2022年中考数学试题分类汇编_一元二次方程.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学一元二次方程试题分类汇编一、挑选题名师归纳总结 - - - - - - -1、（ 2007 巴中市）一元二次方程x22x10的根的情形为（）B 有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2、（ 2007 安徽泸州）如关于z 的一元二次方程x.22xm0没有实数根,就实数m 的取值范畴是（） C A m<l Bm>-1 C m>l Dm<-1 3、（ 2007 四川眉山）一元二次方程x2 x20 的根的情形是（） C A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根4、（ 2007 四川内江）用配方法解方程x24x20,以下配方正确选项（）A Ax222Bx222Cx222Dx2265、（ 2007 四川内江）已知函数yax2bxc 的图象如图（ 7）所示,那么关于x 的y方程ax2bxc20的根的情形是（） D 0xB有两个相等实数根A无实数根3C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根6、（ 2007 广州）关于 x 的方程x2pxq0的两根同为负数,就（）A 图（ 7）Ap >0且 q > 0Bp >0且 q < 0Cp <0且 q > 0Dp <0且 q < 07、（ 2007 山东淄博）如关于x 的一元二次方程x2kx4k230的两个实数根分别是x x ,且满意x 1x 2x x .就 k 的值为（）C （ A） 1 或3 4（B） 1（C）3 4（D）不存在8、（ 2007 四川成都）以下关于x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是（）D （ A）x240（ B）4x24x1 0（C） x2x3 0（D）x2 2x 109、（ 2007 湖南岳阳）某商品原价200 元,连续两次降价a后售价为148 元,以下所列方程正确选项（） B A：2001+a%2=148 B：2001a%2=148 C： 2001 2a%=148 D： 2001 a 2%=148 10、（ 2007 湖北荆门）以下方程中有实数根的是（）C （ A） x2 2x 3 0（ B）x2 10（C） x23x1 0（D）xx1x1111、（2007 安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程x2m2x有两个不相等的实数根,就m 的取值范畴是 A A m 1 B m 2 Cm 0 Dm 0 第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、（ 2007 湖北武汉）假如2 是一元二次方程学习必备欢迎下载c 是（）； C x 2c 的一个根,那么常数A、2B、 2C、4D、 4二、填空题1、（ 2007 重庆）已知一元二次方程2x23x10的两根为1x 、x2,就x 1x2322、（ 2007 重庆）方程x124的解为；1x3,x213、（2007 四川德阳）阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0的两根为1x ,x ,就两根与方程系数之间有如下关系：x 1x 2b,x x 2c依据该材料填空：aa已知1x ,x 是方程x26x30的两实数根,就x2x 1的值为 _10 x 1x 24、（ 2007 四川眉山） 关于 x 的一元二次方程x2 bx c0 的两个实数根分别为1 和 2,就 b _；c_3,2 25、（ 2007 浙江温州）方程 x 2 x 0 的解是1x 0,x 2 6、（ 2007 湖南怀化）已知方程 x 23 x k 0 有两个相等的实数根,就 k 947、（ 2007 浙江宁波）方程 x 2+2x=0 的解为 1x 0,x 2 28、（ 2007 浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程 x a 3 x 3 0 在实数范畴内恒有解,并且恰有一个解大于1 小于 2,就 a 的取值范畴是1 a 1或 a 3 2 329、（ 2007 四川成都）已知 x 是一元二次方程 x 2 3x 1 0 的实数根,那么代数式 x2 3 x 2 5 的值为3 x 6 x x 2132 210、（ 2007 四川乐山）已知 x 1 是关于 x 的方程 2 x ax a 0 的一个根,就 a _2或 111、（ 2007 北京）如关于 x 的一元二次方程x22xk0没有实数根,就 k 的取值范畴是解： 4 4k 0,解得： k 1 12、（ 2007 江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：答案不唯独：如x22x30_；13、（ 2007 安徽芜湖）已知 25 是一元二次方程x24xc0的一个根,就方程的另一个根是 25三、解答题名师归纳总结 1、（ 2007 北京）解方程：x24x105 , x2 25 ,第 2 页,共 4 页解：配方,得：（x2）2 5,解得： x1 22、（ 2007 浙江嘉兴）解方程：x2 33 x1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载b ,求a2b2的值 . 解：原方程变为：x23x0,解得：1x 0,2x 3 3、（ 2007 湖南株州）已知x 1 是一元二次方程ax2bx400的一个解,且 a2 a2b解：把 x 1 代入方程,得： a b 40,又 ab所以,a2b2ab aba2b 20；2 a2b2ab 4、（ 2007 湖北天门）已知关于x 的一元二次方程x24xm10；1请你为 m 选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根；2设 、 是1 中你所得到的方程的两个实数根,求 22 的值；解：（ 1）取 m 1,得方程 x2 4x 0,它有两个不等实数根：1x 0,2x 4 （ 2） 0, 4, 2 2 016016 5、（2007 安徽省）据报道,我省农作物秸杆的资源庞大,但合理利用量非常有限,20XX 年的利用率只有 30%,大部分秸杆被直接焚烧了, 假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使 20XX 年的利用率提高到60%,求每年的增长率；取 2 1.41 解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为 a,合理利用量的增长率是 x,由题意得：30%a（1x）2=60%a,即（ 1x）2=2 5 分x1 0.41,x 2 2.41不合题意舍去 ； 7 分x0.41；即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为 41%； 8 分6、（ 2007 四川眉山）黄金周长假推动了旅行经济的进展下图是依据国家旅行局供应的近年来历次黄金周旅行收入变化图1依据图中供应的信息请你写出两条结论；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2依据图中数据,求学习必备欢迎下载精确到 01 20XX 年至 20XX 年的“ 十一” 黄金周全国旅行收入平均每年增长的百分率解：（ 1）历年春节旅行收入低于“ 五一” 和“ 十一” 旅行收入；黄金周旅行收入呈上升趋势； （ 2）设平均每年增长的百分率为 x,就 300（1 x）2 400,解得：1x 1 2 3,2x 1 2 3（不合题意,舍去）,3 3 所以, x 12 30.155 ,3答：平均每年增长的百分率为 15.5%；7、（ 2007 四川绵阳）已知 x1,x2 是关于 x 的方程（ x2）（ xm）=（ p 2）（ pm）的两个实数根（ 1）求 x1, x2 的值；（2）如 x1, x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数 出其最大值m,p 满意什么条件时,此直角三角形的面积最大？并求解：（ 1） 原方程变为： x2（ m + 2） x + 2m = p2（ m + 2）p + 2m, x2 p2（ m + 2）x +（ m + 2）p = 0,（ xp）（ x + p）（ m + 2）（ xp）= 0,即 （x p）（ x + pm2） = 0,名师归纳总结 x1 = p, x2 = m + 2 pm822或（ 2） 直角三角形的面积为1x 1x 21p m2p=1p21 m2 p2222=1p2m2 pm222m4222=1pm222m82 2,2 当pm22且 m 2 时,以x1, x2为两直角边长的直角三角形的面积最大,最大面积为1 p 22第 4 页,共 4 页- - - - - - -