2022年中考数学复习专题学案阅读理解问题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载阅读懂得问题【题型特点】阅读懂得题一般篇幅比较长,由“ 阅读” 和“ 问题” 两部分构成,其阅读部分往往为同学供应一个自学材料 ,其内容多以定义一个新概念 法就 ,或展现一个解题过程 ,或给出一种新奇的解题方法 ,或介绍某种图案的设计流程等 .同学必需通过自学 ,懂得其内容、过程、方法和思想 ,把握其本质 ,才可能会解答试题中的问题 .阅读懂得题出现的方式多种多样 ,有纯文型 全部用文字展现条件和问题 、图文型用文字和图形结合展现条件和问题 、表文型 用文字和表格结合展现条件和问题 、改错型 条件、问题、解题过程都已展现 ,但解题过程一般要改正 .考查内容可以是学过知识的深化探究 ,也可以是新学问的懂得运用 .阅读懂得题按解题方法不同常见的类型有 :1定义概念与定义法就型 ;2解题示范改错 与新知仿照型 ;3迁移探究与拓展应用型等 .【解题策略】解答阅读懂得型问题的基本模式 :阅读懂得应用 .重点是阅读,难点是懂得 ,关键是应用 .阅读时要懂得材料的脉络,要对供应的文字、符号、图形等进行分析 ,在懂得的基础上快速整理信息,准时归纳要点 ,挖掘其中隐含的数学思想方法,.运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题可依据其类型 ,采纳不同的思路 .一般地 : 1定义概念、法就型阅读懂得题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法就等 .解答时要在阅读懂得的基础上解答问题 .解答这类问题时 ,要善于挖掘定义的内涵和本质 ,要能够用旧学问对新定义进行合懂得释 ,进而将生疏的定义转化为熟悉的旧学问去懂得和解答 .2解题示范、新知仿照型阅读懂得题以范例的形式给出,并在求解的过程中示意解决问题的思路技巧 ,再以思路技巧为载体设置类似的问题 .解决这类问题的常用方法是类比、仿照和转化 ;正误辨析型阅读懂得题抓住同学学习中的薄弱环节和思维漏洞 ,“ 刻意” 地制造困惑 ,使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法就、方法和名师归纳总结 数学思想的精确把握,运用其进行是非辨别.第 1 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3迁移探究与拓展应用型学习必备欢迎下载,解答,即阅读新问题 ,并运用新学问探究问题或解决问题这类题的关键是认真阅读其内容,懂得其实质 ,把握其方法、规律,然后加以解决 .类型一定义概念与定义法就型典例 12022· 四川宜宾 规定 :sin-x=-sinx,cos-x=cosx,sinx+y=sinx·cosy+cosx·siny.据此判定以下等式成立的是写出全部正确的序号. sin2x=sinx· cosx+cosx·sinx=2sinx·cosx,命题正确 ; sinx-y=sinx· cos-y+cosx· sin-y=sinx·cosy-cosx·siny,命题正确 .【全解】 举一反三1. 2022· 贵州铜仁 定义一种新运算 :a b=b 2-ab,如:1 2=22-12=2,就-1 2 3=. 2. 2022· 湖北十堰 定义 :对于实数 例如 :5.7=5,5=5,- =-4.a,符号 a表示不大于 a 的最大整数 .1假如 a=-2,那么 a 的取值范畴是 . 2假如 =3,求满意条件的全部正整数 x.名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【小结】以上题目分别考查锐角三角函数以及特别角的三角函数值、解不等式等学问点 ,正确懂得题目中的定义是关键 .类型二 解题示范与新知仿照型 改错 典例 2 2022· 甘肃兰州 为了求 1+2+2 2+2 3+ +2 100 的值 ,可令 S=1+2+2 2+2 3+ +2 100,就2S=2+2 2+2 3+2 4+ +2 101,因此 2S-S=2 101-1,所以 S=2 101-1,即 1+2+2 2+2 3+ +2 100=2 101-1,仿照以上推理运算 1+3+3 2+3 3+ +3 2022 的值是 . 【解析】依据供应解题方法 ,我们可先依据等式的性质 ,得到和的 3 倍,将两式相减 ,可得和的 2 倍 ,再依据等式的性质 ,两边都除以 2,可得答案 .详细解题过程如下 : 设 M=1+3+3 2+3 3+ +3 2022, 式两边都乘以 3,得3M=3+3 2+3 3+ +3 2022. -,得 2M=3 2022-1, 【技法梳理】 此题让同学从特例入手 ,通过自学例题解法 ,探究发觉解题的思路技巧 ,并用此思路技巧解决新问题.我们可以仿照样题的解法.举一反三名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 2022· 湖南永州 在求 1+6 2+63+6学习必备欢迎下载4+65+66+6 7+68+6 9 的值时 ,小林发觉 :从其次个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍,于是她设 : S=1+6+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6 7+6 8+6 9. 然后在 式的两边都乘以 6,得6S=6+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6 7+6 8+6 9+6 10. -,得 6S-S=6 10-1,即 5S=6 10-1,所以 .得出答案后 ,爱动脑筋的小林想 : 假如把“6” 换成字母“a” a 0 且 a 1,能否求出 1+a+a 2+a 3+a 4+ +a 2022 的值 .你的答案是 .4. 2022· 贵州黔南州 先阅读以下材料 ,然后解答问题 ,分解因式 .mx+nx+my+ny=mx+nx+my+ny=xm+n+ym+n=m+nx+y;也可以mx+nx+my+ny=mx+my+nx+ny=mx+y+nx+y=m+nx+y.以上分解因式的方法称为分名师归纳总结 组分解法 ,请用分组分解法分解因式:a3-b 3+a2b-ab2.第 4 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 2022· 广东珠海 阅读以下材料 : 解答“ 已知x-y=2,且 x>1,y<0,试确定 x+y 的取值范畴” 有如下解法: 解:x-y=2, x=y+2.又 x>1, y+2>1.y>-1.又 y<0, -1<y<0. 同理 ,得 1<x<2. 由+,得-1+1<y+x<0+2, x+y 的取值范畴是 0<x+y<2. 请依据上述方法 ,完成以下问题 : 1已知 x-y=3,且 x>2,y<1,就 x+y 的取值范畴是 . 2已知 y>1,x<-1,如 x-y=a 成立 ,求 x+y 的取值范畴 结果用含 a 的式子表示 .名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【小结】学习必备欢迎下载弄清题中的技巧是解题的关键.我们只要依据示例中的思路技巧去类比、仿照 ,一般不会做错 ,做题时要克服思维定势的影响和用“ 想当然” 代替现实的片面意识 .类型三 迁移探究与拓展应用型典例 3 2022· 北京 阅读下面材料 :小腾遇到这样一个问题 :如图 1,在 ABC中,点 D 在线段 BC上,BAD=75°,CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求 AC的长 .小腾发觉 ,过点 C作 CE AB,交 AD 的延长线于点 E,通过构造ACE,经过推理和运算能够使问题得到解决 如图 2.请回答 :ACE的度数为 ,AC的长为 . 参考小腾摸索问题的方法 ,解决问题 : 如图 3,在四边形 ABCD中,BAC=90°,CAD=30°,ADC=75°,AC与 BD 交于点E,AE=2,BE=2ED,求 BC的长 .1 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3 【解析】过点 D 作 DFAC,交 AC于点 F.依据相像的三角形的判定与性质,可得,依据等腰三角形的判定,可得 AD=AC,依据正切函数 ,可得 DF的长 ,依据直角三角形的性质 ,可得 AB与 DF的关系 ,依据勾股定理 ,可得答案 .【全解】 ACE=75°,AC的长为 3. 过点 D 作 DFAC于点 F.BAC=90°=DFA, AB DF. ABE FDE.EF=1,AB=2DF.在 ACD中 ,CAD=30°,ADC=75°, ACD=75°,AC=AD.DFAC, AFD=90°.在 AFD中,AF=2+1=3,FAD=30°, 名师归纳总结 DF=AFtan30°=,AD=2DF=2.第 7 页,共 24 页AC=AD=2,AB=2DF=2.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BC=2.学习必备欢迎下载举一反三A. 2 B. 1 C. 6 D. 10 ax2+bx+c=0a 0的求根公式时 ,对7. 2022· 河北 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程于 b2-4ac>0 的情形 ,她是这样做的 : 由于 a 0,方程 ax2+bx+c=0 变形为 : 第一步嘉淇的解法从第步开头显现错误 ;事实上 ,当 b2-4ac>0 时,方程 ax2+bx+c=0a 0的求根公式是 . 用配方法解方程 :x 2-2x-24=0.名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【小结】学习必备欢迎下载,达到学以致用的目的.例 3解答本类题要认真审题,懂得题意所给的方法主要考查了锐角三角函数关系学问 ,依据已知得出边 AC,AB 的长是解题关键 .举一反三考查了一道关于不等式的新型题和一道正误辨析型阅读懂得题 .供应的阅读材料中 ,在进行开方时 ,没有留意一个正数的平方根有两个 程.类型一.此题考查的学问点是用配方法解一元二次方1. 2022· 贵州黔西南州在平面直角坐标系中,对于平面内任一点m,n,规定以下两种变换: 1fm,n=m,-n,如 f2,1=2,-1; 2gm,n=-m,-n,如 g2,1=-2,-1.名师归纳总结 依据以上变换有 :fg3,4=f-3,-4=-3,4,那么 gf-3,2=. =1,按此规第 9 页,共 24 页2. 2022· 新疆 规定用符号 x表示一个实数的整数部分,例如 :3.69=3,定,-1=. 3. 2022· 山东东营 将自然数按以下规律排列: 第一其次第三第四第五列列列列列第一1 4 5 16 17 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载行其次2 3 6 15 行第三9 8 7 14 行第四10 11 12 13 行第五行表中数 2 在其次行第一列 ,与有序数对 2,1对应 ,数 5 与1,3对应 ,数 14 与3,4对应 ,依据这一规律 ,数 2022 对应的有序数对为 . 4. 2022· 河北 定义新运算 : 例如 : .就函数x 0的图象大致是 .类型二名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载类型三名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7. 2022· 福建漳州 阅读材料 :如图 1,在 AOB中,O=90°,OA=OB,点 P 在 AB 边上 ,PEOA 于点 E,PFOB 于点 F,就 PE+PF=OA.此结论不必证明 ,可直接应用 1 2 3 4 第 7 题 1【懂得与应用】如图 2,正方形 ABCD的边长为 2,对角线 AC,BD相交于点 O,点 P 在 AB 边上 ,PEOA 于点名师归纳总结 E,PF OB于点 F,就 PE+PF的值为. 第 12 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2【类比与推理】如图 3,矩形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,AB=4,AD=3,点 P 在 AB 边上 ,PE OB 交 AC 于点 E,PF OA 交 BD于点 F,求 PE+PF的值 ; 3【拓展与延长】如图 4, O 的半径为 4,A,B,C,D 是 O 上的四点 ,过点 C,D 的切线 CH,DG相交于点 M ,点 P 在弦 AB 上,PE BC交 AC于点 E,PF AD 交 BD 于点 F,当 ADG=BCH=30°时,PE+PF是否 为定值 .如是 ,恳求出这个定值 ;如不是 ,请说明理由 .8. 2022· 福建龙岩 如图 ,我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形 .1如四边形 ABCD是菱形 ,就它的中点四边形EFGH肯定是; A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 梯形2如四边形 ABCD的面积为 S1,中点四边形 EFGH的面积记为 S1= S2; S2,就 S1与 S2的数量关系是3在四边形 ABCD中,沿中点四边形 EFGH的其中三边剪开 ,可得三个小三角形 ,将这三个小三角形与原图中未剪开的小三角形拼接成一个平行四边形 ,请画出一种拼接示意图 ,并写出对应全等的三角形 .第 8 题 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 14 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案【真题精讲】2. 1-2a<-1 解得 5x<7, 就满意条件的全部正整数为5,6.解析 :依据题意列出不等式组,求出不等式的解3. B 4. a3-b 3+a 2b-ab2=a 3+a 2b-b 3+ab 2 =a 2a+b-b 2a+b =a+ba 2-b 2 =a+b 2a-b.5. 1x-y=3, x=y+3.又 x>2, y+3>2.y>-1.y<1, 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - -1<y<1.学习必备欢迎下载同理 ,得 2<x<4, 由+,得 1+2<x+y<1+4.x+y 的取值范畴是 1<x+y<5; 2x-y=a, x=y+a.又 x<-1, y+a<-1.y<-a-1.y>1, 1<y<-a-1. 同理 ,得 a+1<x<-1, 由+,得 1+a+1<x+y<-a-1+-1.x+y 的取值范畴是 a+2<x+y<-a-2.就原式的最小值为 6.应选 C.名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用配方法解方程 :x 2-2x-24=0,过程如下 : 移项 ,得 x 2-2x=24, 配方 ,得 x 2-2x+1=24+1, 即x-1 2=25, 开方 ,得 x-1=±5, x1=6,x2=-4.【课后精练】1. 3,2 2. 2 3. 45,12 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 1.理由如下 : 学习必备欢迎下载四边形 ABCD是正方形 , OA=OB=OC=OD, ABC=AOB=90°.AB=BC=2, 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - AC=2.学习必备欢迎下载OA= .OA=OB,AOB=90°,PEOA,PFOB, PE+PF=OA= .2四边形 ABCD是矩形 , OA=OB=OC=OD, DAB=90°.AB=4,AD=3, BD=5.OA=OB=OC=OD=.PE OB,PF AO, AEP AOB, BFP BOA.3当 ADG=BCH=30°时,PE+PF是定值 .理由如下 : 连接 OA,OB,OC,OD,如图 .名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 7 题 DG 与 O 相切 , GDA= ABD. ADG=30°, ABD=30°. AOD=2ABD=60°.OA=OD, AOD是等边三角形 .AD=OA=4.同理可得 BC=4.PE BC,PF AD, AEP ACB, BFP BDA.PE+PF=4.当 ADG=BCH=30°时,PE+PF=4.8. 1B.理由如下 : 如图 1,连接 AC,BD.名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 8 题1 E,F,G,H 分别是菱形 ABCD各边的中点 , EH BD FG,EF AC HG,EH=FG= .四边形 EFGH为平行四边形 .四边形 ABCD是菱形 , ACBD.EFFG.EFGH是矩形 ; 应选 B.22.理由如下 : 如图 2,设 AC与 EH,FG分别交于点N,P,BD 与 EF,HG 分别交于点 K,Q.第 8 题2 E是 AB 的中点 ,EF AC,EH BD, EBK ABM, AEN EBK.名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四边形 ABCD的面积为 S1,中点四边形 EFGH的面积记为 S2,就 S1与 S2的数量关系是S1=2S2.3如图 3,四边形 NEHM 是平行四边形 , 第 8 题3 MAH GDH, NAE FBE, CFG ANM.名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3二次函数 y=ax 2+bx+1a,b 是常数 ,a>0的图象上存在两个不同的“ 梦之点”Ax1,x1,Bx2,x2, 名师归纳总结 x1=a+bx1+1,x2=a+bx2+1.第 23 页,共 24 页a+b-1x1+1=0, a+b-1x2+1=0.x1,x2 是一元二次方程ax 2+b-1x+1=0 的两个不等实根- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 24 页,共 24 页- - - - - - -