2022年二次函数存在性问题练习.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+42 交 x 轴与点 A, 交直线 y=x 于点 B, 抛物线分别交线段AB、OB于点 C、D,点 C和点 D的横坐标分别为16 和 4,点 P在这条抛物线上（1）求点 C、D的纵坐标（2）求 a、c 的值（ 3）如 Q为线段 OB上一点,且 P、 Q两点的纵坐标都为 5,求线段 PQ的长（4）如 Q为线段 OB或线段 AB上的一点, PQx 轴,设 P、Q两点之间的距离为 d（d0）,点 Q的横坐标为 m,直接写出 d 随 m的增大而减小时 m的取值范畴（参考公式：二次函数图像的顶点坐标为2已知 OA:OB=1:5,OB=OC, ABC的面积 S ABC=15,抛物线 y=ax2+bx+c 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中, ABC 的 A、B 两个顶点在x 轴上 ,顶点 C 在 y 轴的负半轴上已知OA：OB=1：5,OB=OC, ABC的面积 S ABC=15,抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）经过 A、B、C 三点（1）求此抛物线的函数表达式；（2）点 P（2,-3）是抛物线对称轴上的一点,在线段 OC 上有一动点M, 以每秒 2 个单位的速度从 O 向 C 运动 ,（不与点 O,C 重合） ,过点 M 作 MH BC,交 X 轴于点 H,设点 M 的运动时间为 t 秒,试把 PMH 的面积 S表示成 t 的函数 ,当 t 为何值时 ,S有最大值 ,并求出最大值；（3）设点 E是抛物线上异于点 A,B 的一个动点 ,过点 E作 x轴的平行线交抛物线于另一点 F以EF为直径画 Q,就在点 E的运动过程中 ,是否存在与 x 轴相切的 Q.如存在 ,求出此时点 E的坐标；如不存在 ,请说明理由1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.如图,已知抛物线与学习必备欢迎下载y 轴交于点 C（ 0,3）；x 轴交于 A（-1,0）、 B（3,0）两点,与（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得 PDC 是等腰三角形？如存在,求出符合条件的点P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）如点 M 是抛物线上一点,以B、C、 D、 M 为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标4.如图,已知抛物线与x 轴交于 A（-1 ,0）、 B（4,0 ）两点,与y 轴交于点C（0,3）（1 ）求抛物线的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2 ）求直线 BC 的函数解析式；（3 ）在抛物线上,是否存在一点P,使 PAB 的面积等于 ABC 的面积,如存在,求出点P的坐标,如不存在,请说明理由（4 ）点 Q 是直线 BC 上的一个动点, 如 QOB 为等腰三角形, 请写出此时点 Q 的坐标（可直接写出结果）5.如图,已知抛物线与x 交于 A（-1 ,0）、 E（3,0）两点,与y 轴交于点 B（0,3）；（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D,求四边形AEDB 的面积；（3） AOB 与 DBE 是否相像？假如相像,请给以证明；假如不相像,请说明理由；6.如图, 已知抛物线 yax2bx 3（a 0）与 x 轴交于点 A（ 1,0 ）和点 B（ 3 ,0）,与 y 轴交于点 C. （1 ）求抛物线的解析式；名师归纳总结 （2 ）设抛物线的对称轴与x 轴交于点 M ,问在对称轴上是否存在点P,使 CMP 为等腰三第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载. 角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点P 的坐标；如不存在,请说明理由（3 ）如图,如点E 为其次象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE 面积的最大值,并求此时的点E 的坐标 . 7. 如图 , 抛物线与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交 C点,点 A 的坐标为（ 2,0）,点 C的坐标为（ 0,3）它的对称轴是直线 x= 1. 求抛物线的解析式2.M 是线段 AB上的任意一点,当MBC 为等腰三角形时,求 M点的坐标 . 8 如图,已知抛物线 y=ax 2+bx+c（a 0）与 x 轴交于点 A（1,0）和点 B（ 3,0）,与 y轴交于点 C,且 OC=OB（ 1）求此抛物线的解析式；名师归纳总结 （2）如点 E 为其次象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并第 4 页,共 5 页求出此时点E 的坐标；（3）点 P 在抛物线的对称轴上,如线段 PA绕点 P逆时针旋转90° 后, 点 A的对应点 A 恰好也落在此抛物线上,求点P 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如图,已知抛物线（a 0）与 x 轴交于点 A（1,0）和点 B（-3 ,0）,与 y 轴交于点 C；（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点 M ,问在对称轴上是否存在点P,使 CMP 为等腰三角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）如图,如点E 为其次象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE 面积的最大值,并求此时 E点的坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
