2022年七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第三章第一阶段复习学习必备欢迎下载3.1 3.2. （1）一、双基回忆1、方程、方程的解和解方程含有的相等的叫做方程；的值叫做方程的解；使方程的过程叫做解方程；1x 3 是不是方程2x=5x+9 的解,你是怎么知道的. 2、一元一次方程只含有未知数,并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程；2指出以下各式中哪些是一元一次方程？并说明理由；（1）2x-y=3; 2x=0; 3x2-2x+1=0; 4x+3=2x-1. 3、等式的性质性质 1 等式两边同一个数（或）,结果仍相等；性质 2 如 a=b,就. 的数,结果仍相等；等式两边同一个数,或如 a=b,就; 如 a=b,就. 3 用适当的数字或式子填空,使所得的结果仍是等式,并说明理由；（1）假如 3x+8=6 ,那么 3x=6 ; 2 假如 -5x=25 ,那么 x= ; 3 假如 2x-3=5, 那么 2x= ; 4 假如 x/4=-7, 那么 x= 4、合并同类项解一元一次方程假如方程中有同类项,可以先合并同类项变成4解方程： -3x+2x=5-1 二、例题导引 例 1 以下说法中正确选项ax=ba 0的形式 ,再求解；如 x=y,就 x/m2=y/m2;如 x=y,就 mx=my; 如 x/m=y/m, 就 x=y; 如 x2=y2,就 x3=y3例 2 已知方程 m-2xm -1+3=m-5 是关于 x 的一元一次方程,求m 的值；例 3 已知 x=1/2 是关于 x 的方程 4+x=3-2ax 的解,求 a 2+a+1 的值；8 折优惠,我就买例 4 小明去商店买练习本,回来后和同学说,店主告知我,假如多买一些就给我了 20 本,结果廉价了1.6 元,你猜原先每本价格是多少？（请你列出方程, 并用等式的性质求解； ）三、练习提高夯实基础1、以下各式中,是方程的有 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 2x+1; x=0; 2x+3 0； x2y=3; 1/x-3x=5 ; x2+x-3=0. A 、3 个B、4 个C、5 个D、6 个2、以下方程中,解为1/2 的是A、 5（t 1） 2 t 2 B、1/2x1=0 C、3y 2=4y1 D、3 z1 =z 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、以下变形不正确选项学习必备欢迎下载A、如 2x1=3,就 2x = 4 B、如 3x = 6,就 x =2 C、如 x+3=2, 就 x =1D、如 1/2x=3,就 x=6 x 人,依据题意4、已 x=y,以下变形中不肯定正确选项A 、x2=y2 B、 2x=2y C、ax=ay D、x/c2=y/c25、以下各式的合并不正确选项A 、 x x = 2x B、-3x+2x = x C、1/10x0.1x = 0 D、0.1x0.9x = 0.8x6、如 x2a1+2=0 是一元一次方程,就a= . 7、某班同学为期望工程捐款131 元,比每人平均2 元仍多 35 元；设这个班的同学有列方程为. 8、将等式 3a2b=2a2b 变形,过程如下：由于 3a 2b=2a 2b, 所以 3a=2a 所以 3=2 是 述 过 程 中 , 第 一 步 的 依 据 是, 第 二 步 得 出 错 误 结 论 , 其 原 因 是 . 9、解以下方程：（ 1）6x 5x=5 2-1/2x+3/2x=4 32/3yy=3+1 42x 7x=19+31 10、某校三年共购买运算机140 台,去年购买数量是前年的2 倍,今年购买数量又是去年的2 倍,前年这个学校购买了多少台运算机？设前年购买了运算机x 台,可以表示出：去年购买运算机台,今年购买运算机台；依据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量140 台,列得方程.解这个方程；11、从 30 长的木条上零截出两段长度相等的木条后,仍剩 多少？6 长的木条,求截去的每一段木条的长是第三章其次阶段复习 3.2 （2） 3.3一、双基回忆1、移项把等式一边的某一项 移到另一边,叫做移项；1把方程 22x=3x 1 含未知数的项移到左边,常数项移到右边；2、去括号方法：运用乘法安排律；留意移项要变号；2a+2 b-c-d= ; a-3 b+c-d= . 3、去分母程两边同乘以全部分母的；留意每一项都要乘,不能漏乘；去掉分数线后,分子要加上括号；3解方程2x 5110 x1011时,去分母后正确选项 第 2 页,共 12 页 A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1 C、 4x+2-10x-1=10 D、 4x+2-10x+1=10 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4、解一元一次方程的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；留意详细解方程时,这些步骤要敏捷处理,不能死搬硬套；5、列方程解应用题的基本过程：（1）； （2）；（3）；（4）；（ 5）；（6）；7 ；二、例题导引例 1 解方程：（1）10y-27y-2=54y+3-2y 2x-3/22/3x/4-1-2=-2. 例 2 解方程：（1）x 4 x 5 x 3 x 2（2）0.2 x 1.5 1 3 x2 3 6 0.3 2.5例 3 某校一、二两班共有 95 人,体育锤炼的平均达标率（达到标准的百分率）是 60,假如一班达标率是 40,二班达标率是 78,求一、二两班的人数各是多少？例 4 国外养分学家做了一项讨论,甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外每人仍增加六百毫升牛奶；一年后发觉,乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多 2.01 ,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的 三、练习提高3/4 少 0.34 ,求甲、乙两组同学平均身高的增长值；夯实基础1、将方程 4x+1=3x-2 进行移项变形,正确选项A 、4x 3x=21 B、4x+3x= 12 C、4x 3x= 21 D、4x+3x=21 2、已知 y 1=2x+1,y 2=3-x,当 x= 时, y1=y 2. 3、将以下各式中的括号去掉：为（1）a+b-c= ; 2a-b-c= ; 80 分邮票 x 枚,可列方程32x+2y-2= ; 4-33a-2b+2= . 4、方程去分母后,所得的方程是A 、2x x+1=1 B、2xx+1=8 C、2xx1=1 D、2xx1=8 5、假如式子（ x3）/2 与x2/3 的值相等,就x= . 6、小明买了80 分与 2 元的邮票共16 枚,花了18 元 8 角,如设他买了.7、解以下方程：（1） 5（x+2）=2 2x+7 （2.）3（x2） =x7 8x4 元/辆,现在停车场有313 x1x4343y225y74438、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6 元/辆,小型汽车的停车费为50 辆中、小型汽车,这些共缴纳停车费230 元,问中、小型汽车各有多少辆？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第三章第三阶段复习 3.4 一元一次方程应用题一、双基回忆列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意 （2）找出等量关系：找出能够表示此题含义的相等关系（3）设出未知数,列出方程：设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,.然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程,求出未知数的值（5）检验,写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解,.是否符合实际,检验后写出答案. 1.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“ 是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率 ” 来表达（2）多少关系：通过关键词语“ 多、少、和、差、不足、剩余 ” 来表达. （3） 增长量原有量× 增长率现在量原有量增长量2. 等积变形问题：“ 等积变形” 是以外形转变而体积不变为前提 . 常用等量关系为：外形面积变了,周长没变；原料体积成品体积 . 常见几何图形的面积、体积、周长运算公式,依据形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式 V= 底面积× 高 S· hr 2h 长方体的体积 V长× 宽× 高 abc 3. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化,常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变；（3）只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变4. 数字问题（1）要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c（其中 a、b、细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -c 均为整数,且学习必备欢迎下载100a+10b+c. 1a9, 0 b9, 0 c 9）就这个三位数表示为：（ 2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示,连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示 . 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5. 商品销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润× 100% 商品成本价（3）商品销售额商品销售价× 商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）× 销售量（5）商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打 8 折出售,即按原标价 的 80%出售6行程问题：路程速度× 时间时间路程÷ 速度速度路程÷ 时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题 ：工作量工作效率× 工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量1 8. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率 . 利息的 20%付利息税 利息 =本金× 利率× 期数本息和 =本金 +利息利息税 =利息× 税率（ 20%）9. 球赛积分表问题二、例题导引细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 某校女生占全体同学数的52,比男生多学习必备欢迎下载. 80 人,这个学校有多少同学2、要锻造一个直径为12 ,高为 10 的圆柱形零件,需要直径为16 的圆柱形钢条多少厘米？3.某车间有 28 个工人, 生产某种螺栓和螺母,已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件；假如每人每天生产 12 个螺栓或 18 个螺母；支配多少个工人生产螺栓,多少个工人生产螺母,才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？4.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为 得到的新数就比原数大 63,求原先的两位数；11,假如把十位上的数字与个位上的数字对调,那么5. 某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利仍是亏损,或是不盈不亏？6. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 小时；已知水流的速度是3 千米 / 时,求船在静水中的平均速度；4 小时,再增加2 人和他们一一起7.整理一批图书, 由一个人做要40 小时完成； 现在方案由一部分人先做做 8 小时,完成这项工作；假设这些人的工作效率相同,详细应先支配工人工作？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8.为了预备小颖6 年后上高校的学费学习必备欢迎下载6 年训练储蓄率是15000 元,她的父母现在就参与了训练储蓄,已知3.60%,那么小颖的父母现在应存入多少元？9. 一份试卷共有25 道题,每道题都给出了4 个答案,其中只有一个正确答案,每道题选对得4 分,不选或错选倒扣1 分,假如一个同学得90 分,那么他做对了多少道题；三、练习提高1. 一件工程,甲、乙、丙队单独做各需10 天、 12 天、 15 天才能完成,现在方案开工7 天完成,乙、丙先合做 3 天,乙队因事离去,由甲队代替,在各队工作效率都不变的情形下,能否按方案完成此工程？2. 水池有一个进水管,6 小时可注满空池,池底有一个出水管,8 小时可放完满池的水,假如同时打开进水管和出水管,那么多少小时可以把空池注满？3. 在一次美化校内活动中,先支配31 人去拔草, 18 人去植树,后又是增派20 人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2 倍,问支援拔草和植树的人分别有多少人？5 天完成,甲队铺设了1/5 的工作量后,为4. 某地下管道由甲队单独铺设需要3 天完成,乙队单独铺设要了加快进度,乙队加入,从另一端铺设,问管道铺好,乙队做了多少天？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1200 个或螺母2000 个,一个螺钉要配两个5. 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉螺母；为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？6.一商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利 20%,假如该彩电的进货价是2400 元,那么彩电的标价是多少元？7.把一些图书分给某班同学阅读,假如每人3 本,就剩余20 本；假如每人4 本,就仍缺25 本,这个班有多少同学？8. 某种商品零售价每件900 元,为了适应市场的竞争,商店按零售价的9 折降价并让利40 元销售,仍可获利 10%,就这种商品进货每件多少元？9.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价, 又以 8 折优惠卖出, 结果每件仍获利15 元,这种服装每件的成本是多少元？10、一个两位数,数字之和为11,假如原数加45 得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等,问原数是多少？11.一批宿舍,如每间住1 人,有 10 人无处住；如每间住3 人,就有 10 间宿舍无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个？12、一件工程,甲、乙、丙队单独做各需10 天、 12 天、 15 天才能完成,现在方案开工7 天完成,乙、丙先合做 3 天,乙队因事离去,由甲队代替,在各队工作效率都不变的情形下,能否按方案完成此工程13. 依据下面的两种移动电话计费方式表,考虑以下问题；细心整理归纳 精选学习资料 月租费方式一方式二 第 8 页,共 12 页 30 元/ 月0 元 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -本地的通话费学习必备欢迎下载0.30 元 / 分0.4 元/ 分（1）一个月内在本地通话 200 分和 350 分,按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间,会显现按两种计费方式收费一样多吗？练习提高1将一批工业最新动态信息输入治理储存网络,甲独做需6 小时,乙独做需 4 小时,甲先做30 分钟,然后甲、乙一起做,就甲、乙一起做仍需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为15 岁和 9 岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2 倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米, 300 毫米和 80.毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高（精确到0.1 毫米,3.14 ）4有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、其次两座铁桥,过其次铁桥比过第一铁桥需多 5 秒,又知其次铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米,试求各铁桥的长细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5有某种三色冰淇淋学习必备欢迎下载2：3：5,.这种三色冰淇淋中50 克,咖啡色、红色和白色配料的比是咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利 16 元,每加工一个乙种零件可获利 24 元如此车间一共获利 1440 元,.求这一天有几个工人加工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元,如每月用电量超过a 千瓦时,就超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a（2）如该用户九月份的平均电费为 0.36 元,就九月份共用电多少千瓦？.应交电费是多少元？8某家电商场方案用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3.种不同型号的电视机,出厂价分别为 A 种每台 1500 元,B种每台 2100 元, C种每台 2500 元（1）如家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 商场的进货方案50 台,用去 9 万元,请你讨论一下（2）如商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元,销售一台 B 种电视机可获利 200 元, .销售一台 C种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你挑选哪种方案？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载答案1解：设甲、乙一起做仍需 x 小时才能完成工作依据题意,得 1×1 +（1 +1）x=1 6 2 6 4解这个方程,得 x=11511 =2 小时 12 分5答：甲、乙一起做仍需 2 小时 12 分才能完成工作2解：设 x 年后,兄的年龄是弟的年龄的 2 倍,就 x 年后兄的年龄是 15+x,弟的年龄是 9+x由题意,得 2× （ 9+x）=15+x 18+2x=15+x,2x-x=15-18 x=-3 答： 3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍3 年,是与3.年后具有相反意义（点拨： -3 年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的的量）3解：设圆柱形水桶的高为x 毫米,依题意,得2x-50 ）米, .过完第一铁桥所需的时间为x分· （20 2）2x=300× 300× 80 x229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米4解：设第一铁桥的长为x 米,那么其次铁桥的长为（600过完其次铁桥所需的时间为2x50分600依题意,可列出方程x +5 =2 x 50600 60 600解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2 × 100-50=150 答：第一铁桥长 100 米,其次铁桥长 150 米5解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克,那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克依据题意,得 2x+3x+5x=50 解这个方程,得 x=5 于是 2x=10, 3x=15, 5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是 6解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件,10 克, 15 克和 25 克就这天加工甲种零件有 5x 个,乙种零件有 4（16-x ）个依据题意,得 16× 5x+24× 4（16-x ） =1440 解得 x=6 答：这一天有6 名工人加工甲种零件 第 11 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载7解：（1）由题意,得 0.4a+（84-a ）× 0.40 × 70%=30.72 解得 a=60 （2）设九月份共用电 x 千瓦时,就 0.40× 60+（x-60 ）× 0.40 × 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 × 90=32.40 （元）答：九月份共用电 90 千瓦时,应交电费 32.40 元8解：按购 A,B 两种, B,C两种, A,C两种电视机这三种方案分别运算,设购 A种电视机 x 台,就 B 种电视机 y 台（1）当选购A,B 两种电视机时,B种电视机购（ 50-x ）台,可得方程 1500x+2100（50-x ）=90000 即 5x+7（50-x ）=300 2x=50 x=25 50-x=25 当选购 A, C两种电视机时,C种电视机购（ 50-x ）台,可得方程 1500x+2500（50-x ）=90000 3x+5（50-x ）=1800 x=35 50-x=15 当购 B,C两种电视机时,C种电视机为（ 50-y ）台可得方程 2100y+2500（50-y ）=90000 21y+25（ 50-y ）=900,4y=350,不合题意25 台；二是购A种电视机 35 台, C种电视机 15 台由此可挑选两种方案：一是购A,B两种电视机（2）如挑选（ 1）中的方案,可获利 150× 25+250× 15=8750（元）如挑选（ 1）中的方案,可获利 150× 35+250× 15=9000（元）故为了获利最多,挑选其次种方案 第 12 页,共 12 页 9000>8750 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -