2022年二次函数复习课教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 二次函数复习课教学设计学习必备欢迎下载yax2bxc1、二次函数的概念： 如两个变量 x、y 之间的对应关系可以表示成（a、b、c 是常数,a0）的形式,就称 y 是 x 的二次函数；一、 教材分析：函数是中学数学中最基本的概念之一,从八年级首次接触到函数的概念,就学习 了正比例函数、一次函数,然后九年级上册学习了反比例函数,九年级下册学习了二 次函数,函数贯穿于整个中学数学体系之中,也是生活实际中构建数学模型的重要工 具之一；二次函数在中学数学教学中占有极其重要的位置,它不仅中中学代数内容的 引申,更为高中学习一元二次不等式等内容打下基础；在历届中考试题中,二次函数 都是压轴题中不行缺少的内容；二次函的图象和性质表达了数形结合的数学思想,对 同学基本数学思想和素养的形成起到了很好的推动作用；并且二次函数与一元二次方 程、不等式等学问的联系,使同学能更好地对自己所学的学问融会贯穿；二、学情分析：九年级的同学在新课的学习中已经把握了二次函数的定义、会作二次函数的图象 并能依据图象对二次函数的性质进行简洁地分析；并且经过一段时间的练习,同学的一组选派代表出示相关练习, 由一组指定某一组完成练习, 汇报结果,评判打分；老师补充练习：（1）以下函数y5x5；y3 x21；y4x33x2；y2x22x1；y1,其中是二次函数的是；x2（2）某纸箱厂的年利润为50 万元,年增长率为x,第三年的利润为y 万元,就y 与 x 之间的函数关系式为；（3）当 m 时,函数ym2x24x5（m是常数）是二次函数；分析才能和懂得才能都较学习新课时有所提高,同学的学习热忱较高,有了肯定的自主探究和合作学习才能；不过,同学学习才能差异较大,两级分化过于明显；0；老师强调：对于二次函数的一般式yax2bxc,其二次项系数a 必需不能为三、复习目标：2、二次函数的图象与性质：学问与技能目标： 1. 回忆所学二次函数的基础学问,进一步懂得把握2. 敏捷运用基础学问解决相关问题,提高同学解决问题的能填表：（屏幕显示）力过程与方法目标： 1. 同学自查遗忘的学问点,回答疑题,提出问题；2. 经受例题习题的解答,提高技能；函数图象开口顶点对称轴增减性最值3. 争论、沟通,老师答疑、解惑、指导；方向坐标情感、态度与价值观目标：渗透二次函数在实践中的运用,使同学知道学为所用,树立服务社会的思想；四、复习重点、难点：二次函数的基础学问回忆及敏捷运用；yax2五、复习方法： 自主探究、分组合作沟通六、复习过程：yax2k一、学问梳理（同学以小组为单位,课前已独立完成）同学分组汇报本章相关学问点,各组相互补充：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - yaxh2学习必备欢迎下载yaxx1xx2x1 和x2是二次函数的图象与x 轴的交点 三交点式：的横坐标）yaxh2k三组选派代表出示相关练习, 由三组指定某一组完成练习, 汇报结果,评判打分；老师补充练习：yax2bxc（7）已知函数yx2bx1的图象经过点 3,2. 求这个函数的解析式 ; （8）已知抛物线yx26mxm3与 x 轴有 A、B两个交点 , 且 A、B两点（设计意图：采纳图表结构,将学问点分类,让同学通过这个框架结构很简洁看出不关于 y 轴对称 . 1求 m的值; 2写出抛物线解析式及顶点坐标; 同解析式表示的二次函数的内在联系,让同学形成一个清楚、 系统、完整的学问网络；）老师强调：在求解二次函数的解析式时,我们可以依据题中给的条件选取合适的 表达式来求解；4、二次函数的应用：二组选派代表出示相关练习, 由二组指定某一组完成练习, 汇报结果, 评判打分；老师补充练习：是（4）将函数y2x28x7写成yaxh2k的形式为；其顶点坐标 y 找出等量关系, 写出二次函数表达式运用配方法（公式法） 最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题） 自变量的取值范畴；四组选派代表出示相关练习, 由四组指定某一组完成练习, 汇报结果,评判打分；老师补充练习：,对称轴是；（5）二次函数yax2bxca0的图象如右图,O x 就 a 0,b 0,c 0（填“ ” 或“ ”）9 在式子S矩形1x23x1（x 为矩形的长）,当 x= 时,S 矩形取得最22（6）如抛物线yax2bb0不经过第三、四象限,就抛物线大值,yax2bxca0（）最大值是；10 将进货价为 40 元的某种商品按零售价50 元一个售出时,每天能卖出 210 个,A、开口向上,对称轴是 y 轴； B、开口向下,对称轴是 y 轴；C、开口向上,对称轴平行于 y 轴； D、开口向下,对称轴平行于 y 轴；老师强调：在涉及到二次函数的图象问题时,必需结合图象对二次函数的性质进行分析；3、二次函数表达式的三种形式：这种商品零售价在肯定范畴内每上涨 1 元,其日售量就削减 10 个（每个售价不能高于 65 元为获得 2200 元的利润,商品的售价应定为多少元（）A、51 元 B、60 元 C、55 元 D、40 元老师强调： 在求实际问题中的二次函数的最值时,判定 b 是否在自变量的取值2 a范畴之内,既是解题过程中的关键一步,也是特别简洁忽视、特别简洁显现错误的一名师归纳总结 一一般式：yax2bxc；步,同学们做题时肯定要留意；第 2 页,共 4 页5、二次函数与一元二次方程的关系 二顶点式：ya xh 2k 一 填表（屏幕出示）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ax一元二次方程 >0 =0 学习必备欢迎下载 <0 （一）、填空题：1、如二次函数ymx23x2mm2的图象经过原点,就m= ；2bxc02、将函数y2x28x7写成yaxh2k的形式为；其顶点坐标y二次函数是,对称轴是；3、二次函数 y=ax2 +bx+c,当 a0 时,在对称轴右侧, y 随 x 的增大而 _,在对称轴左侧,y 随 x 的增大而_；当 a0 时,在对称轴右侧,y 随 x 的增大而_, ax2bxc在对称轴左侧, y 随 x 的增大而 _ 4、抛物线 y=ax2 +bx+c,当 a0 时图象有最 _点,此时函数有最 _值；当（二）用二次函数图象估量一元二次方程的近似根：采纳列表的方法,对于 x 的某一个近似值, y 所对应的值最接近 0,那么这个 x 的值就是方程的一个近似根；五组选派代表出示相关练习, 由五组指定某一组完成练习, 汇报结果, 评判打分；a0 时图象有最 _点,此时函数有最 _值；5、已知抛物线yx262kx2 k1与 y 轴的交点位于（ 0,5）上方,就 k的取值范畴是；（二）、挑选题：名师归纳总结 老师补充练习：6、抛物线 y=x-22+3 的对称轴是 . （11）抛物线y1 x 432与 x 轴的交点坐标是；A、直线 x=-3 B、直线 x=3 C、直线 x=-2 D、直线 x=2 （ 12 ） 已 知 实 数m 满 足m2m20当m= 时 , 函 数7、把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移3 个单位 , 再向下平移 2 个单位 , 所得图象的解析式是 y=x2-3x+5, 就有 . yxmm1 xm1的图象与 x 轴无交点； A 、b=3,c=7 B、b=-9,c=-15 C、b=3,c=3 D、b=-9,c=21（13）下表是二次函数yax2bxc（a0）的变量 x、y 的部分对应值：8、已知函数yax2bxca0的图象如图 1,就以下关系中成立的是 （）x -2 -1 0 1 2 A、0b1 B、0b2 C、1b2 D、b1y 4 6 6 4 0 2 a2 a2 a2a就方程ax2bxc0的解是；y y x = 1 y 0 2 x 0 x -1 0 x 老师强调：一元二次方程可以看作二次函数的函数值为0 时的情形,有时把二次函数问题转化为一元二次方程问题或把一元二次方程问题看成二次函数问题来处理,-3 -4 而使问题变得简洁、直观；图 1 yax2bxc图 2 a 0的图象如图图 3 2,以下结论：c0; b（设计意图：让同学对旧学问进行梳理的目的是对同学在新课中应具备的“ 认知前提9、二次函数才能” 和“ 情感前提特点进行检测判定” ,同学自主完成,不仅表达同学的自主学习意识,调动同学学习积极性,也能为课堂教学扫清障碍；）0 二、探究、争论、练习（同学先独立摸索,再分组争论,最终反馈信息） 屏幕显示 4a+2b+c0 a+b2b 2, 其中正确的有（）第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、将自己在本节课中发觉的问题写下来,并准时解决；板书设计：二次函数复习课一、学问梳理：A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10、二次函数yax2bxca0的图象如图 3,就函数值 y0 时,x 的取值范围（） A 、-3 x1 B、x1 C、x-3 D、3x5 （三）、解答题：1、概念：yax2bxca011、某商场以每件30 元的价格购进一种商品,试销中发觉,这种商品每天的销2、图象及性质：抛物线：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值售量 m（件）与每件的售价x（元）满意一次函数： m=162-3x （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价 x 之间的函数关系式；二次函数3、表达式：（！）一般式；（2）顶点式；（3）交点式 . （2）假如商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价为多少最合适？最 大销售利润为多少？ 4 、实际应用（最值问题） ：公式法、配方法 5、与一元二次方程的关系：交点个数与方程根的情形二、相关练习 三、查缺补漏 四、小结（设计意图：突出自主学习、研讨发觉学问是通过同学自己动口、动脑,积极摸索、主动探究获得同学在争论、沟通、合作、探究活动中总结方法和规律；培育同学学习的主动性和积极性）三、结合练习,查缺补漏：1、你觉得自己对本章哪些学问已把握、能应用？2、将你认为自己仍没把握的学问点和解题中的易错点做成数学卡片,并准时解 决；（设计意图：引导同学对练习内容进行梳理,将学问系统化,条理化,对在猎取知 识中显现的问题进行反思,从而加深对学问的懂得；）四、回忆总结：1、二次函数的概念、表示；2、二次函数的性质归纳；3、二次函数学问的综合应用；五、布置作业：1、将你在本节课中的收成写在作业本中；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页