2022年中考数学第一轮复习导学案整式及其运算.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载整式及其运算 课前热身1受甲型H1N1流感影响,猪肉价格下降了30%,设原先的猪肉价格为a 元/ 千克,就现在的猪肉价格为 _元/ 千克2. 已知x22,就x23的值是 . a2b3. 运算3 2·a5= 4. a ,b 两数的平方差用代数式表示为（）A.a22 b B.ab2 C.a2 b D.【参考答案】 1. 0.7a （或 70%a 或7 10a ） 2.5 3.97 a 4.A 考点聚焦 学问点 代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法就、幂的运算法就、整式的加减乘除乘方运算法就、乘法公式 . 大纲要求 1. 代数式 . 在现实情境中进一步懂得用字母表示数的意义 能分析简洁问题的数量关系,并用代数式表示 . 能说明一些简洁代数式的实际背景或几何意义 . 会求代数式的值；能依据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入详细的值 进行运算 . 2. 整式 明白整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数（包括在运算器上表示）. 明白整式的概念,会进行简洁的整式加、减运算；会进行简洁的整式乘法运算（其中的 多项式相乘仅指一次式相乘）. 会推导乘法公式：ababa2b2；ab2a22abb2,明白公式的几何背景,并能进行简洁运算. 考查重点与常见题型名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 考查列代数式的才能；题型多为挑选题,如：以下各题中,所列代数错误选项（）（A） 表示“ 比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数” 的代数式是 2ab5 1（B）表示“a 与 b 的平方差的倒数” 的代数式是 a b 2（C）表示“ 被 5 除商是 a,余数是 2 的数” 的代数式是 5a+2 a（D） 表示“ 数的一半与数的 3 倍的差” 的代数式是 23b 2、 考查整数指数幂的运算、零指数；题型多为挑选题,在实数运算中也有显现,如：以下各式中,正确选项（）. 32=a 6（A）a3+a 3=a6 B3a32=6a 6 Ca3.a3=a6 Da整式的运算,题型多样,常见的填空、挑选、化简等都有 备考兵法懂得用字母表示数的意义,把握用代数式表示简洁问题的数量关系,敏捷运用求代数式的值,把握整式的加减乘法 运算,敏捷运用乘法公式 . 【留意】 1. 求代数式的值一般有三种途径：1 直接代入； 2 整体代入, 运用整体代入需将欲求值的代数式适当变形为可用已知条件整体代入的式子,然后整体代入；3 化简求值2. 几个单项式的和 仍为单项式,其隐含条件是这几个单项式为同类项,同类项不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同；3. 幂的运算一要留意运算符号,二要留意指数的运算,同底数幂相乘除指数相加减,幂的乘方指数相乘,反之亦然；4.整式的加、减、乘、除和乘方的混合运算,这方面应留意的是化简过程中的符号问题. 考点链接1. 代数 式的 分类：整式单项式有理式分式多项式代数式无理式2. 整式：叫做整式 . 3. 整式的运算：名师归纳总结 整式的加减：实质上就是合并同类项. 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载整式的乘除：幂的运算法就：aman；amnan . ；amnab乘法公式：平方差公式：abab； 典例精析【例 1】 填空：2 3 14 ab c 的系数是 _,是 _次单项式3 2 已知与 2x 3y 2 与 x 3my n 的和是单项式,就代数式 4m2n 的值是 _ 3 运算： a 3b 2÷ a 4=_, a 2a 2 3 _（4）（黑龙江齐齐哈尔）已知 10 m 2 10 n 3,就 10 3 m 2 n_【解】 1 4,6 20 3 a 2b 2, 8 a 7 472 3【解析】 1 单项式的次数应是全部字母指数的和,特殊是字母 a 的指数是 1 而不是 0；2 几个单项式的和仍为单项式,其隐含条件是这几个单项式为同类项,同类项不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同；3 幂的运算一要留意运算符号,二要留意指数的运算,同底数幂相乘除指数相加减,幂的乘方指数相乘,反之亦然. a）6 a D a6a2a3【例 2】（陕西太原） 以下运算中,结果正确选项（Aa2·a3a6 B 2 a·3 a6 a C23【答案】 C 名师归纳总结 【解析】此题考查整式的有关运算,a2a35 a ,选项 A 是错的,2a·3a6 a2,选项 B第 3 页,共 6 页C36 a ,选项 C是正确的,应选是错的 ,a6a24 a ,选项 D是错的,a21【例 3】（浙江宁波） 先化简,再求值：a2a2a a2,其中a【答案】解：原式a24a22a2 a4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当a1时,原式2 14学习必备欢迎下载【解析】 整式运算应留意按步骤规范作答,去括号时括号前有系数应留意不要漏乘,括号前是负号括号内各项应转变符号求值运算时应先化简再代入求值 迎考精炼一、挑选题1（山西太原） 已知一个多项式与3x29x 的和等于2 3 x4 x1,就这个多项式是（）A5x1 B 5x1 C13 x1 D 13 x12 四川南充 化简x123 x的结果是（）Ax5Bx4 C x D1 x3. （广西桂林） 以下运算正确选项（）A 2 ab2 ab Bab22 a b2C2 a ·2 a =2a2 Da4a224. （内蒙古包头）以下运算中,正确选项（）Aaaa2 Ba a2a2C2 24a2 Da32a55. （湖北襄樊） 以下运算正确选项（）Aa2a3a6 Ba8a4a2 Ca3a2a5 D2a2386 an个 a6. （ 年广东佛山） 数学上一般把a a a· · · ·a记为 A na B na Cn a Dna7. （重庆） 运算2x32 x 的结果是（）A x B 2x C2x5 D2x6二、填空题名师归纳总结 1. （湖南株洲） 孔明同学买铅笔m 支,每支0.4 元,买练习本n 本,每本2 元那么他买第 4 页,共 6 页铅笔和练习本一共花了元.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2（湖北恩施） 某班共有 x 个同学,其中女生人数占 45%,用代数式表示该 班的男生人数是_3（吉林长春） 用正三角形和正六边形按如下列图的规律拼图案,即从其次个图案开头,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,（用含 n 的代数式表示） 第一个图案其次个图案第三个图案就第 n 个图案中正三角形的个数为4（山东烟台） 如3xm52 y与3 nx y 的和是单项式,就nm2的结果是b3 25 宁夏 已知：a,ab1,化简 a2b三、解答题1. （ 山 东 威 海 ） 先 化 简 , 再 求 值 ：ab21ab 2ab 3 a2, 其 中a23,b321x21的值2. （北京市） 已知2 x5x14,求x12x3（山西省） 运算：x32x1x2名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【参考答案】一、挑选题 1. A 2. C 3. B 4.C 解析：此题考查合并同类项和幂的运算性质,aa2 a ,明显 A 不正确；a a2a1 23 a ,D. 选项 B 中误把 a 的指数当作零 .a32a2 36 a ,故 D不正确 . 5. D 解析：此题考查整式的有关运算,通过运算可知2a2386 a 是正确的,应选6. C 7.B 二 、填空题1. 0.4 m2 n 2.0.55x 3.2n+2 4.1 5.2 4三、解答题1. 解：ab22a2b2ab3 a2a22abb2aabb23a2ab名师归纳总结 当a23,b32时,3221第 6 页,共 6 页原式 2332 222. 解：x12x1x1212=2x2x2x1x22x11=2x2x2x1x22x1 1=x25x1当x25x14时,原式 =x25 1141153. 解：原式 =x26x9x23x =x26x9x23x =9 x7- - - - - - -