2022年九年级数学锐角三角函数单元测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 第 28 章锐角三角函数单元测试姓名 _座号 _总分 _ 一、填空题： （30 分）1、在 Rt ABC中, C90° , a2,b3,就 cosA,sinB ,tanBx ,2、直角三角形ABC的面积为 24cm 2,直角边 AB为 6cm, A 是锐角,就sinA ；3、已知 tan5 ,12是锐角,就sin4、cos250 ° cos240 ° tan30 ° tan60° ；5、如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了4 个单位,到达B 点后观看到原点O在y A 它的南偏东60° 的方向上,就原先A 的坐标为 .（结果保留根号） B 6、等腰三角形底边长10cm,周长为 36cm,就一底角的正切值为. O 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50 米,就他离地面米高； 8、如图,在坡度为1：2 的山坡上种树,要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米；9、在 ABC 中, ACB90° , cosA=3,AB8cm ,就 ABC 的面积3为_ 10、如图, 在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离 MA为 a 米,此时,梯子的倾斜角为 75° ,假如梯子底端不动,顶端靠在对面墙上 N,此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB为 b 米,梯子的倾斜角 45° ,就这间房子的宽AB是 米；二、挑选题： （30 分）名师归纳总结 11、sin2sin290 ° 0 ° 90° ）等于（）（）第 1 页,共 6 页2A 的三角函数值A 0 B 1 C 2 D 2sin3 倍,就锐角12、在直角三角形中,各边的长度都扩大- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 也扩大 3 倍 B 缩小为原先的1 C 3都不变 D 有的扩大,有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心, 以 1 为半径作圆； 如点 P是该圆上第一象限内的一点,且 OP与 x 轴正方向组成的角为 ,就点P的坐标为（）A DA cos ,1 B 1,sin C sin ,cos D cos ,sin 14、如图,在ABC中, C=90° , AC=8cm,AB的垂直平分线MNB N 交 AC于 D,连结 BD,如 cosBDC =3 ,就 BC的长是 5（ A ）A、4cm B、 6cm C、8cm D、10cm （）C M D 15、已知 a 为锐角, sina=cos500就 a 等于A B 300C 400D 500 16、如 tana+10 ° =3 ,就锐角 a 的度数是 A 、 B、30° C、35° D、50°17、假如 、 都是锐角,下面式子中正确选项（）A、sin + =sin +sin B 、cos + =10 时, + =602C、如 时,就cos cos 0 D、如 cos >sin , 就 + >9018、小阳发觉电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上,量得ACD=8米, BC=CD与地面成 30o 角,且此时测得1 米杆的影长为2 米,就电线杆的高度为 A9 米 B28 米 C73米 D.1423米BC19、如图 , 两建筑物的水平距离为am,从 A 点测得 D点的俯角为a, 测得 C点的俯角为, 就较低建筑物CD的高为 A.a m B.a·tan m C.a/tan m D.atan tan m 图,钓鱼竿 AC长 6m,露在水面上的鱼线BC长32m,某钓者想看看鱼钓上的情形,把鱼竿AC转动到A C的位置,此时露在水面上的鱼线BC为33,就鱼竿转过的角度是 A60° B 45° C15° D90°三、解答题： （60 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、运算 8 分 ：1tan30° sin60 ° cos230° sin245° tan45 °21tan245sin13cos230tan45sin404230cos0cos5022、 8 分 ABC中, C90°1 已知： c 8 3 , A60° ,求 B、a、b2 已知 a3 6 , A30° ,求 B、 b、c. 23、5 分 如图山脚下有一棵树 AB,小强从点 B 沿山坡向上走 50m到达点 D,用高为 1.5m的测角仪 CD测得树顶的仰角为 10° , 已知山坡的坡角为 15° , 求树 AB的高 . 精确到 0.1m,已 知 sin10 ° 0.17,cos10° 0.98,tan10° 0.18,sin15° 0.26,cos15°0.97,tan15° 0.27 24、 8 分 已知 Rt ABC 的斜边 AB 的长为 10cm , sinA、 sinB 是方程 mx 22x+5x 2+x+12=0 的两根；（1）求 m的值；（2）求 Rt ABC的内切圆的面积；25、6 分 如图 , ABC是等腰三角形 , ACB=90° , 过 BC的中点 D作 DEAB,垂足为 E, 连结 CE,求 sin ACE的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26、7 分 （05 苏州）为缓解“ 停车难” 问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师供应了该地下停车库的设计示意图；按规定, 地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入；（其中 AB=9m,BC= 0 5. m）为标明限高, 请你依据该图运算CE；（精确到 0.1m）（sin18 ° 0.3090,cos18 ° 0.9511 ,tan18 ° 0.3249 B ACD E1827、8 分 如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到 N 的走向为南偏东30° ,在 M的南偏东 60° 方向上有一点A,以 A为圆心, 500m为半径的圆形区域为居民区；取 MN上另一点B,测得 BA的方向为南偏东75° . 已知 MB=400m,通过运算回答,假如不改变方向,输水线路是否会穿过居民区？28、10 分 如图,点 Atan , 0 ,Btan , 0 在 x 轴的正半轴上,点 A 在点 B 的左名师归纳总结 边, 、 是以线段AB为斜边、顶点C在 x 轴上方的 Rt ABC的两个锐角；第 4 页,共 6 页 1如二次函数y= x25 kx+2+2k k 2 的图象经过2A、B两点,求它的解析式； 2点 C在1 中求出的二次函数的图象上吗.请说明理由；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1、313,313,32、43、54、0 、C 131325135、0,4+433 10、a 6、127、 25 8、359、3225311、B 12、C 13、D 14、A 1516、D 17、B 18、D 19、D 21（1）3（2）2 2 ,c=66422、（1） B=30° , a=12,b=43（2） B=30° , b=923、BF=48.5=CE,DE=13,CF=BE=14.5, AE=8.73,AB=23.2m 24、（1）m=2 舍）（ 2）425、3101026、BD=2.924, DC=2.424,CE=2.3 27、不会穿过居民区；过 A 作 AHMN于 H,就 ABH=45° , AH=BH 设 AH=x,就 BH=x,MH= 3 x=x+400, x=+546.1 500不会穿过居民区；28、tan ·tan =k22k2=1 k1=3（舍）,k2=1 解析式为y=x 2+5 x1 2（ 2）不在；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
