2022年人教版六年级数学下册第三单元教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三单元：比 例1、比例的意义和基本性质第一课时：比例的意义和基本性质教学内容： P3234 比例的意义和基本性质 教学目的： 1、使同学懂得比例的意义和基本性质,能正确判定两个比是否能组成比 例；2、通过引导探究、概括归纳、争论、合作学习,培育同学抽象概括才能；3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化进展的；教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例；教学过程：一、回忆旧知,复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的学问,谁能说说什么叫做比？并 举例 说明什么是比的前项、后项和比值；老师把同学举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称；2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗？老师板 书出下面几组比,让同学求出它们的比值； 12:16 3 : 41 4.5:2.7 10:6 8同学求出各比的比值后,再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7 的比值和 10:6 的比值相等；）老师说明：由于这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来；（板书： 4.5:2.7 10:6 ）像这样表示两个比相等的式子叫做什么 呢？这就是这节课我们要学习的内容；（板书课题：比例的意义）二、引导探究,学习新知 1、教学比例的意义；（1）出示 P32例 1；每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比； 5:10 2.4:1.6 60:40 15:10 3每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5:学习必备欢迎下载10 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 3象这样表示两个比相等的式子叫做比例；比例也可以写成：60 = 40152.4=60101.640（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如：一辆汽车第一次 2 小时行驶 80 千米,其次次 5 小时行驶 200 千米；列表如下：时间（时）2 5 路程（千米） 80 200 指名同学读题；老师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来；表格的第一栏表示时间,单位“ 时” ,其次栏表示路程,单位“ 千米” ；这辆汽车第一次 2 小时行驶多少千米？其次次 5 小时行驶多少千米？（边问 边填写表格；）“ 你能依据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？” 老师依据学生的回答,板书：第一次所行驶的路程和时间的比是 80:2 其次次所行驶的路程和时间的比是 200:5 让同学算出这两个比的比值；指名同学回答,老师板书：80:2 40,200:5 40 让同学观看这两个比的比值； 再提问：你们发觉了什么？”（这两个比的比值都是 40,这两个比相等；）老师说明：由于这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例；（板书： 80:2 200:5 ）像这样表示两个比相等的式子叫做比例；指着比例式 4.5:2.7 10:6 提问： “ 谁能说说什么叫做比例？” 引导同学观看是表示两个比相等； 然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例；并让同学齐读一遍；“ 从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此判定两个比能不能组成比例,关键是看什么？假如不能一眼看出两个比是 不是相等的,怎么办？”依据同学的回答,老师小结：通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的 比组成的；在判定两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等；假如不名师归纳总结 能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看；例如判定10:12第 2 页,共 20 页和 35: 42 这两个比能不能组成比例,先要算出 10: 12 5 ,35: 42 65 ,所以 6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10:12=35:42 ；（以上举例边说边板书；）（3）比较“ 比” 和“ 比例” 两个概念；老师：上学期我们学习了“ 比” ,现在又知道了“ 比例” 的意义,“ 比” 和“ 比例” 有什么区分呢？引导同学从意义上、项数上进行对比,最终老师归纳：比是表示两个数相除,有 两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项；（4）巩固练习；、用手势判定下面卡片上的两个比能不能组成比例；（能,就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示；）6:3 和 12:6 35:7和 45:9 20:5和 16:8 0.8:0.4和 0.3:0.6 同学判定后,指名说出判定的依据；、做 P33“ 做一做” ；让同学看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,老师边巡察边 批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对；、给出 2、3、4、6 四个数,让同学组成不同的比例（不要求举全）；、P36练习六的第 12 题；对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来；组成的比例只要能成立就可 以；第 4 小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让同学写成分数形式；2、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称；老师：同学们能正确地判定两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项；指名让同学指出板书中的比例的外项、内项；（2）教学比例的基本性质；老师：我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究；（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别运算出这个比例中两 个内项的积和两个外项的积；老师板书：两个外项的积是 80× 5 400 两个内项的积是 2× 200 400 “ 你发觉了什么？” （两个外项的积等于两个内项的积；）板书：80× 52× 200“ 是不是全部的比例都是这样的呢？” 让同学分组运算前面判定过的比例式；通过运算,大家发觉全部的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规 律说出来？最终老师归纳并板书出：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；并说明这名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载叫做比例的基本性质；“ 假如把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢？” （指着80:2 200:5 ）老师边问边改写成：80 = 22005“ 这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “ 由于两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的 分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？同学回答后,老师强调：假如把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两 端分子和分母分别交叉相乘,积相等；3巩固练习；前面要判定两个比是不是成比例,我们是通过运算它们的比值来判定的；学过 比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判定两个比能不能成比例；（1）应用比例的基本性质判定（2）P34“ 做一做” ；三、巩固深化,拓展思维3:4 和 6:8 能不能组成比例；1、说说比和比例有什么区分？2、填空5:2=80: 2:7= :5 1.2:2.5=（）:4 3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判定下面那组中的两个比可以 组成比例；（1） 6:9 和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和5 : 8144、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来；2 、3 、4 和 6 四、全课小结,提高熟悉通过这节课, 我们学到了什么学问？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？五、课堂练习,帮助消化 P3637 第 36 题；六、课外补充,拓展延长 1、判定；（1）假如 3× a=5× b,那么 5:a=3:b ；名师归纳总结 （2）1 : 51 和 31 : 61 中,能与 410 : 275 组成比例的是 91 : 61 ；415；第 4 页,共 20 页（3）在一个比例中,两个外项分别是7 和 8,那么两个内项的和肯定是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、用1 、8、2学习必备欢迎下载1 、12 四个数分别作为比例的项,你能组成几个比例？33、请你用 20 以内的四个合数组成一个两个比的比值都是3 的比例；5其次课时：解比例教学内容： P3537 解比例 教学目的： 1、使同学学会解比例的方法,进一步懂得和把握比例的基本性质；2、通过合作沟通、尝试练习,提高同学运用比例的基本性质解比例的能 力；3、培育同学的学问迁移的才能,增强同学的合作意识；教学重点：使同学把握解比例的方法,学会解比例；教学难点：引导同学依据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式；教学过程：一、回忆旧知,复习铺垫 1、上节课我们学习了一些比例的学问,谁能说一说什么叫做比例？比例的基 本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判定下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3 和 8:4 2 : 91 和 34 : 15353、这节课我们连续学习有关比例的学问,学习解比例；（板书课题）二、引导探究,学习新知 1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项,假如知道其中的任何三项,就可以求出这个比例 中的另外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；解比例要依据比例的 基本性质来解；2、教学例 2；（1）把未知项设为 X；解：设这座模型的高是 X米；（2）依据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让同学指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载依据比例的基本性质可以把它变成什么形式？这变成了什么？（方程；）3x8× 15；老师说明：这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数“ 解：” ；X的值；由于解方程要写“ 解：” ,所以解比例也应写（4）同学说,老师板书解比例的过程；老师：从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以依据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数 x；3、教学例 3；出示例 3：解比例1 . 5=62 . 5X提问：“ 这个比例与例 2 有什么不同？” （这个比例是分数形式；）这种分数形式的比例也能依据比例的基本性质,变成方程来求解吗？同学回答后,老师说明在写方程时, 含有未知数的积通常写在等号的左边,然后板书： 1.5X2.5 × 6 让同学在课本上填出求解过程；解答后,让他们说一说是怎样解的；4、总结解比例的过程；刚才我们学习明白比例,大家回忆一下,解比例第一要做什么？（依据比例的基本性质把比例变成方程；）变成方程以后,再怎么做？（依据以前学过的解方程的方法求解；）从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新学问？（依据比例 的基本性质把比例变成方程；）5、P35“ 做一做” ；同学独立解答,订正时,让同学说说是怎么做的；三、巩固深化,拓展思维 P37第 7 题；四、全课小结,提高熟悉 什么叫解比例？解比例的依据是什么？解比例的书写格式应留意什么？五、课堂练习,帮助消化 P3738 第 811 题；六、课外补充,拓展延长 1、P38第 12、13 题；2、4:8=12:24 ,假如将其次项削减1,要使比例成立,就第四项削减多少？3、把两个比值都是3 的比组成比例,已知比例的两个内项都是 515,请分别求出这个比例的两个外项,并写出比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1 ,且第一 24、一个比例的四个项都是大于0 的整数,它的两个比的比值都是项比其次项少 3,第三项是第一项的3 倍；请写出这个比例；2、正比例和反比例的量第一课时：成正比例的量教学目的： 1、使同学懂得正比例的意义,能依据正比例的意义判定是不是成正比例；2、培育同学概括才能和分析判定才能；3、培育同学用进展变化的观点来分析问题的才能；教学重点：成正比例的量的特点及其判定方法；教学难点：懂得两个变量之间的比例关系,发觉摸索两种相关联的量的变化规律 . 教学过程：1、教学例 1：出示: 一列火车 1 小时行驶 90 千米, 2 小时行驶 180 千米,3 小时行驶 270 千米, 4 小时行驶 360 千米,5 小时行驶 450 千米, 6 小时行驶 540 千米,7 小时行驶 630 千米, 8 小时行驶 720 千米 （1）出示下表 , 填表 一列火车行驶的时间和路程名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载时间路程填表,摸索：在填表中你发觉了什么 . 时间变化 , 路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量； 板书：两种相关联的量 依据运算,你发觉了什么 . 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变, 在数学上叫做肯定；用式子表示他们的关系是 : 路程 / 时间 =速度 肯定 板书 （2）老师小结：同学们通过填表,沟通, 知道时间和路程是 . 两种相关联的量 , 路程随着时间的变化而变化 . 时间扩大 , 路程随着扩大 ; 时间缩小,路程也随着缩小；即：路程 / 时间 =速度（肯定）2、教学例 2：（1）花布的米数和总价表数量1 2 3 4 5 6 7 总价8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 （2）观看图表 , 发觉什么规律？用式子表示它们的关系：总价 3、抽象概括正比例的意义；/ 米数=单价 肯定 （1）比较例 1、例 2,摸索并争论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；（3）看书 P39,进一步懂得正比例的意义；（4）假如用 x 和 y 表示两种相关联的量,用 比例关系怎样用字母表示出来？y k（肯定）xk 表示它们的比值（肯定） ,正名师归纳总结 （5）依据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想: 构成正比例关系的两第 8 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载种量必需具备哪些条件 . 4、看书 P40例 2；（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是肯定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发觉了什么？（5）不运算,依据图像判定,假如杯中水的高度是 多少？ 225 立方厘米的水有多高？三、课堂小结：7 厘米,那么水的体积是什么是成正比例的量？它必需具备什么条件？怎样判定成正比例的量？四、课堂练习：1、P41做一做 2、P4344 练习七第 15 题；第三课时：成反比例的量教学目的： 1、懂得反比例的意义,能依据反比例的意义,正确的判定两种量是否成 反比例；2、通过引导同学争论探究,分析合作,使同学进一步熟悉事物之间的联 系和进展变化的规律；3、初步渗透函数思想；教学重点： 引导同学总结出成反比例的量 , 是相关的两种量中相对应的两个数积肯定 , 进而抽象概括出成反比例的关系式 . . 教学难点：利用反比例的意义 , 正确判定两个量是否成反比例 教学过程：一、复习铺垫 1、下面两种量是不是成正比例 .为什么 . 购买练习本的价钱 0.80 元,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4 本;4.80 元 6 本. 2、成正比例的量有什么特点 . 二、探究新知名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、导入新课：这节课我们连续学习常见的数量关系中的另一种特点成反 比例的量；2、教学 P42例 3；（1）引导同学观看上表内数据,然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？肯定吗？两个相对应的数的积各 是多少？你能从中发觉什么规律吗？D、这个积表示什么 .写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发觉了什么？这与复习题相比有什么不同？A、同学争论沟通；B、引导同学回答：（3）老师引导同学明确：由于水的体积肯定,所以水的高度随着底面积的变 化面变化；底面积增加,高度反而降低,底面积削减,高度反而上升,而且高度和底面积的乘积肯定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量；（4）假如用字母 x 和 y 表示两种相关的量,用k 表示它们的积肯定,反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x× y=k（肯定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判定下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由；1 路程肯定,速度和时间；2 小明从家到学校,每分走的速度和所需时间；3 平行四边形面积肯定,底和高；4 小林做 10 道数学题,已做的题和没有做的题；5 小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量；6 你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载两个量,也学会了怎样判定两种量是不是成反比例；五、课堂练习第四课时：用反比例方法解应用题教学目标：1、使同学把握用反比例的方法解应用题的步骤,并能正确地解答；2、使同学进一步明确比例解法的优越性；教学过程：一、复习预备：1、三角形面积肯定,底和高成什么比例？为什么？2、甲、乙两种量,只要它们相对应的数的积肯定,这两种量肯定成反比例,对吗？举例说明？二、新授：例：一艘轮船每小时航行20 千米, 6 小时可以到达目的地；假如要5 小时到达,每小时航行多少千米？观看：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载、题中有哪几个量？、从题中可见哪个数量是肯定的？分析：想：由于速度× 时间 = 路程,由于 6 小时与 5 小时航行路程相同,可确定行驶 的速度与时间成反比例,所以两次航行与时间的乘积相等；解：设每小时需航行 X 千米； 5X = 20× 6 120 X = 5 X = 24 （检验）答：每小时需盘航行 24 千米；1、改条件：“ 5 小时到达” 为“ 每小时行 2、试一试；32 千米” ,应怎样列式？甲种铅笔每支 0.25 元,乙种铅笔每支 0.20 元,买甲种铅笔 32 支的钱,可以买乙 种铅笔多少支？分析：、从已知数量可知,哪个量是肯定的？、可利用比例解题,也可利用一般方法解题？三、巩固练习：张诚读一本故事书,每天读12 页,13 天可以读完；假如每天读26 页,几天可以读完？（多种方法解）四、小结：第六单元：正比例和反比例的比较教学目标： 1、进一步懂得正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区分；把握它 们的变化规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2学习必备欢迎下载、使同学能正确判定正、反比例； 3、进展同学分析、比较、抽象、概括才能,激发同学的学习爱好；教学难点：正反比例的联系和区分；教学重点：能判定正、反比例；教学过程：1、出示课题：2、教学补充例题 出示表 1 路程（千米）5 10 25 50 100 时间（时）1 2 5 10 20 表 2 速度（千米 / 时）100 50 20 10 5 时间（时）1 2 5 10 20 分组争论、沟通：说一说怎样想的,同时填空；引导同学争论回答；总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系；速度× 时间 =路程路程 =速度 时间路程 =时间 速度判定：（1）速度肯定,路程和时间成什么比例？（2）路程肯定,速度和时间成什么比例？（3）时间肯定,路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点：都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化；不同点：正比例使变化相同, 一种量扩大, 另一种量也扩大； 一种量缩小,另一种量也缩小,相对应的每两个数的比值（商）肯定；反比例是变化相反,一种量扩大,另一种量反而缩小；一种量缩小,另一种量反而扩大,相对应的 每两个量的积肯定；三、巩固练习 1、做一做名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载判定单价、数量和总价中的一种量肯定, 另外两种量成什么关系； 为什么？单价肯定,数量和总价成（）关系总价肯定,数量和单价成（）关系数量肯定,总价和单价成（）关系2判定下面一些相关联的量成什么比例 .为什么 . （1）除数肯定,（）和（） 成（）比例；被除数定,（）和（） 成（）比例；（2）前项肯定,（）和（） 成（）比例；（3）后项肯定（）和（） 成（）比例；（4）长方形的长、 宽和面积三总量, 假如长是肯定的, 宽和面积成正例关系；这三种量再什么条件下仍能组成比例关系,是哪种比例关系；1、比例尺第一课时：比例尺的意义教学目标：使同学懂得比例尺的意义, 并能求出平面图的比例尺和依据比例尺求出实际距离；教学难点：由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同,位是个难点；教学过程：一、引入：同学们,你们会画长方形吗？因此方程的解应使用哪个长度单现在请大家在本子上画一个长 20 米,宽 8 米的长方形你能吗？怎么办？我们在绘制地图和其它平面图形的时候,城要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上,这时就要涉及到一种新的学问比例尺；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、教学新课：1、出示例 1；、依据题意,写出比；、单位不同,要化成相同单位以后,再化简比； 12 厘米 ：240 米 = 12 厘米 ：24000 厘米 = 12：24000 = 1 ：2000 、图上距离和实际距离的比,叫做比例尺；2、揭示比例尺的意义；、图上距离和实际距离的比,叫做比例尺；图上距离：实际距离 = 比例尺或：图上距离比例尺实际距离为了运算便利,通常把比例尺写成前项（或后项）是1 的比；上题中的比例尺可以写为： 1 600由上面关系式,已知其中两个条件,能否求出第三个关系式？（请同学说出其它 两个关系式）3、教学例 2；在比例尺是 1：30000000 的地图上量得上海到北京的距离是 3.5 厘米,上海到北 京的实际距离大约是多少千米？摸索： 怎样依据比例尺的数量关系求出实际距离；请同学试一试,有几种不同的方法？如不用方程解可怎么做？4、试一试；三、巩固练习：1、一幅地图,图上20 厘米表示实际距离10 千米；求这幅地图的比例尺；先量一量,再算一算；四、小结；1、这节课我们学习了什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、划出书中概念；3、熟记三个数量关系；其次课时：求图上距离和线段比例尺教学目标：1、使同学进一步懂得比例尺的意义,把握比例尺的关系式,并能正确地运算图 上距离；2、使同学明白数值比例尺和线段比例尺的概念,能看懂并应用线段比例尺,计 算实际距离；教学过程：一、复习：1、概念复习；2、在一幅平面图上,用4 厘米的线段表示实际距离16 米,求比例尺；3、依据比与除法的关系,你能推导出已知实际距离和比例尺,运算图上距离的方法 吗？二、新授：1、教学例；一座地面是长方形的厂房,长 上,长、宽各是多少厘米？列算式解：45 米 = 4500 厘米 25 米 = 2500 厘米45 米,宽 25 米；把它画在比例尺是 1 200的设计图长： 4500× 1 200 = 45 2 =22.5 （厘米）宽： 2500× 1 200 = 25 2 =12.5 （厘米）列方程解：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解：设厂房设计图长 x 厘米,宽 y 厘米； x 4500 = 1 2002500 = 1 200= 4500× 1 200y = 2500 × 1 200 x = 22.5 y =12.5 答：长是 22.5 厘米,宽是 12.5 厘米；2、试一试；3、介绍线段比例尺；线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离；如例的比例尺, 1 200的数值比例尺,可换成如下的线段比例尺：0 2 4 6 8 10 米表示图上 1 厘米的线段,相当于地面上的距离是 2 米；想一想：一幅地图上附有如下的线段比值尺,图上际距离是（0 60 ）；180 240300 米120三、巩固练习：四、小结：这节课我们学习了什么？一、作业：1 厘米的线段相当于地面上实第四课时：比例的应用教学要求： 1、使同学能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系； 2、使同学能利用正反比例的意义正确解答应用题；培育同学的判定分析推理才能；教学重点：使同学能正确判定应用题中的数量之间存在什么样的比例关系；并能利用名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例学问解答应用题教学难点：同学通过分析应用题的已知条件和所求问题,并利用正反比例的意义列出等式；教学过程：（一）复习 1说说正、反比例的意义；却定那些量成什么比例关系, 2下面各题有哪三种量 .其中哪一种量是固定不变的.哪两种是变化的 .变化的规律是怎样的 .这两种量成什么比例 . 1 一辆汽车行驶速度肯定,所行的路程和所用时间； 2 从 A 地到 B 地,行驶的速度和时间； 3 每块砖的面积肯定,砖的块数和总面积； 4 海水的出盐率肯定,晒出的盐和海水重量； 3判定以下各题中已知条件的两个量是否成比例,假如成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来； 1 一辆汽车 3 小时行 180 千米,照这样速度, 5 小时可行 300 千米； 2 一辆汽车从 A 地到 B地,每小时行 60 千米, 5 小时到达；假如要 4 小时到达,每小时行驶 75 千米（二）新课例 1：一辆汽车 2 小时行驶 140 千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5 小时；甲乙两地之间的大路长多少千米 . （）用以前方法解答；（）争论用比例的方法解答题中涉及哪三种量？哪一种量使肯定的行驶的路程和时间成什么系？能不能利用这个关系式列比例解答？解比例,同学自已完成,准时订正；检验；转变例 1 中的条件和问题甲乙两地之间的大路长350 千米,一辆汽车从甲地到乙地共行驶5 小时,照这样的速度, 2 小时行驶多少千米 . 教学例 2 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70 千米, 5 小时到达,假如名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备. 欢迎下载要 4 小时到达,每小时需要行驶多少干米1、以前的发法解答；2、怎样用比例学问解答？3 争论结果填书上；4 小结：用比例学问来解答应用题,就是依据正反比例的意义列出方程来解 答；图形的放大与缩小教学目标：1、使同学从数学的角度熟悉放大与缩小现象；2、知道图形按肯定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,外形没变,从而体会 图形相像变化的特点；3、能在方格纸上按肯定的比将简洁图形放大或缩小；教学重点：使同学知道图形按肯定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,外形没变；教学难点：体会图形相像变化的特点；教学过程：一、导入1、上两节课我们学习了比例尺,知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比,是 按肯定的比把实际距离进行放大或缩小；请同学们观看教科书 P55 的图；2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体缩小了？生 活中仍存在很多放大与缩小的现象,这节课我们就来争论“ 图形的放大与缩小”；二、新授1、教学例 4 名师归纳总结 （1） 出示例 4,让同学说说题中要求的按“21” 放大图形什么意思？（按21第 19 页,共 20 页放大图形也就是图形的各边放大到原先的2 倍）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2） 同学尝试着画出正方形和长方形放大后的图形；（3） 画直角三角形时,引导同学摸索：直角三角形的斜边不能看出是多少格,怎么办？（只要把两直角边放大到原先的2 倍,再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式,发觉放大后的斜边的长度也是原先的 2 倍；（4） 观看对比原图形和放大后的图形,说说有什么变化？（一个图形按 21 的比放大后,图形各边的长度放大到原先的 2、例 4 的延长2 倍,但图形的外形没变）（1）假如把放大后的这组图形的各边再按 13 缩小,图形又会发生什么变化？同学 争论后的出：A、图形缩小了,但外形不变；B、缩小后的图形各条边分别缩小到原先长度的1 ；3（2）同学独立画出缩小后的图形,指名投影展现；3、归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,外形没 变；4、同学独立完成书 P57 的“ 做一做” ,沟通是怎样摸索与操作的,并准时订正错误；三、巩固练习1、教科书练习九第 1 题,找出图形 A 放大后的图形；2、教科书练习九第 2 题；四、总结图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,外形没变；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页