2022年上海市初三数学相似三角形经典题型.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载相像三角形的判定练习 例题分析：例 1：已知如图,在ABC中, D是 AB上的一点,连结CD, ACD=B, 求证：AE2AD AC例 2：如图,在Rt ABC中, ACB=90° , CDAB,垂足为 D,1 求证：ACD ABC CBD ACD BDE2求证：1AC2AD AB 2CD2AD DB 3BC2BD AB例 3：已知如图,点D 是 AB 上的一点, CA AB,EBAB,CDDE,求证：例 4：在 ABC中, AB=6,AC=9,D为 AC上的一点, AD=3,在 AB上找一点 E,使得ADE与 ABC相像？并求出 AE的长；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载两个三角形相像的六种图形：1. 如图在 ABC 中, D 是 BC 边的中点,且 求证： ABC FCD ；A E F B D C ADAC,DE BC,交 AB 于点 E,EC 交 AD 于点 F2、已知：如图,ABC 中, ACB=90 0,AB 的垂直平分线交 AB 于 D,交 BC 延长线于 F；求证： CD 2=DE ·DF 3. 如图 3, ABC 中,AD 平分 BAC , AD 的垂直平分线 FE 交 BC 的延长线于 E求证：DE 2BE· CE4.如图,已知ABC 中, AB=AC ,AD 是 BC 边上的中线, CF BA ,BF 交 AD 于 P 点,交 AC 于 E 点；求证： BP 2=PE·PF；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载5.如图, CD 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高, BAC 的平分线分别交BC、CD 于点 E、F,AC· AE=AF · AB 6.如图 4,在 ABC 中, BAC=90° ,AD BC,E 是 AC 的中点, ED 交 AB 的延长线于点F求证：AB ACDFAF7. 已知如图,在平行四边形ABCD中, AC= 2AB , 求证：AOB ABC 8. 已知 : 如图 , ABC中,CEAB,BFAC.求证 :1 AEC AFB 2 AEF ACB 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载6.如图 5,在 ABC 中, ACB=90° ,CD 是斜边 AB 上的高, G 是 DC 延长线上一点,过 B 作 BEAG ,垂足为 E,交 CD 于点 F求证： CD2DF· DG ADE是等边三角形,BAC=120°7.如图,ABC中,点 DE在边 BC上,且求证：（1） ADB CEA; （2） DE2=BD·CE; 3AB ·AC=AD·BC.8如图,平行四边形 ABCD 中, E 为 BA 延长线上一点,D=ECA. 求证： AD·EC=AC·EB DA延长线上一点,EC交 AB于点 G,交 BD于点 F, 9. 如图, E是平行四边形的边求证： FC2=FG·EF. 第 4 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载10. 如图, ABCD为直角梯形, AB CD,AB BC,ACBD；AD=BD,过 E作 EF AB交 AD于 F. 是说明：（1） AF=BE;2AF 2=AE·EC. 1112 13如图,已知：在ABC 中, BAC=900 ,AD BC, E 是 AC 的中点, ED 交 AB 的延长线于 F；求证：；14.如图,在ABC 中, D 是 BC 边上一点, E 是 AC 边上一点且满意 ADAB, ADE C（1）求证： AED=ADC , DEC =B；（2）求证： AB 2AE.ACAEBDC细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -