2022年二中高一数学必修四测试卷含答案3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 亳州二中高一数学必修四测试卷名师归纳总结 一、挑选题 本大题共 10 小题,每道题5 分,共 50 分 第 1 页,共 6 页1.sin105cos105的值为（）A1 B. 41 C3 D. 43442. 化简ABBDACCD（）A. AD B.0 C.BC D.DA3sin163 ° sin223 ° sin253 ° sin313 ° 等于（）A1 2 B.1 2 C3 2 D.324半径为 10 cm,面积为 100cm 2 的扇形中,弧所对的圆心角为（）. A 2 B2 C2 D10 5. 如向量a1,1 ,b ,11 ,c1a3b;就 c（）22A、（1,2）B、（2 , 1） C、（ 1,2）D、（0.5, 1.5 ）6函数yAsin x在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为（）Ay2sin2x2By2sin2x33Cy2sinx3 Dy2sin2x327已知a2,b,5ab3,就ab等于（）. A. 23 B. 35 C.23 D. 358. 已知sin41,就sin2的值为（）4A7 B. 815 C 815 D. 7889.21sin822cos 8等于（）A. 2sin44cos4 B. 2sin44cos4C. 2sin4 D. 4cos42sin410sin0 50 130 tan 10的值为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A3 B2 C 2 D 1留意： 请把挑选题的答案填在下面表格中1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共5 小题,每道题5 分,共 25 分）11. 设tan2,tan41,就tan4的值等于 . b5412已知向量a,24 ,b 1,1 ,如向量b ab,就实数的值是；13已知函数fxsinx cosxsinx,xR,就 fx的最小正周期是_14已知sin2sin2,就sincos；15cos200cos400cos800的值为_三、解答题（本大题共6 小题,共75 分）16 12 分 如 a =（1,2）, b =（3,2）, k 为何值时 : （1） k a +b a 3 b ；（2） k a +b /a 3 b ？17 12 分 设向量asinx ,cosx ,bcosx ,cosx,xR ,函数fx aa（）求f x 最大值和此时相应的x的值；b 61 , 求ab的值；（）求使不等式fx3成立的 x 的取值集合；218. 12分 （1）已知4,|b|3,2 a3 b 2 a名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）设两个非零向量1e 和e 不共线 . 假如 AB =1e +2e , BC =2e 182e , CD =3 e 132e ,求证： A 、 B 、 D 三点共线；19 . 12分 已知2<<<3, （）12, （）3,求sin 2的值413520. 13分 已知函数fx sinx3cosx,xR .22名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）化简f x,并求它的周期；（2）求fx 的单调增区间；x,bysinxxR 的图象；0 ,2,求（3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到21 14 分 已知向量acos3x ,sin3,且xxsinx 2cos,222名师归纳总结 （）ab及|aab|；|ab|的最小值是3,求实数的值第 4 页,共 6 页（）如fx b22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 亳州二中高一数学必修四测试卷参考答案名师归纳总结 一、挑选题 本大题共 10 小题,每道题5 分,共 50 分 7 28 9 10 4第 5 页,共 6 页1 2 3 4 5 6 B B B A C A C D C D 二、填空题（本大题共5 小题,每道题5 分,共 25 分） 15. 1 811. 3 12. 223 13. 14. 5三、解答题（本大题共6 小题,共75 分）16. 解（ 1）k19（2）k1317解fx2sin2x43Z22（1）当x8k,kZ时,fx取最大值322（2）不等式fx3的解集为k8,k3,k3,cos2818. 解：（1）ab6（2）BDBCCD5 e 1e 25 ABAB 与BD 共线且有一个公共点BA ,B ,D三点共线；19. 解： 由23可得3,sin42555又由23可得04,cos12,sin41313sin2sinsin）coscossin =3124556513513653x4k3,kZ20解：（1）fx 2sinx3,T42（2）由2k2x32k2,kZ得4k523fx 的增区间为4k54,k3,kZ3横坐标缩小到原先的1 2（3）y2sinx3纵坐标缩小到原先的1ysinx222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ysin x3向右平移3个单位ysinx名师归纳总结 21解：（）a·b=cos3xcosxsin3xsinxcos2x,第 6 页,共 6 页2222| a +b|=cos3xcosx2sin3xsinx222cos2 x22 cosx2222x0,2, cosx0,| a +b|=2cos x. （）fxcos2x4cosx ,即fx2 cosx2122.x,02,0cosx1.1、当0时,当且仅当cosx0 时,fx 取得最小值 1,这与已知冲突1、当 01时,当且仅当cosx时,fx 取最小值122.由已知得1223,解得1.221、当1时,当且仅当cosx1 时,fx取得最小值14,由已知得143,解得5,这与1相冲突28综上所述,1为所求2- - - - - - -
