2022年云南省曲靖市中考数学模拟试卷.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年云南省曲靖市中考数学模拟试卷一挑选题（共 8 小题,满分 32 分,每道题 4 分）1以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A BCD2关于 x 的方程（ m 1） x 2+2mx 30 是一元二次方程,就 m 的取值是（）A 任意实数 Bm 1 Cm 1 Dm13有一圆内接正八边形 ABCDEFGH ,如 ADE 的面积为 8,就正八边形 ABCDEFGH 的面积为（）A 32 B40 C24 D304在一个不透亮的布袋中装有40 个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发觉,摸到黄球的频率稳固在 0.30 左右,就布袋中黄球可能有（）A 12 个 B14 个 C18 个 D28 个5已知点 P（4,3）关于原点的对称点坐标为（）A （ 4, 3）B（4, 3）C（4,3）D（ 4, 3）6已知大事 A：小明刚到教室,上课铃声就响了：大事 B：掷一枚质地匀称的骰子（骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）,向上一面的点数不大于 6以下说法正确选项（）A 只有大事 A 是随机大事 B只有大事 B 是随机大事C都是随机大事 D都是确定性大事7如图, 点 A、B、C、D、E 都是 O 上的点, 弧 AC弧 AE,B118° ,就 D 的度数为 （）A 122°B124°C126°D128°8已知某公司一月份的收益为10 万元,后引进先进设备,收益连续增长,到三月份统计共收益50细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -万元,求二月、三月的平均增长率,设平均增长率为x,可得方程为（）A 10（1+x）250 B10（1+x）240C 10（1+x）+10（1+x）250 D10（1+x）+10（1+x）240二填空题（共 6 小题,满分 18 分,每道题 3 分）9如 a,b 都是实数, b+ 2,就 a b 的值为10如图,已知 O 是 ABC 的内切圆, 且 ABC60° ,ACB80° ,就 BOC 的度数为11如代数式 2x+3 的值为 7,就代数式 4x 5 的值为12用半径为 30 的一个扇形纸片围成一个底面半径为 10 的圆锥的侧面,就这个圆锥的侧面积为13函数 y（ m+2）x 2+2x 1 是二次函数,就 m14如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A 顺指针旋转到AB1C1的位置,点 B、O 分别落在点 B1、 C1 处,点 B1 在 x 轴上,再将AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A1B1C2 的位置,点 C2 在x 轴上, 将 A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A2B2C2 的位置, 点 A2 在 x 轴上,依次进行下去 ,如点 A（,0）, B（0,4）,就点 B2022 的横坐标为三解答题（共 9 小题,满分 70 分）15（ 5 分）运算：（ 3.14）0+（） 2 | 5|+16（ 6 分）先化简,再求值：,其中 x 117（ 6 分）如图,在平面直角坐标系中,小正方形网格的边长为 1 个单位长度,ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（ 3,4）, B（5,2）, C（ 2,1）（1）画出ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90° 得到的A'B'C'；并直接写出点 A',B',C'的坐标：A',B',C'细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）在（ 1）的条件下,求在旋转的过程中,点A 所经过的路径长,（结果保留）18（ 8 分）解方程：（1） x2 4x+10（2） x2 2x 3 019（8 分）如图,已知二次函数y x2+bx+3 的图象与 x 轴交于 A、C 两点（点 A 在点 C 的左侧） ,与 y 轴交于点 B,且 OAOB（1）求线段 AC 的长度：（2）如点 P 在抛物线上,点P 位于其次象限,过P 作 PQAB,垂足为Q已知 PQ,求点 P 的坐标20（ 8 分）如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1” 的扇形的圆心角为120° 转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,就该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次（如指针指向两个扇形的交线,就不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次,求转出的数字是2 的概率；（2）转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21（ 8 分）某商家按市场价格10 元/千克在该市收购了1800 千克产品,经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元,但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计 240 元,同时平均每天有 6 千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多储存 90 天）（1）设存放 x 天后销售,就这批产品出售的数量为 千克,这批产品出售价为 元；（2）商家想获得利润 22500 元,需将这批产品存放多少天后出售？（3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？22（9 分）如图, 在O 中,半径 OC弦 AB 于点 D,点 E 为优弧 AB 上一点, 连接 AE、BE、AC,过点 C 的直线与 EA 延长线交于点F,且 ACFAEB（1）求证： CF 与O 相切；（2）如 AEB60° , AB4,求 O 的半径；（3）在（ 2）的条件下,如 AE4,求 EC 的长23（ 12 分）已知抛物线 yax 2+bx+3 与 x 轴交于点 A（ 1,0）, B（3,0）（1）求抛物线的解析式；（2）过点 D（0,）作 x 轴的平行线交抛物线于E,F 两点,求 EF 的长； 第 4 页,共 19 页 （3）当 y时,直接写出x 的取值范畴是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年云南省曲靖市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一挑选题（共8 小题,满分32 分,每道题4 分）D1以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（A BC【分析】 依据轴对称图形与中心对称图形的概念,结合选项所给图形即可判定【解答】 解： A、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误；B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误；C、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确；D、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误应选： C【点评】 此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是查找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要查找对称中心,旋转180 度后两部分重合2关于 x 的方程（ m 1） x 2+2mx 30 是一元二次方程,就m 的取值是（）0,所以m 1A 任意实数Bm 1Cm 1Dm1【分析】 依据一元二次方程的定义求解一元二次方程必需满意二次项系数不为 0,即可求得m 的值【解答】 解：依据一元二次方程的定义得：m 1 0,即 m 1,应选： B【点评】 此题考查一元二次方程,一元二次方程必需满意三个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0（3）整式方程要特殊留意二次项系数a 0 这一条件,当a0 时,上面的方程就不是一元二次方程了当 b0 或 c0 时,上面的方程在 二次方程a 0 的条件下,仍是一元二次方程,只不过是不完全的一元3有一圆内接正八边形ABCDEFGH ,如 ADE 的面积为 8,就正八边形ABCDEFGH 的面积为（）细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 32B40C24D30【分析】 取 AE 中点 O,连接 OD,依据三角形的面积公式得到ODE 的面积× ADE 的面积 4,依据正八边形的性质运算【解答】 解：取 AE 中点 O,就点 O 为正八边形 ABCDEFGH 外接圆的圆心,连接 OD , ODE 的面积× ADE 的面积× 8 4,圆内接正八边形 ABCDEFGH 是由 8 个与 , ODE 全等的三角形构成就圆内接正八边形 ABCDEFGH 为 8× 432,应选： A【点评】 此题考查的是正多边形和圆,把握三角形面积公式,正八边形的性质是解题的关键4在一个不透亮的布袋中装有40 个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发觉,摸到黄球的频率稳固在0.30 左右,就布袋中黄球可能有（）A 12 个B14 个C18 个D28 个【分析】 利用频率估量概率得到摸到黄球的概率为【解答】 解：设袋子中黄球有 x 个,依据题意,得： 0.30,解得： x12,即布袋中黄球可能有 12 个,应选： A0.3,然后依据概率公式运算即可【点评】 此题考查了利用频率估量概率：大量重复试验时,大事发生的频率在某个固定位置左右摇摆, 并且摇摆的幅度越来越小,依据这个频率稳固性定理,可以用频率的集中趋势来估量概率,这个固定的近似值就是这个大事的概率细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5已知点 P（4,3）关于原点的对称点坐标为（）A （ 4, 3）B（4, 3）C（4,3）D（ 4, 3）【分析】 依据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案【解答】 解： P（4,3）关于原点的对称点坐标为（4,3）,应选： D【点评】 此题考查了关于原点对称的点的坐标,利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数是解题关键6已知大事 A：小明刚到教室,上课铃声就响了：大事 B：掷一枚质地匀称的骰子（骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）,向上一面的点数不大于 6以下说法正确选项（）A 只有大事 A 是随机大事 B只有大事 B 是随机大事C都是随机大事 D都是确定性大事【分析】 事先能确定它肯定会发生的大事称为必定大事,事先能确定它肯定不会发生的大事称为不行能大事, 必定大事和不行能大事都是确定的称为随机大事在肯定条件下, 可能发生也可能不发生的大事,【解答】 解：大事 A：小明刚到教室,上课铃声就响了,属于随机大事；大事 B：掷一枚质地匀称的骰子（骰子的六个面上分别刻有 大于 6,属于必定大事只有大事 A 是随机大事,应选： A1 到 6 的点数）,向上一面的点数不【点评】 此题主要考查了随机大事,大事分为确定大事和不确定大事（随机大事）,确定大事又分为必定大事和不行能大事7如图, 点 A、B、C、D、E 都是 O 上的点, 弧 AC弧 AE,B118° ,就 D 的度数为 （）A 122°B124°C126°D128°【分析】 连接 AC、CE,依据圆内接四边形的性质求出AEC,依据三角形内角和定理求出CAE,依据圆内接四边形的性质运算即可细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解答】 解：连接 AC、CE,点 A、B、C、E 都是 O 上的点, AEC180° B62° ,弧 AC弧 AE, ACE AEC62° , CAE180° 62° 62° 56° ,点 A、C、D、E 都是 O 上的点, D180° 56° 124° ,应选： B【点评】 此题考查的是圆内接四边形的性质,圆周角定理,三角形内角和定理,把握圆内接四边形的对角互补是解题的关键8已知某公司一月份的收益为 10 万元,后引进先进设备,收益连续增长,到三月份统计共收益 50万元,求二月、三月的平均增长率,设平均增长率为 x,可得方程为（）A 10（1+x）250 B10（1+x）240C 10（1+x）+10（1+x）250 D10（1+x）+10（1+x）240【分析】 设平均增长率为 x,就二月份的收益为 10（1+x）万元,三月份的收益为 10（1+x）2万元,依据前三个月的累计收益为 50 万元,即可得出关于 x 的一元二次方程,此题得解【解答】 解：设平均增长率为 x,就二月份的收益为 10（1+x）万元,三月份的收益为 10（1+x）2 万元,依据题意得： 10+10（1+x） +10（1+x）250,即 10（1+x）+10（1+x）240应选： D【点评】 此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键二填空题（共6 小题,满分18 分,每道题3 分）4 第 8 页,共 19 页 9如 a,b 都是实数, b+ 2,就 ab 的值为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【分析】 直接利用二次根式有意义的条件得出【解答】 解： b+ 2,1 2a0,解得： a,就 b 2,故 ab（） 24故答案为： 4a 的值,进而利用负指数幂的性质得出答案【点评】 此题主要考查了二次根式有意义的条件以及负指数幂的性质,正确得出 a 的值是解题关键10如图,已知O 是 ABC 的内切圆,且ABC 60° , ACB80° ,就 BOC 的度数为110°【分析】 依据三角形的内心的概念得到OBC ABC 30° , OCBACB40° ,根据三角形内角和定理运算即可【解答】 解： O 是 ABC 的内切圆, OBCABC30° , OCBACB40° , BOC180° OBC OCB 110° ,故答案为： 110° 【点评】 此题考查的是三角形的内切圆与内心,三角形内角和定理,把握三角形的内心是三角形三个内角角平分线的交点是解题的关键11如代数式 2x+3 的值为 7,就代数式 4x 5 的值为 3【分析】 依据题意确定出 2x 的值,代入原式运算即可得到结果【解答】 解：依据题意得：2x+37,即 2x4,就 4x 52× 4 53,故答案为： 3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查了代数式求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键12用半径为30 的一个扇形纸片围成一个底面半径为10 的圆锥的侧面,就这个圆锥的侧面积为300【分析】 依据圆锥的侧面绽开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长解答即可【解答】 解：这个圆锥的侧面积为S 侧.2r.lrl × 10× 30300,故答案为： 300【点评】 此题考查圆锥的运算,关键是依据圆锥的侧面积为S 侧.2r .lrl 解答13函数 y（ m+2）x2+2x 1 是二次函数,就m 2【分析】 依据二次函数的定义进行运算即可【解答】 解：函数 y（ m+2）x2+2x 1 是二次函数,m+2 0,m 2故答案为： 2【点评】 此题考查了二次函数的定义,把握二次函数的定义是解题的关键14如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A 顺指针旋转到AB1C1 的位置,点 B、O 分别落在点B1、C1 处,点B1 在x轴上,再将AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A1B1C2 的位置,点 C2 在x 轴上, 将 A1B1C2 绕点C2 顺时针旋转到A2B2C2 的位置, 点 A2 在 x 轴上,依次进行下去 ,如点 A（,0）, B（0,4）,就点 B2022 的横坐标为 10096【分析】 由图象可知点 B2022 在第一象限,求出 B2,B4,B6 的坐标,探究规律后即可解决问题【解答】 解：由图象可知点 B2022 在 x 轴上,OA,OB4, AOB 90° ,AB,B2（10,4）, B4（ 20,4）, B6（30,4）,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -B2022（10090,4）点 B2022 横坐标为 10090+10096故答案为： 10096【点评】 此题考查坐标与图形的变化 旋转、勾股定理等学问,解题的关键是从特殊到一般探究规律,发觉规律,利用规律解决问题,属于中考常考题型三解答题（共9 小题,满分70 分） 2 | 5|+15（ 5 分）运算：（ 3.14）0+（【分析】 直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案【解答】 解：原式 1+4 5+33【点评】 此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键16（ 6 分）先化简,再求值：,其中 x 1【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,同时利用除法法就变形,约分得到最简结果,把x 的值代入运算即可求出值.,【解答】 解：原式÷当 x 1 时,原式1【点评】 此题考查了分式的化简求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键17（ 6 分）如图,在平面直角坐标系中,小正方形网格的边长为 1 个单位长度,ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（ 3,4）, B（5,2）, C（ 2,1）（1）画出ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90° 得到的A'B'C'；并直接写出点 A',B',C'的坐标：A'（ 4, 3）,B'（ 2, 5）,C'（1, 2）（2）在（ 1）的条件下,求在旋转的过程中,点 A 所经过的路径长,（结果保留 ）细心整理归纳 精选学习资料 第 11 页,共 19 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【分析】 （1）将三顶点分别绕原点O 逆时针方向旋转90° 得到对应点,再顺次连接即可得；（2）利用弧长公式求解可得【解答】 解：（ 1）如下列图,A'B'C'即为所求由图知, A （4, 3）, B （2, 5）, C （1, 2）,故答案为：（4, 3）,（2, 5）,（1,2）；（2）连接 OA,就 OA 5,所以点 A 所走的路径长为【点评】 此题考查了利用旋转变换作图,以及弧长的运算,娴熟把握网格结构,精确找出对应顶点的位置是解题的关键18（ 8 分）解方程：（1） x2 4x+10（2） x2 2x 3 0细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【分析】 （1）将一元二次方程配成（x+m）2n 的形式,再利用直接开平方法求解；（2）由“ 十字相乘法” 对等式的左边进行因式分解【解答】 解：（ 1）x2 4x+10移项得, x2 4x 1,x 2 4x+4 1+4,即（ x 2） 23,开平方,得 x 2±,解得, x12,x22；（2） x2 2x 3 0,就（ x 3）（ x+1） 0,x 30 或 x+10解得, x13,x2 1【点评】 此题考查明白一元二次方程解一元二次方程的方法有直接开平方法,配方法,因式分解法以及换元法等,解方程时,需要依据方程的特点挑选解方程的方法19（8 分）如图,已知二次函数y x2+bx+3 的图象与 x 轴交于 A、C 两点（点 A 在点 C 的左侧） ,与 y 轴交于点 B,且 OAOB（1）求线段 AC 的长度：（2）如点 P 在抛物线上,点P 位于其次象限,过P 作 PQAB,垂足为Q已知 PQ,求点 P 的坐标【分析】 （1）依据题意可以求得点B 的坐标,从而可得到点A 的坐标,进而求得函数解析式,再令 y0,即可得到点 C 的坐标,从而可以得到线段 AC 的长；（2）依据点 A 和点 B 的坐标可以得到直线 AB 的函数解析式,然后依据二次函数的性质和平行线的性质,可以求得点 P 的坐标,此题得以解决【解答】 解：（ 1）二次函数y x2+bx+3 的图象与 y 轴交于点 B,且 OAOB ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -点 B 的坐标为（ 0,3）,OB OA3,点 A 的坐标为（3,0）,0 （3）2+b× （3）+3,解得, b 2,yx2 2x+3 （ x+3）（ x 1）,当 y0 时, x1 3,x21,点 C 的坐标为（ 1,0）,AC1 （3） 4,即线段 AC 的长是 4；（2）点 A（ 3,0）,点 B（3,0）,直线 AB 的函数解析式为 yx+3,过点 P 作 PD y 轴交直线 AB 于点 D,设点 P 的坐标为（ m, m2 2m+3）,就点 D 的坐标为（ m,m+3）,PD m2 2m+3 （ m+3）m2 3m,PD y 轴, ABO45° , PDQ ABO45° ,又 PQAB,PQ, PDQ 是等腰直角三角形,PD 2, m2 3m2,解得, m11,m2 2,1,4） 第 14 页,共 19 页 当 m 1 时,m2 2m+34,当 m 2 时,m2 2m+33,点 P 的坐标为（2,3）或（细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特点,解答此题的关键是明确题意,利用二次函数的性质和数形结合的思想解答20（ 8 分）如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1” 的扇形的圆心角为120° 转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,就该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次（如指针指向两个扇形的交线,就不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次,求转出的数字是2 的概率；（2）转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率【分析】 （1）将标有数字1 和 3 的扇形两等分可知转动转盘一次共有6 种等可能结果,其中转出的数字是2 的有 2 种结果,依据概率公式运算可得；（2）列表得出全部等可能结果,从中找到乘积为正数的结果数,再利用概率公式求解可得【解答】 解：（ 1）将标有数字 1 和 3 的扇形两等分可知转动转盘一次共有 6 种等可能结果,其中转出的数字是2 的有 2 种结果,所以转出的数字是2 的概率为；（2）列表如下：细心整理归纳 精选学习资料 2 2 21133 第 15 页,共 19 页 44 2 2 6 6 244 2 2 6 61 2 21133 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 2 211333 6 633993 6 63399由表可知共有36 种等可能结果,其中数字之积为正数的有20 种结果,所以这两次分别转出的数字之积为正数的概率为【点评】 此题考查的是用列表法或画树状图法求概率留意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事,树状图法适合两步或两步以上完成的大事用到的学问点为：概率所求情形数与总情形数之比21（ 8 分）某商家按市场价格 10 元/千克在该市收购了 1800 千克产品,经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元,但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计 240 元,同时平均每天有 6 千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多储存 90 天）（1）设存放 x 天后销售,就这批产品出售的数量为（1800 6x）千克,这批产品出售价为（10+0.5x）元；（2）商家想获得利润 22500 元,需将这批产品存放多少天后出售？（3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？【分析】 （1）依据“ 销售价格市场价格+0.5 × 存放天数,销售数量原购入量6× 存放天数”列出代数式即可；（2）依据等量关系“ 利润销售总金额 收购成本 各种费用” 列出函数方程求解即可；（3）依据等量关系“ 利润销售总金额 收购成本 各种费用” 列出函数关系式并求最大值【解答】 解：（ 1）存放 x 天后销售价格为：10+0.5x；销售数量为： 1800 6x；故答案为：（ 10+0.5x）,（ 1800 6x）；（2）由题意 y 与 x 之间的函数关系式为y（ 10+0.5x）（ 1800 6x）3x2+840x+18000（ 1x90,且 x 为整数）； 3x2+840x+18000 10× 1800 240x22500解方程得： x1 50,x2150（不合题意,舍去）故需将这批产品存放 50 天后出售；（3）设利润为 w,由题意得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -w 3x2+840x+18000 10× 1800 240x 3（x 100）2+30000a30,抛物线开口方向向下,x 90 时, w最大29700,商家将这批产品存放90 天后出售可获得最大利润,最大利润是29700 元【点评】 此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法,依据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键22（9 分）如图, 在O 中,半径 OC弦 AB 于点 D,点 E 为优弧 AB 上一点, 连接 AE、BE、AC,过点 C 的直线与 EA 延长线交于点F,且 ACFAEB（1）求证： CF 与O 相切；（2）如 AEB60° , AB4,求 O 的半径；AEB,等量代换得到ACF（3）在（ 2）的条件下,如AE4,求 EC 的长【分析】 （1）依据垂径定理得到,求得 FEC BEC BEC,推出 AB CF,于是得到结论；（2）连接OA ,依据圆周角定理得到AEC30° ,求得 AOD2AEC 60° ,解直角三角形的即可得到结论；（3）连接 OE,过 A 作 AHCE 于 H,依据勾股定理的逆定理得到AOE 90° ,依据圆周角定理