2022年人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载人教版七年级数学上册才能提高经典精品练习题七年级有理数一、境空题（每空 2 分,共 38 分）1、1 的倒数是 _；1 2 的相反数是 _.3 32、比 3 小 9 的数是 _；最小的正整数是 _. 3、在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为 5,其中一个加数是7,那么另一个加数是 _. 5、某旅行景点 11 月 5 日的最低气温为 2 ,最高气温为 8,那么该景点这天的温差是 _. C 6、运算： 1 100 1 101 _ .7、平方得 2 1 的数是 _；立方得64 的数是 _. 48、+2 与 2 是一对相反数,请给予它实际的意义：_；9、肯定值大于 1 而小于 4 的整数有 _,其和为 _；10、如 a、b 互为相反数, c、d 互为倒数,就 3 a + b 3 cd =_；11、如 a 1 2 | b 2 | 0,就 a b =_；12、数轴上表示数 5 和表示 14的两点之间的距离是 _；13、在数 5 、 1 、3、 5 、2 中任取三个数相乘,其中最大的积是 _,最小的积是_；14、如 m,n 互为相反数,就m-1+n =_二、挑选题（每道题 3 分,共 21 分）15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如下列图：就（）a b-1 0 1 Aa + b 0 Ba + b 0; C ab = 0 Dab0 16、以下各式中正确选项（）2 2 3 3 2 2 3 3 A a a B a a ; C a | a | Da | a |17、假如 a b 0,且 ab 0,那么（）a 0, b 0 ; a 0, b 0 ; a、 b 异号 ;D. a、 b 异号且负数和肯定值较小18、以下代数式中,值肯定是正数的是 Ax 2 B.|x+1| C.x 2+2 D.x 2+1 19、算式（ -3 3 ）× 4 可以化为（）4（A）-3 × 4-3 × 4 （B）-3 × 4+3 （C）-3 × 4+ 3 × 4 （D）-3 × 3-3 4 420、小明近期几次数学测试成果如下：第一次 85 分,其次次比第一次高 8 分,第三次比其次次低 12分,第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成果是 （） A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、81 分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60出售,到三月份再声称以 8 折（80）大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价 （）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 A、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D、高 28三、运算（每道题 5 分,共 15 分）22、 3 5 7 ÷1 ; 23、| 7 |÷ 2 1 1 4 24 9 12 36 9 3 5 3224、1 21 3 12 6 3 37 4四、解答题（共 46 分）25、已知 |a|=7 ,|b|=3 ,求 a+b 的值； 7 分 26、如 x>0,y<0,求xy2yx3的值； 7 分 27、已知 a、b 互为相反数, m、n 互为倒数, x 肯定值为 2,求2mnbcx的值7 分 mn28、现规定一种运算“*” ,对于 a、b 两数有：a*bab2 ab, 试运算3 *2的值； 7 分 29、某一出租车一天下午以鼓楼为动身地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +9、3、5、 +4 、8、 +6 、3、6、4、 +10 ；（1）将最终一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼动身点多远？在鼓楼的什么方向？（2）如每千米的价格为2.4 元,司机一个下午的营业额是多少？8 分 30、某中学位于东西方向的人民路上, 这天学校的王老师出校门去家访, 她先向东走 100 米到聪聪家 ,再向西走 150 米到青青家 , 再向西走 200 米到刚刚家 , 请问: 1 聪聪家与刚刚家相距多远 . 2 假如把这条人民路看作一条数轴, 以向东为正方向 , 以校门口为原点 , 请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大致位置 数轴上一格表示 50 米. 3 聪聪家向西 210 米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少 . 4 你认为可用什么方法求数轴上两点之间的距离 . 10 分 整 式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一判定题1 x 1 是关于 x 的一次两项式 3 2 3 不是单项式 3 单项式 xy 的系数是 0 4x 3y 3是 6 次多项式 5 多项式是整式 二、挑选题1在以下代数式：1 ab,2a2b,ab 2+b+1,3 + x2 ,x y3+ x23 中,多项式有（）a 米/A2 个 B3 个 C4 个 D5个2多项式 2 3m 2n 2是（）A二次二项式 B三次二项式 C 四次二项式 D五次二项式3以下说法正确选项（）A3 x22x+5 的项是 3x 2,2x,5 Bx 3y 与 2 x 322xy5 都是多项式C多项式 2x 2+4xy 的次数是D一个多项式的次数是6,就这个多项式中只有一项的次数是6 4以下说法正确选项（）A整式 abc 没有系数 Bx + 2y + 3z 不是整式 4C 2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式5以下代数式中, 不是整式的是（）A、3x2 B 、5a74 b C 、3ax2D、2005 56以下多项式中,是二次多项式的是（） A 、3 2 x1B、3x2 C、3xy1 D、3x527x 减去 y 的平方的差,用代数式表示正确选项（） A 、xy 2B、x2y2 C、x2y D、xy28某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后马上返回楼下；已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是分, 下楼速度是 b 米/ 分, 就他的平均速度是（）米 / 分；A、a2bB、asbC、ssD、s2ssabab9以下单项式次数为3 的是 A.3abc B.2× 3× 4 C.1 x 3y 4D.52x10以下代数式中整式有 名师归纳总结 1 , 2 x+y,x1 a 2b,3xy,5y, 0.5 ,a第 3 页,共 12 页个4xD.7 个A.4 个 B.5 个 C.6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载11以下整式中,单项式是 A.3a+1 B.2xy C.0.1 D.x2112以下各项式中,次数不是3 的是 2 Dx 3x2x1 Axyz1 Bx 2y1 Cx 2yxy13以下说法正确选项 Axx a 是单项式 B x21不是整式 C0 是单项式 D单项式1 x 2y 的系数是31 314在多项式 x 3xy22 5 中,最高次项是 Ax3 Bx3,xy2Cx3, xy25 D215在代数式3x2y,7x1 ,12n1 ,y2y1中,多项式的个数是 483yA1 B2 C3 D4 16单项式3xy2的系数与次数分别是 2A3,3 B1 ,3 2C3 ,2 2D3 ,3 217以下说法正确选项 Ax 的指数是 0 Bx 的系数是 0 C 10 是一次单项式 D 10 是单项式m 3 n18已知：2 x y 与 5 xy 是同类项,就代数式 m 2 的值是 A 、6 B、5 C、2 D、 519系数为1 且只含有 x、y 的二次单项式,可以写出 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个220多项式 1 x 2 y 的次数是（）A、1 B、2 C、 1 D、 2 三填空题31当 a1 时,4a ；4 2 32单项式：x y 的系数是,次数是；33多项式：4 x 33 xy 25 x 2 y 3 y 是次项式；2005 243 xy 是次单项式；54 x 2 3 y 的一次项系数是,常数项是；6_和_统称整式 . 7单项式1 xy 22z 是_次单项式 . 第 4 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载单项式有,多项式有8多项式 a 21 ab 2b 2有_项,其中21 ab 2 的次数是 . 29整式1 ,3xy 22, 2 3x 2y, a, x+1 y, 22a2, x+1 中510x+2xy+y 是次多项式 . 11比 m的一半仍少 4 的数是；12b 的11倍的相反数是；313设某数为 x,10 减去某数的 2 倍的差是；14n 是整数,用含 n 的代数式表示两个连续奇数；15x 43 x 3y 6 x 2y 22 y 4的次数是；16当 x2,y 1 时,代数式 | xy | | x | 的值是；17当 t 时,t 1 t的值等于 1；318当 y时,代数式 3y2 与 y 3 的值相等；4192 3ab 的系数是,次数是次20把代数式 2a 2b 2c 和 a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次21多项式 x 3y 22xy 2 4 xy 9 是_次_项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是322. 如 1x y z 与 2 3 m3x y z 是同类项 , 就 m =. 2 3 4323在 x 2,1 x y , 1 ,3 中,单项式是,多项式是,整式是224单项式 5 ab 2c 3的系数是 _,次数是 _725多项式 x 2yxyxy 25 3 中的三次项是 _26当 a=_时,整式 x 2a1 是单项式27多项式 xy1 是_次_项式28当 x 3 时,多项式 x 3x21 的值等于 _29假如整式 m2nx 2y m+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式,就 m+n 30一个 n 次多项式,它的任何一项的次数都 _31系数是 3,且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有个,分别是32组成多项式 1x2xyy 2xy3 的单项式分别是四、列代数式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 5 除以 a 的商加上32的和；优秀学习资料欢迎下载32m与 n 的平方和；3x 与 y 的和的倒数；4x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和,商是多少；五、求代数式的值1当 x2 时,求代数式x23xb1的值；a|的值；2当a1,b3时,求代数式|23当x1时,求代数式2x21的值；3x4当 x2,y3 时,求2x21xy1y2的值；235如|x4|2yx20,求代数式x22xyy2的值；六、运算以下各多项式的值：1x 5y 34x 2y4x5,其中 x1,y 2；2x 3x1x 2,其中 x 3；35xy8x 2y 21,其中 x1 ,y4；2七、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载有一个交点,且1如1 |2x 1| 21 |y 4| 0,试求多项式 1xyx 32y 的值2已知 ABCD是长方形,以 DC为直径的圆弧与AB只AD=a；（1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当 a10cm时,求阴影部分面积 （取 3.14 ,保留两个有效数字）参考答案一判定题 : 11 2 ×3 ×4 ×5 二、挑选题： BABDC CDDAB CBCCB DDBAB三、填空题：14；2、4 ,5 3、五,四 4、三 5、 3,0 6. 单项式 多项式327. 四 8. 三 3 9. 1 2 3x 2ya 2 a ;3 xy 2 x+ 1 yx+1 10. 二2 5 211、1 m 4 12、4b 13、102x 14 、2n1、2n1 2 315、2 y 46 x 2y 23 x 3y x 416、0 17 、2 18、1 19、8,2；20、单项式, 5；21、5,4,1,4 xy , 9；22、4；323x 2, 1, 3；1 x y ；x 2,1 x y , 1 ,3 245 ,6 2 2 725x 2y xy 261 27二 二 2835 29 10 30不大于 n 231三3xy 3, 3x 2y 2, 3x 3y 321, x 2,xy, y 2,xy 3四、列代数式：1、5322、m2n23、x1y4、xy2a3ab五、求代数式的值：74、14 5、4 1、9 2、313、23六、运算以下各多项式的值：323 43 18 2 32 七、解答题：12 （提示：由 2x10,y40,得 x1 ,y42B第 7 页,共 12 页所以当 x1 ,y4 时, 1xyx 22y11 × 4 21 22× 42）2、（1）s1 a 42（2）79cm2AE名师归纳总结 DFC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一元一次方程一、挑选题（共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1. 以下等式变形正确选项 A. 假如 s=1s假如12 ab, 那么 b= 2a B.2 x=6, 那么 x=3 C. 假如 x-3=y-3, 那么 x-y=0 D.假如 mx=my,那么 x=y 2. 已知关于x的方程4x3 m2的解是xm ,就 m 的值是（）.2 -2 227 -7 3. 关系 x 的方程 2k-1x A.0 B.1 C.2-2k+1x+3=0是一元一次方程 , 就 k 值为 1 2 D.2 4. 已知: 当 b=1,c=-2 时, 代数式 ab+bc+ca=10,就 a 的值为 A.12 B.6 C.-6 D.-12 5. 以下解方程去分母正确选项 1, 得 2x-2-3x-2=-4 A. 由x112x, 得 2x-1=3-3x B.由x223x234C.由y21y3y1y, 得 3y+3=2y-3y+1-6y D. 由4x1y43653, 得 12x-1=5y+20 6. 某件商品连续两次9 折降价销售 , 降价后每件商品售价为a 元, 就该商品每件原价为 A.0.92a aaB.1.12a C.1.12 D.0.8117、已知 y=1 是关于 y 的方程 23（m1）=2y 的解,就关于 x 的方程 m（x3）2=m的解是（）4 1 6 3 以上答案均不对8、一天,小明在家和学校之间行走,为了奇怪,他测了一下在无风时的速度是 50 米/ 分,从家到学校用了 15 分钟,从原路返回用了 18 分钟 20 秒,设风的速度是 x米/ 分,就所列方程为（）A15 50 x 18 . 2 50 x B15 50 x 18 . 2 50 x 55 5515 50 x 50 x 15 50 x 50 x C3 D39、一个两位数,个位数字与十位数字的和为 大 9,就原先两位数是（）9,假如将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数A.54 B.27 C.72 D.45 10%,第三个月比其次个月削减10%,10、某专卖店 20XX年的营业额统计发觉其次个月比第一个月增长名师归纳总结 第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载那么第三个月比第一个月（）A. 增加 10% B. 削减 10% C. 不增不减 D. 削减 1%二、填空题（共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分）11. x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3x+2=6 的解 . 12. 如 x=-3 是方程 3x-a=7 的解, 就 a=_. 2 k113. 如代数式 3 的值是 1, 就 k=_. 1 x x 1114. 当 x=_时, 代数式 2 与 3 的值相等 . 115.5 与 x 的差的3 比 x 的 2 倍大 1 的方程是 _. 23=2× 53× 4=1012=16. 如 4a-9 与 3a-5 互为相反数 , 就 a 2-2a+1 的值为 _. 17. 三个连续偶数的和为18, 设最大的偶数为x, 就可列方程 _. 18、请阅读以下材料：让我们来规定一种运算：abadbc,例如：cd452. 依据这种运算的规定,当x=_时,x12x3. 21=2三、解答题（共 7 小题,共 66 分）19. （7 分） 解方程 :2x1 2x1 2x1. 2x1; 320. （7 分） 解方程 :x42.5x30.20.05y21. （8 分）已知2 +m=my-m. 1 当 m=4时, 求 y 的值 .2 当 y=4 时, 求 m的值 . 22. （8 分）王强参与了一场 3000 米的赛跑 , 他以 6 米/ 秒的速度跑了一段路程 , 又以 4 米/ 秒的速度跑完了其余的路程 , 一共花了 10 分钟, 王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米 . 10 分 23. （9 分）请你联系你的生活和学习, 编制一道实际问题 , 使列的方程为 51-x=45+x. 24. （9 分） 探究题 小赵和小王沟通暑假中的活动 , 小赵说 : “ 我参与科技夏令营 , 外出一个星期 , 这七天的日期数之和为 84, 你知道我是几号出去的吗 .” 小王说 : “ 我假期到舅舅家去住了七天 , 日期数的和再加上月份数也是 84, 你能猜出我是几月几号回家的吗 .” 试列出方程 , 解答小赵与小王的问题.11 分 25（10 分）振华中学在“ 众志成城,抗震救灾” 捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数名师归纳总结 第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载比甲班的一半多 10 元,如乙班捐款 m元（1）列两个不同的含 m的代数式表示甲班捐款数（2）依据题意列出以 m为未知数的方程（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25 元和 35 元1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 1611.x=-6 12.a=312x1 =x311113.k=-4 14.x=-1 点拔 列方程1115.35-x=2x+1或35-x-2x=1 点拨 由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的3 表示为35-x. 16.1 17.x+x-2+x-4=18 713；18、2 点拨 对比示例可得 2x- （2-x ）=219. 解: 去括号 , 得2x1x1x12x2, 222332x1x12x24433移项 , 得2x1x2x124343合并同类项 , 得1 1 12x5125化系数为 1, 得 x= 13 . x 420. 解: 把 0.2 中分子 , 分母都乘以 5, 得 5x-20, x 3把 0.05 中的分子 , 分母都乘以 20, 得 20x-60. 即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60. 移项得 5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项 , 得-15x=-37.5, 化系数为 1, 得 x=2.5. 21. 解题思路 : y1 已知 m=4,代入2 +m=my-m得关于 y 的一元一次方程 , 然后解关于 y 的方程即可 . y 2把 y=4 代入2+m=my-m,得到关于 m的一元一次方程 , 解这个方程即可 . 第 10 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载y y y解:1 把 m=4代入2 +m=my-m,得 2 +4=4y-4. 移项 , 得 2-4y=-4-4, 7 y 16合并同类项 , 得 2 =-8, 化系数为 1, 得 y= 7 . y 4 2 把 y=4 代入2 +m=my-m,得 2 +m=4m-m,移项得 4m-m-m=2, 合并同类项 , 得 2m=2, 化系数为 1, 得 m=1. 22. 解法一 : 设王强以 6 米/ 秒速度跑了 x 米, 那么以 4 米/ 秒速度跑了 3000-x 米. 依据题意列方程 :x3000x106064去分母 , 得 2x+33000-x=10 × 60× 12. 去括号 , 得 2x+9000-3x=7200. 移项 , 得 2x-3x=7200-9000. 合并同类项 , 得-x=-1800. 化系数为 1, 得 x=1800. 解法二 : 设王强以 6 米/ 秒速度跑了 x 秒, 就王强以 4 米/ 秒速度跑了 10 × 60-x 秒. 依据题意列方程 6x+410× 60-x=3000, 去括号 , 得 6x+2400-4x=3000. 移项 , 得 6x-4x=3000-2400. 合并同类项 , 得 2x=600. 化系数为 1, 得 x=300,6x=6× 300=1800. 答: 王强以 6 米/ 秒的速度跑了 1800 米. 23. 评析 : 本方程 51-x=45+x, 方程左边是数 51 与 x 的差, 方程右边是 45 与 x 的和 , 从数的角度考虑 , 由 于数可以为正 , 也可为负 , 仍可为 0, 就此方程可以这样编制实际问题 : 51 与某数的差与 45 与这个数的和相等 , 又由方程 51-x=45+x 的解为正数 , 我们又可以这样编制 : 甲同 学有 51 元钱 , 乙同学有 45 元钱, 应当甲同学给乙同学多少元时 , 甲、乙两同学的钱数相等 . 解 略 24. 解: 设小赵参与夏令营这七日中间的日期期数为 x, 就其余六日日期分别为 x-3,x-2,x-1,x+1,x+2,x+3. 依据题意列方程 :x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 去括号 , 得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并 , 得 7x=84. 化系数为 1, 得 x=12, 就 x-3=12-2=9. 故小王是 9 号出去的 . 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x, 就其余六天日其数分别是 x-3,x-2,x-1,x+1,x+2,x+3. 依据题意列方程 :x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=77. 解得 7x=77,x=11, 就 x+3=14. 故小王是七月 14 日回家的 . 25（1）依据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为（ 1+20%）m；依据乙班捐款数比甲班的一半多 10 元,得甲班捐款数为 2（m-10）（2）由于（ 1+20%）m,2（m-10）都表示甲班捐款数,便得方程（1+20%）m=2（m-10）（3）把 m=25分别代入方程的左边和右边,得左边 =（1+20%）× 25=30,右边 =2× （ 25-10）=30,由于左边 =右边,所以 25 是方程（ 1+20%）m=2（m-10）的解名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 这就是说乙班捐款数的确是优秀学习资料欢迎下载30 元,而不是 35 元25 元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是名师归纳总结 第 12 页,共 12 页- - - - - - -