2022年不等式组及函数应用题专项训练.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载不等式组及函数应用题专项训练1. （2022,深圳）迎接大运,美化深圳,园林部门打算利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来（2）如搭配一个A 种造型的成本是800 元,搭配一个B种造型的成本是960 元,试说明 （1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？2.（ 2022,清远）某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50 千克,设甲种饮料需配制x 千克,两种饮料的成本总额为y元（1）已知甲种饮料成本每千克 4 元,乙种饮料成本每千克 3 元,请你写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）如用 19 千克 A 种果汁原料和 17.2 千克 B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据；请你列出关于 x 且满意题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,每千克饮料果汁含量甲乙果汁A 0.5 千克 0.2 千克B 0.3 千克 0.4 千克3. （2022,牡丹江）某冰箱厂为响应国家“ 家电下乡” 号召,方案生产 A 、 B 两种型号的冰箱 100 台经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4.75 万元,不高于 4.8 万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -型号精品资料欢迎下载B 型A型成本（元 / 台）2200 2600 售价（元 / 台）2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少？“ 家电下乡” 后农夫买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农夫多少元？（3）如按（ 2）中的方案生产,冰箱厂方案将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、试验设备、办公用品支援某期望学校其中体育器材至多买4 套,体育器材每套6000 元,试验设备每套3000 元,办公用品每套1800元,把钱全部用完且三种物品都购买的情形下,请你直接写出试验设备的买法共有多少种4. （2022,铁岭）为迎接国庆六十周年,某校团委组织了“ 唱歌祖国” 有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖学校方案派人依据设奖情形买 50 件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的 2 倍仍少 10 件,三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的 1.5 倍各种奖品的单价如下表所示假如方案一等奖买 x 件,买 50 件奖品的总钱数是 w 元（1）求 w 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范畴；（2）请你运算一下,假如购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？5. （2022,齐齐哈尔）某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元,假如卖出相同数量的电脑,去年销售额为10 万元,今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（2）为了增加收入, 电脑公司打算再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为 3500 元,乙种电脑每台进价为 3000元,公司估计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台,有几种进货方案？（3）假如乙种电脑每台售价为 3800 元,为打开乙种电脑的销路,公司打算每售出一台乙种电脑,返仍顾客现金 a 元,要使（ 2）中全部方案获利相同,a 值应是多少？此时,哪种方案对公司更有利？2022 ,朝阳 某学校方案租用 6 辆客车送一批师生参与一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车 x 辆,租车总费用为 y 元甲种客车 乙种客车载客量（人 / 辆）45 30 租金（元 / 辆）280 200 （1）求出 y （元）与 x （辆）之间的函数关系式,指出自变量的取值范畴；（2）如该校共有240 名师生前往参与,领队老师从学校预支租车费用1650 元,试问预支的租车费用是否可以结余？如有结余,最多可结余多少元？6. （2022,抚顺）某食品加工厂,预备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉 410 克,核桃粉 520 克方案利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克,需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5 克,需核桃粉 14 克加工一块原味核桃巧克力的成本是 1.2 元,加工一块益智核桃巧克力的成本是 2 元设这次研制加工的原味核桃巧克力 x 块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？参考答案：1解：设搭配A 种造型 x 个,就 B 种造型为 50x 个, 31x33 第 3 页,共 5 页 依题意,得：80x5050x3490解得：x3340x9050x2950x31细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载x 是整数, x 可取 31、32、33,可设计三种搭配方案：A 种园艺造型31 个, B 种园艺造型19 个； A 种园艺造型32 个, B 种园艺造型18个； A 种园艺造型33 个, B 种园艺造型17 个（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本所以B 种造型越少,成本越低,故应挑选方案,成本最低,最低成本为：33× 800+17× 960=42720（元）方法二：方案需成本：31× 800+19× 960=43040 （元）；方案需成本：32× 800+18× 960=42880 （元）；方案需成本：33× 800+17× 960=42720 （元）；应挑选方案,成本最低,最低成本为42720 元2. 解：（1）依题意得：y4x350xx150（2）依题意得：0.5 x0.250x 19 10.3 x0.450x17.2 2解不等式（ 1）得：x30解不等式（ 2）得：x28不等式组的解集为28x30yx150, y 是随 x 的增大而增大,且28x30当甲种饮料取28 千克,乙种饮料取22 千克时,成本总额y 最小,y最小28150178（元）8 分3. 解：（1）设生产 A 型冰箱 x 台,就 B 型冰箱为100x 台,由题意得：4 7 5 0 0 2 8 0 02 2 0 0 3 0 0 02 6 0 0 1 0 0解得： 37.5x40x 是正整数 x 取 38,39 或 40有以下三种生产方案：方案一x方案二方案三A 型/台38 39 40 B 型/台62 61 60 （2）设投入成本为y 元,由题意有：260000y2200x2600100x 4004000y随 x 的增大而减小当x40时, y 有最小值即生产 A型冰箱 40 台, B 型冰箱 50 台,该厂投入成本最少此时,政府需补贴给农夫28004030006013%37960元 第 4 页,共 5 页 （3）试验设备的买法共有10 种2x1017x2004. 解：（1）12x102x10550xx0由2x100x10050x2550x2x101.5 102x10细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载370 元得 10x20自变量的取值范畴是10x20,且 x 为整数（2）k170,随 x 的增大而增大,当x10时,有最小值最小值为17 10200370 答：一等奖买10 件,二等奖买10 件,三等奖买30 件时,所花的钱数最少,最少钱数是5. （1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x 元10000080000解得：x4000x1000x经检验：x4000是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000 元（2）设购进甲种电脑x 台,480003500x300015x50000,解得 6x10由于 x 的正整数解为6,7, 8,9,10,所以共有5 种进货方案（3）设总获利为 W 元,W 4000 3500 x 3800 3000 a 15 x a 300 x 12000 15 a当 a 300 时,（2）中全部方案获利相同此时,购买甲种电脑 6 台,乙种电脑 9 台时对公司更有利6. 解：（1）依据题意,得13 x 550 x 4104 x 1450 x 520解得 18x20x 为整数x 1819 20当 x 18 时, 50 x 50 18 32当 x 19 时, 50 x 50 19 31当 x 20 时, 50 x 50 20 30一共有三种方案：加工原味核桃巧克力 18 块,加工益智巧克力 32 块；加工原味核桃巧克力 19 块,加工益智巧克力31 块,加工原味核桃巧克力 20 块,加工益智巧克力 30 块 6 分（2）y 1.2 x 250 x = 0.8 x 1000.8 0y 随 x 的增大而减小当 x 20 时, y 有最小值, y 的最小值为 84当加工原味核桃巧克力 20 块、加工益智巧克力 30 块时,总成本最低总成本最低是 84 元细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -