2022年中考试题二次函数专题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 年中考试题二次函数专题1.2022 台州 已知二次函数yax2bxc的 y 与 x 的部分对应值如下表：x11 3 0 ）1 3 1 y3就以下判定中正确选项（A抛物线开口向上B抛物线与 y 轴交于负半轴2.3.A 4.C当 x 4 时, y 0 D方程ax2bxc0的正根在 3 与 4 之间（2022 南州）抛物线的图象如图1 所示,依据图象可知,抛物线的解析式可能是（）A、 y=x2-x-2 B、y=1x21122C、y=1x21x1D、y=x2x2）图 1 222022 南充 抛物线ya x1x3a0的对称轴是直线（x1Bx1Cx3Dx3（ 2022 莆田）二次函数y2x24x1的图象如何平移就褥到y22 x 的图像 A 向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位 B 向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位 C 向左平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位 D 向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位；5.（2022 丽水） 已知二次函数 yax 2bxca 0的图象如下列图, 给出以下结论：a0. 名师归纳总结 6.该函数的图象关于直线x1对称 . yaxyh2第 7 题 O 第 1 页,共 6 页当x1 或x3时,函数 y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是A 3 B2 C1 D0 k的形式（2022 遂宁）把二次函数y1x2x3用配方法化成4A.y1x222B.y1x22444C.y1x224D.y1x1237.422ax与ax2的图象有可能是（2022 嘉兴）已知a0,在同始终角坐标系中,函数y（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - yy学习必备欢迎下载yy8.1O1x1O1x1O1x1O1xDABC（2022 湖州） 已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形, 每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81 个格点中的多少个？（）（第 12 题）x A 6 B7 C8 D9 9.（2022 广州）二次函数yx1 22的最小值是（）bxb24ac（A）2 （B）1 （C）- 1 （D）- 2 10.（2022 烟台）二次函数yax2bxc 的图象如下列图, 就一次函数y与反比例函数yabc在同一坐标系内的图象大致为（）y xy y y y 1O 1 x O x O x O x O ABCD（第 11 题图）图 4 11.（2022 黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图3 所示,以下结论： abc 0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0,其中正确结论的个数为（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个12.（2022 南州）二次函数yx22x3的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_；1,且经过点13.（2022 湖州）已知抛物线yax2bxc （ a 0）的对称轴为直线x1,y 1, ,2y 2,试比较1y 和y 的大小：1y_2y （填“>” ,“ <” 或“=” ）14.（2022 荆门）函数y=x 23 x取得最大值时,x=_15.（2022 义乌）如图,抛物线yax2bxc与 x 轴的一个交点A在点（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两点） ,顶点 C 是矩形 DEFG上（包括边界和内部）的一个动点,就名师归纳总结 1abc0 填“” 或“” ；第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1a 的取值范畴是16.2022 重庆 某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份 x 之间满意函数关系y50x2600,去年的月销售量p（万台） 与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情形如下表：月份1 月5 月销售量3.9 万台4.3 万台求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？17.（2022 宁波）如图抛物线yax25 x4a 与轴相交于点、,且过点（,） 1 求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐标2 请你设计一种平移的方法, 使平移后抛物线的顶点落要其次象限,并写 出平移后抛物线的解析式18. 此题满分 l2 分 OA在 x 轴的Ax（2022 宜宾）如图,在平面直角坐标系xoy 中,等腰梯形OABC的下底边正半轴上, BC OA,OC=AB tan BA0=4 3,点 B的坐标为 7 ,4 yCB1 求点 A、 C的坐标；2 求经过点 0、B、 C的抛物线的解析式；3 在第一象限内 2 中的抛物线上是否存在一点P,使得经过点P且第24题图与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分.如存在,请O求出点 P 的横坐标；如不存在,请说明理由19.（12 分）（2022 南州）已知二次函数yx2axa2；（1）求证：不论a 为何实数,此函数图象与x 轴总有两个交点；（2）设 a<0,当此函数图象与 x 轴的两个交点的距离为13 时,求出此二次函数的解析式；（3）如此二次函数图象与 x 轴交于 A、B 两点,在函数图象上是否存在点 P,使得PAB 的面积为 3 13,如存在求出 P 点坐标,如不存在请说明理由；2220.（2022 广州）如图 13,二次函数 y x px q p 0 的图象与 x 轴交于 A 、B 两点,与 y 轴交于点 C（0,-1）, ABC 的面积为 5 ；4（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点 M（0,m）作 y 轴上午垂线,如该垂线与 ABC的外接圆有公共点,求 m 的取值范畴；（3）在该二次函数的图象上是否存在点 D,使四边形 ABCD 为直角梯形？如存在,求出点D 的坐标；如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21.学习必备欢迎下载C y D （2022 江西）如图,抛物线yx22x3与 x 轴相交于A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,与 y 轴相交于点 C ,顶点为 D .A O B x （1）直接写出A 、 B 、 C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接 BC ,与抛物线的对称轴交于点E ,点 P 为线段 BC 上的一个动点, 过点 P 作 PFDE交抛物线于点F ,设点 P 的横（ 第24坐标为 m ；用含 m 的代数式表示线段PF的长,并求出当m 为何值时,四边形PEDF为平行四边形？设BCF 的面积为 S ,求 S 与 m 的函数关系式 .22.（2022 安顺） 如图, 已知抛物线与 x 交于 A 1,0、E3,0两点, 与 y 轴交于点 B0 ,3；（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为 D,求四边形 AEDB 的面积；（3） AOB 与 DBE 是否相像？假如相像,请给以证明；假如不相像,请说明理由；23. 2022 洛江 我区某工艺厂为迎接建国 60 周年,设计了一款成本为 20 元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查, 其中工艺品的销售单价 x （元 件）与每天销售量 y （件）之间满意如图所示关系（ 1）请依据图象直接写出当销售单价定为 40 元时相应的日销售量；30 元和（ 2）试求出y 与 x 之间的函数关系式；如物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能 超过 45 元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润 =销售总价成本总价）；24.（2022 衡阳）已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是（1, 2）,求这个二次函数的关系式25.（2022 烟台）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出,平均每天能售出 8 台,为了协作国家“ 家电下乡” 政策的实施,商场打算实行适当的降价措施 .调查说明：这种冰箱的售价每降低 50 元,平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元,请写出 y 与 x 之间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范畴）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 箱应降价多少元？4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？名师归纳总结 26.（2022 娄底）已知关于x 的二次函数y=x 2-（2m-1） x+m2+3m+4.2 1x +2 x =5,与 y第 4 页,共 6 页（1）探究 m 满意什么条件时,二次函数y 的图象与 x 轴的交点的个数.（2）设二次函数y 的图象与x 轴的交点为A （x1,0）,B（x2,0）,且- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 轴的交点为C,它的顶点为学习必备欢迎下载M,求直线 CM 的解析式 . 27.（2022 荆门）一开口向上的抛物线与x 轴交于 Am2,0,BmDy2,0两点,记抛物线顶点为C,且 ACBC1 如 m 为常数,求抛物线的解析式；2 如 m 为小于 0 的常数,那么 1中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？OABx3 设抛物线交y 轴正半轴于D 点,问是否存在实数m,使得BCDC为等腰三角形？如存在,求出m 的值；如不存在,请说明理由第 25 题图（ 2）请写出访四边形EPFD为菱形的的取值范畴,并求出当x=2 时菱形的边长；（ 3）令 EF 2y,当点 E 在 AD、点 F 在 BC上时,写出 y 与的函数关系式；当 y 取最大值时,判定 EAP与 PBF是否相像？如相像,求出的值；如不相像,请说明理由；28.（2022 义乌）已知点 A、B 分别是 x轴、 y 轴上的动点,点 C、D是某个函数图像上的点,当四边形 ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形；例如：如图,正方形 ABCD是一次函数 y x 1 图像的其中一个伴侣正方形；（ 1）如某函数是一次函数yx1,求它的图像的全部伴侣正方形的边长；（ 2）如某函数是反比例函数ykk0,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点 D（2,m）x（m <2）在反比例函数图像上,求 m的值及反比例函数解析式；（ 3 ） 如 某 函 数 是 二 次 函 数y2 a x c a0 ,它的图像的 # . ,写出符合伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为（ 3,4）. 写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标题意的其中一条抛物线解析式 # . ,并判定你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇29.数仍是偶数？ # . ； 本小题只需直接写出答案 2022 重庆 2022 重庆已知：如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形 OABC 的边 OA在 y 轴的正半轴上,OC 在x轴的正半轴上,OA=2 ,OC=3 ；过原点O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D,连接 DC ,过点 D 作 DEDC,交 OA 于点 E；名师归纳总结 （1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；AyDBx第 5 页,共 6 页（2）将 EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后,角的一边与y 轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC 交于点 G；假如 DF 与（ 1）中的抛物线交于另一点M ,点 M 的横坐标为6 ,那么 EF=2GO 是否成 5E立？如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；OC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载Q,使得直线GQ 与（3）对于（ 2）中的点 G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？如存在,恳求出点 Q 的坐标； 如不存在,请说明理由；30. 2022 重庆 2022 重庆已知：如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC 的边 OA在 y 轴的正半轴上,OC 在x轴的正半轴上,OA=2 ,OC=3 ；过原点 O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D,连接 DC ,过点 D 作 DEDC,交 OA 于点 E；（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；AyDBx（2）将 EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后,角的一边与 y 轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC 交于点 G；假如 DF 与（ 1）中的抛物线交于另一点M ,点 M 的横坐标为6 ,那么 EF=2GO 5是否成立？如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；EC（3）对于（ 2）中的点 G,在位于第一象限内的该抛物线上是否O存在点 Q,使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG是等腰三角形？如存在,恳求出点Q 的坐标；如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
