2022年2022年广州市中考数学试卷资料 .pdf

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流广东省广州市2018 年中考数学试题一、选择题1.四个数 0，1，中，无理数的是（）A.B.1 C.D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1 条B.3 条C.5 条D.无数条3.如图所示的几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，直线AD ，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则 1 的同位角和 5 的内错角分别是（）A.4， 2 B.2，6 C.5，4 D.2，4 6.甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和 2，乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2，从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率是 （）A. B. C. D. 7.如图， AB 是圆 O 的弦， OCAB，交圆 O 于点 C，连接 OA，OB，BC，若 ABC=20，则AOB 的度数是（）A.40 B.50 C.70 D.80 8.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“ 今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？” 意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意得（）A.B.C.D.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1 次移动到，第 2 次移动到 ，第 n 次移动到，则的面积是（）A.504 B.C.D.二、填空题11.已知二次函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而_（填“ 增大 ” 或“ 减小 ” ）12.如图，旗杆高AB=8m ，某一时刻，旗杆影子长BC=16m ，则 tanC=_。13.方程的解是 _ 14.如图，若菱形ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0），（ -2，0）点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 _。15.如图，数轴上点A 表示的数为a，化简：=_16.如图 9，CE 是平行四边形ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点O，CE 与DA 的延长线交于点E，连接 AC ，BE，DO，DO 与 AC 交于点 F，则下列结论：四边形 ACBE 是菱形； ACD= BAE AF：BE=2：3 其中正确的结论有_。（填写所有正确结论的序号）三、解答题17.解不等式组名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流18.如图， AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE ，DE=BE 求证： A= C。19.已知（1）化简 T。（2）若正方形ABCD 的边长为 a，且它的面积为9，求 T 的值。20.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10 位居民，得到这10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是_，众数是 _（2）计算这10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。21.友谊商店A 型号笔记本电脑的售价是a 元/台，最近，该商店对A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5 台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A 型号笔记本电脑x 台。（1）当 x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x 的范围。22.设 P（x，0）是 x 轴上的一个动点，它与原点的距离为。（1）求关于 x 的函数解析式，并画出这个函数的图像（2）若反比例函数的图像与函数的图像交于点A，且点 A 的横坐标为2求 k 的值结合图像，当时，写出x 的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流23.如图，在四边形ABCD 中， B=C=90 ，ABCD，AD=AB+CD （1）利用尺规作ADC 的平分线 DE，交 BC 于点 E，连接 AE（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（ 1）的条件下，证明：AEDE；若 CD=2 ，AB=4 ，点 M，N 分别是 AE，AB 上的动点，求BM+MN的最小值。24.已知抛物线。（1）证明：该抛物线与x 轴总有两个不同的交点。（2）设该抛物线与x 轴的两个交点分别为A，B（点 A 在点 B 的右侧），与y 轴交于点C，A，B，C 三点都在圆P上。试判断：不论m 取任何正数，圆P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；若点 C 关于直线的对称点为点E，点 D（0，1），连接 BE，BD ，DE， BDE 的周长记为，圆 P 的半径记为，求的值。25.如图，在四边形ABCD 中， B=60 ，D=30 ，AB=BC （1）求 A+ C 的度数。（2）连接 BD，探究 AD ，BD ，CD 三者之间的数量关系，并说明理由。（3）若 AB=1，点 E 在四边形 ABCD 内部运动，且满足，求点 E 运动路径的长度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流答案解析部分一、选择题 1.【答案】 A 【考点】 实数及其分类，无理数的认识【解析】 【解答】解： A. 属于无限不循环小数，是无理数，A 符合题意；B.1 是整数，属于有理数，B 不符合题意；C. 是分数，属于有理数，C 不符合题意；D.0是整数，属于有理数，D不符合题意；故答案为： A. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案. 2.【答案】 C 【考点】 轴对称图形【解析】 【解答】解：五角星有五条对称轴. 故答案为： C. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线叫做对称轴。由此定义即可得出答案. 3.【答案】 B 【考点】 简单几何体的三视图【解析】 【解答】解：从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层最右边一个小正方形，故答案为： B. 【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案. 4.【答案】 D 【考点】 实数的运算【解析】 【解答】解： A.（ a+b）2=a2+2ab+b2， 故错误， A 不符合题意；B.a2+2a2=3a2， 故错误， B 不符合题意；C.x2y=x2y y=x2y2， 故错误， C 不符合题意；D.（ -2x2）3=-8x6， 故正确， D 符合题意；故答案为 D：. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【分析】A.根据完全平方和公式计算即可判断错误；B.根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同，再由合并同类项法则计算即可判断错误；C.根据单项式除以单项式法则计算，即可判断错误；D.根据幂的乘方计算即可判断正确；5.【答案】 B 【考点】 同位角、内错角、同旁内角【解析】 【解答】解：直线AD ，BE 被直线 BF 和 AC 所截， 1 与 2 是同位角，5与 6 是内错角，故答案为： B. 【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。根据此定义即可得出答案. 6.【答案】 C 【考点】 列表法与树状图法，概率公式【解析】 【解答】解：依题可得：一共有4 种情况，而取出的两个小球上都写有数字2 的情况只有1 种，取出的两个小球上都写有数字2 的概率为： P= . 故答案为： C. 【分析】根据题意画出树状图，由图可知一共有4 种情况，而取出的两个小球上都写有数字2 的情况只有1 种，再根据概率公式即可得出答案. 7.【答案】 D 【考点】 垂径定理，圆周角定理【解析】 【解答】解：ABC=20 , AOC=40 , 又 OCAB ，OC 平分 AOB ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流AOB=2AOC=80 . 故答案为： D. 【分析】根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍得AOC 度数，再由垂径定理得OC 平分 AOB ，由角平分线定义得 AOB=2 AOC. 8.【答案】 D 【考点】 二元一次方程的应用【解析】 【解答】解：依题可得：，故答案为： D. 【分析】根据甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，由此得9x=11y；两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 辆（袋子重量忽略不计），由此得（10y+x ）-（8x+y）=13,从而得出答案. 9.【答案】 A 【考点】 反比例函数的图象，一次函数图像、性质与系数的关系【解析】 【解答】解： A.从一次函数图像可知：0b1，a-b0，反比例函数图像在一、三象限，故正确；A 符合题意；B.从一次函数图像可知：0b1，a-b0，反比例函数图像在一、三象限，故错误；B 不符合题意；C. 从一次函数图像可知：0b1 ，a0，a-b0，反比例函数图像在二、四象限，故错误；C 不符合题意；D. D.从一次函数图像可知：0b1，a0，a-b0，反比例函数图像在二、四象限，故错误；D 不符合题意；故答案为： A. 【分析】根据一次函数图像得出a、b 范围，从而得出a-b 符号，再根据反比例函数性质可一一判断对错，从而得出答案 . 10.【答案】 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【考点】 探索图形规律【解析】 【解答】解：依题可得：A2（1,1）， A4（2，0），A8（4,0）， A12（6,0）A4n（2n，0），A2016=A4 504（ 1008,0），A2018（1009,1），A2A2018=1009-1=1008, S= 1 1008=504（）. 故答案为： A. 【分析】根据图中规律可得A4n（2n，0），即 A2016=A4 504（1008,0），从而得A2018（1009,1），再根据坐标性质可得 A2A2018=1008,由三角形面积公式即可得出答案. 二、 填空题 11.【答案】 增大【考点】 二次函数y=ax2 的性质【解析】 【解答】解：a=10，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大 . 故答案为：增大. 【分析】根据二次函数性质：当a0 时，在对称轴右边，y 随 x 的增大而增大 .由此即可得出答案. 12.【答案】【考点】 锐角三角函数的定义【解析】 【解答】解：在RtABC 中，高 AB=8m ，BC=16m ，tanC= = = . 故答案为：. 【分析】在Rt ABC 中，根据锐角三角函数正切定义即可得出答案. 13.【答案】 x=2 【考点】 解分式方程【解析】 【解答】解：方程两边同时乘以x（x+6)得：x+6=4x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流x=2. 经检验得x=2 是原分式方程的解. 故答案为： 2. 【分析】方程两边同时乘以最先公分母x（x+6)，将分式方程转化为整式方程，解之即可得出答案. 14.【答案】 （ 5，4）【考点】 坐标与图形性质，菱形的性质，矩形的判定与性质【解析】 【解答】解：A（3，0）， B（-2，0）, AB=5 ， AO=3，BO=2，又四边形ABCD 为菱形，AD=CD=BC=AB=5，在 RtAOD 中，OD=4，作 CEx 轴，四边形 OECD 为矩形，CE=OD=4 ，OE=CD=5 ，C（-5,4）. 故答案为：（ -5,4）. 【分析】根据A、B 两点坐标可得出菱形ABCD 边长为 5，在 RtAOD 中，根据勾股定理可求出OD=4；作 CEx轴，可得四边形OECD 为矩形，根据矩形性质可得C 点坐标 . 15.【答案】 2 【考点】 实数在数轴上的表示，二次根式的性质与化简【解析】 【解答】解：由数轴可知：0a2，a-20，原式 =a+ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流=a+2-a，=2. 故答案为： 2. 【分析】从数轴可知0a2，从而可得a-20，再根据二次根式的性质化简计算即可得出答案. 16.【答案】 【考点】 三角形的面积，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】 【解答】解：CE 是平行四边形ABCD 的边 AB 的垂直平分线，AO=BO, AOE= BOC=90 ,BCAE，AE=BE ，CA=CB ，OAE=OBC， AOE BOC（ASA），AE=BC ，AE=BE=CA=CB ，四边形 ACBE 是菱形，故正确 . 由四边形ACBE 是菱形，AB 平分 CAE ， CAO= BAE，又四边形ABCD 是平行四边形，BACD， CAO= ACD ， ACD= BAE. 故正确 . CE 垂直平分线AB ，O 为 AB 中点，又四边形ABCD 是平行四边形，BACD，AO= AB= CD， AFO CFD ，= ，AF:AC=1:3, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流AC=BE，AF:BE=1:3, 故错误 . CD OC, 由知 AF:AC=1:3, , = CD OC= , = + = = , 故正确 . 故答案为：. 【分析】根据平行四边形和垂直平分线的性质得AO=BO, AOE= BOC=90 ,BCAE，AE=BE ，CA=CB ，根据ASA 得 AOE BOC，由全等三角形性质得AE=CB ，根据四边相等的四边形是菱形得出正确. 由菱形性质得CAO= BAE ，根据平行四边形的性质得BA CD，再由平行线的性质得CAO= ACD ，等量代换得 ACD= BAE ；故正确 . 根据平行四边形和垂直平分线的性质得BA CD，AO= AB= CD，从而得 AFO CFD，由相似三角形性质得= ，从而得出AF:AC=1:3, 即 AF:BE=1:3, 故错误 . 由 三 角 形 面 积 公 式 得 CD OC, 从 知AF:AC=1:3, 所 以= + = = ,从而得出故正确 . 三、 解答题 17.【答案】 解：，解不等式得：x-1 ，解不等式得：x2, 不等式组的解集为：-1x2 ，【考点】 解一元一次不等式组【解析】 【分析】分别解出每个不等式的解，再得出不等式组的解集. 18.【答案】 证明：在 DAE 和 BCE 中，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流, DAE BCE （SAS）， A=C，【考点】 全等三角形的判定与性质【解析】 【分析】根据全等三角形的判定SAS 得三角形全等，再由全等三角形性质得证. 19.【答案】 （1）（2）解：正方形ABCD 的边长为 a，且它的面积为9，a= =3 T= = 【考点】 利用分式运算化简求值【解析】 【分析】（ 1）先找最简公分母，通分化成分母相同的分式，再由其法则：分母不变，分子相加；合并同类项之后再因式分解，约分即可. （2）根据正方形的面积公式即可得出边长a 的值，代入上式即可得出答案. 20.【答案】 （1）16； 17 （2）解：这组数据的平均数是：=14.答：这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数为14. （3）解： 200 14=2800（次） . 答：该小区一周内使用共享单车的总次数大约是2800 次. 【考点】 平均数及其计算，中位数，用样本估计总体，众数【解析】 【解答】解：（1）将这组数据从小到大顺序排列：0，7，9， 12，15，17，17，17，20，26。中间两位数是15，17，中位数是=16，又这组数据中17 出现的次数最多，众数是17. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流故答案为：16,17. 【分析】（ 1）将此组数据从小到大或者从大到小排列，正好是偶数个，所以处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；根据一组数据中出现次数最多的即为众数，由此即可得出答案. （2）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，由此即可得出答案. （3）根据（ 2）中的样本平均数估算总体平均数,由此即可得出答案. 21.【答案】 （1）解： x=8，方案一的费用是：0.9ax=0.9a 8=7.2a，方案二的费用是：5a+0.8a（x-5）=5a+0.8a（8-5）=7.4a a0，7.2a7.4a 方案一费用最少，答：应选择方案一，最少费用是7.2a 元. （2）解：设方案一，二的费用分别为W1， W2，由题意可得： W1=0.9ax（x 为正整数），当 0 x5 时， W2=ax（x 为正整数），当 x5 时， W2=5a+（x-5） 0.8a=0.8ax+a（x 为正整数），其中 x 为正整数 , 由题意可得， W1W2，当 0 x5 时， W2=axW1， 不符合题意，0.8ax+a0.9ax，解得 x10 且 x 为正整数，即该公司采用方案二购买更合算，x 的取值范围为x10 且 x 为正整数。【考点】 一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用，根据实际问题列一次函数表达式【解析】 【分析】（ 1）根据题意，分别得出方案一的费用是：0.9ax，方案二的费用是：5a+0.8a（x-5）=a+0.8ax，再将 x=8 代入即可得出方案一费用最少以及最少费用. （2） 设方案一，二的费用分别为W1，W2，根据题意，分别得出 W1=0.9ax （x 为正整数），其中 x 为正整数 ,再由 W1W2， 分情况解不等式即可得出x 的取值范围 . 22.【答案】 （1）解： P（x，0）与原点的距离为y1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流当x0时，y1=OP=x，当 x0 时， y1=OP=-x，y1关于 x 的函数解析式为，即为 y=|x|，函数图象如图所示：（2）解： A 的横坐标为2，把 x=2 代入 y=x，可得 y=2，此时 A 为（ 2，2）， k=2 2=4，把 x=2 代入 y=-x ，可得 y=-2 ，此时 A 为（ 2，-2）， k=-2 2=-4，当 k=4 时，如图可得，y1y2时，x0 或 x2。当 k=-4 时，如图可得，y1y2时， x-2 或 x0。【考点】 反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，根据实际问题列一次函数表达式【解析】 【分析】（ 1）根据 P 点坐标以及题意，对x 范围分情况讨论即可得出关于 x 的函数解析式. （2）将 A 点的横坐标分别代入关于 x 的函数解析式，得出A（2,2）或 A（2,-2），再分别代入反比例函数解析式得出 k 的值；画出图像，由图像可得出当时 x 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流23.【答案】 （1）（2）证明：在AD 上取一点 F 使 DF=DC ，连接 EF，DE 平分 ADC ， FDE= CDE，在 FED 和 CDE 中，DF=DC ， FDE= CDE ，DE=DE FED CDE（SAS）， DFE= DCE=90 ，AFE=180 -DFE=90 DEF= DEC，AD=AB+CD ，DF=DC ，AF=AB ，在 RtAFERtABE （HL ） AEB= AEF， AED= AEF+ DEF= CEF+ BEF= （ CEF+BEF）=90 。AEDE 解：过点D 作 DP AB 于点 P，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流由可知， B，F 关于 AE 对称， BM=FM ，BM+MN=FM+MN，当 F，M，N 三点共线且FNAB 时，有最小值，DPAB ，AD=AB+CD=6 ， DPB= ABC= C=90 ，四边形 DPBC 是矩形，BP=DC=2 ， AP=AB-BP=2 ，在 RtAPD 中， DP= = ，FNAB ，由可知AF=AB=4 ，FNDP， AFN ADP ，即，解得 FN= ，BM+MN的最小值为【考点】 全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，作图基本作图，轴对称的应用-最短距离问题，相似三角形的判定与性质【解析】 【分析】（ 1）根据角平分的做法即可画出图.（2）在 AD 上取一点F 使 DF=DC ，连接 EF；角平分线定义得 FDE= CDE；根据全等三角形判定SAS 得 FED CDE，再由全等三角形性质和补角定义得DFE=DCE= AFE=90 ，DEF= DEC；再由直角三角形全等的判定HL 得 RtAFERtABE ，由全等三角形性质得AEB= AEF，再由补角定义可得AEDE. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流过点D作DPAB于点P；由可知，B，F关于AE对称，根据对称性质知BM=FM，当 F，M ，N 三点共线且FNAB 时，有最小值，即BM+MN=FM+MN=FN；在 RtAPD 中，根据勾股定理得DP= = ；由相似三角形判定得AFN ADP，再由相似三角形性质得，从而求得FN，即 BM+MN的最小值 . 24.【答案】 （1）证明：当抛物线与x 轴相交时，令y=0，得：x2+mx-m-4=0 =m2+4（2m+4）=m2+8m+16= （m+4）2m0，（ m+4）20，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点。（2）解：令y=x2+mx-2m-4= （x-2）（ x+m+2）=0，解得： x1=2，x2=-m-2，抛物线与x 轴的两个交点分别为A，B（点 A 在点 B 的右侧），A（2，0）， B（-2-m，0），抛物线与y 轴交于点C，C（0，-2m-4），设 P 的圆心为P（x0， y0），则 x0= = ，P（，y0），且 PA=PC，则 PA2=PC2，则解得，P（，）， P 与 y 轴的另一交点的坐标为（0，b）则，b=1， P 经过 y 轴上一个定点，该定点坐标为（0，1）由知， D（0，1）在 P 上，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流E 是点 C 关于直线的对称点，且P 的圆心 P（，），E（-m，-2m-4）且点 E 在 P上，即D，E，C均在P上的点，且DCE=90 ，DE 为 P的直径， DBE=90 ， DBE 为直角三角形，D（0，1）， E（-m，-2m-4）， B（-2-m，0），DB= ，BE= = = BE=2DB，在 RtDBE 中，设 DB=x ，则 BE=2x ，DE= = ， BDE 的周长 l=DB+BE+DE=x+2x+ = P的半径 r= = = = 【考点】 一元二次方程根的判别式及应用，二次函数图像与坐标轴的交点问题，两点间的距离，勾股定理，圆周角定理【解析】 【分析】（ 1）当抛物线与x 轴相交时，即y=0，根据一元二次方程根的判别式=b2-4ac=m2+4（2m+4）=m2+8m+16= （m+4）20，从而得出该抛物线与x 轴总有两个不同的交点. （2）抛物线与x 轴的两个交点，即y=0，因式分解得出A（2，0），B（-2-m，0）；抛物线与y 轴交点，即x=0，得出 C（0， -2m-4）；设 P 的圆心为 P（x0， y0），由 P 为 AB 中点，得出P 点横坐标，再PA=PC，根据两点间距离公式得出P 点纵坐标，即P（，）；设 P 与 y 轴的另一交点的坐标为（0，b），根据中点坐标公式得b=1，即 P 经过 y 轴上一个定点，该定点坐标为（0，1）. 由知， D（0，1）在 P 上，由）知 P 的圆心 P（，），由圆周角定理得DBE 为直角三角形，再根据两点间距离公式得DB= ，BE= ，由 BE=2DB ，在 RtDBE 中，设 DB=x ，则 BE=2x ，根据勾股定理得DE= ，由三角形周长公式得BDE 的周长 l= ，又 P的半径 r= ，从而得出值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流25.【答案】 （1）解：在四边形ABCD中，B=60，D=30， A+C=360 -B- C=360 -60 -30 =270 。（2）解：如图，将BCD 绕点 B 逆时针旋转60 ，得到 BAQ ，连接 DQ，BD=BQ ， DBQ=60 ， BDQ 是等边三角形，BD=DQ ， BAD+ C=270 ， BAD+ BAQ=270 ， DAQ=360 -270 =90 ， DAQ 是直角三角形AD2+AQ2=DQ2，即 AD2+CD2=BD2（3）解：如图，将BCE 绕点 B 逆时针旋转60 ，得到 BAF，连接 EF，BE=BF ， EBF=60 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流BEF是等边三角形，EF=BE ， BFE=60 ，AE2=BE2+CE2AE2=EF2+AF2 AFE=90 BFA= BFE+AFE=60 +90 =150 ， BEC=150 ，则动点 E 在四边形ABCD 内部运动，满足BEC=150 ，以 BC 为边向外作等边OBC，则点 E 是以 O 为圆心， OB 为半径的圆周上运动，运动轨迹为BC，OB=AB=1，则 BC= = 【考点】 等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，多边形内角与外角，弧长的计算，旋转的性质【解析】 【分析】（ 1）根据四边形内角和为360 度，结合已知条件即可求出答案. （2）将 BCD 绕点 B 逆时针旋转60 ，得到 BAQ ，连接 DQ（如图），由旋转性质和等边三角形判定得BDQ是等边三角形，由旋转性质根据角的计算可得DAQ是直角三角形，根据勾股定理得AD2+AQ2=DQ2， 即AD2+CD2=BD2. （3）将 BCE 绕点 B 逆时针旋转60 ，得到 BAF ，连接 EF(如图 )，由等边三角形判定得BEF 是等边三角形，结合已知条件和等边三角形性质可得AE2=EF2+AF2， 即 AFE=90，从而得出BFA= BEC=150 ，从而得出点 E 是在以 O 为圆心， OB 为半径的圆周上运动，运动轨迹为BC，根据弧长公式即可得出答案. 名师资料总结 - 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