2022年中考模拟试题分类汇编一元一次不等式的应用.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 一元一次不等式（组）的应用一、挑选题1 河北省中考模拟试卷 某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价 20% 的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价 80%的价格标价如你想买下标价为 360 元的这种商品,最多可降价（）A80 元 B100 元 C 120 元 D 160 元答案： C 2（ 2022 广东南塘二模）已知ab15,且 a 5,就 b 的取值范畴是（）A、b3 B、b3 C、b 3 D、b 3 答案： D 二、填空题1、2022 山西阳泉盂县月考假如点 P（x,y ）关于原点的对称点为 （ 2,3）就 x+y= . 【答案】 x+y=2+ 3= 1三、解答题1. （2022 年浙江省杭州市高桥中学中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前,某动漫公司猜测某种动漫玩具能够畅销,就用 32000 元购进了一批这种玩具,上市后很快脱销,动漫公司又用 68000 元购进其次批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的 2 倍,但每套进价多了 10 元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）假如这两批玩具每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于 20%,那么每套售价至少是多少元？名师归纳总结 答案：（ 1）设动漫公司第一次购进x 套玩具,由题意得：200,所以每套第 1 页,共 12 页6800032000102xx解这个方程,得x200经检验,x200是所列方程的根2 xx2200200600所以动漫公司两次共购进这种玩具600 套（2）设每套玩具的售价为y 元,由题意得：600y320006800020%,解这个不等式,得y3200068000玩具的售价至少是200 元在投入运输后,2、（ 2022 年北京四中模拟26）某航运公司年初用120 万元购进一艘运输船,每一年的总收入为72 万元,需要支出的各种费用为40 万元 . 问：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）该船运输几年后开头盈利（盈利即指总收入减去购船费及全部支出费用之差为正值？）（ 2）如该船运输满15 年要报废, 报废时旧船卖出可收回20 万元, 求这 15 年平均盈利额（精确 0.1 万元）答案：（ 1）设该船厂运输X 年后开头盈利,72X-（120+40X） 0,X15 4,因而该船运输4 年后开头盈利（2）1572401202025.3（万元）153、（ 2022 年浙江省杭州市模拟 ）为执行中心“ 节能减排,美化环境,建设漂亮新农村” 的国策,我市某村方案建造A、B两种型号的沼气池共20 个,以解决该村全部农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：占地面积 使用农户数 造价型号 单位 :m 2/ 个 单位 : 户/ 个 单位 : 万元 / 个 A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m 2,该村农户共有 492 户1 满意条件的方案共有几种 .写出解答过程2 通过运算判定,哪种建造方案最省钱解: 1 设建造 A 型沼气池 x 个,就建造 B 型沼气池 20 x 个 1 分依题意得 : 15 x 20 20 x 365 3 分18 x 30 20 x 492解得： 7 x 9 4 分 x 为整数 x = 7 ,8 ,9 ,满意条件的方案有三种. 5 分2 设建造 A 型沼气池 x 个时,总费用为 y 万元,就：y = 2 x + 3 20x = x+ 60 6 分 1< 0 , y 随 x 增大而减小,当 x=9 时, y 的值最小,此时 y= 51 万元 7 分此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个,建造 B 型沼气池 11 个 8 分解法 : 由 1 知共有三种方案,其费用分别为：方案一 : 建造 A 型沼气池 7 个, 建造 B 型沼气池 13 个,名师归纳总结 总费用为 :7 × 2 + 13 × 3 = 53 万元 6分第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方案二 : 建造 A 型沼气池 8 个, 建造 B 型沼气池 12 个,总费用为 :8 × 2 + 12 × 3 = 52 万元 7分方案三 : 建造 A 型沼气池 9 个, 建造 B 型沼气池 11 个,总费用为 :9 × 2 + 11 × 3 = 51 万元 方案三最省钱 . 8 分4.（ 2022 武汉调考模拟 已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如下列图分别写出图中点 A 和点 C坐标；画出 ABC绕点 C按顺时针方向旋转90° 后的 ABC,并写出点=A 的坐标；B求点 A 旋转到点 A 所经过的路线长（结果保留）32A【答案】解：1A0 ,4 ,C3,1 2图略, A 6 ,4 3lAAC2O第 1 题图5（北京四中模拟）解不等式组：5 x24x ,4x .并把解集在数轴上表示出来3 53 x10解： 解不等式5 x24x,得x2解不等式3 53x 104x,得x1把不等式的解集在数轴上表示出来2x16 2022 湖北省天门市一模我市某镇组织20 辆汽车装运完A、 B、C三种脐橙共100 吨到外地销售；按方案,20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必需装满；依据下表供应的信息,解答以下问题：脐橙品种A B C 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨脐橙获得（百元）12 16 10 （1）设装运 A 种脐橙的车辆数为x,装运 B 种脐橙的车辆数为y ,求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）假如装运每种脐橙的车辆数都不少于 每种支配方案；4 辆,那么车辆的支配方案有几种？并写出名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如要使此次销售获利最大,应采纳哪种支配方案？并求出最大利润的值；7. 2022浙江省杭州市 8 模五一期间,某电器商城推出了两种促销方式, 且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠,凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；其次种方式是：赠送优惠券,凡在商城三天内购买家用电器的金额满 400 元且少于1600 元的,赠优惠券 100 元；不少于 600 元的,所赠优惠劵是购买电器金额的 4,另再送 50元现金（1）以上两种促销方式中其次种方式,可用如下形式表达： 设购买电器的金额为 x（x400）元,优惠券金额为 y 元,就：当 x500 时,y；当 x600 时,y；（2）假如小张想一次性购买原价为x（400x 600）元的电器,可以使用优惠劵,在上面的两种促销方式中,试通过运算帮他确定一种比较合算的方式？（3）假如小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券）, 第一次购买金额在 600 元以内,其次次购买金额超过 600 元,所得优惠券金额累计达 800 元,设他购买电器的金额为 W元, W至少应为多少？（ W支付金额所送现金金额）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（ 1）y100；y1 4x （2）设 y10.8x ,y2x-100 ,由 0.8x x-100 得 x500,此时 y 1y 2；当 400x 500 时 y1 y2；当 500x600 时y1 y2；当 x500 时,两种方式一样合算；当400x 500 时,选其次种方式合算；当500x600 时,选第一种方式合算（3）设第一次购买花了 m元,其次次花了 n 元当 400m 600,n60 0 时, 1001 4n800,得 n2800 Wmn-50 m2750 400m 600,3150W 3350 W至少为 3150 B组1.（2022 安徽中考模拟） 某商场在促销期间规定：商场内全部商品按标价的80%出售；同时,当顾客在该商场内消费满肯定金额后,仍可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额 a 元 200a<400 400a<500 500a<700 700a<900 获奖券金额 元 30 60 100 130 依据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠 . 例如 : 购买标价为 400 元的商品 ,就消费金额为 320 元, 获得的优惠额为 :400 × 1-80%+30=110 （元） . 购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷ 商品的标价试问：（ 1）购买一件标价为 1000 元的商品,顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在 500 元与 800 元之间 （含 500 元和 800 元）的商品, 顾客购买标价为多少元的商品,可以得到 1 的优惠率？3答案：（ 1）优惠额： 1000× 1 80%+130=330（元）名师归纳总结 优惠率：330100 %33%第 5 页,共 12 页1000- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设购买标价为x 元的商品可以得到1的优惠率；购买标价为500 元与 800 元之间的商3品时,消费金额a 在 400 元与 640 元之间；100 件；40 人和 10当 400a500时, 500x625由题意,得： 0 2 . x601x3解得： x450但 450500,不合题意,故舍去；当 500a640时, 625x800由题意,得： 0 2 . x1001x3解得： x750而 625750800,符合题意；答：购买标价为750 元的商品可以得到1的优惠率；32（ 2022 北京四中模拟）某校预备组织290 名同学进行野外考察活动,行李共有学校方案租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆,经明白,甲种汽车每辆最多能载件行李,乙种汽车每辆最多能载30 人和 20 件行李；（1）设租用甲种汽车x 辆,请你帮忙学校设计全部可能的租车方案；（2）假如甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 种租车方案；2000 元和 1800 元,请你挑选最省钱的一名师归纳总结 答案：（ 1）解：设租用甲种汽车x 辆,就租用乙种汽车（8-x ）辆；2 辆第 6 页,共 12 页依题意得：ì .í. .40x+30 8 -x.290解得 5x610x+20 8 -x.100方案：当x =5时, 8-x=3方案：当x =6时, 8-x=2即：租用甲种汽车5 辆,乙种汽车3 辆或者租用甲种汽车6 辆,乙种汽车（2）设总费用为W元,就W=2000 x+1800 8 -x =200 x+14400200>0 W 随着 x 的增大而增大；x =5时, W 最小值为 15400 元；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3（ 2022 年黄冈浠水模拟1）一次奥运学问竞赛中,一共有25 道题,答对一题得10 分,答错（或不答）一题扣5 分设小明同学在这次竞赛中答对x 道题（1）依据所给条件,完成下表：答题情形答对答错或不答题数x5每题分值10得分10x（2）如小明同学的竞赛成果超过100 分,就他至少答对几道题？答案：（ 1）略；（ 2）至少要答对 16 道题4（2022 年杭州模拟 17）杭州市“ 杨梅节” 期间,某中学 70 名教职工组团前往参观观赏,旅行景点规定：门票每人60 元,无优惠；上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆 60 元,十一座车每人 10 元 . 学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元,问学校租用的四座车和十一座车各多少辆？（2022 黄冈中考第 21 题改编）答案：设四座车租 x 辆,十一座车租 y 辆. 就有 4 x 11 y 70解得 y 5070 60 60 x 11 y 10 5000 11又 y70,故 y5, 6 11当 y5 时, x15,故舍去4x1, y6 答：四座车租1 辆,十一座车租6 辆. 2007 年、 2022 年的进出口贸易总额分别为33005（ 2022 年深圳二模）据统计某外贸公司万元和 3760 万元 , 其中 2022 年的进口和出口贸易额分别比2007 年增长 20%和 10%. 1 试确定 2007 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元 ; 2 2022 年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200 万元 , 其中出口贸易额所占比重名师归纳总结 不低于 60%, 估量 2022 年的进口贸易额比2022 年增长 10%, 就为完成上述目标,2022第 7 页,共 12 页年的出口贸易额比2022 年至少应增加多少万元. 解：（ 1）设 2007 年进口贸易额为x 万元、出口贸易额为y 万元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就：x1y33000110 %3760x1300y2000x20 %y 2007 年进口贸易额为 1300 万元、出口贸易额为 2000 万元（2）设 2022 年的出口贸易额比 2022 年至少增加 z 万元由 2022 年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560 万元2022 年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200 万元1560 1 10 % 2200 z 4200就：2200 z60 %1560 1 10 % 2200 z z 284解得z 374所以 z 374 ,即 2022 年的出口贸易额比 2022 年至少增加 374 万元6. （安徽芜湖 2022 模拟）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速进展,汽车已越来越多地进入一般家庭,成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计,2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆,而截止到 2022 年底,全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2022 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为爱护城市环境, 缓解汽车拥堵状况, 该市交通部门拟掌握汽车总量,要求到 2022年底全市汽车拥有量不超过231.96 万辆； 另据估量, 从 2022 年初起, 该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同,请你运算出该市每年 新增汽车数量最多不能超过多少万辆答案 : 名师归纳总结 解：（ 1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ；依据题意,得90%y第 8 页,共 12 页1501x2216解得x 10.220%,x 22.2（不合题意,舍去）；答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；（2）设全市每年新增汽车数量为y 万辆,就 2022 年底全市的汽车拥有量为216万辆, 2022 年底全市的汽车拥有量为21690%y90%y 万辆；依据题意得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21690%y90%y231.96解得y30A,B两种型号的同学桌椅500答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30 万辆；7. （浙江杭州靖江2022 模拟）某工厂方案为某山区学校生产套,以解决1250 名同学的学习问题,一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3 ,一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3 ,工厂现有库存木料302 m3 （1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校,已知每套 A 型桌椅的生产成本为 100 元,运费 2 元；每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元,运费 4 元,求总费用 y（元）与生产 A型桌椅x（套） 之间的关系式, 并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用 生产成本 运费）（3）按（ 2）的方案运算,有没有剩余木料？假如有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多仍可以为多少名同学供应桌椅；假如没有,请说明理由答案：解：（ 1）设生产 A 型桌椅 x 套,就生产 B 型桌椅 5000.5 x 0.7 500 x 3022 x 3 500 x 1250解得 240x250由于 x 是整数,所以有 11 种生产方案x 套,由题意得（2）y1002x1204500x22x62000220, y 随 x 的增大而削减当x250时, y 有最小值当生产 A型桌椅 250 套、 B 型桌椅 250 套时,总费用最少此时ymin222506200056500（元）22 题）8. （浙江杭州金山学校2022 模拟）（引2022 年 3 月杭州市九年级数学月考试题第名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 某公司有 A 型产品 40 件, B 型产品 60 件,安排给下属甲、乙两个商店销售,其中 70 件给甲店, 30 件给乙店,且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润 B 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设安排给甲店 A 型产品 x 件,这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W （元）,求W 关于 x 的函数关系式,并求出 x 的取值范畴；（2）如公司要求总利润不低于 17560 元,说明有多少种不同安排方案,并将各种方案设 计出来；（3）为了促销,公司打算仅对甲店 A型产品让利销售,每件让利 a 元,但让利后 A型产品 的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润甲店的 B 型产品以及乙店的 A,B 型产品的 每件利润不变,问该公司又如何设计安排方案,使总利润达到最大？答案：依题意,甲店B 型产品有 70x 件,乙店 A 型有 40x 件, B 型有 x10件,就（1）W200x17070x16040x150x1020 x16800x0,由70x0,解得 100,x4040xx100（2）由W20 x1680017560,x3838x40,x38,39,40有三种不同的安排方案x38时,甲店 A 型 38 件, B 型 32 件,乙店 A 型 2 件, B 型 28 件x39时,甲店 A型 39 件, B 型 31 件,乙店 A 型 1 件, B 型 29 件x40时,甲店 A型 40 件, B 型 30 件,乙店 A 型 0 件, B 型 30 件（3）依题意：名师归纳总结 W200a x17070x16040x150x10第 10 页,共 12 页20a x16800- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 0a20时,x40,即甲店 A型 40 件, B 型 30 件,乙店 A型 0 件, B 型 30件,能使总利润达到最大当a20时, 10x40,符合题意的各种方案,使总利润都一样当 20a30时,x10,即甲店 A 型 10 件, B 型 60 件,乙店 A 型 30 件, B 型 0 件,能使总利润达到最大9. （2022 深圳市一模）某家庭装饰厨房需用480 块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包 50 片,价格为 30 元；小包装每包30 片,价格为 20 元,如大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少 . 答案：解：依据题意,可有三种购买方案；方案一：只买大包装,就需买包数为：48048；W元；505由于不拆包零卖所以需买10 包所付费用为30× 10=300 元 方案二：只买小包装就需买包数为：4801630所以需买 1 6 包,所付费用为1 6 × 20320 元 方案三：既买大包装又买小包装,并设买大包装x 包小包装y 包所需费用为就50 xW30y48030 x20W10x3203 050 x480,且 x 为正整数, x9 时,W 最小290 元 购买 9 包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时,所付费用最少为290 元；答：购买 9 包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时,所付费用最少为290 元；10（ 2022 年杭州市上城区一模）由于电力紧急,某地打算对工厂实行“ 峰谷” 用电规定：在每天的 8:00 至 22:00 为“ 峰电”期, 电价为 a 元/ 度；每天 22:00 至 8:00 为为“ 谷电”名师归纳总结 期, 电价为 b 元/ 度下表为某厂4、5 月份的用电量和电费的情形统计表：第 11 页,共 12 页月份用电量（万度）电费（万元）4 12 6.4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 16 8.8 1 如 4 月份“ 谷电” 的用电量占当月总电量的 1, 5 月份“ 谷电” 的用电量占当月总3用电量的 1 ,求 a、 b的值42 如 6 月份该厂估量用电 20 万度,为将电费掌握在 10 万元至 10.6 万元之间（不含10 万元和 10.6 万元）,那么该厂 范畴？答案： 1 由题意,得6 月份在“ 谷电” 的用电量占当月用电量的比例应在什么2 × 12a31 × 12b 6.4 8a 34b6.4 k3 × 16a41 × 16b 8.8 4 12a4b8.8 解得a0.6 b 0.4 （2）设 6 月份“ 谷电” 的用电量占当月总电量的比例为由题意,得10201 k × 0.6 20k× 0.4 10.6 解得 0.35 k0.5 答：该厂 6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到 50%之间（不含 35%和 50%）名师归纳总结 - 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