2022年中考数学二轮总复习专题一开放性问题苏科版.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题一：开放性问题【学问梳理】1、条件开放型：指在结论不变的前提下,去探究添加必要的条件（不唯独）的题目2、结论开放型：即给出问题的条件,让解题者依据条件探究相应的结论,并且符合条件的结论往往出现多样性,或者相应结论的“ 存在性” 需要解题者进行推断,甚至要求解题者探求条件在变化中的结论3、策略开放型：一般指解题方法不唯独或解题途径不明确的问题 . 【课前预习】1、如图,已知 AC BD于点 P,APCP,请增加一个条件,使得ABP CDP 不能添加帮助线 ,你增加的条件是2、反比例函数 y m m 0 与一次函数 y kx b k 0 的图象如图所x示,请写出一条正确的结论：3、假如 x 2x 1 0 , 就 x 3 2 x 2 3【例题精讲】例 1、如图,ABC中,点 O在边 AB上,过点 O作 BC的平行线交 ABC的平分线于点D,过点 B作 BE BD,交直线 OD于点 E；（1）求证： OEOD；（2）当点 O在什么位置时,四边形（3）在满意（ 2）的条件下,仍需BDAE是矩形？ 说明理由；ABC满意什么条件时,四边形BDAE是正方形？ 写出你确定的条件,并画出图形, 不必证明 ；例 2、如图, BC为 的直径,ADBC,垂足为 D,弧 AD=弧 AF, BF与 AD交与点 E,试判定 AE与BE的大小关系,并加以证明AFE名师归纳总结 BDOC第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3、如图,已知抛物线经过原点学习必备欢迎下载x 2 与 x 轴交于点 C,直线O和 x 轴上另 一点 A,它的对称轴y 2x1 经过抛物线上一点B2,m,且与 y 轴、直线 x 2 分别 交于点 D、E. 1 求 m的值及该抛物线对应的函数关系式；2 求证： CBCE； D是 BE的中点；3 如 Px ,y 是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点 P,使得 PB PE.如存在, 试求出全部符合条件的点 P的坐标； 如不存在,请说明理由【巩固练习】1、写出绝 对值小于2 的一个负数：AGDF2、两个不相等 的无理数,它们的乘积为有理数,这两个数可以是3已知点 P（x,y）位于其次象限,并且yx4,x、y 为整数,符合上述条件的点P 共有个EC4、如图,正方形ABCD中,点 E 在边 AB上,点 G在边 AD上,且 ECG45° ,点 F在边 AD的延长线上,且DF= BE就以下结论：ECB是锐角,； AEAG； CGE CGF； EG= BEGD中肯定B成立的结论有 写出全部正确结论5、如图 ABAC,ADBC于点 D,ADAE,AB平分 DAE交 DE于点 F ,请写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【课后作业】学习必备欢迎下载班级姓名一、必做题：1、写出一个开口向下的二次函数的表达式 _ _2、在同一坐标平面内,图象不行能由函数 y3x 21 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 _3、抛物线 y x2bx c 的部分图象如下列图,请写出与其关系式、图象相关的 2 个正确结论： _,_. 对称轴方程,图象与x 正半轴、 y 轴交点坐标例外 4、如下列图,点 B、F、C、 E在同一条直线上,点 A、D在直线 BE的两侧, AB DE, BFCE,请添加一个适当的条件_,使得 ACDF. 5、已知 O1、O2 的半径分别是 r 12、r 2 4,如两圆相交,就圆心距 O1O2 可能取的值是 . 6、如图,在ABC 中, D 是 AB 边上一点,连接 CD.要使 ADC 与 ABC 相像,应添加的条件是7、如图,已知 ACFE,BCDE,点 A、D、 B、F 在一条直线上,要使ABC FDE,仍需添加一个条件,这个条件可以是 _8、如下列图,在 Rt ABC中, ACB90° , BAC的平分线 AD交 BC于点 D,DE AC,DE交 AB于点 E,M 为 BE 的中点,连接 DM.在不添加任何帮助线和字母的情形下,图中的等腰三角形是_ 写出一个即可 9、如图, ABAC,CDAB于 D,BE AC于 E,BE与 CD相交于点 O. 1 求证： ADAE；2 连接 OA,BC,试判定直线 OA,BC的关系并说明理由10、如图,在 ABC和 DCB 中,AB DC AC DB AC 、 DB 交于点 M. （1）求证：ABC DCB ；BNCM是BAMDC（2）作CN/BD BN/AC CN 交 BN 于点 N,四边形什么四边形？请证明你的结论. N名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、选做题：11、如图, 在第一象限内作射线 OC,与 x 轴的夹角为 30° ,在射线 OC上取一点 A,过点 A 作 AHx 轴于点 H在抛物线 y=x 2（x0）上取点 P,在 y轴上取点 Q,使得以 P,O,Q为顶点的三角形与AOH全等,就符合条件的点 A 的坐标是 . 12、如图,正方形 ABCD的边长为 2a, H是 BC为直径的半圆上的一点,过点H作一条直线与半圆相切交 AB、CD分别于点 E、F；（1）当点 H在半圆上移动时,切线 EF在 AB、CD上的两交点也分别在 AB、CD上移动（ E 与 A不重合, F 与 D不重合）,试问四边形AEFD的周长是否变化？证明你的结论；0（2）如 BEF= 60 , 求四边形 BEFC的周长；s, 如 DFC（ 3）如 a=6, BOE 的面积为1s , COF 的面积为面积为2s ,正方形ABCD的面积为1s +2s =13 s, 求 BE、CF的长；48AEHBO13、如图 1,已知抛 物线的顶点为A2 1, ,且经过原点 O ,与 x 轴的另一个交点为B （1）求抛物线的解析式；（ 2）如点 C 在抛物线的对称轴上,点D 在抛 物线上,且以O, , ,B四点为顶点的四边形相x为平行四边形,求D 点的坐标；OBP与OAB（3）连接 OA,AB,如图 2,在 x 轴下方的抛物线上是否存在点P ,使得似？如存在,求出P 点的坐标；如不存在,说明理由OyABOyABx图 1 图 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
