2022年三角函数培优.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.已知函数f x sinx+三角函数夯实基础f x 的零点,x4为y精品资料欢迎下载,均为正的常数）的最小正周期为2,当x2时,4. 已知函数fxsinx（,30,2,x4为f x 图像的对函数 fx 取得最小值,就以下结论正确选项（）称轴,且f x 在,518 36单调,就的最大值为（A）f2f2f0（B）f0f2f（C）f2f0f2（D）f2f0f2（A）11 （B） 9 （C）7 （D）5 2. 函数f x = cosx的部分图像如下列图,就f x 的单调递减区间为 5. 设函数f fAsinx6（A,是常数,A0,0）. 如f x 在区间 6,2上具有单调性,且f22 3f,就f x 的最小正周期为 . Ak1,k3,kZxB2k1,2k3,kZc 有关6.ysin2x与y|lnx1 |图象的交点的个数 . yg x 的4444Ck1,k3,kZD2k1,2k3,kZ44sin447.fxmsin2xncos2x图象过点 12,3和点2, 2. 3（）求m n 的值；c,就3.设函数fx |sinx|bf x 的最小正周期（）（）将yf x 的图象向左平移（ 0）个单位后得到函数yg x 的图象 .如图象上各最高点到点0,3 的距离的最小值为1,求yg x 的单调增区间 . B与 b 有关,但与c 无关 第 1 页,共 5 页 A与 b 有关,且与c 有关C与 b 无关,且与c 无关D与 b 无关,但与细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8.某同学用 “ 五点法 ” 画函数f x Asinx 0, |精品资料欢迎下载f x 的解析式；yg x 的图象 . 如yg x 图（）请将上表数据补充完整,并直接写出函数在某一个周期内的图象时,列表并填（）将yf x 图象上全部点向左平行移动0 个单位长度, 得到象的一个对称中心为5, 0,求的最小值 . 122入了部分数据,如下表：细心整理归纳 精选学习资料 Axxx0 32 第 2 页,共 5 页 22sin0 50 365 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9.某试验室一天的温度（单位：C ）随时间 t （单位： h ）的变化近似满意函数关系；精品资料欢迎下载三角函数基础答案ft103cos12tsin12t,t0,24. 1.由题意知：（1）求试验室这一天的最大温差；（2）如要求试验室温度不高于11 C ,就在哪段时间试验室需要降温？在就,其中接下来用排除法单调,如,此时,在递增,在递减,不满意在单调如,此时,满意在单调递减 . 细心整理归纳 精选学习资料 2. 【解析】由五点作图知,1+2,解得=,=4,所以f cosx4,令45+3421 4 x 2 k3, kZ ,故单调减区间为（2k1,2 kx42 k,kZ ,解得2 k442 k3）, kZ ,应选 D. bsinxccos2xbsinxc1,其中当b043.f x 2 sinxbsinxc1cos2x222时,f xcos2xc1,此时周期是；当b0时,周期为 2,而 c不影响周期应选B224【解析】由题意,fxsinxA0,0,0,T2|2,所以2 ,| 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载x 0, 2,就fxsin 2x, 而 当x2时 ,2232 k,kZ, 解 得所以3msin6ncos6,即31mm3 2n,332262k,kZ , 所 以fxs i n2 x6 A0, 就 当 2x622k, 即2msin4ncos4231 2n332x6k,kZ时,f x 取得最大值 .要比较f2 ,f2 ,f0的大小,只需判定2, 2,0解得m3,n1. 与最近的最高点处对称轴的距离大小,距离越大, 值越小, 易知 0,2 与6比较近,2与5比6（2）由（ 1）知：f x 3 sin 2xcos 2x2sin2x6. 较近,所以,当k0时,x6,此时 |06|0.52,| 26| 1.47,当k1时,x5,6此时| 25 | 0.6,所以f2f 2f0,应选 A. 由题意知：g x f x2sin2x26,设yg x 的图象上符合题意的最高点为6由题意知：2 x 011,所以x00,即到点（0,3）的距离为 1 的最高点为（0,2）. 5. 试题分析：由fx在区间6,2上具有单调性,且f2f6知,函数fx的对称中心为将其代入yg x 得 sin261,由于 0,所以6,3,0 ,由f2f2知函数fx的对称轴为直线x1227,设函数f x 的最小32312正周期为 T ,所以,1 T 226,即T2,所以73T ,解得 T 4. 因此g x 2sin2x22cos 2x ,由 2k2x2k,kZ ,得312考点：函数fxAsinx的对称性、周期性,简单题. k2xk,kZ ,所以,函数yg x 的单调递增区间为k2,k,kZ . 6.函数ysin2x与y|lnx1 |图象如图,由图知,两函数图象有2 个交点,8.【解析】（）依据表中已知数据,解得A5,2,. 数据补全如下表：6x0 3222x7513 127.试题解析：（ 1）由题意知：f x a bmsin 2xncos2x . 123126 第 4 页,共 5 页 Asinx0 5 0 50 且函数表达式为f x 5sin2x. 由于yf x 的图象过点 12, 3和2 3, 2,6（）由（）知f x 5sin2x,得g x 5sin2x2. 66细心整理归纳 精选学习资料 由于ysinx 的对称中心为 , 0, kZ . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -令2x2k ,解得xk , kZ. t3,精品资料欢迎下载6212由于函数yg x 的图象关于点5, 0成中心对称,令k5,1212212解得k , kZ . 由0 可知,当k1时,取得最小值. 3629.【解析】（ 1）由于ft1023cos12t1sin12t102sin1222又0t24,所以312t37,1sin12t31,3当t2时,sin12t31；当t14时,sin12t31；于是ft在0,24上取得最大值12,取得最小值8. 故在 10 时至 18 时试验室需要降温. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -