· ····· ······· 52 2 23 AD 与 AE 相互重合 ······ ····· ····· ······························· ·························· 725（此题 6 分）解： x = 1 是方程 x 3 + x 2 - 3x + 1 = 0 的一个解,多项式 x 3 + x 2 - 3x + 1 的一个因式是 x - 1············· ·············· ····· ······· 2设 x3 + x 2 - 3x + 1 = x - 1 x 2 + ax - 1 x 3 + x 2 - 3x + 1 = x 3 + ax 2 - x 2 - ax - x + 1 1 = a - 1,- 3 = - a - 1,a = 2, ············ ·················· ·········· 5 （不用待定系数法,说理正确也得分）x 3 + x 2 - 3x + 1 = x - 1 x 2 + 2x - 1 ·· ····· ····· ·············· ····· ··· ····· ····· ······· 6F E E 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 26（此题共8 分）C 解：不认同 延长 ED,交 AC 于 GG AB DE, A=CGD ············· 1D AC DF, FDE =CGD ········· 2A B A= FDEC 如图 ············· ·················· ········ 3AC DF, A=DGB ············· 4A F G D B AB DE, DGB + D=180 ······ 5 A+ D=180 如图 ············· ·················· ········ 6C AC DF, A=DGB ············· 7E F H D B AB DE, DGB = D············· 8A G A= D27（此题 8 分）1 未盖住部分的面积为：a 2 - b 2, ··············· ····· ············· ········· ····· ····· ······· 1也可以看作 a a - b + b a - b = a - b a + b；·········· ·············· ····· ······· 2a - b a + b = a 2 - b 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载2 梯形 ABCD 的面积为：1 a + b a + b,· ····· ·············· ············· ············ 32又可以表示为：2 1 ab + 1 c 2·············· ····· ············· ········· ····· ····· ······· 42 21 a + b a + b = 2 1ab + 1c 2,化简得： a 2 + b 2 = c 2·········· ····· ····· ······· 52 2 23 图形正确得 2 分,标注字母正确得 1 分b b a b b a 28（此题 8 分）解： 1 FDC=A+ACD , ECD =A+ADC ,······ ·············· ····· ····· ·· 1 FDC +ECD = A+ACD+A+ADC =180 + A···· ····· ····· ······· 22 DP 平分 ADC, PDC = 1ADC·· ····· ····· ·················· ············· ·············· ····· ······· 32同理, PCD= 1ACD2 DPC =180 - PDC - PCD =180 - 1 180 - A=90 + 1A············ 42 23延长 DA、CB 交于点 O由2中结论知, P=90 + 1 2O,由 1中结论知, A+B=180 +O, P=90 + 1 2A+B- 180 =1A+B······· ·············· ····· ····· ·· 6 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - 24 P=1 A+B+E+F- 180 ··· ····· ·············· ············· ············ 82细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -