2022年二元一次方程组知识点总结与经典练习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 质等；二、典型例题分析七年级数学二元一次方程组辅导材料1 一、学问点总结 1、二元一次方程：例 1、如方程x2m15y3 n27是关于x、y的二元一次方程,求m 、 n 的值 . 含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式例 2、将方程 1023y 32x 变形,用含有x 的代数式表示y . 方程叫做二元一次方程,它的一般形式是axbyc a0,b0. 例 3、方程x3y10在正整数范畴内有哪几组解？2、二元一次方程的解：一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未例 4、如x2是方程组2x3 m1的解,求 m、n的值 . 知数的值,叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有很多组 解】nxmy5y33、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是 1,将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 例 5、已知 m1xnn1ym1是关于 x、y的二元一次方程,求nm的值 . 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解,叫做二元一例 6、二元一次方程组4 x3y73的解 x,y 的值相等,求kxy1xy1kx k1y次方程组的解 .【二元一次方程组解的情形：无解,例如：xy6,2x2y6；xy1x y1例 7：（1）用代入消元法解方程组：有且只有一组解,例如：2 xy2；有很多组解,例如：2 x2 y2】7 x5y35、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法；6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数,含未知数的项的次数都是 1,并且方程组中一共有两个或两个以上的方程,这样的方程组叫做2 xy4（2）、用加减法解二元一次方程组：三元一次方程组；解三元一次方程组的关键也是“ 消元”：三元二元一元4 x3 y07、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“ 审、找、列、解、答” 五 步； 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面；12 x3 y81 行程问题（匀速运动）基本关系： s=vt 相遇问题 同时动身 ：追及问3 、解复杂的二元一次方程组题（同时动身） ：水（风）中航行： 2 配料问题：溶质=溶液× 浓度溶液=溶质 +溶剂 3增长率问题：4工程问题： 基本关系：工作量 =工作效率× 工作时间 （常把工作量看着单位 “ 1” ）；5. 数字表示问题： 如,一个三位数, 百位数字为a,十位数字为b,个位数字为 c,就这个三位数为：100a+10b+c,而不是abc 5几何问题：常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相像形及有关比例性名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载123、如方程组axy1有很多组解,就a 、 b 的值分别为（）（提高题）例8、如关于 X,y 的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一6 xby2A a=6,b=-1B .a2,b1C a=3,b=-2D.a2 , b4、写出一个以x4为解的二元一次方程组；写出以x为解次方程 2x+3y=6 的解,求 k 的值；y2y2；的一个二元一次方程 . 5、已知x2是二元一次方程组axby7的解,就 ab 的值为三、跟踪训练y1axby1学问点 1: 二元一次方程及其解6、假如 4x5y0,且x0,那么12 12x5y的值是 . 2、如x3是关于 x、y的二元一次方程3xay0的一个（组）解,就a 的值x5yy27、如3x2ab1y与5xya2b1是同类项,就 ba为（）A .3B .4C .4.5D.63、二元一次方程x2y7在正整数范畴内的解有（）. 学问点 3 二元一次方程组的解法8、挑选适当的方法解方程组A 很多个B 两个C 三个D 四个3 xx4yy18xxy8y14、已知在方程3x5y2中,如用含有x 的代数式表示y ,就 y,52 x用含有 y 的代数式表示x ,就 x；325、如mn5,就 15mn；学问点 2：二元一次方程组及其解2、以下哪组数是二元一次方程组1xy43的解（x）D .x2（提高题） 1、已知关于,x y 的方程组3xx5yym2的解满意xy10,求式2xA .x3B .xC .523m子m22 m1的值 . y0y2y2y1第 2 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备）欢迎下载2 、小花在家做家庭作业时,发觉练习册上一道解方程组的题目被墨水污染A、;3,2B、,3;2C、2 ,;3D、,3.27某年级同学共有246 人,其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人, .就下面所列的方程组中符合题意的有（）A xyyx246B .xxyy246C.xyx216D.xyyx2463x2y,（）表示被污染的内容,她焦急地翻开书后面的答案,这道2222y22225xy二、填空题（每题 3 分,共 33 分）1如 x 3m32y n1=5 是二元一次方程,就m=_, n=_题目的解是x2,聪慧的你能够帮她补上（）的内容吗？2如（ 3x-2y+1 ）2+3 x3y3=0,就 x=_,y=_.y13已知x21是方程组mxy3的解,就m=_,n=_当堂检测yxny6一、挑选题： （每题 3 分,共 33 分）4 、 如 果a2x|a|136是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 , 那 么1以下方程中,是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1 x+4y=6 D4x=y42a21= ；a2以下方程组中,是二元一次方程组的是（）5、班上有男女同学32 人,女生人数的一半比男生总数少10 人,如设男生人数为Axxy47B .2 a3 b11C .2 x9D.xy8x 人,女生人数为y 人,就可列方程组为23y5 b4 c62 xy4y2x6、假如2xb5y2a与4x2ay24b是同类项,那么a = , b = ；3二元一次方程5a11b=21 （）A有且只有一解B有很多解C无解D有且只有两解三、用适当的方法解以下方程4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）Ax3B .x3C.x32D .x34 m2 n501x1y1y2y4yy2233 n4 m61xy25、方程组3 x2y,7的解是（）334xy13 .A、x,1B、x,3C、x,3D、x,1y;3y;1y;1y3 .3 x5y19xy926、设方程组axby,14 .的解是x,1.1那么a,b的值分别为（8x3y67x6ya3x3 byy32名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 题型三、列二元一次方程解决商品问题四、（此题 6 分）某厂买进甲、乙两种材料共56 吨,用去 9860 元；如甲种材料每吨 190 元,乙种材料每吨160 元,就两种材料各买多少吨？4、 在“ 五一” 期间,某超市打折促销,已知A 商品 7.5 折销售, B 商品 8 折销售,买 20 件 A 商品与 10 件 B 商品,打折前比打折后多花460 元,打折后买10 件 A 商品和 10 件 B 商品共用 1090 元；求 A 、B 商品打折前的价格；题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3个或衣袖 5 只,贤方案用 132 米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗） ,应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型四、列二元一次方程组解决工程问题5、 某城市为了缓解缺水状况,实施了一项饮水工程,就是把 200 千米以外的一条大河的水引到城市中来,把这个工程交给甲、乙两个施工队, 工期为 50 天,甲、乙两队合作了 30 天后,乙队 因另外有任务需要离开 10 天,于是甲队加快速度,每天多修 0.6 千米, 10 天后乙队回来后,为了保证工期,甲队保持现在的速度不变,乙队每天比原先多修 0.4 千米,结果如期完成,问：甲、乙题型二、列二元一次方程组解决行程问题1 小时两队原方案每天各修多少千米？2、 甲、乙两地相距160 千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而题型五：列二元一次方程组解决增长问题行, 1 小时 20 分相遇；相遇后,拖拉机连续前进,汽车在相遇处停留候后调转车头原速返回,在汽车再次动身后半小时后追上乐拖拉机,这时,汽车、拖拉机各行驶了多少千米？6、 某中学现有同学4200 人,方案一年后中学在校同学增加8%,高中在校同学增加 11%,这样全校在校生将增加10%,就该校现在有中同学多少人？在校高中生有多少人？3、 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4 小时,从乙地到甲地逆流航行需6 小时,那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页