2022年五年级数学下册教案约分.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载约分（一）【教学内容】教科书第 19 页例 1；【教学目标】1 熟悉公因数和最大公因数,能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数；2 知道什么是互质数,能判定两个数是不是互质数；通过同学的主动学习和合作沟通,进一步增强同学的胜利体验；3【教具预备】多媒体课件；【教学过程】一、复习引入 师：同学们在前面的学习中已经把握了有关因数的学问,并且能够用不同的方法找出一 个非零自然数的全部因数,现在请你们用自己喜爱的方法找出下面几个数的因数；屏幕上出现 7,25,81 三个数,同学独立完成；师：请已经完成的同学举手示意；谁情愿来汇报一下结果？生 1：7 是一个质数,它的因数只有 1 和它本身两个数；生 2：25 的因数是 1,5,25；生 3：81 的因数是 1,3,9,27 和 81；二、探究新知 师：看来同学们对有关因数的学问把握得很好,那么仍想不想连续再找几个数的因数 呢？生：想；师：请看大屏幕；（课件出示19 页的例 1）请同学们分别写出12 和 30 的因数；完成后抽同学汇报；生： 12 的因数有 1,2,3,4,6,12；30 的因数有 1,2,3,5,6,10,15,30；师：和这个同学的答案一样的请举手；很好,接下来请你们仔细观看一下 数,看看会有什么发觉；小组的同学可以相互争论沟通；12 和 30 的因同学观看沟通,老师巡察；引导同学说出自己的发觉,强调两个发觉：（1）12 和 30 的因数有的相同有的不同；（2）这两个数都有相同的因数 1,2,3,6；师：把你们的发觉填在这两个圈里；师：这两个发觉很重要；12 和 30 有不同的因数,但是也有相同的因数,你们能给这些 相同的因数 1,2,3,6 取个名字吗？引导同学说出“ 相同因数” 、“ 共有因数” 等；师：其实,“ 相同因数” 、“ 共有因数” 都表达了一个意思,就是这些因数是这两个数 公有的因数,所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数；（板书：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；）师： 12 和 30 的公因数有哪些？生： 12 和 30 的公因数有 1,2,3,6；师：其中最大的一个公因数是多少呢？生：是 6；师：最大的一个公因数,我们把它叫做最大公因数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（接着板书：其中最大的一个,叫做最大公因数；）师：你能用找因数的方法找出 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？生：能！同学找 18 和 24 的公因数和最大公因数后集体订正；师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了,但是大家觉得这 样找麻烦不麻烦呢？生：这样找太麻烦了；师：所以,我们应当找一个又快又对的方法,这就是用短除法来求两个数的最大公因数；怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个 数的因数,现在请你们用短除法分别找出 12 和 30 的因数；师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以 合作一下；同学完成后汇报；老师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程：师：作除数的 2 和 3 是 12 和 30 的公因数吗？为什么？引导同学说出： 2 和 3 是 12 和 30 的公因数,由于 2 既能整除 12,也能整除 30,是 12 和 30 公有的因数； 3 也是这样；师：除到商是 2 和 5 以后,除 1 外仍能找到这两个数的公因数吗？生：找不到了；师：像这样只有公因数 1 的两个数叫做互质数；除到商是互质数时,仍能除下去吗？生：不能了；师：这时我们来摸索一下 12 和 30 的最大公因数,这个最大公因数应当含有哪些因数呢？同学争论后回答：这个最大公因数应当含有两个数的公因数,应当是 2× 3=6；师：这个想法对吗？同学们可以直接用“6” 这个数作为除数去除 12 和 30,看除出的结 果是不是互质数；同学除后证明其结果是互质数；师：这样说明白什么？生：说明 6 是 12 和 30 的最大公因数；师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗？同学争论后回答：应当先用短除法来除,除到商是互质数为止,然后把除数相乘,乘积 就是这两个数的最大公因数；三、巩固练习 师：今日同学们通过合作沟通熟悉了公因数、最大公因数和互质数,仍能求两个数的最 大公因数,你们真能干；接下来咱们用所学的学问来练习练习；你们有信心吗？1,2,3 题；指导同学完成练习五第 四、课堂小结 通过今日的学习你知道了些什么？都有哪些收成？讲给同学们听听 约分（二）【教学内容】教科书第 20 页例 2 及相关的练习；【教学目标】名师归纳总结 1知道最简分数的含义,懂得什么是约分,把握约分的方法并能用这个方法正确地约第 2 页,共 4 页分；2培育同学敏捷运用学问的才能；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3 通过同学的主动探究,让同学从中获得胜利体验,坚决同学学好数学的信心；【教学预备】多媒体课件、视频展现台；【教学过程】一、复习预备1 口答：什么是公因数？什么是最大公因数？2 写出 28 和 42 的公因数,并指出它们的最大公因数；3 什么是互质数？在 3 和 8、12 和 18 这两组数中,哪组数是互质数？4 说说分数的基本性质； 你能用分数的基本性质把 48 化成分母是 2 而大小不变的分数吗？师：这节课就用我们学过的这些学问来探讨一个新的问题 二、进行新课 多媒体课件出示例 2；师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？生：占全部卡片的 3050；师：你是怎样想的？ 约分；（板书课题）引导同学说出把全部卡片平均分成 50 份,彩色卡片占其中的 30 份；师：现在这个分数的分子、分母都比较大,你能把这个分数化成分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数吗？同学争论后回答：可以用分数的基本性质,把分子和分母同时缩小相同的倍数；师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？使同学懂得： “缩小”是为了使分子、分母变小,小不变；“同时缩小相同的倍数 ”是保证分数的大师：请同学们应用分数的基本性质,看能把 3050 化成哪些分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数；同学先独立摸索,再合作沟通；然后抽同学的作业在视频展现台上展出；同学化出的分数可能有：30/50=30÷2/50 ÷2=15/25 30/50=30÷5/50 ÷5=6/10 30/50=30 ÷10/50 ÷10=3/5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你仍有哪些发觉？指导同学说出这些结果都符合老师的要求,由于这些分数是分子、分母都比 30/50 的分子、分母小,但分数大小不变的分数；同学仍可以从中发觉15/25=6/10=3/5；师：像这样把一个分数化成同它相等,且分子分母都比较小的分数的过程,叫做约分；师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分,但在书写的时候,我们 仍可以采纳一种更简便的方法；同学们可以看看书,看书上的小伴侣是用什么书写方法 约分的；同学看书；师：书上的小伴侣是把 3050 化简成哪个分数呢？生：化简成 35；师：比较刚才的化简过程和这两个小伴侣的化简过程,有哪些地方相同,有哪些地方不 同？多媒体课件演示： 30/50=30÷10/50 ÷10=3/5 3153050255=3/5 330505=3/5 同学争论后回答：相同的地方是：都展现了把 书写方式不一样；师：能说明一下后两种约分的过程吗？3050 化简成 35 的过程；不同的地方是：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载使同学明白,中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为 3/5；师：这两种化简方法都可以,但是在平常的约分过程中,我们一般都采纳后两种方式；下面请同学们再观看一下, 15/25,6/10 和 3/5 的分子、分母都比 30/50 小但大小都与 30/50相等,因此把 30/50 化简成这三个分数的过程都是约分的过程；但是比较这三个分数 （即15/25,6/10 和 3/5）,你能发觉 35 与前两个分数有哪些地方不一样吗？使同学懂得前两个分数的分子、分母除了公因数 1 仍有其他的公因数,仍可以进一步约 分；而最终一个分数的分子分母是互质数,不能再约分了；师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数；我们在约分时,假如没有特别要求,一般都要把原分数化成最简分数；同学们会判定哪些是最简分数吗？生：会；师：那么我们来试一试；引导同学做第 21 页的课堂活动；师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数,哪些不是最简分数；你能把这些不是 最简分数的分数化成最简分数吗？试一试：把 18/24,6/18,10/35 化成最简分数；同学完成后集体订正；三、课堂小结（略）四、课堂作业练习五第 4,5,6 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
